96 Глава 7 Анализ результатов решения

Формированиекартиныполянаэкране

Отображаемые физические величины

Набор физических величин, которые могут быть отображены в виде картины поля, зависит от типа задачи.

Задача электростатики:

•Скалярный электрический потенциал U;

•Вектор напряженности электрического поля E = − gradU;

•Тензор градиента электрического поля G = grad E;

•Вектор смещения электрического поля D = εE;

•Диэлектрическая проницаемость ε (для анизотропного материала - наибольшая компонента тензора);

•Плотность энергии электростатического поля w = (E D) /2.

Задача магнитостатики и нестационарного магнитного поля:

•Векторный магнитный потенциал A в плоско-параллельной задаче или функция потока Φ = 2πrA в осесимметричных задачах;

•Вектор магнитной индукции B = rot A;

•Вектор напряженности магнитного поля H = µ−1 B;

•Магнитная проницаемость µ (наибольшая компонента в анизотропной среде);

•Плотность энергии магнитного поля:

В нестационарных задачах также вычисляются:

•Плотность полного тока jполн. = jсторон. + jвихр.,

•Плотность стороннего тока jсторон.,

•Плотность вихревого тока

jвихр. = -g ∂∂A ,

t

•Удельное тепловыделение Q = g-1 j2.

98 Глава 7 Анализ результатов решения

Задача растекания тока:

•Скалярный электрический потенциал U;

•Вектор напряженности электрического поля E = − gradU;

•Вектор плотности тока j = ρ−1 E;

•Электрическое сопротивление ρ (наибольшая компонента в анизотропной среде);

•Омические потери в единице объема w = j E.

Задача расчета температурного поля:

•Температура T;

•Вектор плотности теплового потока F = −λ grad(T);

•Теплопроводность λ (наибольшая компонента в анизотропной среде).

Задача теории упругости:

•Вектор перемещения δ;

•Компоненты тензора деформаций ε и главные деформации;

•Компоненты тензора напряжений σ и главные напряжения;

•Критерий прочности Мизеса (потенциальная энергия формоизменения):

σe = 12 [(σ1 −σ2 )2 + (σ2 −σ3 )2 + (σ3 −σ1 )2 ];

где σ1, σ2 и σ3 - главные напряжения, упорядоченные по убыванию.

•Критерий прочности Треска (максимальное сдвиговое напряжение):

σв = σ1 - σ3;

•Критерий прочности Мора-Кулона:

σв = σ1 - χσ3,

где

χ= [[σ+ ]],

σ−

[ σ+ ] и [ σ- ] - предельно допустимые напряжения растяжения и сжатия соответственно.