книги из ГПНТБ / Нестеров К.П. Системы автосопровождения [учебное пособие]

Генератор задержки

В качестве генератора задержки может быть использован фантастрон, основным элементом которого является генератор линей- но-подающего напряжения '15], схема которого приведена на рис. 1.24.

-0т Ua

-0 -А— Узап

Работа генератора поясняется эпюрами напряжений на рис. ,1.25. В исход­ ном положении через катодное сопротивление R протекают токи управляющей и экранной сеток, и на нем создается падение напряжения, отрицательное по

Рис. 1.25

20

отношению к антидинатронной сетке, величина которого больше потенциала за­ пирания по этой сетке. Поэтому в исходном состоянии лампа по анодному то­ ку закрыта. Катод лампы положителен по отношению к корпусу. Напряжение па управляющей сетке положительно и несколько превышает потенциал катода. Ток экранной сетки велик, и напряжение на лей минимально. Напряжение на аноде максимально и равно L>a—IKRK. Конденсатор С заряжен до этого напря­ жения через цепь: сопротивление R участок сетка—катод лампы и сопротив­ ление R K.

Запуск осуществляется положительным импульсом, подаваемым на антидипатронную сетку. Лампа отпирается по этой сетке и через нее начинает проте­ кать анодный ток. Напряжение на аноде падает. Падение напряжения через конденсатор С передается па управляющую сетку, что приводит к уменьшению тока экранной сетки, а следовательно, и к уменьшению падения напряжения на сопротивлении R отрицательного по отношению к антидинатронной сетке, то есть напряжение на антидинатронной сетке, повышается, что приводит к даль­ нейшему увеличению анодного тока.

Этот процесс развивается лавинообразно, в результате чего напряжение на аноде лампы падает скачком на величину гШ. Затем начинается линейный раз­ ряд конденсатора С и напряжение па аноде начинает падать почти по линейно­ му закону. Линейное падение анодного напряжения обусловлено тем, что лам­ па является как бы регулятором тока разряда конденсатора С, поддерживая его постоянным. Когда напряжение па аноде приближается к потенциалу като­ да, крутизна ламповой характеристики и коэффициент усиления каскада начи­ нают уменьшаться. Как только коэффициент усиления лампы станет прибли­ жаться к нулю, изменение напряжения на аноде прекращается.

Анодное напряжение, соответствующее этой точке, называется критическим. После этого управляющая сетка уже не может управлять анодным током. Ток разряда конденсатора С, не стабилизируемый более, начинает резко падать, а это приводит к увеличению напряжения на управляющей сетке и, следователь­ но, к увеличению тока экранной сетки. В результате увеличивается падение на­ пряжения на сопротивлении RK; отрицательное по отношению к антидинатрон­ ной сетке, уменьшается анодный ток, а значит, и увеличивается напряжение на управляющей сетке. Таким образом, в схеме существует цепь положительной обратной связи, которая при соответствующих параметрах схемы имеет коэффи­ циент усиления больше 1, что приводит к лавинообразному протеканию процес­ са. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока потенциал антидина­ тронной сетки не станет больше потенциала запирания по этой сетке и лампа закроется по анодному току. При этом начинается заряд конденсатора через сопротивление R участок сетка—катод и сопротивление RK; схема переходит в первоначальное состояние. Напряжение на катоде и экранной сетке лампы в процессе работы имеют вид прямоугольного импульса, а напряжение на аноде изменяется пилообразно. Рассмотренный генератор пилообразного напряжения

нием потенциала запирания по третьей сетке. При этом вторая и четвертая сет­ ки пентагрида соединяются вместе и служат в качестве экранной сетки, третья—

21

служит для тех же целей, чтб и антидинатронная в схеме рис. 1.24, пятая яв­ ляется нормальной антидилатрониой сеткой.

На рис. 1.26 приведена схема генератора задержки, собранного по фантастронной схеме на пентагриде с катодной связью и катод­ ным повторителем [11]. Данная схема позволяет осуществить за­ держку до 50 мсек.

Левая половина лампы Л ь включенная диодом, служит для фиксации начального напряжения на аноде лампы Л 2 на уровне Нупр. Правая половина лампы Л { является катодным повторите­ лем и предназначена для уменьшения постоянной времени заряда конденсатора С, поэтому восстановление исходного состояния схе­ мы после обратного скачка происходит значительно быстрее.

Когда лампа Л2 заперта по анодному „току, левая половина лампы Л у открыта и напряжение на аноде лампы Л 2 равно напря­ жению Оупр. Когда же лампа Л2 отпирается по анодному току и напряжение на ее аноде падает, диод Л х запирается и не оказы­ вает влияния на дальнейшую работу схемы.

В качестве напряжения Uyпр в системе используется выходное напряжение интегратора, а импульсами запуска являются импуль­ сы начала отсчета азимута. Как видно из эпюр напряжения на рис. 1.27, длительность пилообразного напряжения, а также дли­ тельность прямоугольного импульса, снимаемого с R K, зависят от величины f/упр. Импульс генератора задержки формируется из прямоугольного импульса, снимаемого с катода лампы Л 2 путем дифференцирования, и его задержка также зависит от величины t/ynp, то есть от величины выходного напряжения интегратора.

Так как генерато*р задержки мгновенно вырабатывает импульс, задержанный относительно пускового на величину, пропорциональ­ ную выходному напряжению интегратора, то его можно считать безынерционным элементом с коэффициентом усиления К23■ При определении Кгз будем считать, что зависимость между временем задержки выходного импульса, а следовательно, и серединой стро­ бов сопровождения и выходным напряжением интегратора линей­ ная. Тогда при условии, что максимальной задержке тумаке, рав-

22

Структурная схема генератора задержки примет вид, приведенный на рис. 1.28.

Рис. 1.28

Для построения структурной схемы системы необходимо объе­ динить структурные схемы отдельных элементов. Структурная схе­ ма системы изображена на рис. 1.29.

Рис. 1.29

23

схемы можно перейти к одноключевой (рис. 1.30).

Рис. 1.30

§ 1.4. Анализ системы автоматического измерения азимута

Составление структурной схемы является исходным пунктом анализа системы. Анализ системы включает решение следующих задач:

а) исследование устойчивости; б) исследование установившихся режимов при воздействии

стандартных сигналов; в) исследование точности системы при воздействии заданных

входных сигналов (в том числе и случайных). . .

При анализе дискретных следящих систем обычно использует­ ся метод 2-преобразования, являющийся точным методом.

При выполнении некоторых условий для анализа дискретных систем может применяться приближенный метод с использованием логарифмических частотных характеристикЭтот метод и условия его применения изложены во второй главе.

Для анализа данной импульсной следящей системы восполь­ зуемся методом 2-преобразования 181. При анализе импульсных систем, как и для непрерывных систем, необходимо определить операторные соотношения между выходным сигналом, параметра­ ми непрерывной части и входной величиной. В общем случае разомкнутую систему (рис. 1.30) можно свести к виду, приведен­ ному на рис. 1.31, где

Рис. 1.31

Тогда связь между входной и выходной величинами для дискрет­ ных моментов времени определится соотношением

y [ z ) = K ( z ) X ( z ) ,

24

где

X ( z ) — Z-преобразование входной величины; Y ( z ) — Z-преобразование выходной величины;

K ( z ) — Z-передаточная функция разомкнутой системы. Определим Z-передаточную характеристику для системы

(рис. 1.31} с передаточной функцией

где

кн{р) К 0(\+тр)

рр\\-\-ахр)

—передаточная функция приведенной непрерывной части. Известно [5], что если

К(р)^{\-е-рт)К,{р),

то Z — передаточная функция имеет вид

K(z) = ( \ - z - ' ) K x{z),

где

Kx(z)—Z-преобразованне передаточной функции Кг(р)\

K{z) —Z -преобразование передаточной функции К(р); Z=epT.

Для определения K\(z), используя разложение Ki(p) на прос­ тые дроби, для каждого слагаемого найдем Z-преобразование Лап­ ласа по таблицам, приведенным в 151:

и приравнивая соответствующие коэффициенты при одинаковых степенях Р числителей полученного тождества, найдем

25

Обычно в данных системах параметры корректирующего устройства выбирают так, что ат>1, тогда

Кк у(х+*р) _ Ка(\+тр) i

1 аТр-; рз

где Ка = Г~ ^ то есть система приближается к системам с аста-

тизмом второго порядка. Получим передаточную функцию ра­ зомкнутой системы для этого случая.

Представим Кг(р) в виде

ОДмЦтИу’]-

По таблицам ^-преобразований [5] найдем

1. Ггг(г+1)

>^ 2(z—1)п ’

ттТг

Тогда

отсюда

26

Определим передаточную характеристику замкнутой системы

Устойчивость системы

Для анализа устойчивости импульсной системы полученной структуры воспользуемся критерием Гурвица. При применении критерия Гурвица к импульсным системам необходимо произвес­ ти подстановку:

го радиуса плоскости г в левую полуплоскость плоскости W; та­ ким образом, становится возможным применение обычных мето­ дов анализа устойчивости.

Характеристическое уравнение замкнутой системы имеет вид

Произведя подстановку (1.13) в (1.14), получим

Д( Щ = ( 1+ ай+ал) №4-2(1 - a0)W + 1 - al + а0= 0.

Согласно критерию Гурвица, условиями устойчивости будут нера­ венства

Эти же неравенства получаются, если в исходном характеристи­ ческом уравнении (1.14) произвести последовательно подстановку 1, 0, —1, то есть

Д 0 ) > 0 ,

27

Таким образом, для частного случая, если характеристическое уравнение представляет собой полином 2-й степени с веществен­ ными коэффициентами и коэффициент при z2 равен единице, необ­ ходимым и достаточным условием устойчивости системы будет вы­ полнение неравенств (1.16) или (117). Произведя подстановку

Рис. 1.32

Область устойчивости, построенная на рис. 1.32, позволяет су% дить о том, как изменять параметры системы для того, чтобы си­ стема была устойчивой. Пусть для нашего случая

28

Переходная характеристика системы

Под переходной характеристикой системы будем понимать реакцию системы па единичное воздействие при нулевых началь­ ных условиях. Переходную характеристику можно вычислить тре­ мя методами:

1) разложением в ряд по степеням z~x дробнорациональной функции z-изображения переходной характеристики;

2)разложением 2-изображения переходной характеристики на сумму элементарных дробей с последующим применением формул обращения;

3)частотным методом.

Найдем переходную характеристику системы первым методом, как наиболее простым в данном случае. Выходную величину им­ пульсной системы можно определить из выражения

У(г)=К0(г)Х(г),

где

Ko(z)— Z-передаточная характеристика импульсной системы; X ( z ) — Z-изображение входной величины;

Y ( z ) — Z-изображение выходной величины. Если входная величина единичная функция, то

где H ( z ) — Z-изображение переходной функции.

Подставив значения параметров системы из (1.18) в выраже­ ние для Ko(z) и затем полученное Ko(z) в (1.19), получим

так как

СО

H(z)— Y iH { n T )z -n ,

п=0

коэффициенты при 2 соответствующей степени численно равны ор­ динатам переходной характеристики для моментов пульсаций, оп­ ределяемых показателями степени 2. Разложение H(z) по обрат­ ным степеням 2 произведено делением числителя на знаменатель

иимеет вид

Я(г)=1,1 •г--1+ 1,19-z-2+1,161 -z -3+ П1259-2-4 + 1,09721 -2"5+

+1,074899-2 -6+ 1,057692-7+ 1,0444-г - 8+ 1,0342-2-®+. . .

29