книги из ГПНТБ / Жуковский М.И. Расчет обтекания решеток профилей турбомашин
.pdfПостоянные Сх изменяются от сс до 0. Постоянные С2 изменяются
от до тс для линий тока, находящихся вне круга R — т, и от ~
до 0 для линий тока — внутри этого круга. При переходе через точки
---т значение С2 для одной и той же линии изменяется на конеч
ную величину. |
Сумма абсолютных |
значений величин С2, соответ |
||||||||||
|
|
|
|
|
ствующих двум частям линии ф, |
|||||||
|
|
|
|
|
из |
которых |
одна находится |
|||||
|
|
|
|
|
в |
верхней |
полуплоскости, |
|||||
|
|
|
|
|
а |
другая |
в |
нижней, |
равна г. |
|||
|
|
|
|
|
(фиг. 51). |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Каналы, имеющие Ях > /?2, |
||||||
|
|
|
|
|
могут |
образоваться |
линиями |
|||||
|
|
|
|
|
тока, |
находящимися |
внутри |
|||||
|
|
|
|
|
основного круга R — т. Это же |
|||||||
|
|
|
|
|
условие может быть выполнено, |
|||||||
|
|
|
|
|
когда одна линия |
ф= const на |
||||||
|
|
|
|
|
ходится внутри круга, а дру |
|||||||
|
|
|
|
|
гая линия ф2 |
— const — вне его. |
||||||
|
|
|
|
|
Как уже отмечалось, функция ф |
|||||||
|
|
|
|
|
претерпевает |
при прохождении |
||||||
|
|
|
|
|
через особые точки ±т скачок, |
|||||||
|
|
|
|
|
так что внутри основного кру |
|||||||
|
|
|
|
|
га |
ф < |
, |
а |
вне |
его |
ф > |
|
|
|
|
|
|
(фиг. 51). Таким образом, в пер |
|||||||
|
|
|
|
|
вом из |
рассмотренных случаев |
||||||
ф1<-^и ф2<-^-. |
Следовательно, |
|
эти |
величины |
могут |
быть |
||||||
найдены |
из |
равенства |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
7 |
т |
. |
|
|
|
|
|
(59) |
|
|
|
51Пф = |
|
|
|
|
|
|
|||
Во втором случае, |
когда ф2 > |
, |
равенство |
(59) не |
может быть |
|||||||
непосредственно использовано. Вычисление величины ф2 |
в этом случае |
|||||||||||
выполняется по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
ctg ф2 - ctg ф! — --. |
|
|
|
|
|
(60) |
|||
Таким образом, |
для каналов 7?! > Т?2 величины фх и ф2 |
находятся |
||||||||||
соответственно из формул (59) и (60). |
|
|
условию |
7?х |
< Т?2, |
|||||||
Точно |
так |
же |
каналы, удовлетворяющие |
|||||||||
могут быть получены, когда обе линии фх и ф2 находятся вне основ-
122
ного круга или если линия tpi находится внутри этого круга, а ф2 —
вне его. В обоих случаях |
<j>i и |
ф2 |
вычисляются |
по формулам |
||
. |
= |
|
• |
HI |
; |
(61) |
ф2 |
тс — arc sin |
|
||||
etg |
|
= etg ф2 |
+ -£- |
(62) |
||
Сопряженная скорость в любой точке потока, образованного источником и стоком, может быть определена в результате диффе
ренцирования функции |
/ (г) |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
Q |
|
|
|
|
|
|
|
dz |
2r. |
|
|
|
|
откуда для |
величины |
скорости имеем |
|
|
||||
|
|
, |
. |
Q |
|
2 |
|
(63) |
|
W (X, у) |
= тс— i--------- 5—j-----• |
||||||
|
|
' |
’ |
2тс |
, |
г2 |
т |
|
|
|
|
|
|
I 1------- з- |
|
||
Разрешая соотношение (47) относительно z/m, |
найдем |
|||||||
|
|
|
г |
_ е* — 1 |
|
|
||
|
|
|
'П |
<?■ + 1 |
|
|
||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z = f 2тс. |
|
|
||
Далее |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г2 _ |
4<4 |
|
_ |
2 |
(64) |
|
|
|
|
(еХ + 1Р |
chy+1 |
|||
|
|
|
|
|
||||
|
1 |
|
| 1 |
4- ch ф • cos ф -j- » sh <р • sin ф | |
||||
|
z2 |
I |
= ———g |
|
|
|||
|
тг |
j |
|
|
|
|
|
|
V 1 |
ch2 <f ■ cos2 ф |
2 ch у • cos ф -4- sh2 ? • |
sin2 ф |
ch <f 4- co" Ф |
||||
------- 2----- ; |
j |
|||||||
Таким образом, для определения величины скорости (63) полу |
||||||||
чаем выражение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
IV — |
ch <р |
4- cos ф |
|
(65) |
|
|
|
|
|
|
г» |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
123
При использовании формулы (65) расчет выполняется графи
чески при |
помощи |
заранее построенной сетки линий ф = const |
и <р = const |
(фиг. 50, |
б). При построении этой сетки удобно принять |
масштаб таким, чтобы т равнялась 200 мм. На соответствующих
линиях <р и могут быть указаны также величины ch ф и cos ф, входящие в формулу (65) для расчета скоростей х.
Решение рассматриваемой задачи может быть представлено в ином виде, если исключить <р из выражения (65). Учитывая, что w = dqlds, где s — дуговая координата, отсчитываемая вдоль линии тока, запишем формулу (65) в виде
|
ds |
|
— (ch ф + cos ф) |
|
||||
|
2ttm |
' |
• |
1 |
г ■ |
|
||
ИЛИ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= ch ф + созф; |
|
(66) |
||||
|
|
ds |
|
|
|
|
|
|
здесь s = —. |
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
интегрирование, |
|
найдем |
|
|
|
||
Выполнив |
|
|
|
|
||||
|
s=—Цг arctg(th-£--tg-|-) + C. |
(67) |
||||||
|
sin ф |
|
■ |
z |
|
z |
|
|
Разрешая |
последнее |
уравнение |
относительно |
ср, будем иметь |
||||
|
|
|
|
s sin ф |
|
|
||
|
|
|
|
tg— |
|
|
(68) |
|
|
ф = 2arc th---- =— . |
|
||||||
|
|
|
|
tgA |
|
|
||
|
|
|
|
к |
2 |
|
|
|
Постоянная интегрирования в (67) определена из условия s — 0 |
||||||||
при ср — 0, что соответствует |
отсчету |
s от |
оси оу |
против часовой |
||||
стрелки (фиг. 52).
Учитывая формулу (59), найдем дифференцированием (68) следую
щее выражение для величины |
скорости на окружностях ф = С2 |
w^ = ~2^--------------------------------------------------------- |
(69) |
z’-'С |
cos 0 — cos ф |
где через 6 (б = ) обозначен центральный угол окружности ф=С2.
\А /
Обозначая через И расход между двумя линиями тока ф1 и ф2, получим
# = -^-(ф2-и.
1 А. С. Зильберманом предложена модификация сетки линий <? иф, заключаю щаяся в построении функцийg = ch ® -J- cosi в зависимости от центрального угла 0 окружностей ф = const.
124
Формулы (65) и (69) при этом будут иметь вид: |
|
|
^/У сЬ? + со<ф |
7 |
|
т |
Фг-Ф1 |
|
// |
sin <1» |
(71) |
w — —-=----=-^------------—— , |
||
R (ф2 — Ф1) |
cos 6 — cos Ф |
|
где через 6 обозначен Центральный угол окружностей ф = С2, отсчи тываемый от оси' оу в направлении течения (фиг. 52).
Пара вихрей. Если в точках |
х = +т размещены |
два вихря |
||
одинаковой по величине интенсивности I, но имеющих противополож |
||||
ные вращения, то характеристическая функция будет |
отличаться |
|||
от (47) множителем i, |
т. е. |
|
|
|
|
• 1 1 |
|
т + z |
(72) |
|
f2)7,n |
т — z' |
||
|
|
|
|
|
Функции тока и |
потенциала |
|
скорости поменяются местами |
|
с соответствующими функциями в случае источника и стока. Таким образом, получим
|
|
(73) |
где |
|
|
?о = 2^, Ъ = 2г^, ?/ = 2к^ И |
ф/ = 2тс-у-. |
|
Здесь индексы Q и I приписаны функциям |
и ф течений, образован |
|
ных соответственно источником — стоком |
или |
двумя вихрями. |
Линиями тока течения, создаваемого двумя вихрями, находя щимися в точках ±т на оси ох, являются окружности с возрастаю щими радиусами при удалении от начала координат (фиг. 50, б), причем одной из линий тока является ось оу.
Радиусы и положения центров окружностей определяются соот ветственно по формулам (52) и (53). Используя эти формулы, полу чаем выражение для определения эксцентриситета двух окружностей радиусов < 7?о, т. е.
е = Ут2 + Rl — Ут2 + R*, |
(74) |
откуда находим
(75)
Из последнего равенства получаем условие
^1<^2-е.(76)
125
Расчет скоростей на линиях тока выполняется по формуле
I ch ф + cos ср
(77)
2к т
Из последнего соотношения после интегрирования находим
(78)
Разрешая равенство (78) относительно <р и определяя постоянную
интегрирования из условия |
|
= г. при s 0 (фиг. 52), |
получаем |
|
после дифференцирования |
|
|
|
|
|
1 |
|
sh ф |
(79) |
|
2*Я |
cos 6 4- chi |
||
|
|
|||
где отсчет 9 ведется от оси ох против часовой стрелки. |
|
|||
Из формулы (79) следует, |
что если положить функцию |
|
||
Л (в, |
Ф) |
- |
sh ф |
(80) |
cos в + ch ф |
||||
равной единице, то получим течение, соответствующее одному вихрю
с гиперболическим законом |
изменения |
скоростей |
г. |
/ |
1 |
wR — |
= const. |
|
В случае двух вихрей произведение wR уже не является вели чиной постоянной.
126
Для вычисления скоростей на линии тока, совпадающей с осью оу
воспользуемся формулой (77), в которой полагаем ф — 0. Получим
w |
dv |
1 |
1 -р cos ф |
• |
dy |
= -S---------------- |
т |
||
|
2г. |
|
Аналогично предыдущему найдем
Обозначая через Н расход между двумя линиями тока фх и ф2> можно написать
Н - 4. |
(82) |
Следовательно, формулы (77), (79) и (81) могут быть записаны в виде
И |
ch v -|- cos ш |
(83) |
W — ---------- |
=------=—L |
тф2 — Ф1
Н__________ sh ф |
. |
(84) |
(ф2 — ф,) К cos 0 j-ch ф
(85)
Применение теории расчета каналов для определения потока в густой решетке профилей. В расчетной практике турбостроитель ных заводов все большее применение находят расчеты обтекания густых турбинных решеток профилей, основанные на определении потока в каналах. Существенное значение для широкого внедрения таких методов имели работы, проведенные на ЛМЗ А. С. Зильбер маном и В. Б. Оборенко по созданию практических способов опре деления потока вне межпрофильного канала.
Приведенные выше соотношения позволяют рассчитать в приб лиженной постановке обтекание густой решетки профилей, описан
ных дугами |
окружностей как |
при |
< Т?2, так и при |
> /?2. |
Для густых |
решеток можно |
с принятым приближением |
считать, |
|
что линии тока и эквипотенциальные линии в канале являются также дугами окружностей. Кроме того, будем считать, что обтекание канала может быть рассчитано последовательно по отдельным участкам
(фиг. 53). Последнее допущение оправдывается тем, что в густых решетках, как уже отмечалось, поток на выходе из решетки практи
чески не зависит от потока во входной части канала.
127
Течение в решетке рассматривается как течение в канале,
образованном линиями AiBiCiDi и ABCD (фиг. 53). Контур ABCD
выпуклой стороны |
профиля составляется |
обычно из трех дужек. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
Весь канал разбивается |
|||
|
|
|
|
|
|
при этом на три участка |
|||
|
|
|
|
|
|
(/, II и III). |
|||
|
|
|
|
|
|
ков |
При расчете участ |
||
|
|
|
|
|
|
I |
и III |
линии тока |
|
|
|
|
|
|
|
1—1 и 2—2 обычно вы |
|||
|
|
|
|
|
|
бираются в виде пря |
|||
|
|
|
|
|
|
мых. |
При |
этом линия |
|
|
|
|
|
|
|
1—1 проводится под |
|||
|
|
|
|
|
|
углом pi и |
сопрягается |
||
|
|
|
|
|
|
со средней линией про |
|||
|
|
|
|
|
|
филя, |
а прямая 2—2 |
||
|
|
|
|
|
|
проводится |
под углом |
||
|
|
|
|
|
|
2ЭфИтакже сопрягает |
|||
|
|
|
|
|
|
ся |
со средней линией |
||
|
|
|
|
|
|
профиля 1 (фиг. 54). |
|||
провести, |
как это |
принято |
в методике |
|
Прямую 2—2 можно |
||||
ЛМЗ, |
как |
продолжение |
|||||||
выходной |
кромки |
второго |
или |
третьего профиля (см. фиг. 55), |
|||||
чтобы полученное сечение струи равнялось |
|
, |
» |
||||||
примерно шагу. |
|
|
|
|
|
|
х. |
\ |
|
Прямыелинии, продолжающие канал, можно |
|
\\ |
|||||||
проводить |
через |
точки |
сь, |
bi, |
являющиеся |
|
“j |
\ |
|
центрами |
окружностей |
выходной |
и входной |
|
; |
||||
Фиг. 54. |
Схема продолжения канала |
Фиг. 55. Схема продолжения |
канала |
(расстояние между кромками равно t). |
(расстояние между кромками равно 2t). |
||
кромок |
профиля (фиг. 54). Расстояние d между прямой, |
являю |
|
щейся |
продолжением центральной части канала, и центром |
а2, Ь2 |
|
1 Указанные способы продолжения канала являются весьма приближенными. Практика расчетов течения в канале показала все же, что при выполнении прибли женных расчетов этими приемами можно пользоваться.
128
дуги, |
описывающей входную или выходную части спинки профиля, |
||
определяется по формуле |
|
|
|
|
j _ ctg?f (а2 —aj —(62 —6Q |
|
|
|
V1 + ctg2 |
|
|
где i |
= 1 для входного участка канала и i |
----- 2 эф — для выходного. |
|
Если разности а2 — съ и Ь2 — by. взять по абсолютной величине, |
|||
то последнюю формулу можно записать в |
виде |
|
|
|
d = | а2 — а, | cos ,• + | Ьг — |
| sin р,.. |
(86) |
- Ra
Фиг. 56. Зависимость m/R2 от е и п— .
К2
Для определения величины фх из (52) и |
(53) имеем |
|
, 1 |
d |
(87) |
ch |
|
|
|
|
|
Расчет скоростей на дугах АВ и CD выполняется при помощи |
||
формул (83) или (84), соответствующих |
течению, создаваемому |
|
двумя вихрями. Линия тока этого течения, проходящая через начало координат, является прямой. Таким образом, течение между этой прямой и одной из дуг окружностей схематизирует течение на уча стках I и III.
При вычислении скоростей на дугах |
участков I и III |
канала |
в формулах (83) и (84) полагаем фх = 0, |
что соответствует |
случаю |
прямых линий токов 1 — / и 2—2. |
|
|
Вычисление величины т может быть выполнено при помощи гра фиков, приведенных на фиг. 56, вычисленных по формуле (75), преоб разований к следующему виду:
т = Д-/|(1-^?-?')-4^|, |
(88) |
- М. И. Жукоиский 700 |
129 |
где
т |
III . |
-____ е |
. n~ |
Ri |
||
R2 |
’ |
8 - R2 |
’ |
Rs • |
||
|
||||||
Подкоренное выражение в этой формуле взято по абсолютной величине; при этом, как это видно из равенства (57), формулы (57) и (75) совпадают. Формула (55) приводится также к формуле, имею щей тот же вид, что и формула (88), если заменить в последней индекс I
Значения величин т
|
|
|
|
|
|
|
|
е = 0,17 |
е = 0,18 | |
R |
г = 0,1 |
е = 0,11 |
е = 0,12 |
ё = 0,13 |
е — 0,14 |
г = 0,15 |
е = 0,16 |
|
|
0.30 |
4,4900 |
4,0700 |
3,7196 |
3,4219 |
3,1657 |
2,9430 |
2,7475 |
2,5741 |
2,4192 |
0.35 |
4,3235 |
3,9182 |
3,5792 |
3,2912 |
3,0439 |
2,8283 |
2,6391 |
2,4712 |
2,3211 |
0.4 |
4,1305 |
3,7418 |
3,4167 |
3,1404 |
2,9028 |
2,6953 |
2,5131 |
2,3518 |
2,2075 |
0.45 |
3,9120 |
3,5418 |
3,2317 |
2,9685 |
2,7414 |
2,5440 |
2,3700 |
2,2153 |
2,0772 |
0.5 |
3,6660 |
3,3168 |
3,0238 |
2,7746 |
2,5604 |
2,3730 |
2,2078 |
2,0612 |
1,9294 |
0.55 |
3,3935 |
3,0668 |
2,7926 |
2,5592 |
2,3578 |
2,1817 |
2,0262' |
1,8879 |
1,7639 |
0,6 |
3,0925 |
2,7904 |
2,5367 |
2,3200 |
2,1328 |
1,9690 |
1,8238 |
1,6941 |
1,5778 |
0,65 |
2,7620 |
2,4868 |
2,2546 |
2,0558 |
1,8836 |
1,7320 |
1,5975 |
1,4770 |
1,3672 |
0.7 |
2,4000 |
2,1523 |
1,9429 |
1,7623 |
1,6057 |
1,4667 |
1,3419 |
1,2297 |
1,1269 |
0,75 |
2,0020 |
1,7827 |
1,5954 |
1,4335 |
1,2900 |
1,1623 |
1,0462 |
0,9394 |
0,8389 |
0,8 |
1.5565 |
1,3636 |
1,1967 |
1,0492 |
0,9154 |
0,7910 |
0,6725 |
0,5550 |
0,4339 |
0.85 |
1,0330 |
0,8550 |
0,6921 |
0,5315 |
0,3554 |
0 |
— |
— |
— |
0.9 |
0 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
0.95 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
1.0— — — — — — — — —
индексом 2. Таким образом, используя графики фиг. 56, можно определить число т во всех трех рассмотренных случаях, соответ ствующих формулам (55), (57) и (75). Соответствующие величины, необходимые для построения этих кривых, приведены в табл. 12.
Расчет канала, стенки которого описаны дугами окружностей радиусов и Т?2, выполняется при этом следующим образом.
По заданным величинам 7?i, R« и е находится из формулы (88) или
из графиков фиг. 56 значение т. После этого канал вычерчивается на кальке в масштабе т = 200 мм в зависимости от отношения R/m.
Значения ф1 и ф2 вычисляются по |
формуле (53). Вычерченный на |
на кальке канал накладывается на номограмму (фиг. 50, б) так, чтобы |
|
центры окружностей радиусов Ri и |
R2 находились на вещественной |
оси на расстояниях |
от начала координат, соответственно |
равных |
= т ct h фГ и d2 |
т cth ф~2. Скорости на дугах радиусов |
R, и R2 |
вычисляются по формуле (83) по определенным из номограммы вели чинам cos <р. Скорости на дугах фт и ф2 получим, полагая соответ ственно в равенстве (83) ch ф -= ch фх и с11~ф - ch фъ
Формула (84) используется для непосредственного вычисления скоростей на стенках канала; при этом при вычислении скоростей на выпуклой и вогнутой сторонах профиля в формуле (84) полагаем
|
соответственно ф |
фь R = Ri и |
ф - |
ф2, R |
R„. |
|
|
|||
|
т \ |
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 12 |
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~r) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ё = 0,19 |
а = 0.20 |
ё = 0.25 |
а = 0,3 |
а = 0.35 |
г =0,4 |
г =0,45 |
е = 0,5 |
г = 0.55 |
е = 0,6 |
|
2,2800 |
2,1542 |
1,6682 |
1,3333 |
1,0843 |
0,8882 |
0,7267 |
0,5879 |
0,4637 |
0.3465 |
|
2,1863 |
2,0642 |
1,5920 |
1,2650 |
1,0201 |
0,8258 |
0,6633 |
0,5209 |
0,3883 |
0,2519 |
|
2,0774 |
1.9595 |
1,5026 |
1,1843 |
0,9437 |
0,7500 |
0,5846 |
0,4337 |
0.2806 |
0 |
|
1,9526 |
1,8395 |
1,3994 |
1,0900 |
0,8529 |
0,6576 |
0,4843 |
0,3119 |
0 |
— |
|
1,8108 |
1,7030 |
1,2810 |
0,9798 |
0,7441 |
0,5421 |
0,3466 |
0 |
— |
— |
|
1,6510 |
1,5490 |
1,1448 |
0,8502 |
0,6101 |
0,3859 |
0 |
— |
— |
— |
|
1,4716 |
1,3748 |
0.9870 |
0,6930 |
0,4319 |
0 |
— |
— |
— |
< |
|
1,2679 |
1,1760 |
0.7990 |
0,4877 |
0 |
— |
— |
— |
— |
— |
|
1,0321 |
0,9438 |
0,5578 |
0 |
— |
— |
— |
— |
— |
‘ — |
|
0,7439 |
0,6518 |
» |
|
— |
— |
— |
— |
— |
— |
|
0,2942 |
0 |
— |
_ . |
_ |
_ |
_ |
_ |
_ |
_ |
|
Обе формулы (83) и (84) относятся к случаю каналов, удовлетво ряющих условию (76). Для двух других типов каналов, удовлетворяю
щих условиям (56) и (58), расчет обтекания ведется по формулам (70)
и (71).
Первая из этих формул позволяет определить скорости при исполь
зовании сетки линий <р и ф, а вторая применяется для непосредствен
ного вычисления скоростей. Сводка формул для рассмотренных слу чаев расчета каналов приведена в табл. 13, где в формулах для скоростей обозначено Н -■ wzt.
Изложенный способ расчета позволяет легко находить распре деление скорости в любом сечении канала, в частности, в минималь ном „выходном сечении. При этом может быть несколько уточнена
и действительная ширина выходного сечения, равная отрезку дуги на линии <р = const. Расчет скоростей в поперечных сечениях канала
130 |
9* |
131 |
|
|
|
Таблица 13 |
co |
Расчетные формулы для определения потока в криволинейных каналах |
||
to |
|
|
|
Тип канала |
Определение т |
Определение <р! и ф2 |
Формула для скоростей |
, т* т sh
т = |
*1 |
4е2 |
04
Of
V
о?
|
|/ |
ф2 = к — arcsin — |
|
/\ 2 |
|
Rt > ^2 — 6 |
„2 |
4е2 |
|
'Л- |
|
|
|
ctg (р! = ctg ф2 4- -L- |
04 |
|
- |
■ т |
= |
т |
QJ |
т= |Х |
sin Ф1 |
|
||
|
|
|
|
Л/?1<Я2
*2 4е2
ctg ф2 = ctgtp! —
wz = |
(84') |
t |
. |
#= RlS-Й ’
f,=------
cos 6 4- ch ф
=kFi (71 z) |
ГХ |
,t
R (ф2 — tbj)
\ V 9 f2 = sin^ % £ A
cost)—созф Yq
Расчетные формулы для определения потока в каналах, образованных прямой линией и дугой окружности
Расчетные формулы для определения скоростей |
Расчетные формулы для определения скоростей |
на поверхности дуги АВ |
на поверхности дуги CD |
Входной участок |
Выходной участок |
d = | ак — а21 |
cos Pj-i- |
d = | Oj — a21 cos р^ф + |
|||
+ I |
— b2 |
| |
sin pi (86') |
1 &1 — b21 sin р2эф |
(86") |
Ф1 = arch |
(87') |
tpi = arch ~ |
(87') |
||
|
|
|
<84") |
— = 1:^ |
(84") |
|
|
|
|
Wz |
|
ь, = —U; |
|
Л = |
|
|
|
1 |
Л1Ф1 _ |
|
|
|
|
_ |
sh <pi |
|
sh Ф! |
|
|
|
cos 0 4- ch cpi |
cos 9 4- ch Ф, |
|
||
I
i
Примечания:
1. При вычислении скоростей на дугах, имеющих радиусы Rt или R2 в формулах (84') и (71'), полагается соответственно R = Rt
п4 = 41 ИЛИ R = R? и ф = ф2
2.Отсчет значений 0 ведется по направлению потока от линии, соединяющей центры.