напряжение, снимаемое с сельсина СС. Обычно это напряжение сдвинуто во времени относительно опорного напряжения на не
которую величину |
/р и с ,168/. |
|
|
|
Если |
значения |
и |
t |
не |
совпадают, |
то возникает |
сиг- |
нал ошибки |
лЬ , который |
через |
усилитель У |
воздействует |
на |
отрабатывающий двигатель |
М, |
поворачивающий |
ротор сельсина |
СС на такой угол, при котором Ь практически равно i N. Вследствие этого второй этап преобразования числа в пропор циональный угол поворота вала заключается в сравнении двух временных величин и сведения к нулю разности между ними.
Фаза синусоидального напряжения, подаваемого на вход 2 дискриминатора Д, непосредственно связана с углом поворота
ротора сельсина, а значит и с |
углом ос |
поворота |
выходного |
вала устройства. Поэтому при равенстве |
и Ьа |
угол ос |
пропорционален |
преобразуемому |
числу. |
|
|
Величина |
Ьл может быть |
выражена следующим образом: |
|
f |
- |
__ об |
|
/3 0 2 / |
|
^ |
г г |
|
|
где Т - период изменения синусоидального опорного напря
жения.
При |
|
~f~N ~ г г * |
|
или |
|
ос = - ! ^ - Л / |
/3 0 3 / |
Т / |
|
Если требуется высокая точность преобразования, то пре образователь можно построить двухканальным. В этом случае устройство должно иметь два преобразователя числа во времен ной интервал и следящую систему с двумя сельсинами и двумя дискриминаторами. Старшие разряды ;исл& преобразуются по ка налу "грубого" отсчета, а младшие по каналу "точного" от счета, причем число отрабатывается по каналу "точного" от счета, а канал "грубого" отсчета вступает в действие толь
ко при больших рассогласованиях, т .е . при больших значени ях &ЬГ0 .
Преобразователи кода в угол поворота, имеющие цепь об ратной связи, обычно называются цифровыми следящими систе мами, являются частным случаем импульсных систем автомати ческого регулирования. Большая часть известных в настоящее время преобразователей с обратной связью является частью систем автоматического цифрового программного управления различными объектами.
Цифровая следящая система представляет собой довольно сложное устройство, включающее другие преобразователи диск ретных величин в непрерывные и непрерывных в дискретные.
Обобщенная блок-схема такой системы приведена на рис. 169. Б ее состав входят схема сравнения, преобразователь непре рывной величины в дискретную н/ц /типа "вал-число"/, пре образователь дискретной величины в непрерывную ц/н /типа "число-напряжение"/, переключающее устройство ПУ, усили тель и отрабатывающий мотор М.
Схема сравнения, являясь нуль-органом следящей систе мы, сравнивает преобразуемое или отрабатываемое число
с отработанным числом ^ поступающим с преобразователя ц/н. Под отработанным числом ^ понимается число в данный мо мент времени пропорциональное углу ос поворота выходного вала. На выходе I схемы сравнения образуется величина, про порциональная разности отрабатываемого и отработанного чи
сел; она подается в виде того или иного импульсного |
кода |
на преобразователь ц/н .На выходе 2 схемы сравнения |
появля |
ется признак соотношения величин этих чисел, он подается в виде управляющего сигнала на переключающее устройство ПУ.
На выходе ц / н получается |
напряжение, пропорциональное |
раз |
ности чисел |
и 0£ызс. Это напряжение используется |
для |
управления |
отрабатывающим |
мотором. |
|
Переключающее устройство предназначено для изменения |
полярности напряжения, подаваемого с преобразователя |
на |
усилитель с целью отработки рассогласования по наикратчай
шему пути. Полярность напряжения |
изменяется только в том |
случае, когда со схемы сравнения подается специальный |
уп |
равляющий сигнал, вырабатываемый в зависимости |
от соотно |
шения чисел 0£х и 0£ых . |
|
|
|
Работа цифровой следящей системы происходит следую |
щим образом. Преобразуемое число ос вводится в |
схему |
срав |
нения параллельным или последовательным кодом. |
Одновремен |
но с преобразователя н/ц на схему сравнения подается код числа ^ , пропорциональный углу ос в данный момент времени. Если числа Bgx и 6§ыХне равны, то со схемы сравнения на
вход преобразователя ц/н поступает величина, пропорциональ ная их разности. На выходе ц / н образуется управляющее на пряжение, которое далее в определенной полярности подается на усилитель для управления мотором. Рассогласование между преобразуемым числом и углом с£ поворота выходного вала,
т .е . числом |
В$ых ,отрабатывается мотором до тех пор, пока |
не наступит |
равенство В$х ~В$ы х= 0 . |
На этом мы закончим краткое рассмотрение основных ти пов преобразователей код-аналог и принципы их действия. В следующих параграфах этой главы будут более подробно рас смотрены отдельные узлы преобразователя с шаговым двига телем, или, как его еще иногда называют, привода с шаговым двигателем.
§ 38. Основные соотношения в шаговых двигателях
Преобразователи код-аналог, суммирующие единичные приращения аналоговых величин, в основном используются, как ухе говорилось, для преобразования числа импульсов в перемещение. При этом используются так называемые цифро вые исполнительные двигатели или, точнее, их разновидность - шаговые двигатели /ПЩ/. Эти двигатели непосредственно преобразуют поступающие на их вход импульсы в фиксирован
ное перемещение выходного вала. |
|
Работа большинства шаговых двигателей основана |
на |
принципе реактивного синхронного двигателя, заключающего ся в том, что явнополюсный ротор при возбуждении статора стремится занять такое положение, при котором сопротивле ние магнитному потоку будет наименьшим.
Двигатель типа ОПТ /синхронная передача трехпровод ная/ представляет собой реактивный синхронный двигатель с распределенной трехфазной обмоткой на статоре, соеди
ненной в |
звезду, и явнополюсным |
ротором /р и с .170/. При |
вращении |
задающего ключа К ось |
результирующей м .д .с . |
статора двигателя вращается не плавно, а скачками, пере мещаясь на один шаг. Ротор двигателя следует за перемеще нием оси магнитного потока статора. Талсой двигатель раз вивает максимальный статический момент до нескольких со тен граммодециметров при частоте импульсов порядка 150200 гц. Недостатком этих двигателей является большая ве личина шага и низкий удельный синхронизирующий момент.
Двигатель типа СПЧ /синхронная передача четырехпро водная/ состоит из явнополюсного статора и ротора, при чем числа полюсов статора и ротора не равны /р и с .170,б /.
Задающий ключ, |
вращаясь, подводит поочередно питание |
к полюсам З -З 1, 3 -3' |
и I - l ' , I - I 1 и т .д . Таким образом, |
полюса ротора занимают устойчивое положение не только под полюсами статора, но и между ними. Максимальный статичес кий момент этих двигателей достигает сотен граммодецимет-
ров, частота 100-150 |
гц. Для работы шагового |
двигателя |
от поступающих на него |
импульсов необходима та |
или иная |
схема коммутации статорных обмоток /ф аз/.
Рассмотрим основные характеристики и специфику ра боты этих машин.
Цена шага. Одним из основных показателей ШД является величина или цена шага в градусах или радианах, которая в общем случае равна
|
|
|
36(Г |
Jl |
|
|
/3 0 4 / |
|
|
|
aL '■ 2 pm |
pm •> |
|
|
|
где |
p - |
число |
пар полюсов; |
|
|
|
|
|
m - число |
обмоток управления, пространственно смещен |
|
|
ных одна относительно другой. |
|
|
|
Если число полюсов статора и ротора различно, то в |
формулу |
следует |
подставлять большее |
из двух |
чисел. |
Обыч |
но |
обмотки управления размещаются на |
статоре, |
чтобы |
избе |
гать скользящих контактов, а большее число полюсов выпол няется на роторе. В дальнейших рассуждениях для определен ности будем оперировать числом обмоток управления /ф аз/ статора и числом полюсов ротора.
В ШД реактивного типа, т .е . без возбуждения на роторе,
число |
полюсов |
2 р равно числу |
зубцов |
ротора |
.Шаг |
дви |
гателя |
в этом |
случае |
равен |
|
|
|
|
|
|
оС |
360° |
2Ъ |
|
|
/3 0 5 / |
|
|
z x m |
|
|
|
|
|
|
|
|
Из формул /3 0 4 / |
и /3 0 5 / |
видно, |
что уменьшение |
цены ша |
га может быть достигнуто увеличением числа полюсов и числа обмоток управления ШД.
Двигатели реактивного типа без труда выполняются с зубцовым делением до 2 мм. При этом на роторе небольшого диаметра можно нарезать достаточное число зубцов и полу чить цену шага порядка нескольких градусов или долей гра дуса.
|
|
|
|
Статический синхронизирующий момент. Характеристика |
статического синхронизирующего |
момента, необходимая |
для |
анализа работы ШД, определяется |
при установившихся |
токах |
в обмотках управления в функции угла рассогласования |
ро |
тора с осью результирующей н .с . |
/намагничивающей |
силой/ |
статора. Статический синхронизирующий момент вычисляется как производная магнитной энергии системы по углу поворо-
та ротора |
|
M = a 4 ~ W " • |
/3 0 6 / |
При нахождении момента по формуле /306/ |
необходимо |
учитывать, что дифференцирование должно производиться при неизменной интенсивности всех источников поля.
Магнитная энергия является периодической функцией злектрического угла рассогласования ротора \\£,=\л£, (вс) .
Угол рассогласования , выраженный в электрических радиа нах, связан с геометрическим углом рассогласования соот ношением
|
|
вс = р в = ~ ^ г 6 |
. |
/307/ |
С учетом /3 0 6 / |
выражение для синхронизирующего |
мо |
мента можно представить так: |
|
|
d W JB ') |
d8e |
d W j e f ) |
z„ dw „(ee) |
|
d9e |
d9 |
-P |
d(,le |
~~t------ |
|
Можно сделать вывод, |
что с увеличением числа полюсов |
/или числа зубцов/ ротора статический синхронизирующий мо мент возрастает. Однако при большом числе полюсов эта за кономерность нарушается, так как из-за магнитного рассея ния разность между продольной и поперечной составляющей поля в воздушном зазоре уменьшается и в пределе при беско нечно большом числе полюсов равна нулю.
|
|
|
|
Получение расчетных выражений статического |
синхрони |
зирующего момента различных ШД в каждом случае |
имеет свои |
особенности и является |
сложной задачей, так как |
необходимо |
вычислить интегральную |
величину WMf |
для нелинейной си |
стемы.
Статический синхронизирующий момент для ПЩ с симмет ричным активным и реактивным ротором может быть представ лен в виде ряда Фурье, состоящего из синусов углов нечет ной кратности. Характеристика момента графически представ-
ляет собой несколько искаженную синусоиду, симметричную относительно оси абсцисс.
Пусковой момент /перегрузочная способность/. При по даче управляющего импульса, переключающего обмотки управ
ления, |
ось результирующей н .с ., характеристика |
синхронизи |
рующего момента, а в конечном счете и ротор смещаются |
на |
шаг. |
|
|
|
|
В |
электрических радианах шаг |
с учетом /3 0 |
4 /, /3 0 5 / |
и |
/2 9 8 / |
равен |
|
|
|
|
z |
ТГ |
/3 0 9 / |
|
оСе ~роС —-^cL |
. |
Сдвинув характеристику статического синхронизирующе го момента на шаг и найдя точку пересечения с исходной ха
рактеристикой |
/р и с .171/, определяется пусковой момент |
ШД, |
т .е . наибольший момент нагрузки, при котором |
возможны |
пуск |
и дальнейшая |
работа двигателя. С увеличением |
числа фаз |
пе |
регрузочная способность ШД растет. При весьма большом чис ле обмоток управления предельный момент нагрузки стремится к максимальному синхронизирующему моменту /опрокидывающе му моменту/ ШД, что соответствует условиям работы синхрон ных машин, у которых при вращении поля характеристика син хронизирующего момента смещаются плавно. Дискретное смеще ние вдоль расточки воздушного зазора вектора результирую щей н .с . и характеристики синхронизирующего момента со ставляет главное отличие ШД от синхронных двигателей, в си лу которого ШД обладают худшей перегрузочной способностью и устойчивостью.
Минимальное число обмоток управления ШД с симметрич ным реактивным ротором равно трем, так как при наличии только двух обмоток управления характеристика статического синхронизирующего момента при подаче управляющего импульса
сдвигается |
на |
электрических радиан |
и пересекается |
с исходной |
характеристикой на оси абсцисс, |
т .е . пусковой |
момент равен нулю.
Устойчивость. Число обмоток управления определяет также степень устойчивости ШД, т .е . его способность рабо тать без потери шагов, что совершенно необходимо в систе мах без обратных связей. Существуют понятия статической и динамической устойчивости ШД. Зоной статической устойчиво сти называется окрестность точки устойчивого равновесия на характеристике статического синхронизирующего момента /р и с .171/, из которой ротор после снятия вынуждающего воз
действия возвращается в |
точку устойчивого оявновесия, не |
проходя |
точек неустойчивого равновесия Л и В. Зона стати |
ческой |
устойчивости ШД |
с симметричным активным ротором |
симметрична относительно точки устойчивого равновесия О и
равна отрезку АВ /ри с.171,а/ |
|
0^ст = т7Г =+тобе . |
/3 1 0 / |
Зона статической устойчивости ШД с симметричным реак тивным ротором также симметрична относительно точки устой
чивого |
равновесия |
0 и равна отрезку АВ |
/ри с .171,6/, но |
вдвое |
уже |
|
|
Зоной динамической устойчивости называется окрестность |
точки |
устойчивого |
равновесия исходной |
характеристики ста |
тического синхронизирующего момента, из которой ротор пос ле исчезновения вынужденного воздействия попадает в точку устойчивого равновесия 0 новой характеристики, смещенной на шаг, не проходя точек неустойчивого равновесия смещен ной характеристики А* и В . Зона динамической устойчивости всегда несимметрична относительно исходной точки устойчи вого равновесия. Ее отрицательная часть, отсчитываемая в сторону, обратную смещению характеристики и движению ро тора, равна отрицательной части зоны статической устойчи вости, уменьшенной на величину нага, а положительная часть отсчитываемая в сторону движения ротора, равна положнтель-
• 307
ной части зоны статической устойчивости, увеличенной на ве личину шага. Как видим из рис.171,а, отрицательная часть зоны динамической устойчивости равна отрезку АО' , а положительная часть - отрезку ОБ .
Зона динамической устойчивости ШД с симметричным ак тивным ротором численно равна:
|
|
- А +оСе |
|
= (4~т)осе |
/3 1 2 / |
|
|
%ст +5Г+ОС. |
|
( l +m)oLe |
|
|
Зона динамической устойчивости ШД с симметричным ре |
|
активным ротором |
равна: |
|
|
|
|
|
Л , , |
|
т \ |
|
|
|
~ ? +сСе |
h |
т ) ы -< |
/313/ |
|
%сг + JгL + cL |
Л т -)о6( |
|
|
|
Приведенные |
выражения показывают, что |
в направлении |
вращения ротора ШД с любым числом обмоток управления имеет
запас устойчивости, превышающий величину шага, тогда |
как |
в обратном направлении зона динамической устойчивости |
ШД |
с реактивным ротором может быть меньше шага. Действительно, отрицательная часть зоны динамической устойчивости реактив ного ШД с тремя обмотками управления т = 3 равна половине шага
Это означает, что если управляющий импульс переключа ет обмотки управления в момент, когда ротор в процессе сво бодных колебаний около исходной точки устойчивого равнове сия /рис»171,б/ отклонился в сторону, обратную направлению вращения, больше чем на пол-шага, т .е . за точку А, то ро тор оказывается вне зоны устойчивости по отношению к новой характеристике, смещенной на шаг "вперед". Ротор сместится в направлении ближайшей точки устойчивого равновесия, т .е .
"назад". Происходит опрокидывание, или сбой ШД. При поступ лении следующих тактовых импульсов может наступить режим
хаотических движений ротора.
Наиболее опасный с точки зрения сбоя режим работы ШД имеет место при холостом ходе, когда амплитуда свободных колебаний ротора максимальна и равна начальному отклонению ротора от положения устойчивого равновесия. В этом нетруд но убедиться, рассмотрев идеальный холостой ход ШД, считая
систему консервативной, с чисто инерционной нагрузкой |
и |
ограничиваясь учетом только первой пространственной |
гар |
моники синхронизирующего момента M^l npQ . Движение |
ро |
тора в предположении, что ток в обмотках управления мгно венно достигает установившегося значения, будет описывать
ся |
уравнением |
|
|
5в~М{ sinpQ. |
|
|
После приведения к электрическим углам получим уравне |
ние незатухающих колебаний математического |
маятника |
|
6e- JL-jL- s L n6e , |
/3 1 4 / |
где |
р - число пар полюсов ШД} |
|
М - максимальный синхронизирующий момент}
С/ - момент инерции ротора.
При отработке первого шага из состояния покоя уравне ние /3 1 4 / следует решать при следующих начальных условиях:
до т ’ % ® »
так как при подаче первого управлящего импульса ротор ока зывается смещенным на шаг "назад" по отношению к новой точ ке устойчивого равновесия. Подобно маятнику ротор будет совершать колебания около новой точки устойчивого равнове сия с амплитудой, равной шагу. При подаче следующего управ ляющего импульса ротор может оказаться отклоненным на шаг "назад". Следовательно, для работы ШД без сбоев во всех ре жимах, включая холостой ход, необходимо, чтобы отрицатель
ная часть зоны динамической устойчивости была не менее шага
