Лозаннская школа маржинализма

В рамках лозаннской школы разрабатывалась теория общего экономического равновесия, где в первые установившееся равновесие было описано с помощью системы уравнений.

Леон Мари Эспри Вальрас (1834-1910 гг) в работе «Элементы чистой политической экономии, или теории бо­гатства общества» (1874 г.), опираясь на маржиналистские представления о полезности, теории спроса и предложения, попытался ответить на ряд важнейших вопросов. Обязательно ли равновесие на рынках потребительских това­ров соответствует равновесию на рынках фак­торов производства? Может ли гарантировать рынок достижение общего равновесия? Име­ется ли единственное равновесное состояние для множества рынков и какова его устойчивость в этом случае? Для описания условий равновесия экономической системы Вальрас впервые в истории науки применил математическую модель.

Модель общего экономического равновесия отражает взаимосвязь рынков готовой продукции и рынков факторов производства в условиях совершенной конкуренции. Она показывает, что определение цен на готовую продукцию и цен на факторы производства может быть одновременной, а частное равновесие на определенном количестве рынков не гарантирует общего равновесия для всей экономики с данным количеством рынков.

При построении модели он делает ряд допущений:

• бартерный обмен существует в условиях господства свободной конкуренции;

• цены являются относительными и зависят от величины превышения спроса над предложением;

• цены обладают абсолютной гибкостью, позволяющей прийти к рыночному равновесию;

• количество товаров и услуг, реализуемых на рынке, заранее задано;

• заранее задана функция предельной производительности.

Подход Вальраса отличался от подходов предшественни­ков, рассматривающих взаимодействие спроса и предложения и полагавших, что цены на потребительские товары и факторы произ­водства определяются разновременно. Он разделил всех субъектов производства на две группы: владельцев факторов (земли, труда и капитала) и предпринимателей. В результате проведенного ана­лиза оказалось, что владельцы факторов производства являются продавцами указанных факторов и одновременно покупателями предметов потребления. Предприниматели, напротив, являются по­купателями производственных факторов и продавцами потребитель­ских товаров. При данных объемах предложения фак­торов производства и фиксированных коэффициентах затрат цены факторов производства остаются неопределенными до тех пор, пока фирмы не решат, какой объем продукции они произведут. Но для принятия данного решения потребуется знание цен на произ­водимые продукты, которые в свою очередь неизвестны до тех пор, пока хозяйства не получат доход от продажи факторов по опреде­ленным ценам. Следовательно, цены на потребительские товары и факторы производства определяются одновременно, а экономическая система рассматривается как единое целое.

Состояние равновесия, по Вальрасу, характеризуется тремя условиями:

- спрос и предложение факторов равны, на них устанавливается постоянная и устойчивая цена;

- спрос и предложение товаров и услуг равны, товары и услуги реализуются на основе постоянных, устойчивых цен;

- цены товаров соответствуют издержкам производства.

Два первых условия относятся к равновесию обмена, третье - к равновесию производства. Равновесие является устойчивым, так как на рынке действуют силы, возвращающие систему в состояние равновесия, поэтому промежуточные цены исключаются. Этому способствует развитие свободной конкуренции.

Для доказательства концепции Вальраса используем сжатую схему, предложен­ную Густавом Касселем. Допустим, что цены на рынках потребительских товаров и на рынках факторов производства определяются в результате колеба­ний и уравновешивания спроса и предложения. Коэффициенты производства, соединяющие рынок факторов производства и ры­нок потребительских товаров, отражают участие каждого фактора производства в издержках, образующих цену единицы товара. Пусть цены на различных потре­бительских товаров (n) сложились на уровне P_I, P₂, ..., Р_n, а на факторы производства на уровне q_l, q₂, ..., q_n. Обозначим все коэффициенты производства через a с двумя индексами (первый индекс указывает соответствующий товар, второй - фактор производства, затрачиваемый на изготовление второго продукта). Получаем систему уравнений, определяющих цены потребительских товаров как сумму издержек производства:

a11 q₁ + a12 q₂ + a13 q₃ + … + a1r q_r = P_I

a21 q₁ + a22 q₂ + a23 q₃ + … + a2r q_r = P₂

:

an1 q₁ + an2 q₂ + an3 q₃ + … + anr q_r = P_n

На основании этой системы линейных уравнений, если извес­тны цены производительных благ q_l, q₂, ..., q_r (коэффициенты уже заданы уровнем развития технологии), можно определить цены производимых потребительских товаров, а затем спрос на соответствующие товары, поскольку он может рассматриваться как функция, где независимыми переменными выступают цены n товаров, таким образом, спрос зависит не только от цены конкретного товара, но и от всей структуры цен:

D_I = F₁(P_I, P₂, ..., Р_n)

D₂ = F₂ (P_I, P₂, ..., Р_n)

:

D_n = F₂ (P_I, P₂, ..., Р_n)

Рыночное равновесие предполагает равенство спроса и пред­ложения. Обозначив предложение товаров через S₁, S₂, ..., S_n, а спрос — через D₁, D₂, ..., D_n, получим n новых уравнений D₁ = S₁, D₂ = S₂, ..., D_n = S_n.

На основании размеров предложения потребительских това­ров и коэффициентов производства возможно определить вели­чину спроса на факторы производства. Для r факторов производ­ства получаем систему из r уравнений:

R₁ = a11 S₁ + a21 S₂ + … + an1 S_n

R₂ = a12 S₁ + a22 S₂ + … + an2 S_n

:

R_r = a1r S₁ + a2r S₂ + … + anr S_n

Представленная совокупность систем уравнений, таким обра­зом, достаточна для определения всех неизвестных, что дает мате­матическое решение задачи.

Из модели вытекают следующие выводы:

- существует взаимосвязь и взаимообусловленность цен не только на рынке товаров и услуг, но и на других рынках; цены на потребительские товары зависят от цен на факторы производства; равновесные цены устанавливаются в результате взаимодействия всех рынков;

- математически доказана возможность существования равновесных цен одновременно на всех рынках; именно к такому равновесию стремится рыночная экономика;

- равновесие на рынке носит относительно устойчивый характер;

- равновесие на рынке не сводится к равновесию обмена.

Из теоретической концепции Вальраса вытекает принцип взаимосвязи и взаимозависимости основных элементов рыночной экономики.

Вильфредо Парето (1848—1923 гг.) в «Учебнике политичес­кой экономии» отказался от понятия ценности и полез­ности, он заменяет количественное понятие субъектив­ной полезности на субъективное порядковое предпочтение. По­добные замены количественных характеристик были произведе­ны при анализе издержек производства. Это позволило, по мне­нию Парето, объективизировать анализ, освободив его от ка­ких-либо межличностных сравнений.

Общее равновесие, по Парето, достижимо, и оно длилось бы вечно при условиях, когда: 1) взвешенные (по ценам) предельные полезности (он их называет предпочтения) равны для всех товаров; 2) для всякого индивидуума сумма доходов равна сумме расходов; 3) количество всех благ до установления равновесия и после такового равно; 4) цены готовых товаров равны издержкам производства; 5) запас производительных благ есть величина данная и используется полностью.

Отказавшись от межличностных сравнений и применяя дан­ную концепцию равновесия к теории благосостоя­ния, В. Парето пришел к выводу: единственными изменениями, которые могут оцениваться, являются те, которые делают всем либо лучше, либо хуже, или те, которые делают лучше, по крайней мере, одному человеку, не делая хуже кому-либо; улучшение чьего-либо благосостояния за счет кого-то другого не может оценивать­ся в количественных единицах полезности.

Исследуя проблему устойчивости равновесия, Парето сформу­лировал его условие, получившее название оптимум Парето. Рав­новесие характеризовалось им как состояние, при котором было бы невозможно улучшить положение кого-либо из субъек­тов обмена без того, чтобы не ухудшить положение хотя бы одно­го из остальных. Чтобы избежать необходимости учитывать меж­личностные сравнения полезности, В. Парето отказался от оцен­ки всех других изменений в благосостоянии. Вследствие этого в его теории отсутствует категория единственного общественного оптимума, а вместо этого предполагается бесконечное количество несопоставимых оптимумов.

Несмотря на известное несовершенство рассмотренных мате­матических концепций общего экономического равновесия, труд­но переоценить их значение для становления современной эконо­мической науки.