Математика / Матрицы
.docФедеральное агентство по образованию
Читинский институт (филиал)
Байкальского государственного университета
экономики и права
Кафедра математики
Типовое задание
по теме
«Матрицы»
для студентов 1-го курса
Типовое задание
«Матрицы»
1 курс (1 семестр)
1. Вычислить определитель матрицы А (таблица №1).
2. Найти произведение матриц А и В (таблицы №2):
3. Задана матрица А (таблица №3). Найти матрицу А-1 и установить, что АА-1 = Е.
4. Дана система векторов 1, 2, 3, 4, 5, 6, в которой 3 = (0, 1, 1, 2), 4= (1, 0, -2, -1), 6 = (1, 0, 1, 2). Дополнить линейно независимую часть 1, 2 (таблица №4) до базиса системы векторов 1, 2, 3, 4, 5, 6 и все векторы, не вошедшие в базис, разложить по базису.
5. Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса (таблица №5).
Таблица №1
|
1 |
|
16 |
|
|
2 |
|
17 |
|
|
3 |
|
18 |
|
|
4 |
|
19 |
|
|
5 |
|
20 |
|
|
6 |
|
21 |
|
|
7 |
|
22 |
|
|
8 |
|
23 |
|
|
9 |
|
24 |
|
|
10 |
|
25 |
|
|
11 |
|
26 |
|
|
12 |
|
27 |
|
|
13 |
|
28 |
|
|
14 |
|
29 |
|
|
15 |
|
30 |
|
|
|
k1 |
k2 |
k3 |
|
k1 |
k2 |
k3 |
|
1 |
-5 |
7 |
-3 |
16 |
-2 |
7 |
3 |
|
2 |
2 |
5 |
-3 |
17 |
1 |
5 |
3 |
|
3 |
-2 |
3 |
1 |
18 |
2 |
3 |
4 |
|
4 |
4 |
3 |
-3 |
19 |
3 |
1 |
2 |
|
5 |
2 |
3 |
-2 |
20 |
2 |
5 |
3 |
|
4 |
4 |
3 |
-3 |
19 |
3 |
1 |
2 |
|
5 |
2 |
3 |
-2 |
20 |
2 |
5 |
3 |
|
6 |
4 |
-4 |
-3 |
21 |
1 |
2 |
7 |
|
7 |
-1 |
-2 |
3 |
22 |
-3 |
-4 |
4 |
|
8 |
2 |
-4 |
1 |
23 |
3 |
3 |
-4 |
|
9 |
3 |
-5 |
2 |
24 |
5 |
4 |
2 |
|
10 |
5 |
2 |
-3 |
25 |
3 |
-4 |
2 |
|
11 |
1 |
3 |
-1 |
26 |
3 |
2 |
5 |
|
12 |
2 |
2 |
-1 |
27 |
-1 |
0 |
4 |
|
13 |
3 |
-4 |
5 |
28 |
0 |
-1 |
2 |
|
14 |
2 |
-3 |
1 |
29 |
2 |
1 |
0 |
|
15 |
3 |
4 |
3 |
30 |
-3 |
2 |
-1 |
Таблица №3
|
1 |
|
11 |
|
21 |
|
|
2 |
|
12 |
|
22 |
|
|
3 |
|
13 |
|
23 |
|
|
4 |
|
14 |
|
24 |
|
|
5 |
|
15 |
|
25 |
|
|
6 |
|
16 |
|
26 |
|
|
7 |
|
17 |
|
27 |
|
|
8 |
|
18 |
|
28 |
|
|
9 |
|
19 |
|
29 |
|
|
10 |
|
20 |
|
30 |
|
Таблица №4
|
Вариант |
α1 |
α2 |
Вариант |
α1 |
α2 |
|
|
(2, -4, 5, 3) |
(12, 2, -5, 9) |
|
(2, -3, 2, 1) |
(3, 2, 0, 5) |
|
|
(7, 0, 9, 16) |
(3, 1, 4, 8) |
|
(3, 3, 2, 8) |
(0, 4, -3, 1) |
|
|
(4, 1, 3, 8) |
(7, -1, 0, 6) |
|
(5, 4, -2, 7) |
(1, 0, 2, 3) |
|
|
(5, 2, 7, 14) |
(2, 11, -10, 3) |
|
(2, 7, -3, 6) |
(5, 8, -5, 8) |
|
|
(6, 12, -7, 11) |
(2, 3, 3, 8) |
|
(4, 5, -3, 6) |
(1, -4, 5, 2) |
|
|
(9, 11, -1, 19) |
(5, 3, -5, 3) |
|
(3, 5, -5, 3) |
(4, 8, -6, 6) |
|
|
(2, 4, 1, 7) |
(3, -7, 8, 4) |
|
(1, 3, -3, 1) |
(2, -1, 3, 4) |
|
|
(1, 6, -7, 0) |
(5, -3, 9, 11) |
|
(4, 5, -2, 7) |
(1, -5, 4, 0) |
|
|
(1, 3, 0, 4) |
(2, -1, -2, -1) |
|
(2, 8, -1, 9) |
(3, 10, -6, 7) |
|
|
(1, 2, -5, -2) |
(2, 9, -7, 4) |
|
(-4, 2, 1, 3) |
(-1, 4, 2, 5) |
|
|
(1, 7, -2, 6) |
(4, -1, 1, 4) |
|
(1, 7, -2, 6) |
(2, 3, -4, 1) |
|
|
(5, 1, -4, 2) |
(1, -4, -2, -5) |
|
(3, 2, -1, 1) |
(0, 1, -3, -1) |
|
|
(2, 3, 0, 5) |
(4, 1, 0, 5) |
|
(2, 1, 3, -1) |
(1, 2, -1, 3) |
|
|
(0, -1, 2, 1) |
(3, 2, 1, 6) |
|
(-1, 1, -2, 1) |
(3, 1, 1, 1) |
|
|
(3, 1, 3, 7) |
(5, 0, 1, 6) |
|
(2, -1, 3, 5) |
(-2, 1, -1, 3) |
Таблица №5
|
|
Система уравнений |
|
Система уравнений |
|
1 |
|
16 |
|
|
2 |
|
17 |
|
|
3 |
|
18 |
|
|
4 |
|
19 |
|
|
5 |
|
20 |
|
|
6 |
|
21 |
|
|
7 |
|
22 |
|
|
8 |
|
23 |
|
|
9 |
|
24 |
|
|
10 |
|
25 |
|
|
11 |
|
26 |
|
|
12 |
|
27 |
|
|
13 |
|
28 |
|
|
14 |
|
29 |
|
|
15 |
|
30 |
|
|
|
Система уравнений |
|
Система уравнений |
|
1 |
|
16 |
|
|
2 |
|
17 |
|
|
3 |
|
18 |
|
|
4 |
|
19 |
|
|
5 |
|
20 |
|
|
6 |
|
21 |
|
|
7 |
|
22 |
|
|
8 |
|
23 |
|
|
9 |
|
24 |
|
|
10 |
|
25 |
|
|
11 |
|
26 |
|
|
12 |
|
27 |
|
|
13 |
|
28 |
|
|
14 |
|
29 |
|
|
15 |
|
30 |
|
