Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Поляхов Н.Н. Теория нестационарных движений несущей поверхности

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

29.10.2023

Размер:

3.78 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 99


Для пластинки, у которой плоскость						х у является плоскостью
симметрии,	А 2 = A j — ...			= 0, и		потому суммирование в
написанных	суммах	начинается			с	п, равного 3, причем
часто мало	по сравнению с А х.				Вследствие этого для первого
приближения можно принять
	f ( z )		_ sin у
	/	(z')	sin <p'
Таким образом, получим,				что

Рассмотрим теперь интеграл

+£

* 1 Г dV Ixdz

Vn ~ ~ Ы-JL T z z — z' ’

входящий в формулу (98). В этом интеграле функция It имеет, как мы видели выше, следующий вид

	со	£ -1
	А = -----------575— , где	£ -1
	А = -----------575— , где	< — =—=
	[1 -t- S*2] 7	* - 2

Ввиду того, что свободные продольные вихри сходят осо бенно интенсивно вблизи концов пластинки и, как показывает эксперимент, сворачиваются в сосредоточенные концевые вихри, в написанном интеграле для первого приближения

можно заменить г на X= —. При такой замене интеграл ц* примет вид

*	h (*. о» г')	Г dr*	dz
v n =	4л	J dz	z — z' ‘

Если бы циркуляция была распределена по какому-нибудь другому закону r s*(z), то мы имели бы

Vn = Vis +	/, (х, о, zr)	Г^ ( г * - г ; )		dz
Vn = Vis +	4it	J	dz	T ^ z ’ '

Имея в виду, что интеграл понимается в смысле его глав ного значения и потребовав, чтобы выполнялись условия

Г* (z') = Г / (г'),

Г* ( L) = Г / (L ) = Г* ( - L ) = Г / ( - L ) =- О,

после интегрирования по частям получим

Г (z)— Г5 (г) dz-

(г - г')2

—L

Если предположить, что циркуляция Г5(г) подчинена эл липтическому закону

то

И, следовательно, так		как Г5* (г') = Г* (z'),
х	Г ( ') /, (1 +	8)	У * - » л Г		(г*—г;)dz
1>П= '	4L V1 +	“	п	J	(■*—г')г
	4L V1 +			—L

Для эллиптической циркуляции 8 равно' нулю, а для циркуля ций, близких к эллиптической, будет мало по сравнению с единицей.

На основании изложенного интегро-дифференциальное урав

нение (98) примет вид			/ае“Т*
Г* = IV	тшГ*/] (X, ст, г’)	(1 + S )
	2L		Ех,
			/ - ( ? ) ■
откуда

	7i/] (1 + 5)	+	iaeh К

/Я ! Г

Определение Г* из этого уравнения следует вести методом последовательных приближений, выбирая в первом приближении З и т для случая эллиптической циркуляции, для которой они равны нулю.

В заключение заметим, что изложенное выше обобщение вихревой теории тонкого профиля на случай пластинок конеч ного размаха с большим удлинением может быть распростра нено и на случай малых удлинений. Это можно сделать так же, как и для стационарного случая [23]. Прежде всего следует отметить, что основное интегральное уравнение (78) остается без изменений. Однако,_если для больших удлинений можно

было положить Ка(-к*, х Д ) , равным единице, то для малых удлинений этого сделать нельзя. В подобном случае множи тель К„ может быть в первом приближении заменен некоторым

коэффициентом /(„(хД), значения которого сосчитаны раз и навсегда для простейшего закона распределения вихревой плот ности ЧпВеличина Дцд) при малых удлинениях также должна быть учтена. Для нее можно получить выражение

= - ~ ш г F°■Кх (Хь а)’

где Ал — коэффициент, численные значения которого для пер вого приближения находятся сравнительно просто. При ука занных преобразованиях интегральное уравнение (78) приобре тает знакомую нам структуру и потому для Г* возможно получить выражение, имеющее тот» же характер, что и фор мула (90). Однако это выражение будет содержать множители, которые учитывают влияние малости удлинения вследствие

того, что Кп не принималось равным единице, а К\ не прини малось равным нулю.

Отметим, что основной целью при решении задачи о не стационарном движении несущей поверхности, как при боль шом, так и при малом удлинениях, являлось решение основ ного интегрального уравнения (78), т. е. получение функции

Тп. удовлетворяющей постулату С. А. Чаплыгина на		задней
кромке пластинки и обращающейся в бесконечность на		перед
ней. Существуют, однако, и другие	методы приближенного
решения той же задачи, например метод	Лауренса —Гербера [24],
а также метод С. М. Белоцерковского	[25\|.

б Л . Н. Поляхов

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. G. K i r c h

h о f f. Uber

die Bewegung

eines RotationskOrpers in

einer

Fliissigkeit. Crell,

LXXI. 1869; Vorlesungen fiber

mathematisehe

Physik.

Me-

chanik,

19.

Vorlesung,

1876.

W. T a i t. Natural philosophy. Cambridge, 1912.

W. T h o m s o n

and

L. P r a n d t l .

liber die Entstehung von Wirbeln in einer idealen Flfis-

sigkeit.

Vortrage

zur Hydro-

und Aerodynamik. Berlin, 1924.

Fliigeln. ZAMM,

W. B i r n b a u m . Das

ebene

Problem des schlagenden

1924.

H. W a g n e r .

Uber die Entstehung des dynamischen Auftriebs von

Tragflfigeln. ZAMM, 5,

1925.

6. С. А. Ч а п.л ыгии. О влиянии плоскопараллельного потока воздуха

на движущееся в нем цилиндрическое

крыло. Тр. ЦАГИ, вып. 19, 1926; Собр.

соч., т. II. Гостехиздат, 1948.

des ailes

d’avion. Librairie Chiron-Edi-

Е. C a r a f o l i .

Aerodynamique

teur, Paris,

1928.

force and moment

an oscillating

Airofoil. Rep.

H. G 1 a u e r t. The

and mem., 1215, 1242, 1929.

Aerodynamic theory, vol.

11.

Du-

К a r m a n and

J. M. B u r g e r s .

rand-Editior. Berlin, 1935.

10. M. В. К е л д ы ш и M. А. Л а в р е н т ь е в . К теории колеблющегося

крыла. Технич. заметки ЦАГИ, № 45, 1935.

11. Л. И. С е д о в .

К теории неустановившихся движений внутри жидко

сти. Тр. ЦАГИ, вып. 229, 1935.

12. Л.

И. С е д о в .

Теория нестационарного глиссирования и движения

крыла со сбегающими вихрями. Тр. ЦАГИ, вып. 252, 1936.

13. Л. И. С е д о в .

Теория плоских движений идеальной жидкости. ГТТИ,

1939.

Т. K a r m a n and W. R. S e a r s . Airofoil

theory for

non-uniform

14.

tion. J. of the aeronautical

sciences. 5,

1938.

в нестационарном

потоке

Изд.

15. А. И. Н е к р а с о в .

Теория

крыла

АН СССР.

1947.

Плоские

задачи гидродинамики

аэродинамики.

16.

Л.

И.

С е д о в .

ГИТТЛ, 1950.

1949.

17.

В. В. Г о л у б е в . Лекции по теории крыла. ГИТТЛ,

18.

Н. Н. П о л я х о в .

Об

индуктивных силах при нестационарном дви

жении крылового профиля. Вестник ЛГУ, № 7, 1956.

про

19. Н. Н. П о л я х о в .

распределении давления на поверхности

филя, движущегося нестационарно. ДАН СССР, 5, 1952.


20.	Н. Н. П о л я х о в .				Теория	крыла конечного размаха, колеблющегося
гармонически. Вестник ЛГУ, № 19, 1957.
21.	Н. G. Ki i s s n e r .				Allgemeine		Tragflachentheorie. Luftfahrt-Forschung,
1940.	P. C i c a l a .			Sul moto non		stazionario di un’ala di allungamento finito.
22.
Atti d.	Reale Accademia Naz. d. Lincei, serie VI,							vol. XXVI, 1937.
23.	H. H. П о л я x о в и А. И.					П а с т у х о в .		Теория несущей поверхно
сти прямоугольной формы. Вестник ЛГУ, № 13, 1959.
24. Л о у р е н с				и Г е р б е р .		Аэродинамические силы, действующие на
колеблющееся			крыло малого удлинения. Сборник переводов иносГранной ли
тературы. Механика, вып. 2, 1954.							Пространственное неустановившееся
25.	С.	М.	Б е л о ц е р к о в с к и й .
движение несущей поверхности: Г1ММ, вып. 4, 1953.
Здесь		указываются работы, лишь упомянутые в тексте. Более подробную

библиографию по нестационарному движению можно найти в книге А. И. Не красова [15], а также в сжатой обзорной статье Тимана ,La theorie des profils minces en ecoulement non stationnaire en fluide incompressible ou com pressible*. Publ. Scient. et Techn. Ministere Air, no 296. 1955.

Интересна также книга: Robinson and Laurmann. Wing theory. Cambridge, 1956.

ОГЛАВЛЕНИЕ

			Стр.
Введение...................................................................................................			3
		Глава I. Теория нестационарных движений профиля
		в плоском потоке
§	1.	Постановка задач и .............................................................................	15
§	2.	Случай движения с переменной циркуляцией........................	19

§3. О силах, действующих на плоский контур при нестационар

§	4.	ном движ ении ........................... ............................................................		21
§	4.	Исследование сил. связанных с вихревым сл ед о м ...............		26
§	5.	Определение циркуляции.................................................................		36
§	6.	Окончательное выражение для с и л ............................................		39
§	7.	Распределение давления по поверхности профиля...............		40
§	8.	Вычисление м о м ен т о в ..............................................................	• .	41
§	9.	Гармонические колебанияпрофиля . . ■ ....................................		50
§	10.	Применение вихревого м е т о д а ......................................................		56
§ 11.		Вычисление силы X ................................................................................		63
	Глава II. Теория нестационарного движения		пластинки
		конечного размаха
§	12.	Пластинка с постоянной циркуляцией по р азм аху ...............		66
§	13.	Пластинка с переменной циркуляцией по размаху...............		75
Литература .............................................................................................................				82

Поляхов Николай Николаевич

Теория нестационарных движений несущей поверхности

Редактор Е. В. ГЦемелева

Техн. редактор Е. Г. Жукова. Корректоры Г. А. Полиевская,

С. К. Школьникова

Сдано в набор 10 X 1959 г. М-54130 Подписано к печати 14-X1I 1959 г.

Уч. изд. л. 5,76 Печ. л. 5,25. Бум. л. 2,62. Формат бум. 60X92V16

Тираж 1900 экз. Заказ 1109. Цена 4 руб.

Типография ЛОЛГУ. Ленинград, Университетская наб., 7/9.

И С П Р А В Л Е Н И Я И О П Е Ч А Т К И

Страница	Строка		Напечатано
17	21 сверху		плоскости
25	ю		шФ
36	10 снизу		склада
41	8 сверху		( 10)
			/дФ	dT\
41	ю	.	\dt	dt J
41	14	дФ dVk		d V
		dt	dt ^ dt

	Должно быть
	жидкости
	шф4
	следа
		(5)
	dt +	dV ^
	dt +	dt
шф3	d\'k	dT
^ dt	' dt	Ф4 + ■dt

Зак. 1109.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 99

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ

#
19.10.20233.32 Mб3Поляк, Д. И. Пособие по электробезопасности методические рекомендации.pdf
#
30.10.202316.48 Mб13Поляков А.В. Водоотвод и дренаж на аэродромах.pdf
#
25.10.202317.28 Mб27Поляков В.С. Муфты. Конструкции и расчет.pdf
#
29.10.2023989.62 Кб6Поляков П.П. Непрерывная скоростная прокатка металла.pdf
#
19.10.20235.35 Mб6Поляков, А. В. Водоотвод на дорогах.pdf
#
29.10.20233.78 Mб6Поляхов Н.Н. Теория нестационарных движений несущей поверхности.pdf
#
20.10.20238.51 Mб3Померанцев, В. В. Анализ временных рядов в планировании.pdf
#
22.10.202315 Mб28Помухин, В. П. Дизельные установки, механизмы и оборудование промысловых судов.pdf
#
25.10.202317.56 Mб10Поне Ю.П. Расчет и конструирование аппаратуры проводной связи учеб. для техникумов.pdf
#
25.10.202313.67 Mб51Пономарев Б.А. Двухконтурные турбореактивные двигатели.pdf
#
22.10.202310.67 Mб3Пономарев, В. П. Оптимизация процессов механической обработки цементованных зубчатых колес.pdf