Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Теория и техника передачи данных и телеграфия учебник

..pdf
Скачиваний:
29
Добавлен:
27.10.2023
Размер:
23.44 Mб
Скачать

сигнала подтверждения передатчик системы по сигналу запроса очередной комбинации ЗОК получает от датчика информации следующую комбинацию и передает ее в дискретный канал. Если принятая комбинация содержит обнаруживаемую ошибку, то принимается решение о стирании этой комбинации и форми­ руется сигнал переспроса W, который передается по каналу об­ ратной связи. При приеме сигнала переспроса производится по­ вторная передача комбинации, хранящейся в повторителе. На временной анаграмме (рис. 10.12) показан прием без переспроса комбинаций 1 и 3 я прием после одного переспроса комбина­ ции 2.

Передача

 

 

 

 

 

 

2

1

1

3

і

t

Прием

 

 

 

І

 

 

4 -

А

К

1

з

\

Передача сагмкі

 

 

1

 

 

Т г \

1

11

V

1

 

W 1

 

 

v 1 I

 

 

t

вбратноа с$яэи

 

 

 

 

 

[ifйен сигналов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t(partnau сбяш

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t c

tp

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'

 

t

J

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t:

 

 

 

-

t2

 

 

 

 

 

 

13

 

LttC

 

 

 

 

 

 

 

 

I

2 \-KoSoSas

комбинация

 

V

I - Сигнал подтверждения

 

 

С

2 ^} - Кодобая комбинация

 

W

] - Нагнал

переспроса

 

 

 

 

с обнаруженной ошибной

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 10.12.

Сигналы подтверждения и переспроса, передаваемые по ка­ налу обратной связи, подвержены воздействию помех. Поэтому возможны случаи, когда при передаче сигнала подтверждения будет принят сигнал переспроса, а при передаче сигнала пере­ спроса будет принят сигнал подтверждения. В первом случае в приемник информации выдается дважды одна и та ж е комбина­ ция (т. е. произойдет вставка комбинации), а во втором случае комбинация, полученная от датчика информации, не будет выдана в приемник информации (произойдет выпадение комби­ нации). Процессы возникновения вставок и выпадений комбина­ ций поясняются с помощью временной диаграммы, показанной на рис. 10.13. От передатчика информации выдается последова­ тельность комбинаций /, 2, 3, 4, . . . Комбинация / принимается однократно. Комбинация 2 при первом приеме принимается пра­ вильно и выдается в приемник информации. По обратному ка­ налу передается сигнал подтверждения, который вследствие воз­ действия помех переходит в сигнал переспроса. Поэтому комби­ нация передается вторично и вторично выдается в приемник ин­ формации, т. е. происходит вставка комбинации. Комбинация 3 принимается с обнаруженной ошибкой и в приемник информа­ ции не выдается. Однако сигнал переспроса переходит в сигнал

подтверждения, и поэтому передатчик вместо повторения комби­ нации 3 передает комбинацию 4, вследствие чего происходит вы­ падение комбинации 3. В результате в приемник информации выдается последовательность комбинаций 1, 2, 2, 4, отли­ чающаяся от последовательности, поступившей от передатчика информации.

Определим параметры системы для случая, когда в качестве решающего устройства используется устройство обнаружения ошибок корректирующего (п. k)-кода с минимальным кодовым расстоянием, равным d, характеризуемое параметрами РП р. Рош

И Рст

ишрорна- I '

JUL

цаи

 

Передачо

Приепник

 

 

УНфорпвці/и

Bcmafxa

Иыпадение

 

 

кон&</нациі/2 комбинацииЗ

 

Рис. 10.13.

 

В е р о я т н о с т ь е Я о ш соответствует доле

[комбинаций с необна­

руженными ошибками среди комбинаций, передаваемых по дискретному каналу и поступающих на вход системы. На вы­ ход системы в приемник информации будут выдаваться толь­ ко комбинации, принятые правильно, и комбинации с необна­

руженными ошибками. Поэтому вероятность выдачи на

выход

системы комбинации

с ошибкой

а7°ош,

соответствующая

доле

комбинаций с необнаруженными

ошибками среди комбинаций,

поступающих

в приемник

информации,

будет равна

 

 

 

 

ош

 

 

1 - а

(10.14)

ош

 

 

 

 

 

Рош +

Pn»

\-Ра

~ 2"-k\d

1

 

 

Способы получения точных формул для определения вероят­

ностей вставок Р Е С Т

и выпадений ЯВ ып очень громоздки. Поэтому

ограничимся лишь качественным анализом и получим прибли­

женные формулы. Вставки происходят при

переходе сигналов

подтверждения в сигналы переспроса. Так

как

сигналы

под­

тверждения передаются с вероятностью 1 — Р с т ,

то, обозначив

вероятность перехода

сигнала подтверждения

V в

сигнал

пере­

спроса W через P(W/V),

получим

 

 

 

••{l-P„)P(W/V). (10.15)

Выпадения происходят при передаче сигналов переспроса и приеме вместо них сигналов подтверждения вследствие помех в канале обратной связи. Сигналы переспроса передаются с веро­

ятностью

Рсг- Вероятность

перехода

сигналов переопроса W

в сигналы

подтверждения V обозначим

через

P(V/W),

Тогда

 

PBan~Pc?P<VlW).

 

 

(10Л6)

Для определения скорости передачи R

найдем

среднее

значение

отношения числа

информационных

элементов Я и н ф ,

переданных по каналу за некоторое время t, к общему числу

элементов //0 бШ , которое можно

передать

по каналу

за это ж е

время при непрерывной

работе.

Обозначим через

Nnp число

комбинаций, выданных

в приемник информации

за время tt

а через Л/пер общее число комбинаций,

считая

повторяемые,

переданных по каналу

за время

t. Тогда

 

 

 

 

# и н ф =

kN„.рІ

 

 

 

 

о б щ

пер»

 

 

где t o x = 2tp

+ te + t a 3 + ra c .

 

Запишем

отношение

 

 

'инф _

N,np

 

H.о б щ

t N

Так

как Nnp

= Nnep

/V,

to

 

 

 

 

 

ч и с л о

 

комбинаций, сти-

 

пР —-"пер—-"ст» где vVCT

 

раемых решающим

устройством

за время t, то

 

 

 

Я,инф

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н,о б щ

^ож

у

Nnep J

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

Согласно определению

 

 

 

 

 

 

R = M

Н,инф

 

1

 

/V,

 

 

N,пер

 

 

 

 

о б щ

 

 

 

Так

как М

N„

=

Я С Т , то

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пер

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( 1 - я с т ) .

 

 

(10.17)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

і ' о

 

 

 

 

 

Д ля

каналов

с

группированием

ошибок

Р с п1 ар (при

np < 1).

Следовательно,

 

 

 

 

 

 

/?«—k-r-{\

- п1-*р).

(10.18)

Определим функцию распределения

времени

задержки со ­

общений.

Обозначим

через

 

время

задержки

сообщения,

содержащего не более k элементов,

при однократной

передаче.

Используя

временную

диаграмму,

показанную

на

рис. 10.12,

можно получить

t., = nt0 +

tp + t&3.

При двукратной

передаче,

т. е. при одном

переспросе, время

задержки

будет

равно t%

= 2/, + tc + t p +

t a c . Обозначим tc +

tv + r a c = t/.

 

Время

задер ­

жки

сообщения

при г'-кратной

передаче

( 1 - І

 

переспросах)

^ = ^ + ( ^ 1 ) V -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Будем

считать,

что вероятности

правильного

 

приема или

стирания комбинаций не зависят

от решений

по ранее

приня­

тым

комбинациям. Так как комбинация

повторялась

і раз, при­

чем

і — 1 раз по ней принимались

решения

на стирания и лишь

последний

раз принято решение

на выдачу

в

приемник ин­

формации, то вероятность задержки сообщения

Р [t3{k)=tl)

на

время, равное t h

будет

равна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Следовательно,

функция

распределения

времени

задержки

сообщения

из k

элементов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р{*,(*) <tj)

= Ъ

Р {

Ш

= t,}\= (і - я с т ) 2 р " 1 =

 

 

 

 

 

 

= \-.р£г\

 

 

 

 

 

 

 

(10.19)

Дл я сообщения

из kmc

элементов

 

 

 

 

 

 

 

 

P\t3\kmc)\=

 

tt) = : С , ' і Г с / ^ И с

(1 -

Рст)тс

 

при

і >

mc,

так как передается і комбинаций, последняя из которых не стирается решающим устройством, а среди і — 1 остальных комбинаций стираемые i — тс комбинации могут располагаться

С І і Г с

способами.

 

 

 

 

 

 

 

 

Функция распределения времени задержки для сообщения

из kmc

элементов Р{t3(kmc)<tj}

 

= 0

при у < о т с

 

 

 

P\№kmt)

<

tj] =

S

P%(kmc)

=tt) =

 

 

 

 

 

 

 

1= mc

 

 

 

 

 

= 1 0 - Р п ) я '

S

СЁ?сР£т'

 

при j\>mc.

(10.20)

В системах с ограниченным переспросом, в которых

допу­

стимое

число переспросов

равно

г д о п ,

величина t3(kmc)

может

принимать

лишь значения

t m c ,

t

m c +

\ ,

* Г д о п , т. е.

 

 

 

 

P{t3(kmc)<tj}

 

- 1

 

 

при / > г д о п

+ 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

Функция распределения

времени задержки является

важ­

ным параметром систем с

решающей обратной связью,

так

как от вероятности задержки сообщения на заданное время во многих случаях зависит возможность их применения в кон­ кретных системах управления. График функции распределения

времени, т. е. зависимости

Р { £ , ( & ) < * , }

от t, показан на

рис. 10.14. По этому графику определяется

вероятность пере­

дачи сообщения за время,

не большее заданного. Например,

сообщение из k элементов будет передано за время, не боль­

шее

'з, с вероятностью

Рг .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Системы Р О С - О Ж просты в реализации, поэтому они приме­

няются -в тех случаях,

когда

простота

оборудования

 

является

 

 

 

 

основным

требованием, предъ­

 

 

 

 

являемым

к системе. Скорость

40

 

 

 

передачи в системах

 

Р О С - О Ж

 

 

 

достаточно

велика

лишь

при

 

 

I

 

значениях

п, намного

больших

49

 

 

UmlU,

 

Є С Л И

при Э Т О М

П.х~ар

1 .

 

1

 

 

 

 

В остальных случаях она мала,

 

 

 

 

 

1

 

что

приводит

к

неэффектив­

48

 

\

 

ному

использованию

каналов

 

 

1

 

связи. Поэтому получили

рас­

 

 

1

 

0,7

 

t

пространение

более

 

сложные

if

 

 

I

по

алгоритмам

функциониро­

*3

 

 

вания

системы

с

решающей

 

 

 

обратной связью, обеспечиваю­

 

Рис. 10.14.

 

 

щие

эффективное

использова­

 

 

 

 

ние

каналов

связи.

 

Незначи­

тельное увеличение скорости

передачи

получают в системах Р О С ,

в которых в течение времени ожидания и затем до получения сигнала подтверждения производится повторная передача одной и той же кодовой комбинации. Такие системы обеспечивают ми­ нимальное время задержки сообщения, равное k элементам, и поэтому применяются в системах передачи различных сигналов.

10.3.4.

Система с решающей

обратной

связью

с непрерывной

последовательной

передачей

комбинаций

В данных системах в течение времени ожидания результатов анализа на приеме переданной комбинации производится пере­ дача очередных комбинаций. Эти системы иногда называют си­ стемами с автоматическим запросом ошибок (АЗО) .

Рассмотрим работу системы РОС - ПП, используя схему алго­ ритма функционирования (рис. 10.15) И временную диаграмму работы (рис. 10.16). Структурная схема системы РОС - ПП пол­ ностью соответствует схеме, показанной на рис. 10.11. В этой си­ стеме комбинации кодируются и передаются в дискретный канал непрерывно, последовательно одна за другой. Так как комбина-

ции-передаются до того, как будут получены соответствующие им сигналы обратной связи, то на случай переспроса каждая комбинация должна храниться в повторителе системы до тех пор, пока не будет получен соответствующий ей сигнал под­ тверждения. Величину п, равную числу хранящихся в повтори­ теле комбинаций, называют емкостью повторителя. По времен-

Уіостчлление комбина-

щио' от оостчика

информации

\3anuct комд~инаа<А

(?ЛО&пОриЯ7ЄЛ6

I

fbu/ewe о &ідаче

 

Члшробна выдачи ^ в?а/еноео стара-\

«ом&/наи.ші fill \у)Ч комбинации

НОУ комбинации

 

 

I

 

 

Формиро&гние и

,

 

Выдача

 

аачасигнала

комбинации іЛи

 

передача сигнала\

 

' іоерусаеная

Ъереспроса

і

\<Рар/іцро£ание

І

Qpt/еп сигнала

\Лрием сигнала

І

мїнала

t *

f,0ffmSe/mdem»

переспроса

 

I

-"we*

 

 

 

Рис. 10.15.

ной диаграмме можно установить, что комбинация будет сохра­ няться в повторителе до приема на передатчике соответствую­ щего ей сигнала переспроса при

 

Л ' о + 2 * р - И с + * . з + < 1

2*р ~f" * с ""f" * аз ~\~ * а

(10.21)

 

 

 

1-

 

На

практике чаще всего

применяют

системы, для

которых

t.=nt0.

В подобных системах

 

 

 

 

А > 2 -

2*р~І

*аз~Ь*а

 

(10.22)

 

 

 

 

На

временной диаграмме

показана

работа системы

с Л = 3.

П р и м е р . Определим емкость повторителя для системы РОС-ПП, пред­ назначенной для работы по телеграфным проводным, радиорелейным каналам и радиоканалам на расстояния, не превышающие 5000 км со скоростью теле­

графирования N = 50, 100 и 200 бод, *с = «<e. п = 31, *а з = 'ас =

0,5я/0.'

25 Зак. 169.

385

Наибольшей емкости повторителя соответствуют: скорость телеграфирова­ ния 'N = 200 бод, 1 т р = 5000 км, скорость распространения сигнала vc = = 2- 105 км/с (для проводных каналов). Эти величины и используем ври ра­ счете. Тогда

Л > 2 +

2LT p /vc

+B/0

=3+ 2

5-10з

! —

 

—^-=3,32.

 

и*о

 

2-105-31-5-10 3

Следовательно, необходимо выбрать h = 4.

Передаваемые непрерывно комбинации в приемнике прове­ ряются в решающем устройстве и при правильном приеме (.или при необнаруженных ошибках) выдаются в приемник информа­ ции, а по каналу обратной связи передаются сигналы подтверж­ дения. После приема сигнала подтверждения в передатчике си­ стемы стирается соответствующая комбинация в повторителе при одновременной записи в него новой комбинации, передавае­ мой в канал. Заметим, что вследствие запаздывания сигналы подтверждения по комбинации і разрешают передачу комбина­ ции i+h.

При обнаружении ошибки в комбинации осуществляется сти­ рание этой комбинации. Кроме этого, блокируется выдача з при­ емник информации очередных h—l комбинаций, т. е. стирается всего h комбинаций. По каналу обратной связи передается сиг­ нал переспроса. После приема этого сигнала блокируется датчик информации на время, соответствующее передаче h ком­ бинаций. Открывается выход повторителя и очередные h комби­ наций передаются в дискретный канал из повторителя, записы­ ваясь снова в него с выхода схемы ИЛИ. Таким образом, после приема сигнала переспроса осуществляется повторная передача h последних переданных комбинаций. Так как в приемнике си­ стемы при обнаружении ошибок стиралось h комбинаций, то при повторном приеме h комбинаций от передатчика сохранится по­ рядок следования комбинаций, установленный передатчиком ин­ формации.

На рис. 10.16 показано обнаружение ошибок при приеме ком­ бинации 2. При этом стираются комбинации 2, 3 и 4, так как Л = 3. Сигнал переспроса принимается во время передачи комби­ нации 4, поэтому после окончания передачи данной комбинации передаются последние h переданных комбинаций, т. е. комбина­ ции 2, 3 и 4. В приемник информации эти комбинации будут вы­ даны после комбинации /, так как при первом приеме комбина­ ций 2, 3, 4 осуществлялась блокировка приемника информации.

На временной диаграмме поясняются процессы возникнове­ ния вставок и выпадений комбинаций в системе РОС - ПП . Пока­ зано, что при передаче сигнала подтверждения комбинации 3 вследствие воздействия помех принят сигнал переспроса. Проис­ ходит повторение комбинаций 3, 4 и 5, которые затем повторно

выдаются

в приемник информации. В отличие от системы

Р О С - О Ж ' в

системе РОС - ПП переход одного сигнала подтверж­

дения в сигнал переспроса приводит к вставке из h комбинаций.

Выпадение происходит следующим образом. В комбинации 6 обнаружена ошибка и осуществляется стирание комбинаций 6, 7, 8. Однако вследствие перехода сигнала переопроса в сигнал подтверждения передатчик не повторяет этих комбинаций, а пе­ редает очередные комбинации 9, 10 и т. д. Следовательно, ком­ бинации 6, 7 и 8 в приемник информации выданы не будут. Та ­ ким образом, переход одного сигнала переспроса в сигнал под­ тверждения ведет к выпадению h комбинаций.

Передача

Передача

сі/енапа,

абрсопнои

Прием сагі

обратной

Ь/?язи

Приемник

информации

Всто£на Вшайенсе

Рис. 10.16.

Перейдем к определению параметров систем. Эксперимен­ тально установлено, что система РОС - ПП обеспечивает повыше­ ние Достоверности, большее, чем используемый в системе (п, ft)-код. Следовательно,

 

Л ш

- в п Р о ш ^

(10.23)

где ^ош—вероятность

выдачи на выход системы

[комбинации

с ошибкой.

 

 

 

Величина

=0,01 -^0,5, т. е. обеспечивается снижение вероят­

ности ошибки

от двух до ста раз за счет алгоритма

функциони­

рования системы. Данное явление можно объяснить тем, что среди h- 1 стираемых без проверки комбинаций, следующих за комбинацией с обнаруженной ошибкой, находится значительная доля комбинаций с необнаруженными ошибками. Эти комбина­ ции стираются и, следовательно, не попадают в приемник инфор­ мации.

Вероятности вставок и выпадений блоков из h комбинаций определяются по формулам (10.15) и (10.16), так как процессы

их возникновения

такие же, как и в системе РОС - ОЖ .

При выводе формулы скорости передачи используем обозна­

чения, введенные

в п. 10.3.3 при выводе

аналогичной формулы

для системы Р О С - О Ж . Дл я системы РОС - ПП

 

"прі

обш"

' п е р 1

25*

 

 

387

Обозначим

через

wnep

число

 

переспросов,

происходивших

при

передаче

7Vn e p

комбинаций.

Тогда

 

 

Nnp=Ns

 

wnepn,'

так

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пер

 

 

как при каждом переспросе стирается h комбинаций.

 

Запишем

отношение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Я инф

 

k N,

к

М е р —®перЛ

 

 

 

 

wneph

 

 

 

 

 

 

nN„,

пр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IV,

 

 

 

 

п

 

 

п

 

пер

 

П

 

 

 

 

 

 

 

я'общ

 

""'пер

 

 

 

 

 

 

пер

 

 

По

определению

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Я и іф

 

 

1 - Ш

W

пер

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

я общ J

п

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пер

J

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Mh

Определим

величину

/И [и>пер/МіеР].

Обозначим через

среднее число

комбинаций, содержащих

обнаруживаемые

ре ­

шающим устройством ошибки, в блоке

 

из

h

комбинаций.

Тогда

количество

комбинаций

 

vVCT, содержащих

обнаруживае­

мые

ошибки,

из общего

числа

переданных

Nmp

будет равно

Мс т =та>П Є рЛГд . Следовательно,

 

дапергст/Л1Л.

 

 

Поэтому

 

 

 

 

 

пер

 

N„

 

 

1

м

 

пер

J

Mh

 

 

 

 

L M i e p

 

 

 

 

м,

 

 

 

 

 

М

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вследствие

этого

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(10.24)

Величину v C T ( A ) = N l h \ h

назовем

 

средней

 

плотностью обнару­

живаемых ошибок (стираний) в блоке из h комбинаций. Фор­ мулу (10.24) с учетом введенного обозначения запишем в виде

k

 

(10.25)

п 1

Vex (А)

 

Величина \Ct{h) может быть рассчитана при принятии опре­ деленной гипотезы о характере распределения ошибок в дис­ кретном канале. Например, при независимости ошибок, воздей­ ствующих на различные комбинации, 1 + PCt(h— 1), так как заведомо известно, что первая комбинация в блоке из h комби­ наций содержит ошибки. Поэтому

 

 

 

(Л)=

 

\+(h-l)pa

 

(10.26)

 

 

 

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Следовательно,

для таких

каналов

у k

 

D^Ll\ _

р с т

\

к ( _

Р«п

1 - Я

К

n\l

v C T (A)

j

n [ l

i+ (A _ i ) P C T ; ~ T

1 - г - ( А - 1 ) Р с т -

 

 

 

 

 

 

 

(10.27)

Ж

Д ля

большинства

реальных

каналов

экспериментально

установлено,

что ^CT(h)^

|_я . Тогда

 

 

 

 

 

R

 

 

(10.28)

Так как

Я С Т

^ Я ( ^ 1 ,

п)^п}~лр,

то

 

 

 

 

R^^-(\-{nhy-«p).

 

(10.29)

Следует иметь в виду, что формула получена при исполь­

зовании

ряда

допущений,

поэтому

ее можно

применять

лишь

при ( л я ) 1 _ 7 ? < 1 . В случае

невыполнения этого условия

необ­

ходимо

более

точно определять

величины vC T (A) и Р с т .

 

10.3.5.

Способы

уменьшения

вероятностей

вставок

 

и выпадений

комбинаций

в системе

РОС-ПП

Из

формул

(10.15)

и (10.16)

следует, что вероятность вста­

вок

комбинаций, как правило, больше вероятности' выпадений,

так

как 1 - Р с т > Я С т , a P{V/W)

~P{WfV).

Передача-

Прием

Передача ct/гна/юі

обратной 1 v | v | w | v I v I v | v cffpju

Проем сигналоб

oSpamnou сіази ГУT V IW [ v | v | v

Приемник

информации

Рис. 10.17.

Рассмотрим алгоритм функционирования системы РОС - ПП, обеспечивающий существенное уменьшение вероятностей вста­ вок. Пусть в качестве сигнала переспроса выбрана /г-элементная комбинация, отличающаяся от комбинаций, используемых для передачи информации. Поясним работу системы РОС - ПП при использовании способа уменьшения вероятностей вставок с-по­ мощью-временной диаграммы, показанной на рис. 10.17. Пусть обнаружена ошибка в комбинации 2. Передатчик после получе­ ния сигнала переспроса перед началом повторения h комбина­ ций передает сигнал переспроса. На рис. 10.17 показано, что пе­ ред, повторной передачей комбинаций 2, 3, 4 передается сигнал переспроса W. Приемник при получении сигнала переопроса