книги из ГПНТБ / Молодов Б.И. Антенны (учебное пособие)
.pdfВ экваториальной плоскости в соответствии с (1.2а)
'макс — |
\ 2 Е>2 |
При этом излучаемая мощность имеет величину
о
/>а =: 40-! Я
При излучении такой же мощности ненаправленная антенна на расстоянии R в любом направлении создает плотность потока мощности:
Следбвательно, для электрического диполя
'о
У антенн, применяемых в настоящее время, к.н.д. имеет величи ны от 1,5 до нескольких десятков тысяч. Указывая величину к.н.д.. подразумевают под ней максимальное значение, определенное
вглавном направлении по (1.16).
Спомощью соотношения (1. 16) можно получить формулу для расчета, напряженности поля, создаваемого направленной антенной
вдальней' зоне, по заданным Pv D и расстоянию до удаленной
точки.
Действительно в соответствии с (1.2) плотность потока мощ ности в дальней зоне для любон.щередающей agw #j';.'.y; •.
откуда:
|
£’ = KS-24(k . |
На расстоянии R ненаправленная антенна при излучении мощ |
|
ности |
создает плотность потока мощности: |
|
(1.17) |
Для направленной антенны при той же излученной мощности
D P S.
"^макс = D ‘ Sq~
20
С ледовательно, |
|
|
|
Л |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Емало — |
V 60PVD |
вольт |
(1.181 |
||
|
|
R |
|
метр - |
|||
|
|
|
|
|
|||
С помощью этой формулы |
можно производить расчет напря |
||||||
женности |
поля, |
создаваемого направленной антенной, |
в однород |
||||
ной среде без потерь. |
|
антенны |
вместо ненаправленной |
||||
Применение |
направленной |
||||||
позволяет |
получитп в удаленных точках, |
лежащих в |
каком-либо |
||||
определенном направлении, требуемую напряженность |
поля при |
||||||
меньшей излучаемой мощности. |
|
|
|
|
|||
Определим, во сколько раз можно уменьшить излучаемую мощ ность, заменив ненаправленную антенну направленной.
Пусть I! направлении максимального излучения направленной антенны на расстоянии R требуется создать поле с напряжен ностью £ макс, т. е. плотность потока мощности в этой точке должна быть:
''макс
2 4 0 -'
Используя ненаправленную антенну, для получения поля Еттс на расстоянии R необходимо было бы излучить мощность:
/Л, |
-4irffV |
|
210* |
Применив направленную антенну, имеющую коэффициент на правленного действия D, для получения такого же поля достаточно излучать мощность:
|
J _ . |
Я , п к , _ |
|
Я |
D |
240* ■4* R*, |
|
в чем легко убедиться, применив выражение (1.18). |
|
||
Определяя отношение излучаемых мощностей, находим: |
|
||
D= |
Ра |
при £ макс = Е0, |
(1.19) |
-g-- |
|||
Я
где Е0— напряженность поля, создаваемая ненаправленной антен ной.
Таким образом, коэффициент направленного действия равен отношению мощности, излучаемой ненаправленной антенной, к мощности, излучаемой направленной антенной, при условии созда ния ими в удаленной точке одинаковой напряженности поля.
Следовательно, величина коэффициента направленного дейст вия показывает, во сколько раз можно уменьшить излучаемую мощность при использовании направленной антенны, т. е. характе ризует получаемый выигрыш по мощности.
21
Практически более удобно оценивать выигрыш не по излучае мой мощности, а по мощности, подводимой к направленной антен не. Как отмечалось выше, мощность, излучаемая антенной, меньше подводимой за счет потерь в проводниках и изоляторах антенны, причем, если коэффициент полезного действия антенны >1 известен, го можно определить мощность, подводимую к антенне по форму ле ( Г.12):
Р = -
71
По аналогии с (1.19) определим выигрыш по мощности, подво димой к направленной антенне, получаемый при замене ею нена правленной антенны.
Назовем коэффициентом усиления антенны g отношение мощ ности Ps()t излучаемой ненаправленной антенной, к мощности Р,
подводимой к направленной антенне,
|
|
|
р |
|
|
|
|
S |
■'so |
|
(1.20) |
|
|
Р |
|
||
|
|
|
|
|
|
при условии создания |
обеими |
антеннами |
одинаковой |
напряжен |
|
ности поля в удаленной точке. |
|
|
|
||
Поскольку Р |
Р* |
>из (1.19) и (1.20) |
получаем: |
|
|
|
*1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и й ) |
Таким образом, |
коэффициент |
усиления |
антенны отличаемся от |
||
к.и.д. тем больше, чем меньше |
коэффициент полезного |
действия |
|||
антенны. Для большинства антенн, применяемых на дециметровых
и сантиметровых |
волнах, т\ близок к единице, поэтому во многих |
случаях полагают |
g ~ D . |
В заключение |
рассмотрим вопрос о величине коэффициента |
направленного действия антенны в любом направлении.
Будем называть коэффициентом направленного действия в не
котором заданном направлении ('?, 0) отношение: |
|
D(?,0 ) = ^ % 0 L при Ps = P a0, |
(1.22) |
где S(cp, 0 )— плотность потока мощности |
направленной антенны |
|
на расстоянии R в направлении (з, ©); |
антен |
|
S0— плотность потока мощности |
ненаправленной |
|
ны на таком же расстоянии. |
|
зоне |
Как известно, дляпередающей антенны в дальней |
||
(см. (1.2): |
|
|
s(?, ©)= -£- S s’
240л
22
Напряженность поля антенны в |
направлении (<р, 0) может |
быть выражена через максимальную |
напряженность поля EK3Ktr |
создаваемую антенной на таком же расстоянии в главном направ лении. с помощью соотношения:
|
Е(Ь ©) — ^-макс/=■(?, |
0)- |
Следовательно, |
|
|
S(?, = |
0) = 5 |
максF-(?, в). |
Подставляя это выражение в (1.22), получаем:
D (?, ©) = |
F 2 ©) = D .F*(?, ©), |
(1.23) |
где D — коэффициент направленного действия антенны в главном направлении (максимальный к.н.д. антенны).
Таким образом, зная максимальный к.н.д. антенны и ее норми рованную диаграмму направленности, можно определить к.н.д. этой антенны в любом направлении.
Например, если известно значение D и F(@) для некоторой антенны, то к.н.д. под углом 0 будет:
D(@) = DF2(Q). |
( / . £ 3 л ) |
ПРИБЛИЖЕННОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА НАПРАВЛЕННОГО ДЕЙСТВИЯ ПО ШИРИНЕ ДИАГРАММЫ
При оценке возможностей различных видов радиотехнической аппаратуры часто необходимо хотя бы приближенно знать коэффи циент направленного действия антенны.
Поскольку в большинстве случаев наиболее просто эксперимен тально определяется диаграмма направленности антенны, целесо образно оценку к.н.д. производить по ширине диаграммы антенны в двух главных плоскостях.
Предположим, что известны значения |
ширины диаграммы |
о |
о |
направленности какой-либо антенны 0 а и |
(fa в главных плоско |
стях, причем антенна имеет только один явно выраженный главный лепесток и небольшие боковые лепестки.
Имея в виду приближенность расчета, предположим, что вся энергия, излучаемая антенной, заключена в пределах четырех гранного угла (рис. 1-9), в котором углы между противолежащими гранями равны соответственно 0 а и <рд. Допустим также, что в пределах рассматриваемого четырехгранного угла мощность излу чается равномерно, т. е. плотность потока мощности во всех точках
прямоугольной площадки А , образованной |
при пересечении угла |
с поверхностью сферы большого радиуса R, |
постоянна. |
23
|
|
|
Для определения к.н.д. на |
|||||
|
|
|
правленной антенны |
восполь |
||||
|
|
|
зуемся формулой (1.16): |
|
||||
|
|
|
D = |
при |
|
|
||
|
|
|
В нашем'случае |
|
|
|
||
|
|
|
-Имакс— ~'д - |
- ф ё а-.-?а ' |
||||
Рис. 1-9. Приближенный расчет к.н.д. |
где |
|
и сра |
ширина |
диа |
|||
|
антенны |
|
0 д |
|||||
|
При ненаправленной антенне |
граммы |
в радианах. |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
S o- |
Р 'А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.ледовательно. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в л -? а |
|
|
|
|
|
|
|
Переходя от радианов к градусам, получаем: |
|
|
|
||||
|
0 ~ |
-0° |
Ya=~ |
57 ' |
|
|
|
|
|
а ~ Ъ 7 |
|
|
|
|
|||
Следовательно. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4* (57)* |
40000 |
|
|
(У |
24) |
|
|
|
0° • А2 |
©а’'Ра |
|
||||
|
|
'Ja • а |
|
|
|
|||
где |
0о и (fa — ширина |
диаграммы |
направленности |
антенны в |
||||
главных плоскостях. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проверкой установлено, что значения Д |
рассчитанные по фор |
||||||
муле (1.24), оказываются несколько завышенными, |
и на практике |
|||||||
для приближенного расчета к.н.д. |
применяется формула: |
|
|
|||||
2е 000
(1.24 а ;
2. Приемная антенна
Назначением приемной антенны является улавливание, или поглощение, энергии падающей на нее радиоволны для передачи этой энергии в приемное устройство.
Основным физическим процессом, протекающим в приемной антенне, является взаимодействие свободных электрических заря-
дов, имеющихся в антенне, с электромагнитным полем. Простейшей
приемной антенной может служить |
диполь, |
в котором генератор |
||||||
заменен некоторым |
сопротивлением |
нагрузки, |
представляющим |
|||||
собой, например, вход длинной линии, по которой |
энергия, приня |
|||||||
тая диполем, передается к приемнику (рис. 1-10). |
|
|||||||
Если на диполь, расположенный |
в сво |
|
|
|||||
бодном |
пространстве, |
воздействует |
радио |
|
|
|||
волна |
(рис. 1-11), то |
сврбодные, беспоря |
|
|
||||
дочно движущиеся |
в |
металле |
электроны |
|
|
|||
приобретут составляющую скорости в на |
|
|
||||||
правлении действия |
|
электрического |
поля, |
|
|
|||
т. е. в диполе |
возникнет переменный ток. |
|
|
|||||
Одновременно с током в пространстве, |
|
|
||||||
окружающем диполь, возникнут связанные |
|
|
||||||
с ним электрические и магнитные поля. |
Рис. |
1-10. Диполь как |
||||||
Поскольку |
упорядоченное |
движение |
||||||
электронов, возникающее при действии на |
приемная антенна |
|||||||
диполь |
радиоволны, |
будет иметь колеба |
|
|
||||
тельный характер, часть энергии движущихся электронов будет расходоваться на излучение энергии такое же, как в случае пере дающего -диполя. .Это излучение приемной антенны называется обратным излучением.
Излучается обратно, однако, не вся энергия, передаваемая радиоволной зарядам приемной антенны. Часть энергии поступав: в нагрузку и некоторая, обычно незначительная, часть затрачи вается на нагрев проводников и изоляторов антенны.
Рассмотрим соотношения, характеризующие работу приемной антенны, и ее основные параметры.
Для приемной антенны основными техническими характеристи ками являются:
—внутреннее сопротивление антенны 2виу; диаграмма направленности; эффективная площадь S9(i); действующая высота /гд.
Э.Д.С.. НАВОДИМАЯ В ПРОСТЕЙШЕЙ ПРИЕМНОЙ АНТЕННЕ
Простейшей приемной антенной является электрический ди поль, длина которого М значительно меньше длины рабочей волны. При использовании диполя в качестве приемной антенны к вход ным зажимам'об присоединяется нагрузка, имеющая некоторое сопротивление (рис. 1-11). Если такой диполь поместить в поле радиоволны, то, как уже указывалось, в нем возникнет переменный тйк с частотой, равной частоте радиоволны.
Если направление прихода волны составляет с осью диполя угол 0 и вектор Е волны лежит в плоскости диполя, то за счет дей ствия тангенциальной составляющей поля в диполе, а следователь но. и на входных зажимах аб возникнет э.д.с.:
enp=^£A/-sin0. (1-25!
2
Рис. 1-11. Приемный диполь в поле радиоволны
При определении э.д.с. здесь £ t |
просто умножается на длину |
диполя, однако таким путем можно |
определять э.д.с. только при |
размерах антенны, малых по сравнению с длиной волны. Если дли на антенны соизмерима с длиной волны, например около -jp то при
суммировании э.д.с., наводимых в различных точках антенны, не
обходимо учитывать запаздывания по фазе, т. е. |
волновой |
харак |
|
тер явлений в приемной антенне, за счет чего длина, на |
которую |
||
нужно умножать £ t |
для определения э.д.с., наводимой в антенне, |
||
оказывается меньше, чем геометрическая длина антенны. |
|
||
В дальнейшем |
будет указан общий способ |
расчета э.д.с. на |
|
входе антенны, пригодный для приемных антенн |
различных длин |
||
и конструкций. |
|
|
|
ВНУТРЕННЕЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРИЕМНОЙ АНТЕННЫ
Для того, чтобы определить величину мощности, передаваемой приемной ■антенной в приемное устройство (т. е. мощности, выде
ляемой на сопротивлении нагрузки ZH), необходимо, |
кроме э.д.с |
|
антенны, знать ее внутреннее сопротивление Z Bay. |
радиоволны |
|
Приемную антенну при воздействии на нее полей |
||
можно рассматривать как некоторый |
генератор, имеющий э.д.с. |
|
епр и внутреннее сопротивление Z Bay |
(рис. 1-12). |
|
26
По известной теореме об эквивалентном генераторе, всякий активный двухполюсник можно заменить генератором с э.д.с., рав
ной напряжению холостого хода i/xx, и |
внутренним сопротивле |
нием: |
/ |
ZBHy= |
(L26) |
*КЗ |
|
где / кз — величина тока короткого замыкания.
Рис. 1-12. Эквивалентная схема приемной антенны
В нашем случае, при отсоединении нагрузочного сопротивле ния, т. е. при размыкании цепи, напряжение на зажимах аб будет равно э.д.с. антенны, следовательно, _
== 6 Пр = баб-
Таким образом, э.д.с. генератора, эквивалентного приемной антен не, равна епр.
Если прекратить воздействие радиоволн на приемную антенну, а вместо этого включить последовательно в цепь антенны генера тор с э.д.с., равной епр, то величина тока в цепи не изменится. Сле довательно, определяя величину тока короткого замыкания, можно полагать, что ток в цепи антенны создается не внешним полем, а генератором с э.д.с. епр и нулевым внутренним сопротивлением (рис. Ы З).
Как легко видеть из рассмотрения схемы 1-13, определяя ток короткого замыкания, фактически рассматривают антенну не в ре жиме приема, а при работе ее в качестве передающей, когда к входным зажимам'аб присоединен генератор.
27
1 '
Ток на |
входе |
|
антенны |
имеет в этом |
случае |
величину |
|
|
<-iip |
' |
|
‘ab — |
|
||
Еле. 1-13. Определение /Кя приемной антенны из опыта короткого замыкания
где Zux— входное сопротивле ние рассматриваемой антенны при использовании ее для излучения.
Этот ток по величине ра вен току короткого замыкания приемной антенны, поэтому:
. е"р
Подставляя найденные значения / кз и Uxx в (1.26). получаем:
7 |
= 7 |
(1.27) |
"ниу |
"IW |
|
Таким образом, получен весьма интересный результат |
внут |
|
реннее сопротивление приемной антенны равно входному сопротив лению этой же антенны при использовании ее в качестве пере дающей.
ТОК В ПРИЕМНОЙ АНТЕННЕ
По известной величине э.д.с. на входе приемной антенны епр> а та}ше величинам Z,, и ZBHy = ZBX может быть рассчитана величи на тока в цепи нагрузки (см. рис. 1-12):
/ |
е,Ф |
-'ар |
7 1 7 ‘ |
|
Р ~ВХ |
Если Z,,= ]Х.и и ZBX= /?пх-j~[Хт, то:
впр
ф |
Щн 4 * 7?вхН _/ ( Ч - X-вх) |
Для элементарного вибратора
e„p=£ -A/-sin В,
•ледовательно.
_____ 7:A(sine
Р (Rн + Rax) ~ Ь И Л н ох)
(1.28)
(1.28а)
(1.29)
Таким образом, величина тока на входе приемной антенны зависит от напряженности поля радиоволны, от величин сопротивления нагрузки и входного сопротивления антенны, а также от угла, определяющего направление прихода радиоволны.
26
ДИАГРАММА НАПРАВЛЕННОСТИ ПРИЕМНОЙ АНТЕННЫ
Зависимость величины тока приемной антенны от направления фихода радиоволны свидетельствует о наличии у приемной антен
ны направленных |
свойств. Направленностью обладают |
практи |
|
чески все виды приемных антенн. |
и (1.29) |
|
|
Для диполя в соответствии с (1.28) |
|
||
|
ЕЛ! |
|
(1.29а |
|
—у—- у - sinB W 4-sinB. |
||
|
" I ^НХ |
|
|
Диаграммой |
(характеристикой) |
направленности |
приемной |
антенны называется зависимость амплитуды тока приемной антен ны (или э.д.с:, или величины, ей пропорциональной) от угла, опре деляющего направление прихода радиоволны к антенне.
Диаграмма приемной антенны может рассматриваться в какой либо одной плоскости как зависимость тока от одного угла, напри
мер 1(В), так и от двух углов |
(®, в), |
определяющих |
направление |
||
прихода волны в пространстве. |
нормированная |
диаграмма |
|||
Аналогично передающей |
антенне |
||||
приемной антенны будет: |
|
|
|
|
|
/ДН) |
Л,Р(«) |
<Aip(B) |
(1.30) |
||
|
Л. |
|
|||
пли |
|
|
|
||
|
/ ПР(?, |
в) |
|
||
/■’(<?, В) |
(1.30а |
||||
"К |
|
||||
|
|
|
|
||
Для диполя, используемого в качестве приемной антенны, |
|||||
F (В); /м •;,ПИ |
sin В . |
(1.31 |
|||
|
|
‘ М |
|
|
|
Таким образом, нормированные диаграммы приемного и переда ющего диполей совершенно одинаковы. Это важный факт, к ко торому мы вернемся несколько ниже.
Так же, как для передающей антенны, диаграммы направлен пости приемной антенны строятся в полярной или прямоугольной системе координат.
МОЩНОСТЬ. ВЫДЕЛЯЕМАЯ В НАГРУЗКЕ ПРИЕМНОЙ АНТЕННЫ
Зная ток на входе приемной антенны, величина которого может быть* определена по формуле (1.28а), можно определить мощность, выделяемую в нагрузочном сопротивлении (или иначе, отдаваемую приемной антенной):
Ро |
Aip ■P\i |
|
(1.32) |
|
2 |
2 [(/?„ + /?В1)*+ (*„ + **)* |
|||
|
|
: -К' амплитуда э.д.с. на входе приемной антенны.
29