Мастер вычисления параметров |
107 |
Чтобы увидеть и скопировать ровно те строки, которые Вам нужны, Вы можете раскрывать и свертывать отдельные ветви дерева значений.
Мастервычисленияпараметров
Общеупотребительные электротехнические параметры могут быть вычислены с помощью мастера. Эти вычисления можно сделать и обычным способом с использованием имеющихся интегральных величин, однако мастер позволит Вам получить результат быстрее, и во многих случаях избежать трудоемких процедур, таких как ручное построение контура интегрирования и арифметические операции с комплексными числами.
В настоящее время ELCUT предоставляет три мастера:
•Мастер индуктивности вычисляет собственные и взаимные индуктивности проводников и катушек в магнитных задачах постоянных и переменных токов,
•Мастер емкости вычисляет собственные и взаимные емкости проводников в задачах электростатики,
•Мастер импеданса вычисляет импеданс проводников (полное комплексное сопротивление переменному току).
Для запуска мастера выберите команду Мастер в меню Вид, или дважды щелкните на соответствующей строчке в панели калькулятора. Если панель калькулятора открыта в момент запуска мастера, все вычисленные им величины будут показаны и запомнены в дереве значений. Вы сможете запустить мастер повторно с любой страницы, дважды щелкнув на соответствующем значении в дереве.
Некоторые из мастеров предоставляют альтернативные способы вычисления необходимых параметров. Каждый из путей отображается на панели калькулятора отдельной ветвью дерева.
Мастер индуктивности
Мастер индуктивности помогает вычислять собственную и взаимную индуктивность проводников и катушек в задачах магнитного поля переменных и постоянных токов.
108 Глава 7 Анализ результатов решения
Если модель содержит несколько проводящих контуров, обтекаемых различными токами, потокосцепление с одним из них может быть вычислено по формуле
Фk = Lkkik + ∑ Mnkin,
n
где Lkk - собственная индуктивность контура k, Mnk - взаимная индуктивность между контурами n и k, ik - полный ток в контуре k.
С другой стороны, энергия, запасенная во всем объеме магнитного поля, также выражается через токи контуров и их индуктивности как
|
1 |
|
2 |
|
|
W = |
|
|
|
||
2 |
|
∑Lkkik |
+ ∑M nk inik . |
||
|
|
|
k |
n≠k |
|
Перед использованием мастера индуктивности Вы должны сформулировать задачу таким образом, чтобы все источники поля (объемные, поверхностные или линейные токи) кроме одного, были отключены (равнялись нулю). В модели также не должно быть постоянных магнитов. В этом случае формулы, выписанные выше, примут предельно простой вид, и мы можем выразить искомую индуктивность как
L = Ф / i,
где Ф - потокосцепление с обмоткой, возбуждаемое током i, или
L = 2W / i2,
где W - энергия магнитного поля, и i - единственный ток.
Первый из этих подходов дает собственную индуктивность, если измеряется потокосцепление с той же катушкой, которая возбуждает поле, либо взаимную индуктивность, если речь идет о двух разных катушках. Второй (энергетический) подход позволяет определить только собственную индуктивность.
Стартовая страница мастера приглашает Вас выбрать один из двух описанных подходов. Сделав выбор, нажмите кнопку Далее.
Вторая страница мастера индуктивности позволяет определить, какие блоки модели представляют поперечное сечение Вашего проводника или катушки. В общем случае каждая катушка представлена в плоскости поперечного сечения модели двумя блоками – прямым и обратным проводами. Если в модели
Мастер вычисления параметров |
109 |
представлен только один из проводников, то второй обратный провод может подразумеваться как расположенный симметрично прямому проводу, либо как бесконечно удаленный и потому не оказывающий влияния на распределение магнитного поля.
Чтобы определить каждую сторону катушки, просто укажите мышью соответствующую строку (строки) в списке Помеченные блоки и отбуксируйте её (их) в один из боковых списков. Можно также пользоваться кнопками Выбрать и Убрать. Не имеет значения, какую из сторон катушки Вы назовете Левой стороной, а какую Правой стороной. Если в модели представлена только одна из сторон катушки, отбуксируйте строку Симметрично в противоположный список, если обратный провод расположен симметрично прямому (за пределами модели), или оставьте этот список пустым, если обратный провод расположен далеко и не влияет на распределение электромагнитного поля.
Вы можете указать и отбуксировать несколько строк одновременно (не обязательно подряд), если поперечное сечение Вашей катушки расщеплено на несколько блоков.
Введите Число витков катушки, если их несколько.
110Глава 7 Анализ результатов решения
Врезультате любого Вашего действия со списками или изменения числа витков значение в поле Потокосцепление автоматически изменится, будучи вычисленным по формуле:
|
∫A ds ∫ |
|
|
|
|
|
|
|||
|
A ds |
|
|
|||||||
Ф = N |
L |
|
− |
R |
|
|
|
|
|
для плоской задачи, |
|
|
|
∫ds |
|
|
|
||||
|
∫ds |
|
|
|
||||||
|
L |
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
∫Ar ds |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
∫Ar ds |
|
||||||
Ф = 2π N |
R |
− |
L |
|
|
|
для осесимметричной задачи, |
|||
∫ds |
|
∫ds |
|
|||||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
R |
|
|
L |
|
|
|||
где A - векторный магнитный потенциал; R и L обозначают левую и правую сторону катушки соответственно, r - радиус точки (расстояние от оси вращения).
Для плоской задачи потокосцепление и индуктивность вычисляются на один погонный метр осевой длины, независимо от выбранных единиц измерения длины.
Завершив вычисление потокосцепления, нажмите кнопку Далее.