7.6. Контрольные вопросы

1. В чем заключается характерная особенность процессов энергообмена в скрещенных полях?

2. Каковы конструктивные особенности митрона?

3. Каковы особенности рабочих характеристик митрона?

4. Почему у митрона большой мощности коэффициент перестройки меньше, чем у маломощных митронов?

5. Чем объясняется линейность частотной характеристики митрона?

8. Исследование магнитных систем приборов о-типа

Цель работы: ознакомление с конструкцией магнитных систем, обеспечивающих фокусировку электронного пучка в приборах О-типа. Экспериментальное исследование магнитных систем и их компьютерное моделирование.

8.1. Основные теоретические положения

8.1.1. Типы магнитных систем

В приборах О-типа для преобразования энергии источника питания в энергию СВЧ-поля используются электронные пучки, протяженность которых значительно превосходит их поперечные размеры. Для фокусировки (транспортировки) таких пучков в каналах электродинамических систем используются магнитные поля, создаваемые соленоидами или постоянными магнитами [8]. Системы с постоянными магнитами являются более предпочтительными, так как не требуют дополнительного источника питания.

По характеру осевого распределения магнитных полей магнитные системы делятся на три основных типа: системы с однородным полем, системы с реверсивным полем и магнитные периодические системы. Применение реверсивных и периодических полей обеспечивает значительный выигрыш в весе и габаритах магнитных систем.

8.1.2. Магнитная система с однородным полем

Поперечное движение электронов в зоне однородного магнитного поля определяется действием двух сил: силы кулоновского взаимодействия и магнитной фокусирующей силы. Первая направлена от оси симметрии системы и оказывает на пучок расфокусирующее действие, вторая, направленная к оси системы, должна противодействовать действие первой. Теоретический анализ дает следующие выражения для указанных сил, действующих на граничные электроны пучка:

(8.1)

, (8.2)

где – ток электронного пучка,– ускоряющее напряжение,– радиус пучка,–-составляющая магнитной индукции.

Уравнение движения граничных электронов пучка в этом случае имеет следующий вид:

(8.3)

Полагая , находим условие баланса расфокусирующей и фокусирующей сил

Подстановка в эту формулу численных значений входящих в нее констант дает

(8.4)

где – индукция магнитного поля, выраженная в гауссах,– ток электронного пучка в амперах,– ускоряющее напряжение в вольтах.

8.1.3. Магнитная периодическая система

Магнитное поле в этом случае является периодической функцией координаты . В большинстве практических случаев осевое распределение магнитного поля с хорошей степенью точности аппроксимируется простым гармоническим законом

или ,

где – амплитуда магнитной индукции,– период магнитного поля.

Из формулы (8.2) следует, что магнитная сила пропорциональна квадрату магнитной индукции и, следовательно, не зависит от ее знака и оказывается фокусирующей как в положительном, так и в отрицательном полупериодах магнитной индукции. Вместе с тем, так как является функцией координаты, то в магнитной периодической системе невозможно обеспечить точный баланс кулоновскойи магнитнойсил на всем протяжении фокусирующей системы. Однако при определенных условиях можно обеспечить баланс этих сил в среднем за период фокусирующей системы. Условие такого баланса может быть записано в виде

(8.5)

Полагая приближенно, что на отрезке оси , равном периоду поля, радиус электронного пуска меняется слабо (), c учетом формул (8.1), (8.2), (8.3) получаем

(8.6)

Это соотношение устанавливает связь параметров пучка ,,и магнитной индукции, которая обеспечивает баланс кулоновской и магнитной сил в среднем за период системы.

Полагая, что меняется по гармоническому закону, из (8.6) получаем

,

или, после подстановки численных значений,

. (8.7)

Входящие в эту формулу величины имеют те же размерности, что и величины в формуле (8.4). Качественно характер движения электронного пучка в режиме, когда обеспечен баланс кулоновской и фокусирующей сил в среднем за период, может быть описан следующим образом. В области малых значений магнитной индукции пучок расширяется под действием кулоновских сил взаимодействия, однако, попадая в область больших значений магнитной индукции, он испытывает фокусирующее действие магнитной силы и начинает сжиматься. В конце полупериода радиус пучка приближается к его начальному значению. На следующих полупериодах характер движения пучка сохраняется. Периодические изменения радиуса пучка с периодом , равным половине периода магнитного поля, являются характерной особенностью движения пучка в МПФС. Эти периодические изменения радиуса пучка получили название «волнистости» пучка.

Если условия баланса сил в среднем за период не соблюдены, то движение пучка имеет более сложный характер, к волнистости пучка добавляются пульсации границы пучка, зависящие от соотношения параметров пучка и величины магнитной индукции.

Расчет движения пучка в общем случае требует решения дифференциального уравнения граничной траектории пучка, которое при использовании нормированных (безразмерных) величин может быть представлено в следующем виде [8]:

(8.8)

где – нормированный радиус пучка;– нормированная продольная координата;– параметр магнитного поля;– параметр пространственного заряда,– продольная скорость электронов.

Уравнения (8.3) и (8.8), определяющие движение граничных траекторий электронных пучков в однородном и периодическом магнитных полях не имеют аналитических решений, и расчет траекторий производится на ЭВМ с использованием разработанных для этой цели программ.