книги из ГПНТБ / Гофман М.Л. Аэродинамика гиперзвуковых скоростей и супераэродинамика

ния с уменьшением относительной температуры стенки продол­ жается до очень больших чисел М '.

В таблице 5 представлены результаты экспериментальных изме­ рений поверхностного трения в турбулентном пограничном слое, про­ изведенных на полых цилиндрических моделях в трубе «свободного полета» при гиперзвуковых скоростях [109].

Рис. 3,26. Зависимость отношения коэффициента трения клиновидных профилей к коэффициенту трения плоской пластинки при нулевом угле атаки от числа М и угла ра­ створа клина для ламинарного и турбулентного погранич­ ных слоев

Существующие методы расчета пограничного слоя при гиперзву­ ковых скоростях позволяют определить и коэффициенты сопротивле­ ния трения профилей.

В качестве примера на рис. 3.26 приведены зависимости отноше­ ния коэффициента трения клиновидных профилей к коэффициенту трения плоской пластинки при нулевом угле4атаки от числа М « угла раствора клина v для‘ламинарного и турбулентного пограничных слоев. Видно, что это отношение растет с ростом числа М и v, при­ чем на больших М этот рост оказывается существенным.

1 Оценку влияния вязкости при больших числах М см. в [107, 108].

Г Л А В А IV

АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ ПРИ ГИПЕРЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ

§ 4 1. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ ПО ТЕЛАМ ВРАЩЕНИЯ

Расчет распределения давления на осесимметричных телах мо­ жет быть проведен по одному из методов, рассмотренных во второй главе. Некоторые усложнения могут возникнуть в связи с ростом по­ граничного слоя, что требует частичного изменения граничных усло­ вий для невязкого потока. Однако практически для не очень боль­ ших чисел М поправки обычно малы и, если требуется, они могут быть получены в первом приближении из расчета толщины погра­ ничного слоя, основанного на грубо подсчитанном распределении давления.

Как и для плоских тел, методы определения аэродинамических характеристик тел вращения при гиперзвуковых скоростях принци­ пиально не отличаются от методов, применяемых в сверхзвуковой аэродинамике.

Наиболее распространенным типом тела вращения, применяемого для ракет и баллистических снарядов, являются цилиндрические те­ ла, имеющие конический или оживальный носок. Точным решением для таких тел (при нулевом угле атаки) является метод характери­ стик [ПО] в сочетании с решением Тейлора—Маккола [111] для ко­ нуса. Приближенным методом, широко применяемым и для расчета тел вращения, является метод гиперзвукового подобия. Параметром подобия здесь выступает

где — удлинение носовой части, т. е. отношение длины носо­ вой части к максимальному диаметру.

На рис. 4.1 представлено распределение давления для трех ци­ линдрических тел с оживальными носками и различными удлинения-

93

ми носовых частей при таких числах М, при которых параметр по­ добия К равен единице для всех трех тел. Кривая показывает хо­ рошее совпадение расчетов по методу подобия с данными экспери­ мента [5].

Рис. 4.2 показывает, что распределение давления по конусу хо­ рошо обобщается параметром подобия для широкого диапазона уд­ линений и чисел М. Сплошная кривая составлена по эксперимен­ тальным данным для пяти конусов с различными полууглами при вершине. Пунктиром показана интерполяционная формула, найден­

ная следующим образом.

I

Расстояние от носко

Рис. 4.1. Сравнение экспериментальных значений распреде­ ления давления по трем телам оживальной формы с расчет­ ными по методу подобия (К = 1)

Если число М велико и если принять, что угол поворота потока через конический скачок равен полууглу при вершине конуса, можно написать, что

, (41)

Для малых углов при вершине

),

"20

Отсюда следует, что

94

Зависимость коэффициента давления конуса от полуугла раство­ ра конуса дана на рис. 4.3. Заметно существенное влияние угла на коэффициент давления.

Хорошее совпадение с методом характеристик дает метод каса­ тельных конусов. На рис. 2.14 дано сравнение расчетного распреде­ ления давления по телу оживальной формы, вычисленного по мето­ ду характеристик и по приближенному методу касательных конусов для значений параметра К гиперзвукового подобия, равного 1,0; 1,5; 2,0; 2,3.

Для оценки влияния удлинения и числа М на теоретическое рас­ пределение давления по цилиндрическим телам с оживалом на рис. 4.4 и 4.5 представлено два графика. Из графиков видно, что ко­ эффициент давления в вершине тела возрастает Как с увеличением числа М, так и с увеличением затупления носовой части тела. При всех значениях удлинения и числа М коэффициент давления стано­ вится равным нулю примерно при 75% длины носка. Кроме того, ве­ личина отрицательного коэффициента давления на цилиндре воз­ растает по абсолютной величине с ростом числа М и увеличением затупления.

Если изобразить давление на оживале как логарифм давления в зависимости от длины носка, то распределение давления предста­ вится прямой. В таком случае можно установить полуэмпирическую формулу в виде

95

где л — расстояние от вершины, I — длина носовой части,

— отношение давлений в вершине, которое может быть

Можно дать более простое приближенное выражение для определения относительного давления:

Рис. 4.6 показывает хорошее совпадение между теоретиче­ ским и опытным распределением давления по поверхности „ко­ нус-цилиндр" с углом раствора 20° при М = 6,9,

96

аппаратов, проектируемых для полета на больших сверхзвуковых скоростях, которые должны обладать высоким сопротивлением.

новское» приближение) к картине «присоединенного» конического потока (где давление соот­ ветствует теории конических течений).

Сказанное иллюстрируется рис. 4.8, на котором показано распре­

Чем больше число М, тем меньше это отношение в данной точке но­ совой части тела. Для иллюстрации этого на рис. 4.11 показано рас-

98