варианты

Приложение. Варианты индивидуальных домашних заданий

Задание 1 Для данных комплексных чисел w и z вычислите

а) w + z б) w - z в) w * z г)

Задание 2 Записать в алгебраической форме комплексное число z:

Задание 3 Найдите комплексное число z из уравнения:

Задание 4 Решите системы уравнений:

Задание 5 Решите уравнения:

Задание 6 Изобразите на плоскости XOY множество всех точек, для которых:

Задание 7. Представьте в тригонометрической форме числа:

Задание 8. Представьте в алгебраической форме числа:

Задание 9. Найдите все значения :

Задание 10. Решите квадратные уравнения:

Задание 11. Найдите частное и остаток от деления многочлена на многочлен :

Задание 12. Применив схему Горнера, разделите многочлен на многочлен :

Задание 13. Разложим на множители многочлен :

Вариант №1

1. w = 10 – i ; z = - 5 + 2i

2. а) б)

в)

3. (i - z)(1 + 2i) + (1 – iz)(3 – 4i) = 1 + 7i

4. 

5. 

6. 

7. – 4 + 4i; 5i; .

8. ; .

9. ; .

10. ;

;

.

11. ; .

12. ;

.

13. 

Вариант №2

1. w = 7 + 2i ; z = 3 - 4i

2. а) б)

в)

3. (5 + z)(2i - 3) + (3 + iz)(4 + 3i) = 27 + 61i

4. 

5. 

6. 

7. ; - 3; .

8. ; .

9. ; .

10. ;

;

.

11. ; .

12. ; .

13. 

Вариант №3

1. w = – i + 3 ; z = 1 + 2i

2. а) б)

в)

3. (i + z)(3 + 4i) + (2 – iz)(1 – 3i) = - 5 + i

4. 

5. 

6. 

7. ; 4; .

8. ; .

9. ; .

10. ;

;

.

11. ; .

12. ; .

13. 

Вариант №4

1. w = 1 – 2i ; z = 4 + 3i

2. а) б)

в)

3. (2i + z)(5 - i) - (2iz + 3)(4 – 2i) = 16 - 3i

4. 

5. 

6. 

7. ; - 2i; .

8. ; .

9. ; .

10. ;

;

.

11. ; .

12. ; .

13. 

Вариант №5

1. w = 2 + i ; z = 1 + 3i

2. а) б)

в)

3. (z – 3i)(2 + 2i) - (5 + iz)(4 + 3i) = - 33 - 25i

4. 

5. 

6. 

7. ; ; .

8. ; .

9. ; .

10. ;

;

.

11. ; .

12. ; .

13. 

Вариант №6

1. w = 6 – 3i ; z = 2 + 4i

2. а) б)

в)

3. (i + 2z)(- 3 - 5i) - (3 – 2iz)(7 + 2i) = - 42 + 13i

4. 

5. 

6. 

7. ; 2i; .

8. ; .

9. ; .

10. ;

;

.

11. ; .

12. ; .

13. 

Вариант №7

1. w = 1 – 2i ; z = 3 - 4i

2. а) б)

в)

3. (4 - z)(2i + 3) + (7 – iz)(2 – 6i) = 20 - 69i

4. 

5. 

6. 

7. ; - 5i; .

8. ; .

9. ; .

10. ;

;

.

11. ; .

12. ; .

13. 

Вариант №8

1. w = 7 + 3i ; z = 2 - 5i

2. а) б)

в)

3. (2i - z)(1 + 5i) + (11 + 3iz)(2 + 4i) = - 6 - 18i

4. 

5. 

6. 

7. ; 3; .

8. ;

.

9. ; .

10. ;

;

.

11. ; .

12. ;

.

13. 

Вариант №9

1. w = 3 + 2i ; z = 5 – i

2. а) б)

в)

3. (5i + z)(1 - 2i) + (7 – iz)(3 + 6i) = 51+i

4. 

5. 

6. 

7. ; ; .

8. 

9. ; .

10. ;

;

.

11. ; .

12. ;

.

13. 

Вариант №10

1. w = 10 + i ; z = - 5 - 2i

2. а) б)

в)

3. (8 + 2z)(3 - i) - (3i + iz)(7 – 2i) = - 8 - 19i

4. 

5. 

6. 

7. ; -7; .

8. ; .

9. ; .

10. ;

;

.

11. ; .

12. ;

.

13. 

Вариант №11

1. w = - 3 – 7i ; z = 5 + 2i

2. а) б)

в)

3. (3 - z)(4 + 3i) + (11 – 2iz)(5 + i) = 27 - 67i

4. 

5. 

6. 

7. ; i; .

8. ; .

9. ; .

10. ;

;

.

11. ; .

12. ; .

13. 

Вариант №12

1. w = - 5 + 4i ; z = 1 - 9i

2. а) б)

в)

3. (4i - z)(2 + i) - (5 – 3iz)(3 – 2i) = 25 - 26i

4. 

5. 

6. 

7. ; - 4i; .

8. ; .

9. ; .

10. ;

;

.

11. ; .

12. ; .

13. 

Вариант №13

1. w = 7 – 2i ; z = - 3 + 4i

2. а) б)

в)

3. (6i + 2z)(3 - 4i) - (20 + 5iz)(2 – i) = 42 - 31i

4. 

5. 

6. 

7. ; ; .

8. ; .

9. ; .

10. ;

;

.

11. ; .

12. ;

.

13. 

Вариант №14

1. w = 1 + 2i ; z = 3 + 4i

2. а) б)

в)

3. (11i - 3z)(5 + 7i) + (3 – iz)(4 + 5i) = 20 + 65i

4. 

5. 

6. 

7. ; 5; .

8. ;.

9. ; .

10. ;

;

.

11. ; .

12. ; .

13. 

Вариант №15

1. w = 1 – 4i ; z = 5 + 3i

2. а) б)

в)

3. (8i + z)(7 - 2i) + (- 6 + iz)(3 + 4i) = 11 + 13i

4. 

5. 

6. 

7. ; ; .

8. ; .

9. ; .

10. ;

;

.

11. ; .

12. ;

.

13. 

Вариант №16

1. w = 5 + 3i ; z = - 8 + 2i

2. а) б)

в)

3. (- i + 2z)(1 + i) - (2 – iz)(11 + 3i) = - 90 + 40i

4. 

5. 

6. 

7. ; 3i; .

8. ; .

9. ; .

10. ;

;

.

11. ; .

12. ; .

13. 

Вариант №17

1. w = 7 – 3i ; z = 2 + 5i

2. а) б)

в)

3. (4i - z)(2 - 3i) + (3 – iz)(6 – 2i) = - 38 - i

4. 

5. 

6. 

7. ; - 3i; .

8. ; .

9. ; .

10. ;

;

.

11. ; .

12. ;

.

13. 

Вариант №18

1. w = 3 + i ; z = 1 - 2i

2. а) б)

в)

3. (4 + iz)(3 + 2i) + (5i + 2z)(4 – 7i) = - 26 + 31i

4. 

5. 

6. 

7. ; ; .

8. ; .

9. ; .

10. ;

;

.

11. ; .

12. ;

.

13. 

Вариант №19

1. w = 2 – i ; z = 1 - 3i

2. а) б)

в)

3. (2i - z)(3 - 3i) + (4 – iz)(2 – 3i) = - 31 - 17i

4. 

5. 

6. 

7. ; 7; .

8. ; .

9. ; .

10. ;

;

.

11. ; .

12. ;

.

13. 

Вариант №20

1. w = 1 – 7i ; z = - 3 + 4i

2. а) б)

в)

3. (6i - z)(2 + 7i) - (5 + 2iz)(4 + 3i) = 22 - 77i

4. 

5. 

6. 

7. ; - i; .

8. ; .

9. ; .

10. ;

;

.

11. ; .

12. ;

.

13. 

Вариант №21

1. w = 4 + 5i ; z = - 1 - 9i

2. а) б)

в)

3. (8i + 2z)(5 + i) + (3 – iz)(7 – 2i) = - 1 - 24i

4. 

5. 

6. 

7. ; 4; .

8. ; .

9. ; .

10. ;

;

.

11. ; .

12. ;

.

13. 

Вариант №22

1. w = 6 + 3i ; z = 2 - 4i

2. а) б)

в)

3. (4i + z)(3 + 5i) - (11 + iz)(3 + i) = - 15 + 5i

4. 

5. 

6. 

7. ; ; .

8. ; .

9. ; .

10. ;

;

.

11. ; .

12. ;

.

13. 

Вариант №23

1. w = - 2 + 3i ; z = 1 + 5i

2. а) б)

в)

3. (- 8 + z)(2 + i) + (4 – iz)(1 + 2i) = 32 + 16i

4. 

5. 

6. 

7. ; ; .

8. ; .

9. ; .

10. ;

;

.

11. ; .

12. ; .

13. 

Вариант №24

1. w = 2 – 8i ; z = 5 - 3i

2. а) б)

в)

3. (i + z)(3 + 7i) + (1 – 2iz)(8 – 3i) = - 29 - 30i

4. 

5. 

6. 

7. ; ; .

8. ; .

9. ; .

10. ;

;

.

11. ; .

12. ;

.

13. 

Вариант №25

1. w = - 3 – 5i ; z = 2 + 8i

2. а) б)

в)

3. (3i + z)(2 - 6i) - (3 – iz)(13 – i) = 22 + 32i

4. 

5. 

6. 

7. ; ; .

8. ; .

9. ; .

10. ;