- •Содержание
- •Тема 1. Информация и информатика
- •Понятие информации
- •Свойства информации
- •Объективность информации
- •Полнота информации. Моделирование
- •Достоверность информации
- •Адекватность информации
- •Актуальность информации
- •Доступность информации
- •Информационные процессы и системы
- •Информационные ресурсы и технологии
- •Информатика и её предыстория
- •Структура информатики и её связь с другими науками
- •Тема 2. Количество и качество информации
- •Уровни проблем передачи информации
- •Меры информации
- •Меры информации синтаксического уровня
- •Меры информации семантического уровня
- •Меры информации прагматического уровня
- •Качество информации
- •Виды и формы представления информации в информационных системах
- •Тема 3. Представление числовой информации в ЭВМ
- •Системы счисления
- •Позиционные системы счисления
- •Перевод чисел из одной системы счисления в другую
- •Двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления
- •Двоично-десятичная система счисления
- •Представление числовой информации в ЭВМ
- •Прямой, обратный и дополнительный коды
- •Выполнение арифметических операций над целыми числами
- •Смещённый код и код Грея
- •Представление вещественных чисел в ЭВМ
- •Выполнение арифметических действий над нормализованными числами
- •Погрешности представления числовой информации в ЭВМ
- •Тема 4. Кодирование символьной, графической и мультимедийной информации в ЭВМ
- •Кодирование и запись информации
- •Принципы кодирования информации
- •Аналоговое кодирование
- •Табличное кодирование
- •Цифровое кодирование
- •Аналого-цифровое преобразование
- •Основы цифрового кодирования
- •Двоичный разряд и его особенности
- •Байт
- •Правила записи чисел в различных системах счисления
- •Ранние системы кодирования текстов
- •Двоичное кодирование текста. Система Бэкона
- •Двоичный код переменной длины. Система Морзе
- •Система Бодо. Введение управляющих кодов
- •Система Мюррея. Введение кодов форматирования
- •Система FIELDDATA. Введение кодов-разделителей.
- •Схема кодирования ASCII
- •Отечественные схемы 8-разрядного кодирования текстов
- •Схема кодирования ISO-8859
- •Схема кодирования CP 866
- •Схема кодирования Windows-1251
- •Схема кодирования КОИ-8Р
- •Технология кодирования Unicode
- •Значение стандарта Unicode
- •Механизмы трансформации Unicode
- •Механизм UTF-8
- •Механизм UTF-16
- •Механизм UTF-7
- •Цифровое кодирование изображений
- •Растровая модель компьютерной графики
- •Векторная модель
- •Трёхмерная графическая модель
- •Характеристика графических моделей
- •Кодирование растровых изображений
- •Оптическое разрешение изображения
- •Глубина цвета
- •Кодирование цвета
- •Механизмы образования цвета
- •Теоретические модели RGB и CMY
- •Практические модели sRGB и CMYK
- •Разрядность кодирования цвета
- •Оценка объёма выборки данных
- •Кодирование звукозаписей
- •Цифровое кодирование сигнала
- •Дискретизация сигнала
- •Квантование импульсов сигнала
- •Оценка размера звуковой выборки данных
- •Поток данных
- •Кодирование видеозаписей
- •Оценка размера выборки видеоданных
- •Поток данных при видеозаписи
- •Сжатие данных при кодировании
- •Теоретические аспекты сжатия данных
- •Как измерить данные?
- •Минимальная выборка данных
- •Избыточность кодирования
- •Снижение избыточности данных
- •Обратимость методов сжатия данных
- •Обратимые методы сжатия данных
- •Групповое сжатие
- •Сжатие по словарю
- •Необратимые методы сжатия данных
- •Необратимое сжатие графики. Технология JPEG
- •Необратимое сжатие видео. Технология MPEG
- •Необратимое сжатие звука (технология МР3)
- •Тема 5. Логические функции
- •Основные законы и постулаты алгебры логики
- •Аксиомы (постулаты) алгебры логики
- •Законы алгебры логики
- •Представление функций алгебры логики
- •Тема 6. Помехоустойчивое кодирование
- •Основные определения теории помехоустойчивого кодирования
- •Общий подход к обнаружению ошибок
- •Общий подход к исправлению ошибок
- •Информационная избыточность помехоустойчивых кодов
- •Код Хэмминга
- •Линейные групповые коды
- •Циклические коды
- •Тема 7. Компьютерная обработка информации
- •Поколения электронных вычислительных машин
- •Классификация средств обработки информации
- •Классификация программного обеспечения
- •Системное программное обеспечение ЭВМ
- •Инструментарий технологии программирования
- •Пакеты прикладных программ
- •Тема 8. Автоматизация работы с документами
- •Оформление электронных документов
- •Размер листа
- •Ориентация листа
- •Печатные поля
- •Группировка страниц
- •Колонтитулы
- •Работа с разделами документа
- •Текстовые абзацы, их функции и свойства
- •Свойства шрифта абзаца
- •Выравнивание и переносы
- •Отступы и интервалы
- •Оформление списков, записей и таблиц
- •Оформление списков
- •Оформление записей
- •Параметры табуляции
- •Способ заполнения полей
- •Оформление таблиц
- •Взаимодействие изображений с текстом
- •Способы вставки изображений в документ
- •Режимы взаимодействия изображений и текста
- •Представление нетекстовых объектов в документе
- •Управление представлением изображений
- •Представление невизуальных объектов
- •Визуализация гиперссылкой
- •Визуализация изображением
- •Визуализация значком
- •Числовые диаграммы
- •Структура диаграммы
- •Основные элементы диаграммы
- •Типы диаграмм
- •Автоматизация документооборота
- •Стадии документооборота
- •Принципы стилевого оформления документов
- •Стиль как информационный объект
- •Принцип единства функционального оформления
- •Принцип наследования свойств стилей
- •Применение шаблонов документов
- •Автоматизация настройки программ с помощью шаблонов
- •Принцип наследования шаблонов
- •Корневой шаблон
- •Технология подготовки документов слияния
- •Тема 9. Защита информации
- •Информационные угрозы. Цели и объекты защиты информации
- •Юридические меры защиты информации
- •Способы защиты информации
- •Защита информации от несанкционированного доступа
- •Средства безопасности операционных систем семейства Windows
- •Способы защиты документов Microsoft Office
- •Защита от потерь информации
- •Действия при сбоях в работе программ
- •Вредоносные программы
- •Источники и основные признаки заражения. Способы защиты
- •Средства защиты от вредоносных программ
- •Принцип достаточности защиты
выравнивания порядков одноимённые разряды чисел оказываются расположенными в соответствующих разрядах обоих регистров, после чего мантиссы складываются или вычитаются. В случае необходимости полученный результат нормализуется путём сдвига мантиссы результата влево. После каждого сдвига влево порядок результата уменьшается на единицу.
При умножении порядки складываются, а мантиссы перемножаются.
При делении из порядка делимого вычитается порядок делителя, а над мантиссами совершается обычная операция деления. В случае необходимости полученный результат нормализуется, что приводит к изменению порядков, так как каждый сдвиг на один разряд влево соответствует уменьшению порядка на единицу, а сдвиг вправо — увеличению его на единицу. Введение термина «плавающая запятая» как раз и объясняется тем, что двоичный порядок, определяющий фактическое положение запятой в изображении числа, корректируется после выполнения каждой арифметической операции, т.е. запятая в изображении числа плавает (изменяется её положение) по мере изменения данной величины.
Погрешности представления числовой информации в ЭВМ
Представление числовой информации в ЭВМ, как правило, влечёт за собой появление погрешностей (ошибок), величина которых зависит от формы представления чисел и от длины разрядной сетки цифрового автомата.
Абсолютная погрешность [ ] представления кода числа в разрядной сетке ЭВМ опреде-
ляется по формуле: |
|
|
|
|
[ ] | | | |, |
|
|
|
|
где | | — модуль числа , код которого требуется представить в ЭВМ; | |
| — модуль числа , код |
|||
которого представлен в разрядной сетке. |
|
|
|
|
Относительная погрешность представления — величина [ ] |
[ |
] |
. |
|
| |
| |
|||
|
|
Для чисел с фиксированной запятой, представленных в формате, приведённом на рисунке 8, наибольшее значение абсолютной погрешности равно весу младшего разряда разрядной сетки:
[ ] .
Другими словами, максимальная погрешность перевода десятичной информации в двоичную не будет превышать единицы младшего разряда разрядной сетки автомата. Минимальная погрешность перевода равна нулю.
Отбрасывание младших разрядов кода числа, не вошедших в разрядную сетку, может быть
выполнено с округлением. В этом случае, если число |
, код которого отбрасывается, меньше поло- |
вины веса младшего разряда разрядной сетки ЭВМ ( |
), то код числа в разрядной сетке |
остается без изменений. В противном случае в младший разряд кода разрядной сетки добавляется единица.
Наибольшая абсолютная погрешность представления числа в разрядной сетке с округлением
равна: |
|
[ ] |
. |
|
63 |
Пределы изменения относительной погрешности при представлении чисел с фиксированной запятой в ЭВМ с округлением определяются по формулам:
[ ]
[ ]
|
[ |
] |
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
| |
|
|
[ |
] |
|
|
|
| |
| |
|
|
;
.
Из последней формулы видно, что погрешности представления чисел в форме с фиксированной запятой могут быть значительными.
Для представления чисел в форме с плавающей запятой (см. рисунок 9) абсолютное значение мантиссы :
| |
где — количество разрядов, отведённых под мантиссу.
В этом случае, как и для формата с фиксированной запятой, наибольшее значение абсолютной погрешности представления мантиссы равно весу младшего разряда разрядной сетки, а наибольшая абсолютная погрешность представления мантиссы в разрядной сетке с округлением равна:
[ ] |
. |
Для нахождения погрешности представления числа |
в форме с плавающей запятой вели- |
чину этой погрешности надо умножить на величину порядка числа :
[ ]
[ ]
[ |
|
] |
|
|
|
|
|
; |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
| |
|
| |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
[ |
|
] |
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
| |
( |
) |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
где — количество разрядов для представления мантиссы числа. |
|
||
Для ЭВМ |
, тогда |
и [ ] |
. Таким образом, относительная |
точность представления чисел в форме с плавающей запятой почти не зависит от величины числа и определяется количеством разрядов, отведённых под мантиссу.
64