книги из ГПНТБ / Электрические измерения. Общий курс учебник

Для характеристики магнитного поля в средах обычно используют три основных вектора: магнитную индукцию В; напряженность маг­ нитного поля H il намагниченность / . Эти векторы связаны между собой соотношением

в = ц0(н+7).

Меры магнитных величин. Градуировка и поверка приборов, предназначенных для измерения магнитных величин, проводится

спомощью соответствующих мер магнитных величин.

Вкачестве меры магнитного потока обычно используется магнит­ ный поток, создаваемый катушкой с двумя обмотками, с известным

коэффициентом взаимной индуктивности М, при наличии в одной из обмоток изменения тока Л/ (например, при выключении тока). Потокосцепление второй обмотки и является мерой магнитного по­ тока:

Ф = ММ.

Мера магнитного потока применяется в магнитных' измерениях, например, при определении постоянной баллистического гальвано­

но обмоткам которых протекает ток, постоянные магниты и электромагниты.

В случае применения намагничивающих катушек магнитная индукция или напряженность поля определяются по параметрам катушки и силе тока в ее обмотке. В зависимости от требуемой величины, однородности и точности воспро­ изведения поля используется та или иная конструкция катушек. Рассмотрим две наиболее распространенные конструкции: кольца Гельмгольца и соленоид.

Кольца Гельмгольца состоят из двух кольцевых катушек, расположенных на одной оси параллельно друг другу на расстоянии, равном их радиусу. Так как в идеальном случае кольца Гельмгольца представляют собой два круговых кон­ тура, то толщина катушек в реальных кольцах должна быть значительно меньше их радиуса. Особенностью колец Гельмгольца является высокая однородность магнитного поля в области пространства между катушками. Обычно кольца Гельмгольца применяются в качестве меры (или источника) слабого магнитного поля. Наибольшая напряженность поля, которую можно получить с помощью колец Гельмгольца, не превосходит 1 0 4 А/м. Основной характеристикой колец Гельмгольца, как и катушек других конструкций, является их постоянная, численно равная напряженности магнитного поля при силе тока в обмотке 1 А . Приближенная формула для расчета напряженности ноля ъ центре на оси колец Гельмгольца имеет вид:

# = 0,72 А/м,

где / — сила тока в амперах; w — число витков одной секцшьколец; R — радиус кольца в метрах.

Соленоид представляет собой прямолинейную, обычно цилиндрическую катушку с однослойной или с многослойной обмоткой, причем длина катушки значительно больше ее диаметра. Соленоид применяется для создания магнитных полей напряженностью, большей 10* А/м.

Величина напряженности поля в центре однослойного соленоида на его оси

подсчитывается по формуле

wl д

260

(или веберметра), образцовой катушки взаимной индукции и измерительной ка­

в положение 1, но обмотке соленоида протекает ток / , величина которого опреде­

определения постоянной баллистического гальванометра по магнитному потоку

ского гальванометра в делениях

шкалы; и 0 — магнитная постоянная в генри на метр; (ws)Uh: — постоянная измери­ тельной катушки в квадратных метрах; Сф — постоянная баллистического галь­

пользуют постоянные магниты и электромагниты. Мера в виде постоянного маг­ нита дает возможность воспроизвести лишь одно значение напряженности поля, определяемое формой, размерами и материалом образцового магнита.

Использование указанных устройств в качестве мер магнитного поля требует предварительной их аттестации в метрологических организациях с выдачей офи­ циального свидетельства о величине постоянной катушки либо о величине маг­ нитной индукции или напряженности поля в зазоре магнита или электромагнита.

35.Измерение магнитной индукции, магнитного потока

инапряженности магнитного поля

Принципы построения приборов для измерения магнитных вели­ чин. В настоящее время известно много разнообразных приборов и способов для измерения магнитной индукции, магнитного потока и напряженности магнитного поля. Как правило, прибор для измере­ ния магнитных величин состоит из двух частей — измерительного преобразователя, назначением которого является преобразование

261

магнитной величины в электрическую (иногда механическую), и измерительного устройства для измерения этой электрической (или механической) величины.

Основой для создания измерительных преобразователей магнит­ ных величин служат те или иные физические явления. В качестве основных, наиболее широко используемых явлений могут быть наз­ ваны следующие:

1)явлошн^электромагнитной индукции;

2)силовое взаимодействие измеряемого магнитного поля с нолем постоянного магнита или контура с током;

3)гальваномагнитные явления;

4)явление изменения магнитных свойств материалов в магнитном

поле;

5)внутриатомные явления.

Вторая часть прибора для измерения магнитных величин может быть либо обычным прибором для измерения той или иной элек­ трической величины, либо прибором со специальными характери­ стиками.

Использование явления электромагнитной индукции. В прибо­ рах и способах, использующих явление электромагнитной индукции, измерительным преобразователем служит катушка, витки которой сцепляются с магнитным потоком. При изменении потока Ф в ка­ тушке с числом витков wK возникает э. д. с. е, определяемая извест­ ным соотношением

d\b аф

В случае если поле в пространстве, охватываемом катушкой, однородно, используя связь между Ф, В и Н, можно записать

Из формулы видно, что катушка является измерительным преоб­ разователем, с помощью которого магнитные величины — магнит­ ная индукция В, магнитный поток Ф, напряженность магнитного поля H — могут быть преобразованы в электрическую величину — э. д. с. е. В практике магнитных измерений подобные катушки назы­ вают измерительными катушками.

В зависимости от характера измеряемой величины к измеритель­ ным катушкам предъявляются различные требования.

Измерительные катушки могут иметь каркас (круглый, квадрат­ ный, прямоугольный) из изоляционного материала либо быть бескар­ касными. Обмотка должна быть нанесена равномерно. Катушка должна иметь такую форму и размеры и должна быть так располо­ жена, чтобы с ее витками сцеплялся лишь тот поток, который под­ лежит измерению. Плоскость ее должна быть расположена перпен­ дикулярно вектору магнитной индукции или напряженности маг­ нитного поля, в противном случае будет измерена лишь нормальная составляющая вектора.

262

Если измерительная катушка предназначена для измерения маг­ нитной индукции в образце, то витки ее должны охватывать образец и плотно прилегать к его поверхности.

Приизмерении напряженности магнитного поля на поверхности образца измерительная катушка должна быть плоской и плотно при­ легать к поверхности образца. Такие катушки называют иногда ка­ тушками поля.

При проведении измерений в однородных магнитных полях из­ мерительные катушки могут быть большого размера (в слабых полях с большим числом витков).

При измерениях в неоднородных магнитных полях необходимо использование измерительных катушек минимальных размеров для обеспечения определения характеристик поля в данной точке.

Основной характеристикой измерительной катушки является произведение числа витков и площади витка — (WS)UK, Т . е. сумма площадей всех витков. Это произведение называют постоянной из­ мерительной катушки.

Разновидностью измерительных катушек являются магнитные потенциалометры, служащие для определения разности магнитных потенциалов. Приме­ няют потенциалометры при исследовании готовых электромагнитных механиз­ мов и постоянных магнитов.

Потенциалометр устроен следующим образом. На плоский каркас из изо­ ляционного материала строго равномерно наносится обмотка. Сечение катушки должно быть малым и одинаковым по всей длине. Каркас может быть жестким— жесткий пли прямолинейный потепциалометр, и гибким — гибкий потенциало­ метр (пояс Роговского). Чем ближе к концам каркаса витки обмотки, тем точнее измерение. Поэтому начало обмотки и ее конец располагают в середине каркаса, а для укрепления витков обмотки на концах каркаса наклеивают тонкие изоля­ ционные пластины (например, из слюды).

?\

аа

где Іаь — длппа потенциалометра; Ві — проекция вектора магнитной пндукцпи

этого помещают концы потенциалометра в точках а и Ъ, измеряют с помощью

Явление электромагнитной индукции можно использовать для измерения характеристики переменных и постоянных магнитных полей.

263

При измерении характеристик переменных магнитных полей в зависимости от способа измерения индуктированной з. д. с. могут быть изморены мгновен­ ные, или амплитудные, значения этих характеристик, либо амплитуды первых гармоник.

При измерении характеристик постоянного во времени магнит­ ного поля необходимо изменить поток, сцепляющийся с витками измерительной катушки. Осуществить изменение потокосцепления можно одним из следующих способов — выдернуть измерительную катушку из поля (либо поверпуть ее на 180°), вращать из­ мерительную катушку в изме­ ряемом поле с постоянной ско­ ростью (подобные устройства иногда называют измерительными генераторами), качать из­ мерительную катушку относи-

тѳльно ее среднего положения, Остановимся более подробно на измерении характеристик по­

стоянного магнитного поля при использовании первого из способов — изменения потокосцепления измерительной катушки. При изменении потокосцепления в изме­ рительной катушке возникает э. д. с.

оÜ

где г — сопротивление цепи измерительной катушки.

Заметим, что при выдергивании измерительной катушки из поля Дѵ^ = rj), а при ее повороте на 180° Агр == і|з — (—гр) = 2rjj.

Из выражения (158) видно, что для измерения потокосцепления измерительной катушки необходимы приборы, осуществляющие инте­ грирование импульса э. д. с. или импульса тока.

При измерении малых потокосцеплений эти импульсы весьма малы, вследствие чего должны быть применены высокочувствитель­ ные интегрирующие устройства.

В качестве интегрирующих устройств в магнитных измерениях

Устройство и теория баллистического гальванометра описаны в § 16 и 21. На рис. 190 приведена принципиальная схема использо­ вания баллистического гальванометра для измерения магнитного потока. Обозначения на схеме рис. 190: ИК — измерительная ка­ тушка, витки которой сцепляются с измеряемым магнитным потоком Фж ; БГ — баллистический гальванометр; M — катушка взаимной индуктивности; А — амперметр.

264

катушки возникает э. д. с. ех, которая будет уравновешена активным и реактивным падением напряжения в цени баллистического гальва­ нометра; при атом первый наибольший отброс подвижной части гальванометра будет а 1 т о :

гальванометра и сопротивления внешней цепи); L — индуктивность цепи.

Интегрируя левую и правую части выражения (159) в пределах времени изменения потокосцепления и учитывая, что в момент начала

ванометра Сф зависит от сопротивления цепи, поэтому определять ее необходимо при том сопротивлении цепи, при котором произво­ дится измерение магнитного потока. Кроме того, так как точность интегрирования импульса зависит от его длительности, изменение потока должно происходить достаточно быстро, чтобы продолжи­ тельность импульса была в 20—30 раз меньше периода колебаний подвижной части гальванометра.

Для определения постоянной баллистического гальванометра по магнитному потоку используют меру магнитного потока в виде двухобмоточной катушки с известной взаимной индуктивностью.

При изменении тока в первичной обмотке катушки взаимной ин­ дуктивности на некоторую величину А/ во вторичной ее обмотке, присоединенной к баллистическому гальванометру (см. рис. 190), произойдет изменение магнитного потока:

АФ = М А / ,

где M — коэффициент взаимной индуктивности катушки.

Это изменение потока АФ вызовет отброс подвижной части балли­ стического гальванометра ß 1 ) n .

265

Отсюда интересующая нас постоянная баллистического гальвано­ метра по магнитному потоку будет

Баллистический гальванометр в рассмотренной схеме можно за­ менить веберметром.

В магнитоэлектрическом веберметре используется измерительный механизм магнитоэлектрической системы с противодействующим моментом, близким к пулю, и большим моментом электромагнитного торможения (рамка веберметра замкнута на измерительную катушку, имеющую обычно малое сопротивление).

Уравнение движения подвижной части веберметра можно запи­ сать в следующем виде:

г (Ра , г, da г,

J-w+p*it=Bsm-

Ток і определяется э. д. с , которая возникает в цепи веберметра при изменении потока, сцепляющегося с витками измерительной ка­ тушки, подключенной к зажимам веберметра. Эта э. д. с. опреде­ ляется выражением (159):

J d t * + P > d t - - T - > e * - L c n } -

(если оно достаточно мало). Так как противодействующий момент при­

Для установления указателя на нулевую либо другую удобную

266

собой катушку, расположенную в ноле постоянного магнита. Если соединить эту катушку с рамкой веберметра и изменить поток, сцеп­ ляющийся с витками катушки (путем поворота катушки или магнита), то рамка веберметра отклонится; регулируя положение катушки или магнита, устанавливают указатель прибора в нужное положение.

Баллистический гальванометр превосходит магнитоэлектрический веберметр по чувствительности и позволяет измерять магнитные ве­ личины с большей точностью, но является прибором неградуированным и требует определения постоянной по магнитному потоку Сф в каждом конкретном случае.

Веберметр является переносным прибором, шкала его отградуи­ рована в единицах магнитного потока, он прост и удобен в работе,

принцип его действия, приведена на рис. 191. Одним из основ­ ных элементов ФЭВ является фотогальванометрический усилитель (см. § 33).

Работает схема следующим образом. Разность'э. д. с. ех, возни­ кающей на зажимах измерительной катушки ИК при изменении пото­ косцепления, и э."д. с. е0 .с обратной связи создает ток і, протекающий через обмотку рамки гальванометра Г с миниатюрным зеркальцем на подвижной части. Отклонение подвижной части гальванометра под действием тока і вызывает перемещение светового пятна по после­ довательно включенным фотосопротивлениям ФС1 и ФС2, в резуль­

приближении ех я « еос (предполагаем, что применен гальванометр высокой чувствительности к напряжению, и не учитываем э. д. с , индуктированную в рамке гальванометра при ее движении), получим

dt ••M dt '

т. е. по току / можно судить о потоке Фх.

Ток / можно измерить магнитоэлектрическим прибором, а при необходимости записать самопишущим прибором или осциллографом. Теоретические и экспериментальные исследования компенсационного фотоэлектрического веберметра подтверждают зависимость тока /

267

от потока Фх и показывают возможность осуществления подобного прибора для измерения весьма малых потокосцеплений.

Все рассмотренные приборы измеряют изменение потокосцепления Дг|) —- м>кЛФ. Пользуясь известными соотношениями, можно подсчитать магнитную индукцию и напряженность магнитного поля:

г|) -= м>,.ф = (wK s)iuiB = u0 (wH s)т;І1 ;

Использование явления силового взаимодействия измеряемого магнитного поля с полем постоянного магнита или магнитным полем контура с током.

Приборы, основанные на силовом взаимодействии измеряемого магнитного поля с полем постоянного магнита, называют магнитометрами, а способ этот — магни­ тометрическим. Если постоянный магнит можно укрепить так, чтобы он мог вра­ щаться вокруг оси, проходящей через точку опоры, и поместить его в некоторое магнитное поле, то магнит повернется так, чтобы вектор магнитной индукции его собственного поля совпал с вектором магнитной индукции внешнего поля. В на­ стоящее время на этом принципе строят весьма чувствительные и точные магнито­ метры (погрешность их не превосходит 0,01— 0,001 %) для измерения магнтітного поля Земли.

Можно вместо постоянного магнита использовать контур с током, по пово­ роту которого в измеряемом магнитном поле и судят о величине магнитной ин­ дукции или напряженности магнитного поля:

а = кІВ,

где а — угол поворота контура с током; I — сила тока в контуре; В — магнитная индукция; к — постоянный коэффициент, определяемый параметрами контура и других элементов подвижной части.

Если ток остается неизменным в процессе эксперимента, то угол а является мерой индукции. Можно оставлять неизменным угол a, a изменять ток в контуре. В этом случае сила тока будет являться мерой магнитной индукции. Применяется этот способ в настоящее время довольно редко.

Использование гальваномагнитных эффектов. Для измерения магнитной индукции и напряженности магнитного поля в настоящее время используют эффект Холла и эффект Гаусса.

В приборе, реализующем эффект Холла, преобразователь пред­ ставляет собой пластинку из полупроводника, по которой протекает ток / . При помещении этой пластинки в магнитное поле на боковых гранях ее возникает разность потенциалов — э. д. с. Холла Е.

Принципиальная схема прибора для измерения'магнитной индук­ ции, основанного на эффекте Холла, приведена на рис. 192. Обозна-

268

обычно невелика. Так, например, чувствительность преобразователей из мышья­ ковистого индия колеблется в пределах от 3 • 105 до 8 • 10" мкВ (А • Т), т. е. э. д. с.

индукцию или напряженность в постоянных, переменных (в широком диапазоне частот) и импульсных магнитных полях. Измерительные преобразователи имеют малые размеры, что позволяет проводить измерение индукции в узких зазорах.

Одним из недостатков преобразователей Холла является значи­ тельная зависимость э. д. с. Холла от температуры. Для устранения этого явления термостатируют преобразователи либо применяют схемы температурной компенсации. Кроме того, ведется работа по улучшению характеристик преобразователей. В настоящее время уже получены образцы термостабильных преобразователей Холла с дрей­ фом нулевого сигнала не более 1 мкВ/ 0 С и высокой чувствительностью порядка 2,5 В/(А-Т).

В настоящее время известно значительное количество модифика­ ций приборов, в которых использован эффект Холла, например: измеритель магнитной индукции E l 1-3 для постоянных магнитных полей с пределами измерения 0,01—1,6 Т и погрешностью 1,5%; миллитесламетр ВНИИМ для постоянных магнитных нолей с пределами 15—75—150 мТ и погрешностью 1,0%; измеритель магнитной индук-

269