книги из ГПНТБ / Егоров Н.И. Физическая океанография

сжимаемости морской воды.

Для морской воды величина у близка к единице. Физически это означает, что адиабатическое распространение звука в воде близко к изотермическому.

Удельный объем а и коэффициент сжимаемости морской воды k, как показано в гл. II, зависят от температуры /, солености S и дав­ ления р, а поэтому и скорость звука в морской воде зависит от тех же характеристик.

При изменении температуры морской воды изменяются ее удель­ ный объем и коэффициент сжимаемости. С увеличением темпера­ туры удельный объем воды растет, а коэффициент сжимаемости уменьшается. Следовательно, с повышением температуры воды ско­ рость звука растет как за счет увеличения удельного объема, так и за счет уменьшения коэффициента сжимаемости. Поэтому влияние температуры на скорость звука наибольшее по сравнению с дру­ гими факторами. Так, например, при начальной температуре воды 12° С изменение скорости звука с изменением температуры на 1°С равно 3,5 м/с. При понижении температуры это изменение возра­ стает и при 0°С равно 4,4 м/с, а при повышении уменьшается и при

30° С равно 2,1 м/с.

При изменении солености воды также изменяются и удельный объем н коэффициент сжимаемости. Но поправки на скорость звука от этих изменений имеют разные знаки. Поэтому влияние изменения солености на скорость звука сравнительно невелико, оно меньше, чем влияние температуры.

Сувеличением солености на 1%о скорость звука за счет умень­ шения удельного объема уменьшается па 0.04%. Однако за счет уменьшения коэффициента сжимаемости она возрастает на 0,123%. Следователыю, увеличение солености на 1%0 вызывает увеличение скорости звука на 0,083%. При скорости звука 1450 м/с это увели­ чение равно 1,2 м/с.

Сростом гидростатического давления, с одной стороны, умень­

шается скорость звука за счет уменьшения удельного объема, а с другой — увеличивается за счет уменьшения коэффициента сжи­ маемости. Последний фактор оказывается преобладающим. По­ этому при повышении давления скорость звука растет. По опытным данным изменение скорости звука за давление равно 0,0175 м/с на 1 м глубины.

По теоретической формуле (6.1) составлены таблицы, дающие возможность по температуре и солености воды определить скорость звука и исправить ее за давление. Однако теоретическая формула дает величины скорости звука, отличающиеся от измеренных в сред­ нем на ±4 м/с. Поэтому на практике используются эмпирические формулы, из которых наибольшее распространение в настоящее время получили формулы Дель-Гроссо и Д. Вильсона, которые обес­ печивают наименьшие ошибки.

181

Формула Дель-Гроссо имеет вид

с= 1448,6 + 4,618/ — 0,0523/2+ 0,00023/3 +

+1,25(5 — 35) — 0,011(5 — 35) / + 2,7 • 10~S(S — 35) /4 —

в децибарах и, как показано в гл. II, численно равно глубине, вы­ раженной в метрах.

Ошибка в скорости звука, рассчитываемая по формуле ДельГроссо, не превышает 0,5 м/с для вод соленостью больше 15%о и 0,8 м/с для вод соленостью меньше 15%0.

Формула Вильсона дает более высокую точность, чем формула Дель-Гроссо, и учитывает нелинейность поправки за давление для вод различной солености и температуры. Она построена по прин­ ципу построения формулы (2.5) для расчета истинного удельного объема и имеет вид

сг = 4,5721/ — 4,4532- 10-2/2 — 2,6044510~4/3+ 7,9851 • Ю"6/4; cs= 1,3979s (5 — 35) + 1,69202 • 10'3(S — 35)2;

сР= 1,60272 • 10-^+1,0268- 10-5р2 + + 3,5216- 10-9р3 — 3,3603- 10-*2р4;

Cpts= (S — 35) (—1,1244- 10-2/+ 7,7711 • 10“7/2+

+7,7016-10- 5р — 1,2943 • 10-7р2 + 3,1580 • 10~8р/ +

+1,5790- 10-9р/2) + р (—1,8607-10-4/ + 7,4812-10-«/2+

+4,5283- 10-8/3)+ р2 (—2,5294- 10-7/+1,8563 • 10"9/2) +

+р3(—1,9646- 10 '10/).

вают вертикальной скоростью звука. Она определяется по формуле

п

C\h\ -\~C4h4-\- ... -j-cnhn

П

где ct — средняя скорость звука в слое толщиной hi.

182

§ 31. Поглощение и рассеяние звука в море. Реверберация

Распространение звука в морской воде, так же как и во всякой реальной среде, всегда сопровождается затуханием, обусловленным поглощением и рассеянием некоторого количества энергии звуковой волны, а также преломлением и отражением звуковых волн.

Для характеристики энергии звуковых волн в акустике обычно пользуются понятием интенсивности звука /.

И н т е н с и в н о с т ь ю з в у к а называют количество энергии, которую переносит звуковая волна в течение секунды через пло­ щадь в 1 м2, расположенную перпендикулярно направлению рас­ пространения волны.

Наряду с понятием интенсивности в гидроакустике вводят поня­ тие пороговой, или нулевой интенсивности звука. За нулевой уро­ вень принимается / Н=Ю~12 дн/м2с (порог слышимости звука при частоте 1000 Гц). Интенсивность звука оценивается, при этих усло­ виях, в децибелах, определяемых соотношением:

хдб= 10 lg -— •

*И

Поглощение звука в море. С позиций классической теории по­ глощение звука в воде обусловлено ее вязкостью и теплопровод­ ностью. Согласно классической теории, поглощение звука вследст­ вие вязкости пропорционально квадрату частоты звуковых колеба­ ний и коэффициенту вязкости в первой степени. При этом скорость звука до частот порядка 10е Гц практически оказывается не завися­ щей от вязкости. Влияние теплопроводности на затухание звука в воде оказывается ничтожно малым, а поэтому процесс распрост­ ранения звука можно рассматривать как адиабатический.

Однако многочисленные исследования, проведенные за послед­ ние десятилетия, показали, что в области ультразвуковых частот классическая теория для большинства газов и жидкостей не дает ни качественного, ни количественного совпадения с наблюденными данными по скорости и поглощению звука.

Так, например, для воды измеренное значение коэффициента по­ глощения оказалось в три с лишним раза больше вычисленного по классической теории.

В связи с этим дальнейшее развитие классической теории погло­ щения звука нашло в так называемой релаксационной теории. В ре­ лаксационной теории наряду с учетом влияния вязкости и тепло­ проводности рассматривается поглощение в связи с процессом ре­ лаксации, т. е. в связи со сжатиями и разрежениями молекул воды при распространении звука. Оказалось, что вследствие релаксации происходят отклонения внутренней энергии молекул от ее значения в невозмущенном состоянии. При этом знаки отклонения при сжа­ тиях и разрежении противоположны, а сам процесс перехода энер­ гии от одного уровня к другому необратим. Вследствие этого воз­

183

коэффициента поглощения, рассчитываемого по формулам классиче­ ской теории ркл. Поэтому для реального коэффициента поглощения звуковой энергии можно записать выражение

Р = Ркл + Ррсл>

где ррел — поглощение, обусловленное релаксационными процес­ сами.

Коэффициент поглощения Р определяет убывание интенсивности звука с расстоянием за счет поглощения. В однородной среде убы­ вание интенсивности звука плоской волны определяется экспонен­ циальным законом

1 = 10е~2В*

где /0 — начальная интенсивность звука; / — интенсивность на рас­ стоянии х от излучателя, Р — коэффициент поглощения звука.

Рассеяние звука в море. Кроме непосредственного поглощения звуковой энергии происходит уменьшение силы звука в заданном

органического происхождения), а также неоднородностями самой воды.

Ослабление (затухание) звука в море при отсутствии примесей происходит преимущественно за счет поглощения звуковой энергии, и рассеяние в этом случае играет второстепенную роль. При нали­ чии примесей значение рассеяния возрастает и затухание звука в море происходит значительно быстрее, чем можно ожидать при наличии только поглощения. С рассеянием звука связано и явление реверберации, рассмотренное ниже, которое создает помехи для приема полезного сигнала.

Затухание звука в море определяется как его поглощением, так и рассеянием. При экспериментальных исследованиях затруд­ нительно выделить доли теряемой энергии вследствие одного и дру­ гого процесса, тем более что в морской воде почти всегда находятся различные примеси (пузырьки газа, взвешенные твердые частицы и т. н.), которые также вызывают поглощение и рассеяние звука на­ ряду с аналогичными процессами, вызываемыми молекулами воды. Поэтому при гидроакустических расчетах вводится понятие коэф­ фициента затухания, характеризующего суммарное ослабление силы звука. Так же, как и в случае поглощения, уменьшение интен­ сивности звука в непереслоенной среде можно выразить экспонен­ циальным законом

где у — коэффициент затухания.

По экспериментальным данным для частот от 7,5 до 60 кГц зна­ чение коэффициента затухания хорошо аппроксимируется зависи­

где f — частота колебаний в кГц.

184

Расчеты по формуле (6.5) дают значения коэффициента затуха­ ния для различных частот, представленные в табл. 24.

Для более низких частот (при взрывных источниках звука) в ре­ зультате измерений различными авторами получены значения ко­ эффициента затухания, представленные в табл.25.

Т а б л и ц а 2 5

Значения коэффициента затухания для низкочастотных звуковых колебаний

Реверберация в море (послезвучание) заключается в том, что после прекращения действия источника звука в течение некоторого времени (от долей секунды до нескольких секурд) в некоторой об­ ласти пространства, в которой распространялся звук, наблюдается постепенно убывающий по силе звуковой сигнал, обусловленный рассеянием. Попадая в приемник, он маскирует полезный сигнал и тем самым снижает эффективность использования гидроакустиче­ ских средств.

Различают три вида реверберации в море: объемную, поверхно­ стную и донную.

Под о б ъ е м н о й реверберацией подразумевается ревербера­ ция, обусловленная рассеянием звука молекулами или группами мо­ лекул воды и взвешенными в воде примесями. Основную роль играют взвешенные в воде примеси: газовые пузырьки, твердые частицы, мелкие живые организмы — планктон. Теоретический анализ и ре­ зультаты наблюдений над объемной реверберацией позволяют сде­ лать выводы, что интенсивность реверберации пропорциональна из­ лучаемой мощности и длительности посылки сигнала (при коротких посылках) и обратно пропорциональна квадрату времени. Так как

185.

расстояние R, проходимое звуком, равно произведению времени t на скорость звука с, т. е. R = ct, то с учетом малых изменений скоро­ сти за время t интенсивность реверберации убывает обратно про­ порционально квадрату расстояния R от источника излучения.

Маскирующее действие реверберации на полезный принимаемый сигнал иллюстрируется рис. 6.1. По оси абсцисс отложено текущее время t, а по оси ординат интенсивность звука I полезного и ревер­ берационного сигналов. При работе гидролокатора это от наблю­ даемого объекта приходит спустя некоторый отрезок времени. Если

к этому моменту времени уровень ре­ верберации будет выше уровня (эха) полезного сигнала (случай а), то по­ лезный сигнал не будет принят и, нао­ борот, если уровень реверберации бу­ дет ниже (случай б), то сигнал будет

акустической аппаратуры преобладающее влияние оказывает по­ верхностная реверберация, а при малых скоростях ветра — объем­ ная. Интенсивность поверхностной реверберации пропорциональна излучаемой мощности и длительности посылки сигнала (при ко­ ротких посылках) и обратно пропорциональна кубу времени. Сле­ довательно, ее интенсивность обратно пропорциональна кубу рас­ стояния от источника излучения.

Д о н н а я реверберация вызывается рассеянием звука дном моря. Интенсивность донной реверберации пропорциональна излу­ чаемой мощности и длительности посылки сигнала (при коротких посылках) и обратно пропорциональна четвертой степени времени или расстояния от источника излучения.

§ 32. Рефракция звуковых лучей в море

При распространении звуковых лучей в акустически неоднород­ ной среде кроме поглощения, рассеяния и связанной с ними ревер­ берации наблюдается искривление траектории звукового луча, ко­ торое не наблюдается в акустически однородной среде, называемое р е ф р а к ц и е й . Характер рефракции определяется знаком и вели­ чиной градиента скорости звука. Наибольшие градиенты скорости

цию в горизонтальной плоскости можно не принимать в расчет, если рассматривать расстояния порядка нескольких десятков км.

186

Для построения траектории звукового луча в акустически неод­ нородной по вертикали морской воде разобьем всю ее толщу на ряд слоев, в пределах которых градиент скорости звука можно счи­ тать неизменным. В каждом слое при указанных условиях траекто­ рия звукового луча может быть представлена окружностью радиу­ сом R, определяемым соотношением

где с, Ci, с? ... сп — скорость звука в соответствующих слоях, i — угол падения звукового луча на границу раздела двух смежных слоев воды, отсчитываемый от вертикали.

Отношение синусов углов падения и преломления называют по­ казателем преломления звуковых лучей п. Это отношение равно от­ ношению скоростей звука в соответствующих слоях. Поэтому

_ с _ sin I Ci sinp

Величина и знак показателя преломления зависят от величины и знака вертикального градиента скорости звука. Соответственно от градиента скорости звука зависит и тип рефракции.

В зависимости от наблюдаемого в море вертикального распреде­ ления скорости звука (градиентов скорости звука) можно выделить четыре типа рефракции.

Тип I — положительная рефракция, наблюдаемая при возраста­ нии скорости звука с глубиной (положительный градиент скорости звука).

187

Тип II — отрицательная рефракция, наблюдаемая при убывании скорости звука с глубиной (отрицательный градиент скорости звука).

Тип III — изменение положительной рефракции в поверхностном слое, в котором возрастает скорость звука с глубиной, на отрица­ тельную в нижележащих слоях, в которой скорость звука убывает

сглубиной (переход от положительного градиента скорости звука

котрицательному).

Тип IV — подводный звуковой капал, наблюдаемый при убыва­ нии скорости звука в верхнем слое и возрастании в нижнем (пере­ ход от отрицательного градиента скорости звука к положитель­ ному) .

При оценке дальности действия гидроакустических систем на­ ряду с рефракцией необходимо учитывать отражение звуковых лу­ чей от поверхности моря и от дна.

В связи с этим можно выделить четыре группы лучей, наблюдае­

и испытывающие полное внутреннее отражение

вводной толще, не достигая диа;

IIIгруппа — лучи, отражающиеся только от дна и испытываю­

щие полное внутреннее отражение в водной толще, не достигая поверхности моря;

IV группа — лучи, испытывающие полное внутреннее отражение в водной толще, не достигая поверхности моря и дна.

Положительная рефракция (тип I). Этот тип рефракции на­ блюдается при возрастании скорости звука с глубиной. На рис. 6.3 а сплошными линиями показаны траектории звуковых лучей при по­ стоянном вертикальном градиенте скорости звука, а на рис. 6.3 6 — при переменном. В обоих случаях для некоторых углов имеются лучи, вышедшие из излучателя, которые отклонятся к поверхности моря, не достигая дна (испытывая полное внутреннее отражение). Достигнув поверхности моря, эти лучи отразятся от нее и, вновь ис­ пытав полное внутреннее отражение, возвратятся к поверхности моря. Следовательно, будут наблюдаться лучи II группы.

Траектории лучей для случая рис. 6.3 а будут представлять ок­ ружности.

Для случая рис. 6.3 6 траектории лучей будут отличными от ок­ ружностей.

Наряду с лучами II группы для больших углов а при положи­ тельной рефракции будут наблюдаться и лучи I группы, изобра­ женные на рис. 6.3 пунктиром, которые отражаются и от поверхно­ сти моря и дна. Обычно влияние лучей этой группы на интенсив­ ность звука после отражения от морского дна незначительно, т. к. коэффициент отражения от дна по интенсивности составляет не­ сколько процентов, в то время как коэффициент отражения от по­ верхности моря близок к единице.

188

Построение траекторий звуковых лучей может быть выполнено графически на основе формулы (6.6) путем разбивки всей толщи воды на слои, в пределах которых градиент скорости звука может быть принят постоянным.

Как видно на рис. 6.3, при положительном типе рефракции не создается рефракционных ограничений в дальности распростране­ ния, и в непоглощающей среде сигнал был бы слышен в любой то­ чке. Однако морская вода — среда поглощающая, а поверхность

Рис. 6.3. Положительная рефракция (тип I).

моря не зеркально отражающая поверхность, и на ней происходят потери энергии вследствие поглощения.

Потери звуковой энергии при отражении от волнующейся по­ верхности моря могут быть рассчитаны через коэффициент отра­ жения, который представляет собой отношение отраженной звуко­ вой энергии от поверхности моря / оп к падающей на нее /. Величина коэффициента отражения kon при достаточно большом отношении длины волн к длине звуковых волн а , полагая поверхность моря си­ нусоидальной, может быть рассчитана по формуле

. 2я

где я = —----- волновое число; п — высота морских волн, выражен-

А

ная в метрах; 6 — угол падения звукового луча на поверхность моря, отсчитываемый от горизонтали.

189

При многократном отражении луча от поверхности моря общие потери за счет отражения зависят также от числа отражений, ко­ торое претерпевает луч, прежде чем достигнет заданного расстоя­ ния. Из определения коэффициента отражения следует, что

Отсюда, при однократном отражении от поверхности моря, от­ раженная звуковая энергия будет определяться формулой

/оп= k o n l ■

В том случае когда луч многократно отражается и при условии от­ сутствия поглощения и рассеяния в слоях воды, проходимых отра­ женными лучами, звуковая энергия луча / соп, испытавшего п от­ ражений, определится из соотношения

/ сопиии = 6"оп /.

Из формулы следует, что при многократном отражении от поверх­ ности моря только за счет потерь энергии при отражении звуковая энергия будет убывать в геометрической прогрессии.

При положительной рефракции (рис. 6.3) в заданную точку про­ странства будет приходить не один луч, как при отсутствии рефрак­ ции, а несколько лучей, выходящих из излучателя под различными углами. Поэтому, несмотря на более интенсивное убывание звука с расстоянием в каждом из рефрагируемых лучей, суммарное зву­ ковое давление в заданной точке пространства будет выше. Влияние рефракции на дальность действия гидроакустических систем может быть оценено через фактор аномалий А, под которым понимается отношение интенсивности /р акустического поля в рефрагирующей среде в данной точке, удаленной от излучателя на расстояние г, к интенсивности звука / 0, в той же точке однородной безграничной среды, т. е.

нии скорости звука с глубиной. Траектории звуковых лучей при от­ рицательной рефракции для случая постоянного градиента скоро­ сти представлены сплошными линиями на рис. 6.4 а, а для пере­ менного— на рис. 6.4 6. Как видно на рисунке, для некоторых уг­ лов имеются лучи, которые, выйдя из излучателя Я, отклоняются ко дну, испытывая полное внутреннее отражение, не достигая по­ верхности моря, и в последующем отражаются от дна, т. е. отно­ сятся к лучам III группы.

Траектории лучей при постоянстве вертикального градиента скорости звука (рис. 6.4 а) имеют форму окружностей, так же как и при положительной рефракции.

190