книги из ГПНТБ / Пфлейдерер, Карл. Лопаточные машины для жидкостей и газов водяные насосы, вентиляторы, турбовоздуходувки, турбокомпрессоры

«качество») соответствует точке касания касательной, проведенной из начала координат к поляре. Вследствие малой величины X имеем

е =агсл =

Для профилей, изображенных на фиг. 189 и 190, и упомянутых в табл. 14, угол атаки 3 дан на фиг. 190 в зависимости от соответ­ ствующего коэффициента подъемной силы Со. Здесь (на фиг. 192) точки лучших значений «качества» отмечены кружками. Заслужи­ вает внимания прямолинейность и почти параллельность большин­ ства характеристик.

Профили можно объединить в группы, для которых подъемная сила подчиняется общим закономерностям, поскольку можно огра­ ничиться практически важной областью наилучшего качества про­ филя, а именно:

]) для профилей 428, 682, 364, 480

1 Для симметричного профиля очевидно должно соблюдаться равенство Са = 0 при 8 = 0. Это не имеет места у профиля 443 на фиг. 192, что можно объяснить только неточностью модели,

342

от угла атаки для профилей, изображенных на фиг. 190. Круж­ ками обозначены точки максимального качества.

343

указанных в таблице, на любой числовой коэффициент. Следовательно, при проектировании лопаток осевого колеса можно использовать для всех или почти для всех сечений один и тот же исходный про­ филь, причем он утолщается у втулки и делается тоньше к вершине (см. числовой пример в разделе 69). Нецелесообразно использовать

относительную толщину или более 0,20.

Приведенные выше формулы показывают, что небольшая нагрузка на площадь, следовательно низкое значение коэффициента С„, может быть достигнута с помощью слабой кривизны и небольшой толщины (небольшая нагрузка на площадь может оказаться желательной для водяных насосов в связи с опасностью кавитации, у воздухо­

большей прочности благодаря меньшей толщине стенок утт или d и тем самым можно получить более удовлетворительные характери­ стики. В этом случае можно применить профили, характеризуемые

принять в расчет некоторое, правда незначительное ухудшение к. п. д. Оба эти профиля предназначены именно для этой цели. Профиль «Мунк-6» следует рекомендовать для перемещения воды, несмотря на его худшие значения «качества», потому что он особенно устойчив против кавитации.

Иногда применяют профили из сегментов круга для водяных насосов, благодаря их удовлетворительному поведению на предель­ ных по кавитации режимах [261], [262], хотя они особо чувстви­ тельны к удару при входе, т. е. их поляры создают известные преиму­ щества только в узком диапазоне, как это можно видеть по характе­ ристикам, приведенным на фиг. 189 для профилей 608, 609 и 610.

Выбор любой формы профиля. Если взять исход­ ным направлением для определения угла атаки направление потока, соответствующее нулевой подъемной силе, и обозначить полученный таким образом угол атаки 80, то коэффициент подъемной силы для тонкого профиля любой формы при отсутствии трения будет соста­ влять

(Um= 2"s"'8о-

Если ограничиться умеренными значениями угла атаки, то

можно заменить 3 = sin 8 = (-щтг ) 8°> отсюда

\ loU )

9т-2

== 0,1096^.

344

жается угол наклона кривой подъемной силы. В этом же направле­ нии влияет и вязкость, потому что поток отклоняется от танген­ циального обтекания хвостовой части профиля (см. раздел 10). Согласно большому числу экспериментальных данных можно счи­ тать

- (0,092 до 0,1)8° (8.40)

Фиг. 193. Направление нулевой подъемной силы и хорды любого профиля:

/ — направление потока, соответствующее £ = 0; 2 — хорда профиля.

йо й — %<>

где Зоо означает угол между направлением СВ струи без подъемной силы и выбранным исходным направлением АВ (не принимая во вни­ мание изменения знака 30). Если известно это нулевое направле­ ние Зоо, то коэффициент подъемной силы определяется выражением

при k = 0,092 -ч- 0,10, с возрастанием этой величины при снижении

которые были взяты из прежнего издания настоящей книги, можно вывести из выражения (8. 40а). При этом очевидно следует ввести коэффициент, меньший 0,092, в то время как в формулах (8. 39д) и (8. 39е) следует использовать еще более высокое значение.

345

Большое количество формул (8. 39) -н (8. 39е) можно свести к одной с достаточно точным определением подъемной силы для любого профиля, если известно направление нулевой подъемной силы. В особенности это существенно потому, что позволяет при­ менять особенно благоприятные ламинарные профили в сочетании с подходящей скелетной линией. Для облегчения последнего мы выберем исходным направлением для отсчета углов атаки 3 не раз­ личные направления, указанные на фиг. 191, а соединительную линию АВ конечных точек скелетных линий, так называемую хорду профиля (фиг. 193), как это в настоящее время все больше приме­ няется на практике. Она не слишком отличается от исходного направления, указанного на фиг. 191, так что допустима простая их замена в пределах достижимой точности. Для большого коли­ чества профилей они даже полностью совпадают.

Определение направления нулевой подъемной силы 300 изолиро­ ванного профиля точно решено для идеальной жидкости и бесконечно тонкого профиля в виде дуги круга (см. фиг. 193, б), когда соедини­ тельная прямая между наивысшей точкой С и точкой вытекания В соответствует направлению потока, не создающего подъемной силы. В первом приближении, по-видимому, можно допустить, что это решение можно применить также для любой другой формы тонкого профиля (например, в виде параболы) и даже на скелетную линию толстого профиля, причем тогда С означает точку касания каса­ тельной, параллельной к хорде профиля АВ. Но при этом не учи­ тывается, очевидно, влияние вязкости и изменение толщины. Эти факторы можно оценить только на основании опыта. Согласно много­ численным измерениям профилей различных толщины и кривизны, приведенным в отчете № 824 NACA, можно вывести следующую эмпирическую зависимость:

При этом (согласно фиг. 193) означает: (4 100) — максималь­

ную толщину в процентах от длины хорды L; (4) Ю — расстояние

наибольшей толщины, а смещение максимальной кривизны, кото­ рое, например, при применении дуги круга в качестве скелетной

линии всегда равняется 0,5, так что (4) = ДРУгие смеш-е’

ния максимальной кривизны очевидно могут быть получены с по­

346

мощью параболической скелетной линии. С помощью формул (8. 40а), и (8. 406) определяется подъемная сила.

путем утолщения или утонения) неизвестны. Для расчета насосов и не требуется точное значение этих коэффициентов; достаточно определить обратную величину «качества» е по приводимому ниже ориентировочному правилу, полученному исходя из предположения, что профиль используется вблизи наиболее благоприятного значе­ ния подъемной силы, и, следовательно, речь идет о минимальном значении

Эта зависимость подтверждает, что утолщение профиля так же,

Для первой и второй групп профилей в формулу (8. 41) следует

Докритическая область обтекания несущего крыла. В переходной

до 105 коэффициент подъемной силы Са несущего крыла снижается с уменьшением числа Рейнольдса тем более, чем больше относитель­ ная толщина профиля, а затем остается практически неизменным. Одновременно возрастает лобовое сопротивление [263]. Здесь, сле­ довательно, листовые лопатки более выгодны, чем профилированные. У профилей, представляющих собой сегменты круга, критические значения числа Рейнольдса лежат выше, чем у обычных профилей, а именно, около 3-105 вместо 1 • 105, соответственно и разрыв зна­ чений также больше. Влияние перехода через критические значе­ ния Re необходимо учитывать в случае перемещения вязкой жидко­ сти, например масла, или даже воздуха при малых напорах.

Для упомянутых выше групп профилей (/), (2), (3) согласно измерениям Гуче [263] можно приближенно написать1

Сравнение с формулами (8. 40) — (8. 406), применимыми для сверх­ критической области, показывает, что ухудшение, как и следовало

347

фициента в докритической области следует принимать величину, в несколько раз большую значений, приводимых для сверхкрити­ ческой области.

б) Решетка профилей. Сечение цилиндрической поверхности линий тока с осевым колесом дает при развертке на плоскости прямо­ линейный ряд сечений лопаток, которые обтекаются со скоростями а>0 и ш3 впереди или позади решетки (фиг. 36). При определении действия сил на подобную решетку вследствие идеального (без трения) течения можно применить уравнение для отдельного про­

что трение не принимается во внимание, а плотность не должна сильно изменяться.

Кроме того, вследствие взаимной близости профилей, следует ожидать изменения циркуляции, т. е. коэффициента по сравне­ нию со значениями, определяемыми для изолированного профиля. Теперь профиль расположен не в параллельном потоке, а в потоке, отклоненном соседней лопастью. Решения этой задачи для идеаль­ ного течения удалось достичь в ряде случаев. Для решетки, состоя­ щей из плоских и бесконечно тонких пластин (фиг. 195), которые наклонены под углом к оси решетки, Вейниг [236], [237], [238]

определил зависимости отношения К = tai значений подъемной

силы пластинки в обтекаемой решетке и отдельно обтекаемой пла­ стинки. Эти зависимости изображены на фиг. 196. В данном случае угол атаки не оказывает влияния, потому что линия Z,„, 8 является прямой и для решетки. При рассмотрении фиг. 196 следует обра­ тить внимание на интересное обстоятельство, а именно: при р < 45° отношение К становится больше 1, следовательно, взаимное влияние лопаток не оказывает вредного воздействия, а также увеличивает подъемную силу. При перенесении этих расчетных данных Вейнига на обтекание осевого колеса необходимо принять во внимание следующее.

В решетке из плоских профилей, для которых Вейниг произво­ дил расчет, направление нулевой подъемной силы сохраняется таким же, как для изолированного профиля. В противоположность этому для обычных профилей лопаток при установке их в решетке направление нулевой подъемной силы изменяется, угол нулевой

лопаток не как отношение собственно коэффициентов подъемной силы, а как их производных по 8 или как отношение наклонов

348

пограничного слоя, в том смысле, как это показано на фиг. 196,

Фиг. 196. Отношение подъемной силы плоской пластины в идеальной жидко­ сти в решетке согласно фиг. 195 и изолированной пластины (по данным Вейнига).

Фиг. 195. Решетка крыльев

(к фиг. 196).

что вряд ли можно предполагать относительно самих величин коэф­

фициента подъемной силы. Почти с уверенностью можно утверждать,

г

что в насосных решетках отношение ~ меньше, а в турбинных

Cai

решетках даже несколько больше, чем дают кривые [265], [266]» [267 ]. На фиг. 198 показаны при тех же параметрах, как и на фиг. 196> экспериментальные кривые К, которые были определены Заальфель-

дом [268] на осевых насосах с отношением радиусов — = 0,75,

га

исходя из характеристик профиля на среднем радиусе. При этом были вычислены значения Са1 по формуле (8. 40а) при К = 0,092. По двум теоретическим кривым, построенным для сравнения при= .»о = 15° и 60°, можно видеть, что оба семейства кривых про­ текают аналогичным образом. При большом шаге лопаток измерен-

349

Фиг. 197:

а — кривые £ для изолированного профиля и профиля в решетке; б— направле­

ние потока, соответствующее нулевой подъемной силе для решетки профилей; 1 — изолированный профиль; 2 — решетка профилей.

Фиг. 198. Экспериментально определенные зависимости

„ d^a

отношения д =“37— про-

филя в решетке и изолиро­ ванного профиля (по данным Заальфельда):

1 — сплошные линии — опытные значения по Заальфельду; 2 — пунктирные линии — значе­ ния по Вейнигу.

350