книги из ГПНТБ / Дружинин Г.В. Надежность электрических схем авиационных систем

риваемого типа раздельное резервирование всегда выгоднее общего. Действительно, вопросы об оптимальном числе участков резервиро­ вания и о критическом времени работы системы с активным резер­ вированием возникали из-за вредного влияния переключателей. Если переключатели отсутствуют, то всегда R0б,ц > ЙРаза ■> т. е. деление основной системы на возможно большее число участков резервиро­ вания ведет к большему выигрышу в надежности. В этом можно убедиться, произведя соответствующие вычисления по формулам (3.24), (3.25) или путем логических рассуждений.

Увеличивая кратность резервирования, можно, в принципе, полу­ чать системы с любой сколь угодно высокой - надежностью. Таким образом, если удается устранить влияние отказов участков схемы на всю резервированную систему, то, применяя пассивное резервирова­ ние, можно сравнительно просто создать высоконадежные системы. Однако устранить, или хотя бы локализовать, влияние отказов эле­ ментов на соседние цепи удается сравнительно редко.

В общем случае пассивного резервирования приходится учиты­ вать влияние отказов элементов на схему. Отказы элементов по своим внешним проявлениям, т. е. по степени влияния на соседние цепи, могут быть весьма разнообразными. Однако для большинства элементов можно выделить предельные случаи возможных внешних проявлений отказов: обрыв и короткое замыкание. Рассмотрим, например, возможные внешние проявления отказов конденсаторов. В большинстве схем незначительные колебания емкости конденса­ тора не вызывают отказа схемы. Обычно схема выходит из строя при следующих видах отказа конденсатора:

а) При значительном уменьшении емкости конденсатора. Пре­ дельным случаем является уменьшение емкости до нуля в резуль­ тате обрыва проводников к обкладкам.

б) При значительном увеличении тока утечки конденсатора. Предельным случаем является короткое замыкание (пробой) кон­ денсатора.

Для релейно-контактных элементов и разного вида бесконтакт­ ных реле обрыв и короткое замыкание являются не предельными, а единственно возможными видами внешнего проявления отказов. Эти элементы применяются очень широко и обладают сравнительно невысокой надежностью.

Рассмотрим некоторые вопросы использования пассивного резервирования при конструировании контактных элементов с учетом реальных видов отказов этих элементов. Под контактными элемен­ тами понимаются элементы, работа которых состоит в замыкании и размыкании цепи. Поэтому термином «контактные элементы» объ­ единяются не только различные виды релейно-контактных элементов, но и обладающие релейным эффектом любые бесконтактные эле­ менты.

При рассмотрении различных вопросов пассивного резервиро­ вания контактных элементов необходимо уметь вычислять вероят­ ности отказа схем, состоящих из применяемых с одной и той же целью элементов, по вероятностям отказа этих элементов.

100

Контактный элемент может находиться в трех состояниях:

1)быть исправным;

2)иметь отказ типа «обрыв» (элемент не замыкает цепь);

3)иметь отказ типа «замыкание» (элемент нс размыкает цепь). Эти три состояния образуют полную группу событий, т. е.

Соответственно полная вероятность отказа контактного элемента

Q = ?oi+ qs •

Наиболее общий путь вычисления полной вероятности отказа R схемы по и qs элементов заключается в исследовании возможных комбинаций состояний элементов схемы. С этой целью составляется таблица возможных вариантов состояний схемы, отбираются вари­ анты, при которых схема не работает, вычисляются и суммируются вероятности появления этих вариантов. Однако для решения инже­ нерных задач этот путь неудобен в силу своей громоздкости даже при небольшом числе элементов в схеме, а в сложных схемах прак­ тически неприменим, так как число возможных вариантов состояний контактной схемы равно 3^, где N — число элементов в схеме. В последовательно-параллельных схемах более удобен другой путь, основанный на следующих соображениях. В полученных любым способом зависимостях R(qn, qs) отсутствуют члены, содержащие

одновременно с/о и qs, т. е. члены вида Aql q\ . Это является отра­ жением того факта, что контактные схемы, так же как и составляю­ щие их элементы, могут иметь два типа отказов: «обрыв» и «замы­ кание», причем определенный тип отказа схемы может быть вызван лишь одноименным типом отказа элемента. Поэтому вероятность отказа схемы можно записать в виде

где Ro(qo) и Rs {qs) — вероятности выхода схемы из строя соответ­

а) При вычислении Ro(qo) предполагается, что возможны отказы элементов схемы лишь типа «обрыв». При этом предположении Ro(qo) можно найти, руководствуясь следующими правилами:

1) При отказах элементов типа «обрыв» вероятность исправной работы Р0 схемы из последовательно соединенных т элементов равна произведению вероятностей исправной работы отдельных элементов:

101

и соответственно

2) При отказах элементов типа «обрыв» вероятность отказа Яо схемы из параллельно соединенных k элементов равна произведению вероятностен отказа отдельных элементов

б) При вычислении R s ( q s) предполагается, что возможны отказы элементов схемы лишь типа «замыкание». При этом предположе­

отказа R s схемы из последовательно соединенных т элементов равна произведению вероятностен отказа отдельных элементов:

J■1

2)При отказах элементов типа «замыкание» вероятность исправной работы P s схемы из параллельно соединенных элементов равна произведению вероятностей исправной работы отдельных эле­

ментов:

чтn3

Р и с . 3.16. Вычисление вероятности отказа контактных схем.

102

Пользуясь изложенным способом, можно сразу написать зависи­ мость R(qо, qs) для любой схемы, состоящей из элементов одинако­ вого назначения. Например, для состоящей из равнонадежных эле­ ментов схемы рис. 3.17 вероятность отказа будет:

Ri = [1 - (! ~ Яс)1}2+ 1- (1 ~ <7,3)2 = ?о2 ( 2 - </0)2 + q / (2 - qs2). (3.39)

Этот пример вычисления вероятности отказа схемы рис. 3.17 выбран не случайно. При резервировании одного элемента, у кото­ рого могут быть отказы лишь типа «замыкание», необходимо после­ довательно с этим элементом включить не менее одного резервного элемента. При резервировании одного элемента, дающего отказы лишь типа «обрыв», необходимо резервные элементы включить параллельно с первоначально имеющимся элементом. Так как у кон­ тактных элементов могут быть оба типа отказов, то простейшая схема резервирования одного контактного элемента имеет вид, представленный на рис. 3.17. Эта схема в дальнейшем изложении будет называться элементарной резервной ячейкой. Рассмотрим коротко ее свойства.

Для контактных элементов разного типа соотношение между отказами типа «обрыв» и типа «замыкание» может быть различным. В связи с этим введем коэффициент

Тогда формула (3.39) примет вид:

На рис. 3.18 приведены зависимости Ri(Q), вычисленные по фор­ муле (3.41), для различных зна­ чений р. Так как вероятность отказа одного контактного эле­

мента Q является монотонно возрастающей функцией вре­ мени работы I, то ось абсцисс на рис. 3.18 можно рассматри­ вать как ось времени работы /. При этом шкала t будет опре-

103

делиться видом функции распределения Q(t), а саму функцию Q(t) можно изобразить диагональю, проведенной на рис. 3.18 пунктиром.

Ряд кривых Ri(Q) на рис. 3.18 пересекает пунктирную диаго­ наль, соответствующую Q. Абсцисса точки пересечения дает крити­ ческое значение Q Q* (соответственно и t*), при превышении которого элементарную резервную ячейку применять нерационально, ибо становится R\(Q) > Q. Критическое значение Q* можно найти из уравнения:

Исследование, уравнения (3.42) позволило установить, что с доста­ точной для практических целей точностью зависимость Q* (р) можно аппроксимировать формулами:

надежнее одного контактного элемента. Таким образом, даже в са­ мом неблагоприятном случае, при р = 1, Q* не бывает менее 0,38. Так как, согласно статистическим данным ряда авторов, вероятность отказа при одном срабатывании различных контактных элементов не выходит за пределы 10~9—10-5, то крайне редко могут встретиться системы, время работы которых так велико, что вероятность отказа одного контактного элемента будет более 0,38. Поэтому можно счи­

Зависимость А (р) приведена на рис. 3.19. Так как точные значе­ ния рдля различных контактных элементов, особенно вновь проекти­ руемых, бывают известны далеко не всегда, то часто может оказать­ ся целесообразным вычислять Ri при максимальном и минимальном значениях А (р):

■^min-- 1 ~~ 1 Атах — 4.

О

Элементарную резервную ячейку удобно использовать при кон­ струировании высоконадежных контактных элементов. Принципи­ альные схемы систем, использующих контактные элементы, могут быть достаточно сложными и обычно содержат обратные связи. Из-за этого часто бывает трудно составить рациональную схему пассив­ ного резервирования системы в целом. Поэтому часто может ока­

104

заться выгодным единичное резервирование, т. е. замена каждого элемента схемы соответствующими элементарными резервными ячейками. Так как для включения резервной ячейки не требуется никаких изменений функциональной схемы первоначальной системы, то экономится значительное количество труда при проектировании новых систем. Кроме того, универсальность резервных ячеек дает возможность изготовлять их заводским способом в виде отдельных блоков. Однако далеко не всегда рационально применять резервные ячейки из существую-

. 1.ЦИХ элементов. Часто это свя­ зано с неоправданным увеличе­ нием веса оборудования за счет веса корпусов,’ крепежных и других частей, не принимающих непосредственного участия в ре­ зервировании. Поэтому во мно­ гих случаях целесообразно перейти от единичного резерви­ рования к внутриэлементному, т. е. резервировать внутренние связи, изменяя при этом кон­

струкцию элементов. При рациональном конструировании можно добиться значительного повышения надежности контактных элемен­ тов при минимальном изменении их веса и объема.

Наибольшее число контактосрабатываний в релейно-контактных системах приходится на промежуточные реле и путевые выключа­ тели. Эти элементы определяют в конечном счете надежность релей­ но-контактной системы. Ввиду преобладания в релейно-контактных системах указанных выше двух типов элементов кратко рассмотрим. простые примеры внутреннего резервирования путевых выключате­ лей и электромагнитных реле.

§ 3.5. ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ ПАССИВНОГО РЕЗЕРВИРОВАНИЯ

ПРИ КОНСТРУИРОВАНИИ КОНТАКТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

А. Внутреннее резервирование путевых выключателей

Существующие путевые выключатели имеют шток или рычаг, который при своем перемещении размыкает нормально замкнутые и замыкает нормально разомкнутые контакты. Заедания и поломки пружин, штоков или рычагов, залипание контактов, изменение их упругости, попадание инородных тел или жидкостей между контак­ тами, их окисление и т. д. могут привести к отказам типа «обрыв» или типа «замыкание». При осуществлении внутреннего резервиро­ вания путевых выключателей с использованием резервной ячейки рис. 3.17 необходимо, чтобы путевой выключатель имел четыре независимых штока (рычага), каждый из которых управляет своими контактами, а одноименные (нормально разомкнутые или нормально ■замкнутые) контакты были соединены в две аналогичные схемы,

1С5

каждая из которых состоит из двух параллельных цепей по две последовательно соединенные одноименные контактные пары в каж­ дой цепи. Схема такого путевого выключателя изображена на рис. 3.20, где обозначено: 1 - цепь нормально разомкнутых контак-

Если в качестве первого приближения предположить распределение по закону равной вероятности:

= ап,

106

где а — const — плотность вероятности времени исправной работы существующего путевого выключателя; п — число включений, то шкала I на рис. 3.21 будет-соответствовать числу включений при

а5 • 10~7, а шкала И —- по числу включений при а ----- 1 • К)"7.

Согласно рис. 3.21, применение путевого выключателя с внут­ ренним резервированием в системах с небольшим числом срабаты­ ваний ведет к снижению вероятности отказа этого элемента в тысячи и десятки тысяч раз. По мере увеличения периода работы эффектив­ ность применения резервированного путевого выключателя сни­ жается.

Сопоставление зависимостей \У\(п) при различных а показы­ вает, что при уменьшении а, т. е. по мере совершенствования техно­ логии изготовления, материалов и конструктивных форм рассматри­ ваемых элементов, выигрыш в надежности от применения резерви­ рованного путевого выключателя взамен существующего увеличи­ вается. Таким образом, резервирование усиливает эффект от совер­ шенствования технологии изготовления материалов и формы отдель­ ных деталей путевого выключателя.

Б. Внутреннее резервирование электромагнитных реле

Для создания схемы (рис. 3.17) необходимо, чтобы составляю­ щие се контактные элементы были независимы, т. е. отказ одного из них не влиял на работоспособность других. Так как у существующих электромагнитных реле имеется одни якорь, то контакты этих реле не являются независимыми. Для создания из существующих реле простейшей резервной-схемы, изображенной па рис. 3.17, пришлось бы брать четыре реле, что связано с рядом неудобств. Более целе­ сообразно специально конструировать реле с резервированием его составных частей: обмоток и контактов с подвижной системой. Такое реле должно иметь несколько якорей и обмоток при одном общем магнитопроводе. Кратко рассмотрим принцип устройства одного из возможных вариантов резервированного реле. В целях краткости изложения введем для рассматриваемого реле с внутренним резер­ вированием условное наименование «релер», являющееся сокраще­ нием слов «реле резервированное».'

Релер представляет собой четырехякориое электромагнитное реле, у которого каждый якорь управляет одной контактной парой. Благодаря такой конструкции, контакты релера являются независи­ мыми. Контакты релера соединены в схему вида рис. 3.17, что обес­ печивает его исправную работу при любом виде отказа любого из контактов (соответственно и якорей). Для одновременной коммута­ ции нескольких цепей может применяться .многоконтактный релер, в котором каждый якорь управляет несколькими контактными парами, которые соединяются в соответствующее число схем вида рис. 3.17.

В релерс резервируются’ также обмотки. С этой целью приме­ няется не одна, а несколько параллельно соединенных обмоток,

107

подобранных таким образом, чтобы сумма создаваемых ими магнит­ ных потоков равнялась потоку, необходимому для нормальной работы реле, а изменение магнитного потока при отключении одной из обмоток не приводило к нарушению работы реле.

Обмотки реле (соответственно и релера) могут отказывать как из-за обрыва провода, так и из-за короткого замыкания. Наиболее часто встречаются обрывы. При обрыве обмотка отключается и не влияет на работоспособность остальных обмоток. Если из-за специ­ фических условий работы возможны короткие замыкания, то для отключения обмотки при этом отказе последовательно с каждой из обмоток включаются плавкие предохранители. Таким образом, релер будет продолжать работать (выполнять функции электромагнитного реле) при любом виде отказа любой из деталей.

Конструктивное выполнение релера, так же как и обычного реле, определяется особенностями его применения и может быть различ­ ным. На рис. 3.22 изображен релер клавишного типа, отличающийся расположением всех якорей в один ряд. Релеры такого типа удобно применять в аппаратуре, работающей в стационарных условиях.

На рис. 3.23 изображен релер крестообразного типа, отличающийся крестообразным расположением якорей и соответствующей этому расположению якорей формой магнитопровода. При соединении контактов этого релера в схему вида рис. 3.17 последовательно сое­

103

диняются контакты, лежащие в плоскости симметрии сердечника. Благодаря такому расположению и соединению контактов, релер защищен от ложных срабатываний при механических перегрузках.

На рис. 3.22 и 3.23 обозначено: 1 — неподвижный контакт; 2 — подвижный контакт; 3 — магпитопровод; 4 — катушка с обмот­ ками; 5 — якорь.

Разработка конструкции релера не является целью данного параграфа. Приведенные на рис 3.22 и 3.23 примеры являются лишь возможными вариантами.

Для количественной оценки преимуществ релера его схему будем считать состоящей из двух частей: схемы X соединения обмо­ ток схемы и Y соединения рабочих контактов. Вероятность отказа релера равна:

где Rx и Rr — вероятности отказа схем X и Y.

В схеме X при отказе одной из обмоток она отключается и не влияет на состояние других обмоток. Для выхода релера из строя из-за повреждения обмоток нужно, чтобы отказало не менее двух обмоток. Поэтому на основании известной из теории вероятностей теоремы о последовательности независимых испытаний, можно написать:

где <7г— вероятность отказа одной обмотки (вместе с плавким предохранителем);

k — число параллельных обмоток в релере.

Рассмотрим в качестве примера релер, имеющий четыре парал­ лельно включенных обмотки. Согласно формуле (3.47), в этом случае

Статистических сведений об отказах обмоток реле имеется очень мало. Известно лишь, что обмотки реле выходят из строя значитель­ но реже контактов. Поэтому, чтобы полнее показать преимущества релера по сравнению с обычным реле, найдем два значения Q.

1. Заведомо завышенное значение, вычисленное в предположе­ нии, что вероятность отказа обмотки равна вероятности отказа кон­ тактной пары Q. Этим предположением заведомо перекрывается возможное наибольшее увеличение вероятности отказа одной обмотки релера по сравнению с обмоткой обычного реле из-за возможных конструктивных и технологических особенностей. Вероятность отказа схемы X при принятом предположении равна:

109