- •Рыбинская государственная авиационная технологическая академия им. П. А. Соловьева
- •§ 24.2. Устройство коллекторной машины постоянного тока
- •Глава 25. Обмотки якоря машин постоянного тока
- •§ 25.1. Петлевые обмотки якоря
- •§ 25.2. Волновые обмотки якоря
- •§ 25.3. Уравнительные соединения и комбинированная обмотка якоря
- •§ 25.4. Электродвижущая сила и электромагнитный момент машины постоянного тока
- •§ 25.5. Выбор типа обмотки
- •Глава 26. Магнитное поле машины постоянного тока
- •§ 26.1. Магнитная цепь машины постоянного тока в режиме холостого хода
- •§ 26.2. Реакция якоря машины постоянного тока
- •§ 26.3. Учет размагничивающего действия реакции якоря
- •§ 26.4. Устранение вредного влияния реакции якоря
- •§ 26.5. Способы возбуждения машин постоянного тока
- •Глава 27. Коммутация в машинах постоянного тока
- •§ 27.1. Причины, вызывающие искрение на коллекторе
- •Глава 28. Коллекторные генераторы постоянного тока
- •§ 28.1. Основные понятия
- •§ 28.2. Генератор независимого возбуждения
- •§ 28.3. Генератор параллельного возбуждения
- •§ 28.4. Генератор смешанного возбуждения
- •Глава 29. Коллекторные двигатели
- •§ 29.1. Основные понятия
- •§ 29.3. Двигатель параллельного возбуждения
- •§ 29.5. Режимы работы машины постоянного тока
- •§ 29.6. Двигатель последовательного возбуждения
- •§ 29.7. Двигатель смешанного возбуждения
- •§ 29.10. Однофазный коллекторный двигатель
- •Глава 30. Машины постоянного тока специального применения
- •§ 30.1. Электромашинный усилитель
§ 25.4. Электродвижущая сила и электромагнитный момент машины постоянного тока
Электродвижущая сила. Она наводится в обмотке якоря основным магнитным потоком. Для получения выражения этого потока обратимся к графику распределения индукции в зазоре машины (в поперечном сечении), который при равномерном зазоре в пределах каждого полюса имеет вид криволинейной трапеции (рис. 25.17, а, график 1). Заменим действительное распределение индукции в зазоре прямоугольным (график 2), при этом высоту прямоугольника примем равной максимальному значению индукции а ширину — равной величине bi ,при которой площадь прямоугольника равна
площади, ограниченной криволинейной трапецией. Величина bi называется расчетной полюсной дугой. В машинах постоянного тока расчетная полюсная дуга мало отличается от полюсной дуги bm:
(2.13)
или, воспользовавшись коэффициентом полюсного перекрытия at [см. (11.8)], получим
(25.14)
С учетом (25.14) основной магнитный поток (Вб)
(25.15)
Здесь — полюсное деление, мм; li — расчетная длина якоря, мм. Коэффициент полюсного перекрытия (расчетной полюснойдуги) имеет большое влияние на свойства машины постоянного тока. На первый взгляд кажется целесообразным выбрать
Рис. 25.17. Распределение магнитной индукции в зазоре машины постоянного тока
наибольшее значение , так как это способствует увеличению потока Ф, а следовательно, и увеличению мощности машины (при заданных размерах). Однако слишком большое приведет к сближению полюсных наконечников смежных полюсов, что будет способствовать росту магнитного потока рассеяния и неблагоприятно отразится на других свойствах машины. При этом полезный поток машины может оказаться даже меньше предполагаемого значения (см. § 26.1). Обычно =0,60,8, при этом меньшие значения соответствуют машинам малой мощности.
На рис. 25.17, б показан продольный разрез главного полюса и якоря с радиальными вентиляционными каналами. График распределения магнитной индукции в воздушном зазоре по продольному разрезу машины имеет вид зубчатой кривой (кривая 1). Заменим эту кривую прямоугольником высотой и основанием li,-, величина которого такова, что площадь прямоугольника равна площади, ограниченной зубчатой кривой. Это основание представляет собой расчетную длину якоря (мм)
(25.16)
где lm — длина полюса, мм;
(25.17)
— длина якоря без радиальных вентиляционных каналов, мм; lа — общая длина якоря, включая вентиляционные каналы, мм; bк — ширина вентиляционного канала (обычно 10 мм), мм.
При выводе формулы ЭДС будем исходить из прямоугольного закона распределения индукции в зазоре, при этом магнитная индукция на участке расчетной полюсной дуги равна , а за ее пределами равна нулю и в проводниках, расположенных за пределами bi ЭДС не наводится. Это эквивалентно уменьшению общего числа пазовых проводников в обмотке якоря до значения Ni =N. Исходя из этого и учитывая, что ЭДС обмотки определяется суммой ЭДС секций, входящих лишь в одну параллельную ветвь с числом пазовых проводников N/(2a), запишем
Ea = Enp[N/(2a)]ai (25.18)
где
(25.19)
— ЭДС одного пазового проводника обмотки, активная длина которого li.
Окружную скорость вращающегося якоря (м/с) заменим частотой вращения (об/мин): v=πDan/60=2pτn/60, где Da=2pτ.
С учетом (25.18), (25.19) получим
Ea=li ai(2pn,60) [N/(2a)] (25.20)
или, учитывая, что произведение li ai = Ф, получим ЭДС машины постоянного тока (В)
Где
(25.21)
— постоянная для данной машины величина; Ф — основной магнитный поток, Вб; n — частота вращения якоря, об/мин.
Пример 25.7. Четырехполюсный генератор постоянного тока имеет на якоре простую волновую обмотку из 133 двухвитковых секций. Определить ЭДС генератора, если частота вращения якоря 1600 об/мин, а основной магнитный поток
Ф = 8,1*10-3 Вб.
Решение. Так как секции обмотки двухвитковые, то общее число пазовых проводников в обмотке якоря N = 2cS = 2*2*133 = 532.
Обмотка простая волновая, следовательно, 2а=2. Тогда ЭДС генератора по (25.20)
Значение ЭДС обмотки якоря зависит от ширины секции.Наибольшее значение ЭДС соответствует полному (диаметральному) шагу y1=, так как в этом случае с каждой секцией обмотки сцепляется весь основной магнитный поток Ф. Если же секция укорочена (y<), то каждая секция сцепляется лишь с частью основного потока, а поэтому ЭДС обмотки якоря уменьшается. Таков же эффект при удлиненном шаге секций (y>), так как в этом случае каждая секция обмотки сцепляется с основным потоком одной пары полюсов и частично с потоком соседней пары, имеющим противоположное направление, так что результирующий поток, сцепленный с каждой секцией, становится меньше потока одной пары полюсов. По этой причине в машинах постоянного тока практическое применение получили секции с полным или укороченным шагом.
Рис.
25.18. Наведение ЭДС
в обмотке якоря при
сдвиге щеток с нейтрали
на угол β
При достаточно большом числе коллекторных пластин количественный учет уменьшения ЭДС машины при сдвиге щеток с нейтрали ведется множителем cos β:
(25.22)
где β — угол смещения оси щеток относительно нейтрали (рис. 25.18).
Электромагнитный момент. При прохождении по пазовым проводникам обмотки якоря тока ia на каждом из проводников появляется электромагнитная сила
Fэм= (25.23)
Совокупность всех электромагнитных сил .Fэм на якоре, действующих на плечо, равное радиусу сердечника якоря (Da./2), создает на якоре электромагнитный момент М.
Исходя из прямоугольного закона распределения магнитной индукции в зазоре (см. рис. 25.17, а, график 2), следует считать, что сила Fэм одновременно действует на число пазовых проводников Ni = αiN. Следовательно, электромагнитный момент машины постоянного тока (Н*м)
Учитывая, что Fэм =, а также, что ток параллельной ветви ia =Iа/(2а), получим
M =
Используя выражение основного магнитного потока (25.15), также имея в виду, что Da=2pτ/π, получим выражение электрс магнитного момента (Н*м):
M = (25.24)
где Iа — ток якоря, А;
= (25.25)
— величина, постоянная для данной машины.
Электромагнитный момент машины при ее работе в двигательном режиме является вращающим, а при генераторном режиме — тормозящим по отношению к вращающему моменту приводного двигателя.
Подставив из (25.20) в (25.24) выражение основного магнитного потока Ф = Еа/(сеп), получим еще одно выражение электромагнитного момента:
M = (25.26)
где — угловая скорость вращения;
Рэм=ЕаIа (25.27)
— электромагнитная мощность машины постоянного тока, Вт.
Из (25.26) следует, что в машинах равной мощности электромагнитный момент больше у машины с меньшей частотой вращения якоря.