книги из ГПНТБ / Дружинин Г.В. Надежность электрических схем авиационных систем

Глава 3

РЕЗЕРВИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ И СИСТЕМ

§ 3.1. МЕТОДЫ И СПОСОБЫ РЕЗЕРВИРОВАНИЯ

Повышение надежности систем путем резервирования дости­ гается за счет рационального применения избыточных элементов. Избыточные элементы могут приносить вред, снижая надежность системы. Вместе с тем с помощью избыточных элементов можно добиться значительного повышения надежности системы. Все зави­ сит от способа соединения основных и избыточных элементов. Поэтому при резервировании основное внимание обращают на выбор рациональной схемы резервированной системы. При поисках рацио­ нальных путей создания резервированных систем идут по пути мате­ матического (обычно вероятностного) исследования возможных резервных схем (исключая явно неудачные).

Будем называть систему резервированной, если при отказе одного или нескольких элементов она продолжает нормально функ­ ционировать. Системы, которые при наличии избыточных элементов выходят из строя при отказе одного из элементов, в этой главе рас­ сматриваться не будут. Следует, однако, отметить, что такие системы часто оказываются очень полезными. Часто применяют параллельное соединение нескольких (обычно двух) электронных ламп, сопротив­ лений и других элементов для уменьшения нагрузки на каждый эле­ мент. Пусть, например, вместо одного углеродистого сопротивления величины R ом установлены два параллельно соединенных одинако­ вых сопротивления величиной 2R ом каждое. При отказе (обрыве) одного из сопротивлений происходит отказ схемы из-за недопусти­

из строя при отказе одного из элементов. Очевидно, что непремен­ ным условием осуществления этого способа повышения надежности систем является наличие нелинейного участка зависимости между электрической нагрузкой элемента и его интенсивностью выхода из строя.

Различные резервированные системы отличаются одна от дру­ гой в первую очередь реакцией системы па появление отказа эле­ мента. С этой точки зрения можно различать два пути создания резервированных систем, два метода резервирования. При одном пз них схема системы проектируется таким образом, что при появлении неисправности элемента она перестраивается и восстанавливает свою работоспособность, т. е. происходит саморемопт системы. При этом система активно реагирует на появление неисправности элемента, в силу чего данный метод будет в дальнейшем называться активным резервированием. В настоящее время активное резервирование обыч­ но связано с применением переключателей, которые отключают поврежденный рабочий участок и включают резервный. В будущем можно ожидать появления систем, в которых перестроения схем носят гораздо более сложный характер и охватывают всю систему, подобно тому, как это происходит в живом организме при поврежде­ нии некоторых органов.

Во многих случаях целесообразно применять метод пассивного резервирования. При этом методе система проектируется таким образом, что отказ одного или даже нескольких элементов не влияет на ее работу. Элементы соединены постоянно, перестроения схемы не происходит. Система как бы пассивно сопротивляется появлению неисправности элемента. Так как при пассивном резервировании вышедший из строя элемент (блок, участок схемы) не отключается, то при создании систем с пассивным резервированием приходится учитывать различные последствия, к которым может привести отказ элемента, т. е. учитывать вид отказа элемента. В системах с актив­ ным резервированием происходит нарушение работы системы на время с момента отказа рабочего элемента (участка системы) до момента включения резервного. Там, где такой перерыв в работе недопустим принципиально, метод пассивного резервирования является единственно возможным.

Оба метода резервирования могут быть осуществлены путем применения различных способов соединения резервных элементов или цепей. В настоящее время можно различать пять способов резервирования:

1.Общее резервирование.

2.Автономное резервирование.

3.Раздельное резервирование.

4.Единичное резервирование.

5.Внутриэлементное резервирование.

Принципиального различия между этими способами резервиро­ вания нет. Для многих систем одни из них являются частными слу­ чаями других.

Коротко рассмотрим содержание перечисленных выше способов резервирования.

1. Общее резервирование состоит в резервировании всей систе­ мы в целом. Благодаря своей простоте, этот способ резервирования наиболее известен. При общем резервировании имеются один вход­ ной и один выходной элементы (блоки).

82

2. Автономное резервирование состоит в применении несколь­ ких независимых систем, выполняющих одну и ту же задачу. Каж­ дая из этих систем имеет свой вход и выход и обычно независимые источники питания. Примером системы с автономным резервирова­ нием может служить совокупность устройств телеизмерения, выпол­ няющих одну и ту же задачу, если каждое устройство имеет своп входные датчики и записывающие (выходные) блоки, а также источ­ ники питания.

Автономное резервирование обычно применяется при проведе­ нии ответственных экспериментов и в некоторых авиационных систе­ мах ответственного назначения. Если все другие способы резервиро­ вания могут применяться как при активном, так и при пассивном методах, то автономное резервирование всегда является пассивным.

Различие между общим и автономным резервированием пояс­ няет рис. 3.1, где обозначено; а) математическая модель общего активного резервирования; б) математическая модель автономного резервирования. / —- входной элемент (блок); 2 — рабочая цепь; 3 — выходной элемент (блок); 4 — цепи переключателя.

Р и с . 3.1. Различие между общим и автономным резервированием.

3.Раздельное резервирование состоит в резервировании систе­ мы по отдельным участкам. Систему с активным общим резервиро­ ванием можно считать частным случаем системы с раздельным резервированием, имеющей один участок резервирования.

4.Единичное резервирование состоит в замене элементов систе­ мы элементарными резервными схемами. В сложных схемах авто­ матики, особенно содержащих обратные связи, очень трудно найти рациональную схему раздельного резервирования. Кроме того,

схемы резервирования различных систем каждый раз приходится проектировать заново, что требует иногда довольно значительных материальных затрат и времени. Поэтому можно ожидать, что еди­ ничное резервирование, при котором простейшие резервные схемы типовых элементов могут выполняться в виде готовых блоков (ячеек), найдет широкое применение из-за простоты построения сложных резервированных систем. При применении этого способа не нужно составлять специальных схем, а можно просто ставить на место каждого элемента в функциональной схеме системы его ана­ лог—типовую резервную ячейку.

5. Вщ/триэлементное резервирование состоит в резервировании внутренних связей элемента (вплоть до молекулярных). Если при

единичном резервировании используются схемы из существующих элементов (ячейки), то применение внутреннего резервирования свя­ зано с изменением конструкции элементов. При этом способе резер­ вирования внутри элементов имеются рационально примененные избыточные детали и связи. Примером применения внутриэлементного резервирования может служить резервированное реле, описан­ ное ниже, в § 3.5.

Системы с активным резервированием можно классифицировать также по условиям работы резервных цепей. Удобно различать три вида условий работы резерва:

1)«Нагруженный резерв» — рабочие и резервные цепи нахо­ дятся в одинаковых условиях работы.

2)«Облегченный резерв» — резервные цепи находятся в облег­

ченных рабочих условиях.

3) «Ненагруженнын резерв» — резервные цепи включаются в работу после отказа рабочей цепи.

Р и с . 3.2. Общая схема классификации резервированных систем.

В авиационных системах обычно существуют условия работы резерва первого вида, что объясняется двумя обстоятельствами:

а) Основную массу выходов из строя составляют внезапные отказы из-за тяжелых динамических нагрузок, одинаковых для резервных и основных цепей (вибрация, удары и т. д.). Кроме того, очень часто периоды нахождения аппаратуры под током оказываются значительно меньше продолжительности полета, т. е. продолжитель­ ности действия динамических нагрузок.

б) В электронных устройствах, имеющих «ненагруженный резерв», время включения резервной цепи после отказа рабочей цепи

84

исчисляется многими секундами, что обычно для авиационной аппа­ ратуры неприемлемо.

Общая схема классификации резервированных систем приведена на рис. 3.2.

§ 3.2. АКТИВНОЕ РЕЗЕРВИРОВАНИЕ

При любой попытке исследования или практического осущест­ вления активных резервных схем приходится сталкиваться с вопро­ сом о переключающем устройстве, которое для краткости обычно называется просто переключателем. Вообще говоря, переключение может осуществляться вручную или автоматически. В авиационной аппаратуре при современных скоростях полета приходится применять в основном автоматические переключатели, так как на обнаружение факта отказа системы и ручное включение резервных блоков обычно требуется столь значительное время, что резервирование при ручном включении теряет смысл.

В общем случае автоматический переключатель состоит из трех основных звеньев:

1)индикатора отказа;

2)управляющего устройства;

3)коммутатора (исполнительного устройства).

Звеном, определяющим конструкцию и надежность переключа­ теля, является индикатор отказа. Он представляет собой контрольно­ измерительное устройство, которое должно работать совместно с резервируемой системой и составлять с ней единое целое. Все ска­ занное в § 2.4 о встроенной контрольной аппаратуре в полной мере относится к индикатору отказа. Современные контрольно-измери­ тельные устройства часто так же сложны, как и системы, работу которых они проверяют. Это происходит из-за того, что контрольно­ измерительное устройство должно проверять соответствие установ­ ленным нормам ряда параметров системы. Надежность переключа­ теля может оказывать существенное влияние на надежность резер­ вированной системы.

Расчет надежности систем с активным резервированием в основ­ ном сводится к нахождению «функции резервирования» R(Qo), выражающей зависимость вероятности выхода из строя резервиро­ ванной системы от первоначальной вероятности выхода из строя нерезервированной системы Q0 и параметров схемы.

Для вычисления функции резервирования необходимо предва­ рительно составить математическую модель резервированной систе­ мы. При этом система делится на участки (блоки, элементы), кото­ рые могут соединяться «последовательно» или «параллельно». Последовательным с точки зрения надежности соединением считается такое, когда отказ хотя бы одного элемента ведет к отказу всего соединения. Так соединены элементы в обычной (нерезервированной) аппаратуре. Последовательным является также соединение пере­ ключателя и обслуживающего им (т. е. индикатором отказа этого переключателя) участка системы. Для исправной работы последова­

85

тельного соединения в целом необходимо, чтобы исправно работали в с е его элементы. Как и раньше, будем считать, что вероятность появления первичного отказа элемента не зависит от состояния остальных элементов. Тогда на основании теоремы умножения веро­ ятностен независимых событий можно сформулировать правило: вероятность исправной работы последовательного соединения эле­ ментов математической модели системы равна произведению вероят­ ностей исправной работы отдельных элементов. Все вероятности исправной работы относятся к одному периоду времени. Таким обра­ зом,

нения элементов за определенное время /;

Pj— вероятность исправной работы /-го элемента за тот же промежуток времени t;

т — число элементов в последовательном соединении матема­ тической модели системы.

При параллельном соединении только отказ в с е х элементов приводит к отказу соединения в целом. Если хотя бы один элемент из числа входящих в параллельное соединение исправен, то соедине­ ние в целом считается исправным. Параллельное соединение харак­ терно для математических моделей резервированных систем. Обычно параллельно соединяются па математических моделях систем цепи, каждая из которых состоит из последовательно соединенных участка системы и относящихся к этому участку цепей переключателя.

Заметим, что не следует путать данные выше определения последовательного и параллельного соединений элементов с точки зрения надежности системы с обычным пониманием последователь­ ного и параллельного соединений в электротехнике. Пусть, напри­ мер, в схеме имеются два электрически параллельно соединенных нагрузочных сопротивления. При выходе из строя (обрыве) одного из сопротивлений происходит отказ схемы из-за недопустимого изме­ нения сопротивления нагрузки. Поэтому на математической модели системы эти сопротивления с точки зрения надежности следует счи­ тать соединенными последовательно.

Для параллельного соединения также может быть сформулиро­ вано правило, основанное на теореме умножения вероятностей независимых событий: вероятность отказа параллельного соедине­ ния элементов математической модели системы равна произведению

где Q — вероятность отказа параллельного соединения элементов за определенное время /;

86

q} — вероятность отказа /-го элемента за тот же промежуток времени /;

к— число элементов в параллельном соединении математиче­ ской модели системы.

На рис. 3.3 изображена в общем виде математическая модель системы с активным резервированием, построенная описанным выше образом. На рис. 3.3 обозначено: А — основные и резервные блоки; В — цепи переключателя; М — число участков резервирования; к — число используемых комплектов оборудования (кратность резер­ вирования) .

2 » в « в ; .<о* Д-/

Р и с . 3.3. Система с активным резервированием.

Пользуясь схемой рис. 3.3, легко написать в общем виде функ­ цию резервирования системы с равнонадежными участками актив­ ного резервирования. Будем считать, что основные и резервные цепи находятся в одинаковых рабочих условиях. Если нерезервированную основную систему условно разбить на М равнонадежных участков, го в соответствии с (3.1) вероятность отказа q участка системы будет связана с вероятностью отказа Q0 всей системы следующим соотношением:

Пользуясь формулой (3.4), можно написать выражение для вероят­ ности отказа участка системы с обслуживающими этот участок

Так как математическая модель резервированной системы состоит из М последовательно соединенных резервированных узлов,

87

to вероятность отказа R всей резервированной системы за определен­ ный период времени работы будет:

отказа участка все время уменьшается из-за уменьшения количества элементов в нем. Вероятность отказа переключателя, определяемая количеством и качеством применяемых деталей, колеблется в зави­ симости от функциональной схемы и выходных данных участка резервирования, но никогда не испытывает монотонного уменьшения. Поэтому при большом числе участков резервирования может ока­ заться, что система выходит из строя в основном из-за отказов пере­ ключателей. Таким образом, существует оптимальное число участ­ ков резервирования, при котором наиболее полно используются воз­ можности резервированной системы, т. е. вероятность ее отказа является минимальной.

В общем случае надежность участков системы и обслуживаю­ щих их переключателей может меняться от участка к участку. Вместе с тем, число участков резервирования определяется не только сообра­ жениями технической надежности, но и рядом конструктивных фак­ торов, которые часто препятствуют точному осуществлению заранее вычисленного числа участков резервирования. Поэтому представ­ ляется целесообразным находить оптимальное число участков резер­ вирования приближенно, считая, что система делится на равнонадеж­

ность отказа переключателей дп и кратность резервирования к. На рис. 3.4 приведена зависимость вероятности выхода из строя резер­

88

Рассмотрим системы, у которых вероятности выхода из строя Qo и qn имеют малые значения из-за небольшого времени работы системы. К таким системам кратковременного действия относится значительная часть авиационной аппаратуры. В системах кратковре­ менного действия Qo С ' и 1. Поэтому, разложив правую часть выражения (3.7) в ряды по степеням Q0 и qn, перемножив выраже­ ния в круглых скобках и пренебрегая членами высших порядков малости, будем иметь:

дает значение М, при котором вероятность выхода из строя R резер­ вированной системы является экстремальной:

и наибольшая эффективность резервирования, будет при числе уча­ стков резервирования М\, определяемом формулой (3.10). Значе­ ния М\ следует округлять до ближайшего целого числа.

Точность формулы (3.10) можно оценить по табл. 3.1, где при­ ведены значения относительной ошибки для имеющего наибольшее практическое значение случая к =- 2. Относительная ошибка вычис­ лена по формуле

\ т ти — т ,

1 0 0 « о ,

тист тист

где /иист— значение оптимального числа участков резервирования, найденное путем исследования зависимостей R(M), определяемых формулой (3.7).

Т а б л и ц а 3.1

89