книги из ГПНТБ / Преснухин, Леонид Николаевич. Основы теории и проектирования приборов управления учебное пособие для машиностроительных и энергетических вузов

60 Глава II. Текущие координаты цели и ввод их в прибор

Таким образом, окончательная расчетная формула для опреде­ ления X] будет иметь вид

в выражение (62), следует принять равным наибольшему зна­

вающую наиболее быстрый ввод начального значения коорди­

наты. Известно, что

или после преобразования

Решение этого уравнения, при условии что в начальный момент

Далее необходимо определить такую цену оборота Х'р при ко­

торой время изменения 0 от значения 0О до значения 01 минимально. Эта цена оборота оказывается зависящей от разности (01—0о).

Однако указанная зависимость исчезает, если допустить, что

член е 1 достаточно быстро стремится к нулю по сравнению с полным временем ввода начального значения 01. Это допущение можно принять, поскольку в приборах моменты инерции, приведен­ ные к оси маховика, обычно малы, а поэтому и время, в течение

которого наводчик увеличивает скорость вращения маховика до максимального значения, невелико.

В таком случае время ввода 01 определяется главным образом той максимальной скоростью, с которой в конечном итоге навод­ чик вращает маховик. Поэтому задача сводится к определению ,

при которой скорость изменения величины 0 максимальна.

<огаахЛ4о

62 Глава II. Текущие координаты цели и ввод их в прибор

Таким образом, цены оборота маховика наведения ручного при­ вода должны вычисляться по формулам (62) и (70).

основном двумя параметрами: 2ц— ценой оборота маховика наве­ дения, выраженной в единицах измеряемой координаты, и — це­ ной оборота маховика, выраженной в единицах скорости изменения этой координаты.

Для ввода начального значения координаты (поимка цели) по­ луавтоматический привод обычно дополняется ручным приводом с ценой оборота Z). . Отключение полуавтоматического привода и

подключение ручного производят при помощи рычага, закреплен­

ного на рукоятке маховика управления.

Таким образом, вычислению подлежат три величины: %' , Л] и %2. Порядок выбора цены оборота ручного привода Л] , обеспечиваю­

щей наиболее быстрый ввод начального значения измеряемой ве­

личины, приведен при расчете ручного привода [формула (70)].

Цены оборота Л; и Х2 выбирают исходя из условия получения наибольшей точности слежения.

В § 12 показано, что наибольшая точность получается при наи­ меньшем значении цены оборота маховика наведения и при постоян­

ной времени Т= — , равной примерно 3 сек.

Х2

Следовательно, необходимо вычислить то минимальное значе­ ние цены оборота маховика (%i или Л2), при котором число оборо­

тов маховика в процессе слежения не превышает допустимого зна­ чения.

Для определения зависимости между скоростью вращения ма­ ховика и законом изменения координаты напишем уравнение рабо­

Начальные условия, необходимые для решения этого уравне­ ния, определяются тем, что обычно в первый момент после поимки цели (введения начального значе­

При таких начальных условиях решение уравнения будет иметь вид

то скорость вращения маховика будет .иметь два максимальных

Второй максимум может быть при />0. Как известно, в точке максимального значения функции ее первая производная равна

<64 Глава II. Текущие координаты, цели и ввод их в прибор

нулю, следовательно, согласно уравнению (75), приняв

ховика, соответствующая моменту начала слежения, т. е. получаю­ щаяся сразу после ввода начального значения величины, по кото­ рой происходит слежение, а в формуле (79)

<о2max-максимальная скорость вращения маховика, полу­ чающаяся в процессе слежения;

\—максимально возможная скорость изменения вели-

\dt /Отах

чины р в момент начала слежения;

f—\ —максимальное ускорение координаты р.

\ dt* /max

Если можно допустить появление на некоторое время ошибок

Подсчитанные по формулам (78) и (79) значения максималь­ ной скорости вращения маховика не должны превышать допусти­

мой скорости, полученной по формуле (55).

Пренебрегая моментом инерции и моментом сил трения в кине­ матической цепи от маховика до фрикционного маховика, можно вы­ числить суммарный нагрузочный момент, входящий в выражение (55), по формуле

Приравняем правые части уравнений (78) и (79) к правой ча­

\ dt )р

dv>

и скорость — поворота маховика управления.

di

Для этого обозначим:

R— радиус диска фрикциона:

г — радиус ролика;

s — шаг винта фрикциона;

— передаточное отношение дифференциала от его элемента, связанного с фрикционом, к его выходному валу;

•;

ср .

P = ^V-

Угол <p измеряется в радианах, а скорости®,, ®’д, ®д и 2 —в ра­ дианах в секунду.

После соответствующих подстановок получим

Сравнивая уравнение (88) с уравнением (72), видим, что

P-sX0Z]i3i'at4

2кг

ветствует положение ролика на краю фрикционного диска, т. е.

dt /max

Совместное решение уравнений (89) и (90) относительно неиз­ вестных и, i2 и г4 дает

2/?А0у3

ЦТ

Полуавтоматический привод с переменными ценами оборота ма­ ховика наведения после дифференциала должен иметь механизм, при помощи которого можно плавно изменять цену оборота махови­

ка, оставляя постоянную времени привода Т неизменной и равной примерно 3 сек.

Закон изменения передаточного числа такого механизма можно найти по зависимости максимально возможных значений производ­ ных отрабатываемой координаты от положения цели в простран­ стве. При расчете необходимо стремиться к получению минималь­ ной цены оборота маховика с соблюдением при этом двух условий, состоящих в том, что при любых маневрах цели:

а) необходимая для слежения за целью скорость вращения ма­ ховика не должна превышать допустимую и

б) максимальная скорость вращения выходного вала полуав­ томатического привода не должна превышать ту скорость, которую можно получить с него при крайнем положении ролика на диске фрикциона (применительно к ранее описанной схеме).

Однако нельзя допускать и того, чтобы максимальная скорость вращения выходного вала фрикциона была намного меньше пре­ дельного значения, которое получается при крайнем положении ро­ лика на диске, так как обычно фрикционный механизм при малых значениях р работает недостаточно стабильно.

Эти условия примерно соответствуют уравнениям (86). и (90). Приближенность этих уравнений определяется тем, что они вы­ водились для случаев, когда скорость и ускорение во вращении ма­

5*