Лабораторная работа № 3. Исследование усилителей с rc - связями

1. Цель работы

Изучение схем и исследование характеристик усилителя на транзисторе с ОЭ; исследование влияния ОС на АЧХ усилителя.

2. Теоретическая часть

Электронный усилитель - устройство, предназначенное для повышения мощности входного сигнала. Увеличение мощности входного сигнала достигается за счет энергии внешнего источника питания. Маломощный входной сигнал лишь управляет передачей энергии источника питания в полезную нагрузку.

Рис. 5.1. Структурная схема усилителя

В качестве активного элемента, управляющего источником питания, используют обычно лампы, биполярные и полевые транзисторы, туннельные диоды, тиристоры и т.д.

Усилитель можно рассматривать как активный четырехполюсник (рис.5.1), ко входу которого подключен источник сигнала (Е_г; R_г), а к выходу - нагрузка (R_н). По отношению к источнику сигнала усилитель является нагрузкой R_вх, а по отношению к нагрузке - источником сигнала с ЭДС Ė и внутренним сопротивлением R_вых. В общем случае все ЭДС и сопротивления носят комплексный характер. В зависимости от соотношений R_вх и R_г, а также R_вых и R_н, различают: усилители напряжений (R_вх>>R_г, R_н>>R_вых), усилители тока (R_вх<<R_г, R_н<<R_вых) и усилители мощности (R_вх=R_г, R_н=R_вых). Каждому типу усилителя соответствует коэффициент усиления, а именно:

- по напряжению;

- по току;

- по мощности.

Коэффициенты усиления относятся к показателям, характеризующим свойства усилителя.

К качественным показателям усилителя относится точность воспроизведения формы усиливаемого сигнала. Отклонение формы выходного сигнала от формы входного называется искажениями. Искажения принято делить на линейные и нелинейные. К линейным искажением относятся частотные и фазовые. Они обусловлены наличием в схеме усилителя реактивных параметров - емкостей и индуктивностей, а также зависимостью параметров активных элементов от частоты. В результате отдельные составляющие частотного спектра входного сигнала усиливаются неодинаково и приобретают различные фазовые сдвиги, поэтому форма выходного сигнала не совпадает с формой входного. Оценить величину искажений можно из анализа комплексного коэффициента усиления (передачи) усилителя:

,

где К(ω) - зависимость модуля коэффициента усиления от частоты АЧХ усилителя;

φ(ω)- зависимость фазового сдвига от частоты - ФЧХ усилителя.

Комплексный коэффициент передачи аппроксимируется выражением

, (5.1)

где К₀ - коэффициент усиления на частоте квазирезонанса ω₀ (средняя частота);

τ_в, τ_н - постоянные времени на верхней и нижней частоте соответственно .

Находя модуль и аргумент комплексного коэффициента передачи К(jω) (5.1), можно записать выражения для АЧХ и ФЧХ усилителя:

, (5.2)

. (5.3)

Максимальное значение коэффициента усиления К₀ достигается на частоте , соответствующей условию, и называемой частотой квазирезонанса (средней частотой). Типичные АЧХ и ФЧХ усилителя с RC - связью приведены на рис.5.2. Неравномерность АЧХ оценивается коэффициентом частотных • искажений

,

где K(ω) - коэффициент усиления на выбранной частоте;

К₀ - коэффициент усиления на частоте квазирезонанса.

НаАЧХ можно определить граничные частоты и полосу пропускания усилителя. Для оценки этих показателей задается уровень , т.е. граничными частотами ω_в и ω_н считают те, на которых коэффициент усиления падает в раза относительно его значения на средней частоте ω₀. Разность частот (ω_в - ω_н) определяет полосу пропускания усилителя.

В зависимости от величин ω_в, ω_н, ω₀ различают усилители низкой частоты (ω_в до нескольких десятков кГц), усилители высокой частоты (ω₀ от нескольких десятков кГц и выше), импульсные усилители (ω_в от сотен кГц до сотен и тысяч MГц.) и усилители постоянного тока (ω_н=0).

Нелинейные искажения обусловлены наличием в схеме усилителя элементов с нелинейными вольт-амперными характеристиками - транзисторы, диоды и т.д. Если сигнал гармонический с частотой ω, то на выходе образуется сигнал сложной формы, содержащий не только первую гармонику, но и ряд высших гармоник: вторую, третью и т.д.

Нелинейные искажения oцeнивaются коэффициентом нелинейных искажений, который определяется отношением суммарной мощности высших гармоник Р_i к мощности основной (первой) гармоники P₁:

. (5.4)

Кроме перечисленных существует еще целый ряд характеристик и показателей усилителей: КПД, уровень собственны шумов, стабильность, чувствительность и т.д.[5, c.98-104].

Типовая схема однокаскадного усилителя с RC -связью на транзисторе с ОЭ приведена на рис.5.3.

Рис. 5.3. Типовая схема однокаскадного усилителя с RC – связью на транзисторе с ОЭ

Питание усилительных каскадов осуществляется чаще всего от одного источника постоянного напряжения (-Е_к) транзисторы р-n-р и (+Е_к) транзисторы n-p-n. Режим работы транзистора зависит от выбора постоянных напряжений и токов на базе и коллекторе относительно эмиттера, т.е. I_ок, U_окэ, I_об, U_обэ. Этот режим, не учитывающий влияние входного переменного сигнала и нагрузки, называется статическим. После подачи входного переменного сигнала статические значения токов и напряжений в цепях транзистора начинают изменяться в соответствии с приложенным сигналом - этот режим работы называется динамическим.

Статический режим устанавливается соответствующим выбором сопротивлений R₁, R₂, R_к, R_э. Этому режиму соответствует начальное положение рабочей точки на нагрузочной прямой, построенной на семействе статических выходных характеристик транзистора.

Перед построением нагрузочной прямой необходимо определить рабочую область статических характеристик. Она ограничивается предельными значениями напряжения и тока коллектора (U_кmax и I_кmax) и наибольшей мощностью, рассеиваемой коллектором P_кmax при наибольшей температуре. Нагрузочная прямая строится согласно уравнению нагрузочной прямой

U_кэ=E_к – I_к(R_к+R_э). (5.5)

Первую точку получаем при I_к →0 (транзистор закрыт) и в этом случае U_кэ = Е_к.

При малом сопротивлении транзистора (транзистор открыт) U_кэ→0 ток в цепи максимален и равен I_к =E_к /(R_к+R_э). Начальный ток базы транзистора I_бо выбирается делителем R₁ R₂ и равен

. (5.6)

С учетом влияния входного сигнала и нагрузки, т.е. в динамическом режиме, нагрузочная прямая изменяет свой наклон, т.к. сказывается влияние сопротивления нагрузки R_н. В динамическом режиме

. (5.7)

Пересечение нагрузочной прямой с характеристикой транзистора при дает рабочую точку транзистора - А, которая определяет начальное значение тока и напряжения через транзистор (I_бо, I_ок, U_ок).

Конденсатор С_э ставится для устранения отрицательной ОС по току на высоких частотах.

Анализ транзисторного каскада, заключающийся в определении параметров и характеристик, производится на основе использования эквивалентной схемы. Полная эквивалентная схема усилителя, изображенного на рис .5.3, составленная по переменному току, представлена на рис.5.5.

Рис.5.5.Полная эквивалентная схема RC – усилителя.

Определим основные параметры усилителя во всем диапазоне частот (средних, низких, высоких).

Область средних частот

На средних частотах выполняется равенство 1/ω_нτ_н=ω_вτ_в, в этом случае из уравнений (5.3), (5.2) получаем φ=0 и К(ω)=К_о, т.е. на средних частотах фазовых и частотных искажений нет, поэтому реактивными сопротивлениями разделительных конденсаторов можно пренебречь, а транзистор считать без инерционным звеном и тогда эквивалентная схема рис.5.5 преобразуется в схему рис.5.6, на которой

Рис. 5.6. Эквивалентная схема RC – усилителя на средних частотах

принято .

Исследуя схему рис.5.6, определим основные параметры усилителя.

Входное сопротивление

, (5.8)

напряжение на входе транзистора определяется как

U_вх=U_бэ=I_бr_б+I_э(r''_э+R_э)+I_к(r''_э+R_э), (5.9)

так как через r_б протекает ток I_б, а через (r''_э+R_э) протекает сумма токов I_э и I_к.

Найдем ток I_к.

Он может быть определен, если учесть, что βI_б разветвляется в параллельные ветви r_кэ и (R_кн+r''_э+R_э), где R_кн=R_кR_н/(R_к+R_н). В реальных схемах R_кн>>(r''_э+R_э), с учетом этого ток коллектора равен

. (5.10)

С учетом (5.9), (5.10) входное сопротивление каскада равно

R_вх=r_б+(r''_э+R_э)[1+βr_кэ/(R_кн+r_кэ)]. (5.11)

С учетом сопротивления делителя R_б

,

т.е. R_б уменьшает входное сопротивление усилителя, а R_э увеличивает его.

Так как в реальных схемах выполняется неравенство r_кэ>>R_кн и при R_э=0

R_вх=r_б+r''_э(1+β), (5.12)

то входное сопротивление усилителя не отличается от входного сопротивления транзистора.

Выходное сопротивление определяется при отключенной нагрузке и нулевом входном сигнале; тогда оно представляет собой параллельное соединение R_выхТ и R_к.

. (5.13)

R_выхТ≈ r_кэ, но так как r_кэ>>R_к, то справедливо равенство

. (5.14)

Влияние нагрузки. Так как R_н подключена параллельно R_к R_вых ≈ R_кн, отсюда R_н уменьшает выходное сопротивление каскада.

Коэффициенты усиления RС - усилителя.

Если входное сопротивление усилителя больше сопротивления источника R_вх>>R_г (усилитель напряжения), то количественную оценку логично производить как

. (5.15)

Согласно схеме рис. 5.6 находим

U_вых =I_кR_кн, (5.16)

I_б=Е_г/(R_г+R_г). (5.17)

С учетом (5.10)

. (5.18)

Тогда коэффициент усиления (5.15) с учетом (5.18), (5.17) примет вид

, (5/19)

В идеальном усилителе напряжения R_к=0 и R_н=∞ коэффициент усиления будет максимален и равен

. (5.20)

Из (5.20) можно сделать вывод, что коэффициент усиления по напряжению >1, Коэффициент усиления по току

. (5.21)

С учетом (5.10), (5.17) он примет вид

(5.22)

В идеальном случае в усилителе тока R_н=0 - короткое замыкание на выходе и .

Из сравнения (5.22) с (5.20) следует, что .

Область низких частот.

В области низких частот восполняется условие , в этом случае коэффициент усиления (5.2) примет вид

, (5.23)

где τ_н - постоянная времени на низких частотах, определяющая уменьшение коэффициента усиления на низких частотах.

Постоянная времени τ_н определяется наличием разделительных конденсаторов С₁, С₂ и С_э, т.е.

τ_н=τ_нс1+τ_нс2+τ_нсэ.

С учетом этого эквивалентная схема RC - усилителя рис.5.5 на низких частотах будет иметь следующий вид. рис .5.7

Из анализа схемы рис. 5.7 находим значение составляющих постоянной времени τ_н , а именно

,

, (5.24)

.

Чем больше τ_н, тем коэффициент усиления больше на низких частотах,

Рис.5.7 Эквивалентная схема RС – усилителя на низких частотах

поэтому все составляющие τ_н необходимо брать как можно больше.

Область высоких частот

В области высоких частот выполняется условие

.

В этом случае коэффициент усиления (5.2) примет вид

, (5.25)

где τ_в - постоянная времени на высоких частотах., определяющая уменьшение коэффициента усиления на высоких частотах.

Постоянная времени τ_в определяется высокочастотными свойствами транзистора, а именно:

• уменьшением β с увеличением частоты;

• уменьшением Cк_э=C_к(1+β) с увеличением частоты;

• наличием С_н.

Эквивалентная схема каскада на высоких частотах преобразуется к виду:

Постоянная времени на высоких частотах определяется следующим выражением:

, (5.26)

где τ_β - постоянная времени транзистора с τ_β= τ_α(1+β).

Для увеличения коэффициента усиления на высоких частотах постоянная времени τ_β должна быть как можно меньше, т.е. необходимо брать высокочастотные транзисторы и увеличивать коллекторную нагрузку.