МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ИЖЕВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ

КАФЕДРА “ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ”

УТВЕРЖДАЮ:

Проректор по учебной работе

доцент __________ А. И. Любимов

“_____”_____________ 1998 г.

Основы массопередачи. Абсорбция. Ректификация

Методическое руководство к решению примеров и задач по курсу “Процессы и аппараты”

Ижевск -1998 г.

Составитель:

Иванов В. И. - к. т. н., заведующий кафедрой “Процессы и аппараты.” ИжГСХА.

Рецензент:

Касаткин В. В. - Заведующий кафедрой “Механизация переработки сельскохозяйственной прдукции.”

Ответственный за выпуск - заведующий кафедрой “Процессы и аппараты” к. т. н., доцент Иванов В. И.

Одобрено и рекомендовано к изданию методической комиссией факультета механизации сельского хозяйства ИжГСХА.

(протокол №______от”____”________199__г.)

_______________________________________

Зак. Тир. п. л. ИжГСХА 199__г.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Глава 1. Основы массопередачи. Абсорбция.

Основные зависимости и расчетные формулы 2

2. Примеры 21

3. Глава 2. Перегонка и ректификация.

Основные зависимости и расчетные формулы 50

4. Примеры 59

Глава 1.

Основы массопередачи. Абсорбция

Основные зависимости и расчетные формулы

1. Способы выражения состава фаз двухкомпонентных систем жидкость-газ (пар) представлены в табл. 1.1.

Формулы для пересчета концентраций (в жидкой фазе) даны в табл.1.2. Для газовой (паровой) фазы справедливы те же соотношения, но с заменой обозначений x на y, X на Y, С_X на С_y

2. Концентрация компонента в газовой фазе может быть выражена так же через его парциальное давление. На основании уравнений Клайперона и Дальтона мольная (объемная) доля у любого компонента смеси идеальных газов равняется:

y=р/П, (1.1)

где р-парциальное давление компонента газовой смеси; П=р_А+р_В+р_С+...-общее давление смеси газов или паров, равное сумме парциальных давлений всех компонентов.

3. Законы межфазного равновесия для идеальных растворов.

а) Закон Генри:

р=Еx, (1.2)

где р-парциальное давление компонента в газовой фазе; над равновесной с газом жидкостью; x-мольная доля компонента в жидкости; Е-коэффициент Генри, зависящий от температуры и от природы газа и жидкости.

Значения Е для водных растворов некоторых газов даны в табл.XLI.

Подставляя в уравнение (1.2) значение р= yП по уравнению (1.1), получаем:

y=mx. (1.3)

Т а б л и ц а 1.1.

Концентрация	Обозначение концентрации компонента А
	в жидкой фазе	в газовой или паровой фазе
Мольная доля,	x	y
Массовая доля	x	y
Относительная мольная концентрация (доля),	X	Y
Относительная массовая концентрация (доля),	X	Y
Объемная мольная концентрация,	СX	Сy
Объемная массовая концентрация,	СX	Сy

Здесь y-мольная доля компонента в газовой фазе, равновесной с жидкостью; m=Е/П-безразмерный коэффициент (коэффициент распределения), постоянный для данной системы газ-жидкость при t=const и П=const

Если применительно к двухфазной трехкомпонентной системе (газовая фаза: А+В, жидкая фаза А+С), подставить в уравнение равновесия (1.3) значения x и y ( для компонента А, выраженные через его относительные концентрации X и Y, X и Y (табл. 1.2), получим:

; (1.4)

Т а б л и ц а 1.2

Выражение концентрации компонента А	x	x	X	X	Cx	Cx
x	-	или			или	или
x		-
X			-
X				-
Cx					-
Cx		x			МАСx	-

М_А, М_В, М_см-мольные массы компонентов и смеси, кг/кмоль; М_см= М_Аx+ М_В(1-x); -плотность смеси, кг/м³. Для смеси идеальных газов: .

, (1.5)

где М_А- мольная масса распределенного между фазами компонента А; М_В-то же второго компонента бинарной газовой смеси; М_С-то же второго компонента бинарной жидкой смеси.

При малых концентрациях распределенного компонента в газе и в жидкости, когда Y 1 и X  1, в знаменателях уравнения (1.4) величинами Y и X можно пренебречь, и оно получает вид:

Y =mX. (1.6)

Аналогично при Y и X  из уравнения (1.5) получим:

(1.6а)

б) закон Рауля:

р=Рx, (1.7)

где р-парциальное давление компонента в парогазовой смеси над жидкостью в условиях равновесия; Р-давление насыщенного пара чистого компонента- однозначная функция температуры; Р=f(t); x-мольная доля компонента в жидкости.

При подстановке в уравнение (1.7) значения р= yП из уравнения (1.1) получаем:

, (1.8)

где y-мольная доля компонента в парогазовой фазе, равновесной с жидкостью.

Для двухкомпонентной смеси, когда оба ее компонента следуют закону Рауля, уравнение (1.8) приводится к виду:

. (1.9)

Здесь =Р_А/Р_В-коэффициент относительной летучести; Р_А-давление насыщенного пара более летучего (низкокипящего) компонента при той же температуре; Р_В- давление насыщенного пара менее летучего (высококипящего) компонента при той же температуре.

4. Многочисленные экспериментальные данные о равновесных составах жидкости и пара для различных растворов имеются в справочнике^* . Для некоторых бинарных смесей данные о равновесных составах жидкости и пара при П=const приведены в табл. XLVII и на рис. XXI и XXII.

5. Причиной (движущей силой) процесса массопередачи-перехода какого-либо компонента из одной фазы в другую (например, из жидкой фазы Ф_x с мольной концентрацией переходящего компонента x в газовую фазу Ф_y с мольной концентрацией y) является неравновесность соприкасающихся фаз, их отклонение от состояния динамического равновесия. В химической термодинамике устанавливается, что величина этого отклонения, при равенстве температур и давлений фаз, определяется разностью химических потенциалов переходящего компонента (_x-_y), которая и является движущей силой процесса массопередачи. При равновесии фаз потенциалы _x и _y равны.

Заменяя потенциал _x равным ему потенциалом равновесной газовой смеси , получим для движущей силы процесса массопередачи выражение

_x-_y=-_y.

Аналогично, заменяя потенциал _y равным ему потенциалом равновесной жидкой фазы , получим:

_x-_y=_x-.

Из последних равенств следует, что движущая сила процесса (_x-_y) может быть выражена двумя способами: либо как разность химических потенциалов, взятых по газовой фазе, либо как разность потенциалов, взятых по жидкой фазе. При этом необходимо помнить, что газовая фаза с потенциалом и концентрацией y, так же как и жидкая фаза с потенциалом и концентрацией x,-фазы гипотетические, в реальном процессе массопередачи отсутствующие - см. рис. 1.1.

Рис 1.1. Схема процесса массопередачи:

00-граница раздела фаз.

В технических расчетах применяют не химические потенциалы, а более простые, легко определяемые величины-концентрации, с помощью которых также может быть охарактеризовано отклонение фаз Ф_x и Ф_y от состояния равновесия. Однако, в отличие от разности химических потенциалов (_x-_y), которая равна нулю при равновесии фаз, разность концентраций (x-y), в общем случае не равная нулю при равновесии^ , не может служить мерой отклонения фаз от равновесного состояния, т. е. движущей силой процесса массопередачи. При технических расчетах движущую силу процесса массопередачи-отклонение системы от состояния равновесия-выражают поэтому как разность концентраций (y-y) или (x-x). Так как концентрации могут быть выражены в различных единицах, то движущая сила процесса массопередачи может иметь различные значения-см. пример 1.3.

6. В соответствии с двумя возможными способами выражения движущей силы процесса массопередачи по газовой фазе (y=y-y) или по жидкой фазе (x=x-x)-уравнение массопередачи, аналогичное уравнению теплопередачи, может быть написано в двух видах:

М=К_yy_срF (1.10)

или

М=К_xx_срF (1.11)

Здесь М-расход компонента, переходящего из одной фазы в другую, кмоль/с; F-площадь поверхности массопередачи, м²; К_y-коэффициент массопередачи, отнесенный к движущей силе y, выраженной через мольные доли компонента в газовой фазе, кмоль/(м²с)^ ; К_x - коэффициент массопередачи, отнесенный к движущей силе x выраженной через мольные доли компонента в жидкой фазе, кмоль/(м²с); x_ср и y_ср-соответствующие средние для всего процесса движущие силы (см. ниже).

В последних уравнениях вместо мольных расходов и концентраций могут быть массовые, а вместо y_ср могут быть Y_ср; Сy_ср и р_ср; соответственно вместо x_ср могут быть X_ср или Сx_ср.

7. При определенных допущениях (отсутствие диффузионного сопротивления при переходе компонента через поверхность раздела фаз, существование равновесия на этой поверхности, линейность уравнения равновесия y=mx или y=mx+b) получаются следующие зависимости между коэффициентами массопередачи К_y и К_x и фазовыми коэффициентами массопередачи _y и _x :

; (1.12)

, (1.13)

где m-тангенс угла наклона линии равновесия. Коэффициенты массоотдачи и массопередачи выражены в кмоль/(м²с).

Знаменатели последних уравнений представляют собой общее диффузионное сопротивление, равное сумме диффузионных сопротивлений газовой и жидкой фаз.

Когда основное диффузионное сопротивление сосредоточено в газовой фазе, т. е. при  ,

К_y  _y . (1.14)

Когда основное диффузионное сопротивление сосредоточено в жидкой фазе, т. е. при  ,

К_x  _x . (1.15)

Из уравнений (1.12) и (1.13) следует, что

К_y =К_x/m (1.16)