книги из ГПНТБ / Пфлейдерер, Карл. Лопаточные машины для жидкостей и газов водяные насосы, вентиляторы, турбовоздуходувки, турбокомпрессоры

области, где исчезают эти радиальные компоненты. Рассматриваемое течение с постоянным количеством энергии не обязательно должно быть безвихревым. Примером этого может служить течение позади цилиндрических направляющих лопаток, обычных у паровых тур­ бин, хотя эта схема не представляет интереса для насосов [253]. Как правило, однако вихревые течения (rcu = const) не дают постоян­ ства количества энергии для всех сечений. Кроме того, составляющая скорости ст не обязательно получается постоянной вдоль радиуса, как в приведенном выше идеальном случае. Возникает вопрос, как

в подобном случае должен протекать поток на выходе из колеса, т. е. как должна изменяться составляющая ско­ рости ст вдоль радиуса, чтобы выдер­ жать требование постоянного подвода энергии И для всех струй. Если при­ нять, что лопаточный к. п.д. есть ве­ личина постоянная, то это условие будет означать, что должна быть одинаковой также работа лопатки Нth.

При выводе подобного соотношения

ной плотности, но для общего случая. Допустим также, что дано произвольное распределение составляющих скоростей са и ст на всасывающей стороне колеса, причем энергия отдельных частиц жидкости на входной или выходной стороне колеса не обязательно должна быть одинаковой.

б) Течение с различной энергией в отдельных сечениях; зависи­ мости между скоростями на обеих сторонах осевого колеса (общее условие равновесия).

Примем, что радиальные составляющие скорости затухают на небольшом расстоянии от рабочего колеса, так что течение вновь происходит по круговым цилиндрам с радиусом г0 или г3 (фиг. 185). Работа лопатки, приходящаяся на 1 кг рабочей жидкости, соста­ вляет

где h3 и Ао представляют давления на напорной и всасывающей сто­ ронах колеса, выраженные в метрах столба жидкости, которые

330

Ввиду того что любая частица жидкости в рабочем колесе пре­ терпевает одинаковое изменение энергии, то Hlh не зависит от г и производная уравнения (8. 28) дает, если одновременно dh0 и dh3 заменить выражениями из последних уравнений,

Если исходить из предыдущего случая, т. е. компрессора, когда дано распределение скоростей на всасывающей стороне, т. е. зави­ симость значений спт и сОа от г0 и необходимо определить скорости

Это равенство представляет общее условие радиального равно­ весия. Оно является правильным, когда индексы 0 и 3 относятся к местам, которые настолько удалены от кромок лопатки, что исче­ зают радиальные составляющие скорости (не всегда, следовательно, возможно с0 или с3 непосредственно связать с очертаниями лопаток).

проинтегрировать. Необходимо только определить соотношение между г0 и г3, потому что в последнем члене на правой стороне наряду с г0 появляется также г3. Но так как условие неразрывности при постоянной плотности не может быть решено в общей форме

rsc3mdr3 -= roco,drQ,

331

то к этому можно подойти постепенным приближением, причем перво­ начально г0 приравнивается г3. Постоянная интегрирования, т. е. значение скорости с3.„ на наружной или внутренней кромке (радиус которой пусть будет равен га или rz) определяется тем, что известен суммарный поток

f rsc3rhdr3.

Это определение опять предполагает применение метода последовательных при­ ближений. Наиболее целесообразно в диф­ ференциальном уравнении (8. 31) диффе­ ренциал dr заменить на малую разность Дг.

Линию сзт (фиг. 186), полученную как первое приближение, можно уточнить, если с помощью условия неразрывности рассчитать Дг0 для каждого интервала. Имеем

постоянную угловую скорость вращения <о0 вокруг оси вала, так что соа = шого. Оно ведет себя, следовательно (если не учитывать потока протекания), как твердое вращающееся тело. Облопачивание колеса должно производиться в этом случае в соответствии с воз­ можным распределением скоростей.

В случае насоса подобный поток с переменной энергией по радиусу должен создаваться вращающимся осевым предвключенным колесом (которое может вращаться со скоростью около ш0, когда отдельные осевые сечения его лопаток имеют угол 2 5=5 90°). Преимущество, достигаемое этим конструктивным усложнением, состоит в том, что на крайнем наружном радиусе могут создаться любые значения

332

ные скорости и высокие напоры по отдельным ступеням без сильного закручивания рабочих лопаток.

Уравнение Бернулли не соблюдается у такого вихревого течения, как у позднее рассмотренного течения III. Однако это не оказывает неблагоприятного влияния. Естественно, что не выполняется спе­ циальное условие равновесия (8. 27).

Расчет с помощью уравнения (8. 31) дает протекание скорости с3т, изображенное на фиг. 186. Там же показана зависимость для с3а, которая была определена по основному уравнению. Под фигурой приведены данные, которые были положены в основу расчета. Как можно видеть, скорость сзт снижается по направлению к периферии, если с0.„ остается постоянной. Рекомендуется выбирать большим

недостаточным.

Для определения влияния разницы в значениях г0 и г3, на фиг. 186 нанесены значения скорости сзт в первом и втором приближениях. Как можно видеть, в этом случае влияние неточности в оценке зна­ чений радиуса г3 совершенно незначительно. Можно видеть также изменения степени реакции г =1 — — fylZgHfh, которое нельзя

больше определить из уравнения (8. 2) вследствие переменности величины ст. Чтобы эта величина не слишком резко уменьшалась по направлению к оси, т. е,, чтобы применение описываемого способа давало все свойственные ему преимущества, следует соответственно

выбирать У"- и характер изменения

III. Степень реакции постоянна вдоль ло­ патки. Эта конструкция может быть выполнена при условии постоянства момента количества движения только при реакции г = 1 (см. фиг. 173, случай IV), потому что постоянство работы лопатки дает в этом случае также постоянство момента количества движения. Тогда это будет относиться к случаю I и поэтому не нуждается в рас­ смотрении. Иначе обстоит дело при условии реакции 50%. Такая

реакция особенно важна, потому что числа Маха и становятся

в этом случае минимальными при данной Лс7 (теперь профили напра­ вляющих и рабочих лопаток являются зеркальным отражением друг друга и могут даже совпадать по очертаниям). Сохранение условия постоянства момента количества движения в сочетании с постоянством работы лопаток Htll было бы теперь связано с боль­ шим изменением реакции, так что 50%-ная реакция была бы воз­ можна только в одном сечении цилиндра. Кроме того, постоянство момента движения привело бы к слишком сильному закручиванию лопатки, что ограничивало бы возможность применения такой схемы только колесами с короткими лопатками. Поэтому у лопаток обыч­ ной длины ограничиваются только постоянством реакции, хотя приходится из-за этого отказаться от безвихревого течения и содер­ жание энергии в жидкости получается различным для различных

333

сечений на одной стороне колеса, но несмотря на это, окончательный результаты все же получаются лучшими. Как и в случае вращёния потока по закону твердого тела (случай II), здесь также необходимо осуществить перед первой ступенью компрессора потребные харак­ теристики потока, т. е. создать вынужденное неравномерное рас­ пределениеэнергии у набегающего потока с равномерным содержа­ нием энергии. Этот способ широко распространен при проектирова­

нии (8. 27) не может быть удовлетворено, потому что не соблюдено уравнение Бернулли. При этом возможны следующие случаи выпол­ нения.

1.Постоянная скорость ст вдоль радиуса (случай а фиг. 187). При этом углы лопатки растут с уменьшением и = rw (числовой пример см. в разделе 115).

2.Постоянный входной угол а3 = 0 (случай б на фиг. 187).

Согласно уравнению (8. 33) переменный прирост скорости может быть, очевидно, осуществлен только тогда, когда наряду с а0 = 3 также меридиональная составляющая скорости с,„ изменяется с умень­ шением г, а именно, угол растет в то время, как скорость ст умень­ шается от вершины лопатки к втулке. Уменьшение скорости ст в этом случае незначительно.

Заключительное замечание. Своеобразие способов II и III состоит в том, что, как уже упоминалось, закручивание лопатки получается незначительным, т. е. имеется возможность применения длинных лопаток; кроме того, уменьшается относительная скорость входя-

334

щего потока у вершин лопаток, т. е. уменьшаются числа Маха, в результате чего могут быть допущены более высокие окружные скорости и тем самым более высокие давления на ступень и умень­ шение числа ступеней. Трудность состоит в соблюдении граничных условий, т. е. осуществлении требуемого характера потока на входе. Как это осуществляется будет показано на числовом примере в раз­ деле 115.

IV. Направляющий аппарат. При облопачивании направляющего аппарата также необходимо принять во внимание общие условия равновесия и тем самым положить в основу проекти­ рования возможный вариант распределения скоростей. В уравне­

в следующем виде:

Если речь идет о промежуточной ступени многоступенчатой машины, то обычно стремятся на каждой ступени создать одинаковое соотношение скоростей. Тогда индекс 6 можно заменить на 0.

Если картина течения на выходе не должна совпадать с карти­ ной течения на входе, как например, на последней ступени много­ ступенчатой машины, где желательно с6ц = 0, то необходимо исхо­ дить из приведенноговыше уравнения, чтобы правильно спрофили­ ровать направляющие лопатки.

66. ТИХОХОДНЫЕ ОСЕВЫЕ КОЛЕСА ДЛЯ ПОДАЧИ ВОДЫ

Исходя из значительного улучшения к. п. д. у осевых компрес­ соровпо сравнению с центробежными, представляется целесообраз­ ным также многоступенчатые водяные насосы выполнять с осевыми колесами [255] или по крайней мере применить одноступенчатый осевой насос для подачи воды в диапазоне таких удельных чисел оборотов, где в настоящее время используются только полуосевые лопатки (винтовые насосы). Конечно, прямое перенесение форм лопаток, которые оказались удовлетворительными для компрес­ соров-, при этом невозможно, потому что срыв подачи при частичной нагрузке, который необходимо учитывать у компрессоров, особенно сильно выражен у этих конструкций с их высоким к. п. д. и высокими коэффициентами давления.

Сильное падение напора, связанное с этим отрывом, приводит к прекращению подачи у водяных насосов, если остаточная энергия давления снижается ниже гидростатической составляющей общего напора и очень сомнительно, чтобы затем водяной насос сам смог вновь выйти из этого состояния, так как практически не может быть и речи о таком большом опорожнении высоко расположенного бака. Задача, следовательно, состоит в том, чтобы сконструировать осевой

335

йасос с хорошим к. п. Д., но с незначительными явлениями срыва потока. Этого можно достигнуть незначительной нагрузкой на ло­ патку в сочетании с малым диаметром втулки, следовательно, при

низкое удельное число оборотов, то нельзя избежать увеличения диаметра втулки, что приводит к ухудшению к. п. д., потому что возрастают потери в зазоре и трение о втулку. Эти оба вида потерь усиливаются, кроме того, вследствие малого значения коэффициента подачи <р = tgpoa, потому что входной угол Оа лежит значительно ниже обычного значения для компрессоров (равного, примерно, 35°) и даже ниже значения, благоприятного в случае подачи воды, учи­ тывая кавитацию (около 17°), а именно, должен быть снижен при­ мерно до 10° с целью уменьшения склонности к срыву потока. Это последнее мероприятие, с другой стороны, препятствует возможности

значительного увеличения отношения радиусов — . следовательно,

га

чрезмерному возрастанию потерь в зазоре и трения во втулке (кроме того, срыв у втулок малого диаметра, следовательно, при низком

отношении радиусов —, легче предотвратить, чем у втулок большого

га

размера).

Снижение удельного числа оборотов можно также достигнуть тем, что во всасывающем патрубке предусматривается закрутка потока против вращения колеса. Но это мероприятие связано с необ­ ходимостью предвключения на входе направляющего аппарата перед первой ступенью и устройством особого выходного направляющего аппарата у последней ступени, поскольку требуется осевой выход потока. Кроме того, это связано со снижением всасывающей способ­ ности, также с уменьшением к. п. д.

67.РАСЧЕТ ОСЕВОЙ ЛОПАТКИ КАК НЕСУЩЕГО КРЫЛА

Сростом быстроходности уменьшается выходной угол рабочей

тора повышают трение и вынуждают уменьшать площадь лопатки, следовательно, уменьшать число лопаток. Это уменьшение идет при известных обстоятельствах настолько далеко, что лопатки более взаимно не перекрывают друг друга. В этом случае не имеется боль­ ших явно выраженных каналов лопаток и отпадают основные допу­ щения ранее рассмотренных методов расчета.

Вследствие широкой расстановки лопаток, относительное тече­ ние в цилиндрическом сечении решетки лопаток протекает ана­ логично течению вокруг отдельного несущего крыла в бесконечном воздушном пространстве. Поэтому расчет таких быстроходных машин можно производить исходя из методики, обычной для расчета несу­ щего крыла.

а) Изолированное несущее крыло в неограниченном пространстве.

Если несущее крыло находится в воздушной струе, то на него будут

336

действовать две различного рода силы, а именно, с одной стороны, подъемная сила А (фиг. 188), которая стремится сместить крыло пер­ пендикулярно к направлению возмущенного потока и, с другой стороны, сопротивление W, которое действует по направлению воз­

крыло относительно частиц воздуха на большом расстоянии от него,

Эти оба значения зависят от формы профиля и положения профиля относительно направления потока, от угла атаки 3. Коэфициент представляет собой безразмерную величину, в известной степени заменяющую циркуляцию Гs. Значения коэффициентов Са, определены экспериментально в аэродинамических трубах для

В особенности у толстых профилей наблюдается явно выраженный переход от докритической к сверхкритической области, как было уже показано для цилиндра, причем коэффициент подъемной силы больше, а коэффициент сопротивления меньше в сверхкритической, чем в докритической области [257], вследствие перемещения места отрыва на спинке профиля по направлению потока. Это изменение должно быть тем более ярко выражено, чем больше отношение тол­ щины d к длине профиля L.

При подаче воды имеет значение только сверхкритическая область, в то время как для масел, воздуха и газов, богатых водородом, могут встретиться и докритические режимы обтекания. Ниже будет рассматриваться сверхкритическая область, а затем и докритическая область, но лишь постольку, поскольку это будет необходимо.

1 Иначе говоря q представляет собой скоростной напор набегающего потока на бесконечности.

2 Новые обозначения совпадают с принятыми в СССР. Прим. ред.

Далее следует принять во внимание, что коэффициенты подъем-

что подъемная сила в середине крыла больше, чем по концам, так как разница давлений между верхней и нижней стороной стремится выравняться у кромки крыла. Это отношение сторон должно ока­ зывать влияние на угол атаки 3. Ввиду того что у лопаток лопаточ­ ных колес боковое перетекание жидкости происходит только в виде утечек через зазоры, т. е. наблюдается только в ограниченной сте­ пени, можно положить в основу характеристики, соответствующие бесконечно большой ширине крыла (бесконечному размаху).

Сверхкритическая область. Для несущего крыла эта область

некоторых форм профилей, которые показаны на фиг. 190. Эти дан­ ные были взяты из опубликованных работ Аэродинамического иссле­ довательского института в Геттингене [258]. Профили обозначены тем же номером, как и в упомянутой работе. Размеры профилей даны в табл. 14 в виде процентов от длины L.

Согласно фиг. 191, уй, уи означают ординаты верхней или ниж­ ней стороны профиля относительно оси абсцисс х. Соответствующая исходная осевая линия показана на обводах профилей на фиг. 191. У этих профилей она одновременно совпадает с линией отсчета для угла атаки 3. Кривые на фиг. 189 называются «полярами», потому что радиус-вектор каждой точки дает коэффициент С, нанесенный как результирующая сила крыла; наклон радиуса-вектора этой

называют «коэффициентом скольжения» (потому что он характери­ зует угол или наклон траектории полета при планировании крыла). Профиль получается тем лучше, чем меньше этот коэффициент, т. е. чем круче этот радиус-вектор. Поэтому лучший к. п. д. (лучшее

338

Фиг. 190. Формы профилей, характеристики которых приведены

на фиг. 189 и 192 и в табл. 18.

Фиг. 191. Пояснение условных обозначений.