- •Задача №1
- •Решение:
- •Сводная группировка коммерческих банков по величине уставного фонда, млн. Руб.
- •Сводная группировка коммерческих банков по величине чистых активов, млн. Руб.
- •Задача № 2
- •Решение:
- •Задача №3
- •Решение:
- •Задача № 4
- •Решение:
- •Задача № 1
- •Задача № 2
- •Решение:
- •Задача №3
- •Средний размер товарных запасов в супермаркете
- •Задача №4
- •Задача № 5
- •Решение:
Сводная группировка коммерческих банков по величине чистых активов, млн. Руб.
№ группы |
Группы банков по величине чистых активов, млн. руб. |
Кол-во банков |
Уставный фонд |
Активы -нетто |
Текущая прибыль |
Капитал | |||||
млн. |
% к итогу |
млн. |
% к итогу |
млн. |
% к итогу |
млн. |
% к итогу | ||||
1 |
0,49-5,79 |
15 |
5,44 |
33,75 |
40,38 |
16,75 |
0,53 |
23,66 |
17,55 |
13,01 | |
2 |
5,79-11,09 |
8 |
4,96 |
30,77 |
59,46 |
24,66 |
0,35 |
15,63 |
95,35 |
70,67 | |
3 |
11,09-16,39 |
2 |
1,49 |
9,24 |
26,85 |
11,14 |
0,47 |
20,98 |
4,53 |
3,36 | |
4 |
16,39-21,69 |
2 |
1,61 |
9,99 |
37,18 |
15,42 |
0,22 |
9,82 |
6,76 |
5,01 | |
5 |
21,69-26,99 |
2 |
1,74 |
10,79 |
45,04 |
18,68 |
0,19 |
8,48 |
4,83 |
3,58 | |
6 |
26,99-32,29 |
1 |
0,88 |
5,46 |
32,20 |
13,35 |
0,48 |
21,43 |
5,90 |
4,37 | |
|
Итого: |
|
16,12 |
100,00 |
241,11 |
100,00 |
2,24 |
100,00 |
134,92 |
100,00 |
Рисунок 2. Гистограмма распределения банков по величине чистых активов
Вывод: из проанализированных 30 банков в основном преобладают банки) с величиной чистых активов 5,79-11,09 млн. рублей, на долю которых приходится 70,67 % всего капитала и30,77 % уставного фонда.
Задача № 2
Построить ряды распределения по 30 коммерческим банкам РФ:
а) по величине капитала;
б) по возрасту.
По полученным рядам распределения определить среднее, модальное и медианное значение каждого показателя.
Для графического изображения изучаемых вариационных рядов построить гистограмму распределения (для интервального ряда) и полигон распределения (для дискретного ряда), а также кумулятивные кривые для изображения ряда накопленных частот.
Решение:
1) Построим ряд распределения банков по величине капитала:
Величина интервала:
Таблица 6
№ группы |
Группы банков по величине капитала, млн.руб. |
Число банков, fi |
Середина интервала xi |
xi * fi |
Сумма накопленных частот, S |
xi – |
|xi -| * fi |
(xi – )2 |
(xi – )2 *fi |
1 |
0,12-21,84 |
29 |
10,98 |
318,42 |
29 |
-2,172 |
62,988 |
4,72 |
136,88 |
2 |
21,84-43,56 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
3 |
43,56-65,28 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
4 |
65,28-87,00 |
1 |
76,14 |
76,14 |
30 |
62,988 |
62,988 |
3967,49 |
3967,49 |
|
ВСЕГО |
30 |
- |
394,56 |
- |
- |
125,976 |
- |
4104,37 |
1. Среднее значение показателя рассчитывается как средняя арифметическая интервального ряда по формуле:
,
где xi – середины интервалов; fi –частота i-го интервала.
2. Мода - значение признака, наиболее часто встречающееся в исследуемой совокупности, т.е. это одна из вариант признака, которая в ряду распределения имеет наибольшую частоту.
Модальным интервалом является 1-й интервал с частотой fМО = 29.
где XMO – нижняя граница модального интервала; iMO – величина модального интервала; fMO, fMO-1, fMO+1 – частоты модального, предмодального и послемодального интервалов соответственно.
3. Медиана – это варианта, которая находится в середине вариационного ряда.
Находим номер медианы: N=
Медианный интервал находится в пределах 0,12-21,84.
где xME и i- нижняя граница и величина медианного интервала; Σf – сумма частот; S ME-1 – сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу; fME – частота медианного интервала.
Рисунок 3. Гистограмма ряда распределения банков по величине капитала
Рисунок 4. Кумулята распределения
2) Построим ряд распределения банков по возрасту.
Величина интервала:
Таблица 7
| |||||||||
№ группы |
Группы банков по возрасту, лет |
Число банков, fi |
Середина интервала xi |
xi * fi |
Сумма накопленных частот, S |
xi – |
|xi -| * fi |
(xi – )2 |
(xi – )2 *fi |
1 |
[5-7] |
13 |
6 |
78 |
13 |
-1,13 |
14,69 |
1,28 |
16,6 |
2 |
[7-9] |
17 |
8 |
136 |
30 |
0,87 |
14,79 |
0,76 |
12,87 |
|
ВСЕГО |
30 |
- |
214 |
- |
- |
29,48 |
- |
29,47 |
1. Среднее значение показателя рассчитывается как средняя арифметическая интервального ряда по формуле:
где xi – середины интервалов; fi –частота i-го интервала.
2. Мода - значение признака, наиболее часто встречающееся в исследуемой совокупности, т.е. это одна из вариант признака, которая в ряду распределения имеет наибольшую частоту.
Модальным интервалом является интервал 7-9 с частотой fМО=17.
где XMO – нижняя граница модального интервала; iMO – величина модального интервала; fMO, fMO-1, fMO+1 – частоты модального, предмодального и послемодального интервалов соответственно.
3. Медиана – это варианта, которая находится в середине вариационного ряда.
Находим номер медианы: N=
Медианный интервал находится в пределах 7-9.
где xME и i- нижняя граница и величина медианного интервала; Σf – сумма частот; S ME-1 – сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу; fME – частота медианного интервала.
Рисунок 5. Распределение банков по возрасту
Рисунок 6. Кумулята распределения