книги из ГПНТБ / Егоров Н.И. Физическая океанография

глощаются лучи красной части спектра (с длиной волны более 0,6 мк), почти совершенно не поглощаются короткие (зеленые и синие лучи с длиной волны менее 0,54 мк). Иными словами, по­ глощение света водой является избирательным.

Поглощение света dl на бесконечно малом участке пути dz прямо пропорционально световому потоку I и длине участка пути

поглощения имеет размерность, обратную размерности длины. Пользуясь формулой (5.2), можно рассчитать световой поток

на любой глубине. Пусть перпендикулярно поверхности моря па­ дает световой поток / 0 (рис. 5.6).

Выделим в толще воды элемен­ тарный слой dz, на который па­ дает световой поток /2. В соответ­ ствии с формулой (5.2) поглоще­ ние света в слое dz будет равно

dlz= —т (%)It dz.

Ослабление светового потока при прохождении им толщи воды z найдется путем интегрирования

этой формулы от нуля (от поверхности воды), где световой поток равен 1о, до z (заданной глубины), где световой поток равен /, т. е.

■о

откуда

прошедшей на глубину г, к энергии, падающей на поверхность моря, в том случае, когда в толще воды имеет место только погло­

151

путь, проходимый светом в воде,— А, рассчитываемый по фор­ муле (5.1).

Коэффициент поглощения зависит от длины световой волны и свойств воды. Очевидно, от этих же факторов зависит и световой

Из данных, приведенных в таблице, видно, что дистиллирован­ ная вода вполне «прозрачна» для световых лучей с длиной волны менее 0,54 мк. При л = 0,61 мк наблюдается максимум поглоще­ ния; при К= 0,62 мк коэффициент поглощения несколько уменьша­ ется, а затем вновь растет. При исследовании коэффициента по­ глощения в морской воде встречаются трудности, связанные с тем, что на ослаблении светового потока начинает сказываться рассея­ ние света в неоднородной среде, какой является морская вода.

§ 25. Рассеяние света в море

Рассеяние света связано с прохождением света через неодно­ родную среду. В однородной среде или в вакууме все излучения от отдельных зон световой волны по направлениям, не совпадаю­ щим с направлением распространения света, уничтожаются в ре­ зультате интерференции с излучением остальных зон. Вследствие этого световой пучок параллельных лучей оказывается совершенно невидимым сбоку.

При прохождении света через неоднородную среду неоднород­ ности представляют те элементы, около которых происходит на­ рушение условий интерференции, ведущих к уничтожению боко­ вых лучей. Вследствие этого неоднородности становятся центрами излучения волн, распространяющихся во все стороны окружающего пространства. Такими неоднородностями в воде являются включе­ ния, представляющие собой взвешенные в воде примеси других ве­ ществ, имеющих отличный показатель преломления и молекулы воды, которые, как показано в гл. II, собираются в определенные группы. Эти группы, распадаясь и возникая вновь, создают коле­ бания плотности в данной точке, которые и вызывают оптическую неоднородность морской воды.

152

Характер рассеяния света зависит от размеров рассеивающих частиц. Поэтому необходимо рассматривать раздельно рассеяние света частицами, имеющими размеры меньше длины волны падаю­

мыми с длиной волны падающего света.

Молекулярное рассеяние света. С точки зрения электромагнит­ ной теории света механизм молекулярного рассеяния может быть представлен следующим образом. Световой поток, сопровождаю­ щийся переменным электромагнитным полем, встречая на своем пути рассеивающую частицу (взвешенную в воде примесь или группу молекул воды) возбуждает на ее поверхности электромаг­ нитные колебания, которые порождают вокруг частицы новые све­ товые волны. Если размеры частицы малы по сравнению с длиной

волны, образуется сравнительно простая система электромагнит­ ных колебаний. На рис. 5.7 а схематически изображены электри­ ческие силовые линии, возникающие вокруг частицы, а на рис. 5.7 б магнитные силовые линии, расположенные в плоскости, перпенди­ кулярной электрическим силовым линиям.

Количество энергии, рассеиваемой частицами (неоднородно­ стями морской воды), в различных направлениях неодинаково. Оно больше в направлении падающего светового потока и в обрат­ ном, и наименьшее в направлении, перпендикулярном этому

потоку.

Неодинаково и рассеяние световых волн различной длины. Оно оказывается обратно пропорциональным четвертой степени длины световой волны.

На рис. 5.8 в форме полярной диаграммы представлена теоре­ тически рассчитанная и н д и к а т р и с а м о л е к у л я р н о г о р а с ­

частицей по всем направлениям. Радиус-вектор, проведенный к этой кривой из центра диаграммы (совпадающего с центром частицы) но какому-либо направлению, выражает в условном масштабе энергию, рассеиваемую в данном направлении. Часть радиусавектора, заключенная между внешней и внутренней кривыми

153

(зачерненная полоса), характеризует энергию поляризованного света в данном направлении.

Полярную диаграмму рис. 5.8 следует рассматривать как про­ странственную. Рассеяние света будет симметрично вокруг боль­ шой оси, совпадающей с направлением падающего света. Если представить себе поверхность вращения, описываемую изображен­ ной кривой при вращении вокруг большой оси, она будет харак­ теризовать рассеяние света в любом направлении.

Индикатриса рассеяния в числовых характеристиках для све­

Вследствие рассеяния, при прохождении света сквозь слой не­ однородной среды, энергия света в направлении падающего потока ослабляется.

Если на слой толщиной dz падает световой поток /, то после прохождения этого слоя он уменьшится на величину dl

Формулы (5.4) и (5.5) позволяют рассчитать ослабление свето­ вого потока за счет рассеяния при прохождении толщи воды. Для этого положим, что на поверхность моря ( 2 = 0) падает перпендику­ лярно световой поток / о. Поглощение света не учитываем. Тогда до глубины 2 дойдет поток /, который получим, интегрируя формулу (5.4) в пределах от 0 до 2 и от /0 до /

/г

154

Показатель рассеяния можно определить и как величину, об­ ратную расстоянию, на котором поток монохроматического излу­ чения, образующего параллельный пучок, ослабляется в резуль­

потока за счет рассеяния, так же как и в формуле (5.3), опреде­ ляющей ослабление энергии светового потока за счет поглощения, как показатель рассеяния, так и показатель поглощения зависят от длины волны света X. Поэтому эти формулы справедливы только для потока монохроматического света. Если свет полихроматиче­ ский, то общее ослабление энергии света может быть найдено пу­ тем суммирования потоков, рассчитанных для каждой длины волны

отдельно.

Рассеяние света крупными частицами. Полученные выводы относятся к рассеянию света частицами малыми по сравнению с длиной световой волны, т. е. к случаю молекулярного рассеяния.

Молекулярное рассеяние наблюдается тогда, когда в морской воде нет растворенных газов и примесей, находящихся во взве­ шенном состоянии. Если же в воде находятся растворенные газы и примеси, то, очевидно, что скопления тех и других могут дости­ гать размеров порядка длины световой волны и даже больших. Они будут вызывать весьма сильное рассеяние света, которое не подчиняется приведенным законам молекулярного рассеяния.

Когда размер рассеивающей частицы соизмерим с длиной све­ товой волны, на ее поверхности (под воздействием переменного электромагнитного поля, распространяющегося в направлении све­ тового потока) возникают не простые электромагнитные колеба­ ния, как в случае молекулярного рассеяния, а сложные. Оказыва­ ется, что поверхность частицы делится на участки, на которых происходят местные колебания между местными полюсами. В за­ висимости от размеров и характера частиц возникают колебания второго порядка с двумя парами полюсов, колебания третьего по­ рядка с тремя парами полюсов, колебания четвертого порядка и т. д.

Анализ рассеяния света на крупных частицах, не проводящих электричества, проведенный В. В. Шулейкиным, позволил получить следующие основные выводы о характере рассеяния крупными ча­ стицами.

1. Полярная диаграмма индикатрисы рассеяния света крупной частицей оказывается несимметричной относительно плоскости, перпендикулярной направлению падающего света и проходящей через рассеивающую частицу. Она вытягивается в направлении падающего света. Следовательно, отношение энергии рассеянного света в направлении падающего света к энергии, рассеиваемой в обратном направлении, не равна единице, как при молекулярном рассеянии, а всегда больше единицы.

155

Это отношение энергий и соответственно вид индикатрисы за­ висят от величины отношения

2ло

где р — радиус рассеивающей частицы, л —длина световой волны. На рис. 5.9 представлены индикатрисы рассеяния для отноше­ ния 2ярА, равного 1, 3 и 9 (вверху слева, вверху справа, внизу). Направление падающего света показано стрелками. Заштрихован­

ная часть характеризует долю поляризованного света.

При 2ярД=1 энергия света, рассеиваемого в направлении

Рис. 5.9. Индикатрисы рассеяния света крупными частицами.

ваемую в направлении, перпендикулярном к падающему лучу. При 2ярД = 3 энергия света, рассеиваемого в направлении падаю­ щего света, в 10,7 раза превышает энергию света, рассеиваемого в обратном направлении.

При увеличении размеров рассеивающей частицы происходит постепенный переход от чистого рассеяния света к его отражению и преломлению на границе весьма большой (по сравнению с дли­ ной световой волны) частицы. При этом характер индикатрисы преломленного и отраженного света для весьма большой частицы (рис. 5.10) аналогичен индикатрисам рассеяния на крупных ча­ стицах (рис. 5.9). Для случая весьма большой частицы (рис. 5.10) энергия, отброшенная в направлении падающего света, в 24 раза больше энергии, отброшенной в обратную сторону.

2. Показатель рассеяния для крупных частиц определяется формулой

(5.8)

156

в которой модуль рассеяния а оказывается во много раз больше модуля для молекулярного рассеяния. Если при молекулярном рас­ сеянии а = 1,56 • 10-4, в природной морской воде, содержащей взве­ шенные примеси, модуль рассеяния может достигать величины 0,030. Следовательно, крупные частицы могут вызывать суммарный эффект рассеяния, примерно в 200 раз превышающий эффект мо­ лекулярного рассеяния. Благодаря этому обратный поток рассе-

Рис. 5.10. Индикатриса преломленного и отраженного света для предельно большом частицы.

янного света по абсолютной величине значительно больше анало­ гичного потока при молекулярном рассеянии, несмотря на относи­ тельное его уменьшение с увеличением размеров рассеивающих частиц. Действительно, если взять модуль рассеяния для крупной частицы в 200 раз больше модуля молекулярного рассеяния, то поток, отброшенный назад крупной частицей, для которой относи­ тельная величина этого потока составляет 0,11, будет в сорок че­ тыре раза больше энергии, отбрасываемой при молекулярном рас­ сеянии.

Показатель степени п в формуле (5.8) меньше четырех и зави­ сит от размеров рассеивающих частиц. Эта зависимость (по В. В. Шулейкину) приведена в табл. 18.

Т а б л и ц а 18

Зависимость показателя степени от размеров рассеивающих частиц (по В. В. Шулейкину)

Из таблицы видно, что с увеличением размеров рассеивающих частиц (замутненное™ воды) показатель степени п уменьшается.

При расчетах ослабления света по формуле (5.7) необходимо подставлять значения показателя рассеяния с учетом размеров рассеивающих частиц.

157

Рассеяние света в естественных морских условиях обусловлено как рассеянием самой водой, так и рассеянием взвешенных в ней частиц. Взвеси, содержащиеся в морской воде, можно подразде­ лить на два класса: органический и неорганический. Неорганиче­ ское вещество приносится в океан стоком с суши и ветрами. Со­ держание в воде органического вещества очень изменчиво. По дан­ ным А. П. Лисицына, среднее содержание взвеси в океане равно 0,8—2,5 мг/л. При этом содержание органического вещества мо­ жет колебаться от 20 до 60%. По результатам его определений преобладающие частицы имеют размеры менее 1 мк (83% для Ти­

зуется из углеводов. Боль­ шое количество желтого вещества приносится в море реками. Од­ нако экспериментально установлена возможность его образования и в открытом море.

Наличие взвесей существенно влияет на рассеяние света в ес­ тественных морских условиях. Наличие крупных частиц уменьшает зависимость рассеяния света от длины волны (его селективность).

С. К. Дантлп считает, что даже в очень чистой голубой во океана молекулярное рассеяние составляет только 7% общего ко­ эффициента рассеяния и преобладает только при углах рассеяния, близких к 90°, где оно обеспечивает более 2/з рассеянного потока.

На рис. 5.11 представлены относительные величины рассеяния света в зависимости от угла рассеяния по данным различных ав­ торов.

Значение угла рассеяния 0° соответствует рассеянию в направ­ лении падающего параллельного пучка света, а 180° — в обратном.

158

Кривые совмещены в точке, соответствующей рассеянию под уг­ лом 90°, которая обозначена кружком.

Кривые весьма хорошо сохраняют подобие формы при рассея­ нии вперед (в пределах углов от 0 до 90°), несмотря на то что они получены в различных географических районах, при различ­ ной прозрачности воды, для разных участков спектра и различ­ ными приборами. Такое совпадение формы кривых указывает на преобладание в природных водах Мирового океана рассеяния на крупных частицах, которые, как показывают данные табл. 18, от­ личаются малой избирательностью по отношению к различным участкам спектра.

§ 26. Суммарный эффект поглощения и рассеяния света

Ослабление света в море. В природе процессы поглощения и рассеяния света действуют одновременно. Поэтому при про­ никновении света в глубины моря его ослабление будет происхо­

Действительно, ослабление энергии в слое dz вследствие погло­

Световой поток, достигающий глубины z, при вертикальном па­ дении света на поверхность моря, найдется интегрированием соот­ ношения (5.9) от z = 0 (поверхность моря), где световой поток равен /о, до глубины z, где световой поток равен /.

Из формулы (5.11) показатель ослабления можно определить как величину, обратную расстоянию, на котором поток моно­ хроматического излучения, образующего параллельный пучок,

159

ослабляется в результате совместного действия поглощения и рас­ сеяния в в раз.

Само расстояние z=-^~, на котором происходит ослабление

При молекулярном рассеянии света показатель рассеяния k =

= - ^ - . Показатель поглощения т(Х) представляет сложную функ­

цию длины волны и выразить ее в явном виде затруднительно. Поэтому для случая молеку­ лярного рассеяния формулу (5.10) можно записать в виде

преимущественно поглощением света. Рассеяние света имеет одина­ ковый порядок с поглощением только в голубой части спектра (от 0,3 до 0,5 мк) с максимумом при длине световой волны 0,460 мк. При длинах волн более 0,580 мк доля рассеяния в общем ослаблении света не превышает 1%.

С увеличением замутненности воды, обычно наблюдаемой при подходе к берегу, значение рассеяния в суммарном ослаблении возрастает вследствие наличия в воде крупных взвешенных частиц. Так как с увеличением размеров рассеивающих частиц избира­ тельность рассеяния уменьшается, это влияние сказывается не только в коротковолновой, но и в остальной части спектра. Одно­ временно возрастает и поглощение крупными частицами, что вы­ зывает общее увеличение суммарного ослабления и смещение ми­ нимума ослабления в зону более длинных волн. Для чистой океан­ ской воды этот минимум приходится на волны 0,470 мк, а для прибрежных вод он смещается к 0,570 мк.

Более наглядным является представление зависимости нату­ ральной длины ослабления света от длины волны в табл. 19 (по С. К. Дантли).

160