9. При отсутствии экспериментальных данных коэффициент диффузии (молекулярной) газа а в газе в (или газа в в газе а) может быть вычислен по формуле:

, (1.20)

где D_г-коэффициент диффузии, м²/с; Т-температура, К; р-давление (абсолютное), кгс/см² ; М_А и М_В-мольные массы газов А и В ; _А и _В -мольные объемы газов А и В, определяемые как сумма атомных объемов элементов, входящих в состав газа- см. пример 1.6 (атомные объемы некоторых элементов и мольные объемы некоторых газов приведены в табл. 1.3).

Как следует из формулы (1.20), если известно значение коэффициента диффузии D₁ при температуре Т₁ и давлении р₁, то значение его D₂ при температуре Т₂ и давлении р₂ можно найти из уравнения:

. (1.21)

Значения коэффициентов диффузии в воздухе для некоторых газов и паров приведены в табл. XLII.

10. Коэффициент диффузии в жидкости Dж при 20с можно вычислить по приближенной формуле:

, (1.22)

где D_ж- коэффициент диффузии, м²/с; -динамический коэффициент вязкости жидкости, мПас; _А и _В -мольные объемы растворенного вещества и растворителя; М_А и М_В- мольные массы растворенного вещества и растворителя; А и В -коэффициенты, зависящие от свойств растворенного вещества и растворителя.

Значения коэффициентов А для некоторых веществ, растворенных в воде:

Для газов 1

для этилового спирта 1,24

для метилового спирта 1,19

для уксусной кислоты 1,27

Коэффициент В равен:

Для воды 4,7

для этилового спирта 2,0

для метилового спирта 2,0

для ацетона 1,15

для неассоциированных жидкостей 1,0

Коэффициент диффузии газа в жидкости D_t (при температуре t) связан с коэффициентом диффузии D₂₀ (при температуре 20С) следующей приближенной зависимостью

D_t= D₂₀[1+b(t-20)], (1.23)

в которой температурный коэффициент b может быть определен по эмпирической формуле:

, (1.24)

где -динамический коэффициент вязкости жидкости при 20С, мПас; -плотность жидкости, кг/м³.

Значения коэффициентов диффузии некоторых газов в воде приведены в табл. XLIII.

Коэффициент диффузии в разбавленных растворах может быть вычислен также по формуле:

. (1.25)

Здесь D_ж- коэффициент диффузии, м²/с; М-мольная масса растворителя; -мольный объем диффузирующего вещества; Т-температура, К; -динамический коэффициент вязкости растворителя, мПас; -параметр, учитывающий ассоциацию молекул растворителя и равный:

Для воды 2,6

для этилового спирта 1,5

для метилового спирта 1,9

для бензола, эфира, гептана 1

10. Материальный баланс абсорбера (рис. 1.2).

Рис. 1.2 Схема абсорбера.

Рис. 1.3 Рабочая и равновесная линии абсорбера:

АВ - рабочая линия при расходе поглотителя L; АС - рабочая линия при расходе поглотителя L_мин; ОС - равновесная линия Y=f(X).

При расчете абсорбера с нелетучим жидким поглотителем массовые (или мольные) расходы поглотителя и инертного, нерастворяющегося в жидкости газа будут постоянными по высоте абсорбера. Выражая концентрации поглощаемого компонента в газе и жидкости в относительных массовых (или мольных) единицах, получим уравнение материального баланса (в массовых единицах):

М=G(Y_н-Y_в)=L(X_н-X_в), (1.26)

где М-расход поглощаемого компонента, кг/с; и L- расходы инертного газа и жидкого поглотителя, кг/с; Y_н иY_в - концентрации поглощаемого компонента в газе в низу и на верху абсорбера, кг/кг инертного газа; X_н иX_в- то же в жидкости в низу и на верху абсорбера, кг/кг жидкого поглотителя.

В координатах Y -X уравнение (1.26), при постоянных G и L, выражает отрезок прямой, проходящей через точки В [Y_н,X_н] и А [Y_в,X_в] - см. рис. 1.3.

Уравнение этой прямой- рабочей линии:

Y=Y_н+(X-X_н) (1.27)

или

Y=Y_в+(X-X_в) (1.28)

гдеY иX-переменные по высоте колонны концентрации поглощаемого компонента в контактирующих неравновесных потоках газа и жидкости в данном сечении абсорбера - рис. 1.2.

Расход жидкого поглотителя:

L=L_мин . (1.29)

Здесь 1-коэффициент избытка поглотителя; L_мин-теоретически минимальный расход поглотителя, определяемый графическим (см. рис. 1.3) или аналитическим путем:

L_мин=. (1.30)

Степенью поглощения (или извлечения) называется величина

с_П=. (1.30а)

12. Средняя движущая сила в абсорбере с непрерывным контактом фаз.

В общем уравнении массопередачи

(1.31)

(где F - поверхность массопередачи в абсорбере, м² ; М - расход поглощаемого компонента, кг/с; К_y - коэффициент массопередачи, ) средняя движущая сила Y_ср определяется следующим образом.

Если в пределах от X_в доX_н (рис. 1.3) линия равновесия прямая, то

, (1.32)

где Y_н и Y_в- концевые движущие силы; Y_н =Y_н -Y_н^ - в низу абсорбера при X =X_н ; Y_в =Y_в -Y_в^- на верху абсорбера при X=X_в.

Когда отношение Y_н и Y_в находятся в пределах

0,5  Y_н / Y_в  2,

среднюю движущую силу в абсорбере можно рассчитывать по более простой формуле:

Y_ср = (Y_н+Y_в)/2. (1.33)

Если же линия равновесия не прямая, то

. (1.34)

Величину интеграла в знаменателе последнего уравнения находят графическим построением или методом графического интегрирования. Другой метод расчета при криволинейной линии равновесия: разбивают равновесную линию на участки, принимаемые приближенно за отрезки прямых, и для каждого участка в отдельности определяют среднюю движущую силу по уравнению (1.32) или (1.33).

При расчетах абсорберов движущую силу часто выражают в единицах давления - см. пример 1.9.