- •Конспект лекций
- •1.1.2.Закон кулона
- •1.1.3.Электрическое поле. Напряженность электростатического поля
- •1.1.4.Принцип суперпозиции электрических полей
- •1.1.5. Примеры расчета полей на основе принципа суперпозиции. Электрическое поле диполя
- •1.1.6. Густота линий напряженности. Поток вектора напряженности
- •1.1.7. Теорема гаусса в интегральной форме и ее применение к расчету электрических полей
- •1.1.8. Теорема гаусса в дифференциальной форме. Дивергенция векторного поля
- •1.1.9.Потенциальный характер электростатического поля. Работа сил поля при перемещении зарядов. Циркуляция и ротор векторного поля. Теорема стокса в интегральной и дифференциальной форме
- •1.1.10.Потенциал электростатического поля. Потенциальная энергия заряда в электростатическом поле
- •1.1.11. Связь между напряженностью и потенциалом
- •1.1.12. Уравнение пуассона и лапласа для потенциала
- •1.1.13. Эквипотенциальные поверхности
- •Лекция 2
- •1.2. Диэлектрики в электрическом поле
- •1.2.1.Полярные и неполярные молекулы
- •1.2.2. Диполь во внешнем электрическом поле
- •1.2.3 Поляризация диэлектриков. Ориентационный и деформационный механизмы поляризации. Дипольный момент системы зарядов. Диэлектрическая восприимчивость для полярных и неполярных диэлектриков
- •1.2.5. Вектор электрического смещения (электростатической индукции). Диэлектрическая проницаемость диэлектриков
- •1.2.6. Граничные условия для векторов напряженности электрического поля и электрического смещения
- •1.2.7. Примеры расчета электрических полей в диэлектриках
- •1.2.8. Силы, действующие на заряд в диэлектрике
- •1.3.Проводники в электрическом поле
- •1.3.1. Равновесие зарядов на приводнике. Основная задача электростатики проводников. Эквипотенциальные поверхности и силовые линии электростатического поля между проводниками
- •1.3.2.Проводник во внешнем электрическом поле. Электростатическая защита
- •1.3.3.Электроемкость проводников
- •1.3.4. Электроемкость конденсаторов
- •1.3.5. Соединения конденсаторов
- •1.4.Энергия электрического поля
- •1.4.1.Энергия взаимодействия электрических зарядов. Теорема ирншоу
- •1.4.2. Энергия заряженного проводника
- •1.4.3. Энергия заряженного конденсатора. Объемная плотность энергии электростатического поля
- •1.4.4.Энергия поляризованного диэлектрика. Объемная плотность энергии электрического поля в диэлектрике
- •1.4.5. Энергия системы заряженных проводников
- •1.4.6. Закон сохранения энергии для электрического поля в несегнетоэлектрической среде
1.3.2.Проводник во внешнем электрическом поле. Электростатическая защита
Если незаряженный проводник внести во внешнее электростатическое поле, то под влиянием электрических сил свободные электроны будут перемещаться в нем в направлении, противоположном направлению напряженности поля. В результате этого на двух противоположных концах проводника появятся разноименные заряды: отрицательный на том конце, где оказались лишние электроны, и положительный - на том, где электронов не хватает. Эти заряды называются индуцированными. Явление, состоящее в электризации незаряженного проводника во внешнем электрическом поле путем разделения на этом проводнике уже имеющихся в нем в равных количествах положительных и отрицательных электрических зарядов, называется электризацией через влияние или электростатической индукцией. Если проводник удалить из поля, индуцированные заряды исчезают.
Индуцированные заряды распределяются по внешней поверхности проводника. Если внутри проводника имеется полость, то при равномерном распределении индуцированных зарядов поле внутри нее равно нулю. На этом основана электростатическая защита. Когда прибор хотят оградить (экранировать) от внешних полей, его окружают проводящим экраном. Внешнее поле компенсируется внутри экрана возникающими на его поверхности индуцированными зарядами.
1.3.3.Электроемкость проводников
Рассмотрим проводник, находящийся в однородной среде вдали от других проводников. Такой проводник называется уединенным. При сообщении этому проводнику электричества, происходит перераспределение его зарядов. Характер этого перераспределения зависит от формы проводника. Каждая новая часть зарядов распределяется по поверхности проводника подобно предыдущей, таким образом, при увеличении в раз зарядапроводника во столько же раз возрастает поверхностная плотность зарядав любой точке его поверхности, где- некоторая функция координат рассматриваемой точки поверхности.
Поверхность проводника разобьем на бесконечно малые элементы, заряд каждого такого элемента равен, и его можно считать точечным. Потенциалполя зарядав точке, отстоящей от него на расстояниеравен Потенциал в произвольной точке электростатического поля, образованного замкнутой поверхностью проводника, равен интегралу:
(1.3.1)
Для точки, лежащей на поверхности проводника, является функцией координат этой точки и элемента. В этом случае интеграл зависит только от размеров и формы поверхностипроводника. При этом для всех точек проводника потенциал одинаков, поэтому и значенияодинаковы.
Считается, что потенциал незаряженного уединенного проводника равен нулю.
Из формулы (1.3.1) видно, что потенциал уединенного проводника прямо пропорционален его заряду. Отношение называется электрической емкостью
. (1.3.2)
Электроемкость уединенного проводника численно равна электрическому заряду, который нужно сообщить этому проводнику для того, чтобы потенциал проводника изменился на единицу. Электроемкость проводника зависит от его формы и размеров, причем геометрически подобные проводники обладают пропорциональными емкостями, так как распределение зарядов на них также подобно, а расстояния от аналогичных зарядов до соответствующих точек поля прямо пропорциональны линейным размерам проводников.
Потенциал же электростатического поля, создаваемого каждым точечным зарядом, обратно пропорционален расстоянию от этого заряда. Таким образом, потенциалы одинаково заряженных и геометрически подобных проводников изменяются обратно пропорционально их линейным размерам, а емкости этих проводников – прямо пропорционально.
Из выражения (1.3.2) видно, что емкость прямо пропорциональна диэлектрической проницаемости среды. Ни от материала проводника, ни от его агрегатного состояния, ни от формы и размеров возможных полостей внутри проводника его емкость не зависит. Это связано с тем, что избыточные заряды распределены только на внешней поверхности проводника. не зависит также оти.
Единицы емкости: - фарад, производные от него 1мкФ; 1пФ=.
Емкость Земли как проводящего шара () равна.