Курсовая работа

Содержание:

1. Введение……………………………………………………………………………………………………………………………….. 2

2. Основные задачи …………………………………………………………………………………………………………………. 3

3. Исходные данные…………………………………………………………………………………………………………………. 4

4. Анализ динамических характеристик объекта управления…………………………………….…………. 6

   1. Анализ временных характеристик………………………………………………………………………….... 6

      1. Анализ временных характеристик по первому каналу “вход-выход”………………………….. 6

      2. Анализ временных характеристик по второму каналу “вход-выход”…………………………… 8

      3. Анализ временных характеристик по третьему каналу “вход-выход”…………………………. 9

   2. Анализ частотных характеристик……………………………………………………………………………… 11

      1. Анализ частотных характеристик по первому каналу “вход-выход”……………………………. 12

      2. Анализ частотных характеристик по второму каналу “вход-выход”………………...…………. 13

      3. Анализ частотных характеристик по третьему каналу “вход-выход”………………..…………. 15

ВВЕДЕНИЕ

Основной целью данной курсовой работы является закрепление знаний в области теории линейных динамических систем и приобретение навыков в их комплексном применении на примере решения задач анализа и параметрической оптимизации одноконтурных, двухконтурных и двухсвязных автоматических систем регулирования.

При выполнении работы необходимо провести анализ динамических характеристик объекта управления, синтез базовой одноконтурной АСР, синтез “сложной АСР” (двухконтурная или двухсвязная), анализ влияния фактора нестационарности динамических свойств объекта управления на показатели качества автоматического регулирования.

Выполнение данной курсовой работы предполагает применение основных частотных методов анализа и синтеза АСР: метода расширенных КЧХ, метода максимума АЧХ замкнутой системы (метод частотного показателя колебательности). В качестве инструментальных программных средств используются Classic, Math CAD, Math Lab, Vissim, ТЕМП.

ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ

1. провести анализ динамических характеристик заданного объекта управления;

2. выполнить параметрическую оптимизацию базовой одноконтурной АСР с использованием заданного метода расчета в области требуемого запаса устойчивости замкнутой системы;

3. выполнить анализ показателей качеств автоматического регулирования для одноконтурной АСР с оптимальными параметрами настройки П-, ПИ-, ПИД-регуляторов;

4. провести параметрическую оптимизацию двухсвязной АСР;

5. выполнить сопоставление показателей качества АР для одноконтурной АСР и двухсвязной АСР;

6. выполнить анализ влияния фактора нестационарности динамических характеристик ОУ на устойчивость АСР и показатели качества АР для базовой одноконтурной АСР.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

1. Передаточные функции

, T=70

, k=0,25

2. Расчетная степень затухания – 0,85

3. Метод расчета АСР – МАЧХ

4. Требования к запасу устойчивости АСР

5. Минимизируемый критерий оптимальности АСР

6. Модель нестационарности динамических характеристик ОУ – [0,71,2]T

7. Критерий оптимизации – l₂

8. Модель нестационарности k₁* - [0,81,4]k_i

9. Модель объекта управления

Рис. 1 Структура модели двухсвязного ТОУ

10. Расчетная структура базовой одноконтурной АСР

Рис. 2 Структура базовой одноконтурной АСР для двухсвязного объекта

11. Расчетная структура основной (“сложной”) АСР

Рис. 3 Структура двухсвязной АСР

АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

К временным динамическим характеристикам относятся импульсная характеристика и переходная характеристика , которые вычисляются по следующим формулам:

[1, 9]

[1, 9]

При помощи выведенных аналитических выражений, а также построенным графикам для каждого канала определяется тип объекта и время затухания.

Для статических объектов время затухания определяется из выражения:

[1, 9] Для астатических:

[1, 9]

Первый канал “вход-выход”:

Переходная характеристика

Рис.4 Переходная характеристика первого канала

Импульсная характеристика

Рис.5 Импульсная характеристика первого канала

Объект астатический, так как его переходная характеристика стремится к бесконечности, а импульсная характеристика к некоторому конечному значению:

Время затухания определяется по импульсной характеристике:

Время затухания T_зат = 32 с.

Рис. 6 Импульсная характеристика с нанесенными дельта-коридорами

Второй канал “вход-выход”:

Переходная характеристика

Рис.7 Переходная характеристика второго канала

Импульсная характеристика

Рис. 8 Импульсная характеристика второго канала

Объект статический, поскольку его переходная и импульсная характеристики стремятся к некоторому конечному значению:

Время затухания определяется по переходной характеристике:

Т_зат = 106 с.

Рис. 9 Переходная характеристика с нанесенными дельта-коридорами

Третий канал “вход-выход”:

Переходная характеристика

Рис.10 Переходная характеристика второго канала

Импульсная характеристика

Рис. 11 Импульсная характеристика второго канала

Объект астатический, так как его переходная характеристика стремится к бесконечности, а импульсная характеристика к некоторому конечному значению:

Время затухания определяется по импульсной характеристике. Но в данном случае импульсная характеристика не является затухающей, поэтому для данного канала время затухания найти невозможно.

АНАЛИЗ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

К частотным динамическим характеристикам ОУ относятся:

- комплексные частотные характеристики (КЧХ) ;

- амплитудные частотные характеристики (АЧХ)

- фазовые характеристики (ФЧХ) .

Необходимо вывести аналитические выражения для вычисления:

1)КЧХ по передаточным функциям путем замены

, [1, 10]

2) АЧХ по действительной и мнимой частям КЧХ:

, [1, 10]

3) ФЧХ по действительной и мнимой частям КЧХ:

, где [1, 10]

Также необходимо построить график КЧХ, АЧХ и ФЧХ по всем каналам “вход-выход” ОУ.

Далее определяется “условная” частота среза:

, . [1, 10] (где - предельно малое значение АЧХ ОУ)

Оценка производится следующим образом:

а) для статических объектов (b₀0, a₀0)

[1, 11] (где - коэффициент передачи (усиления) объекта)

б) для астатических объектов (b₀0, a₀0, a₁0)

[1, 11]

Диапазон расчетных частот:

а) для статических объектов

[1, 11]

б) для астатических объектов

, [1, 11]

где - время затухания временных характеристик для рассматриваемого канала “вход-выход” ОУ.

Первый канал “вход-выход”:

Переход в частотную область путем замены на :

Аналитическое выражение для вычисления АЧХ по действительной и мнимой частям КЧХ:

Аналитическое выражение для вычисления ФЧХ по действительной и мнимой частям КЧХ:

Годограф КЧХ:

Рис.12 Годограф КЧХ для первого канала

( wsr1 - условная частота среза,

ωpi1 - частота пересечения годографом КЧХ отрицательной действительной полуоси)

Оценка предельно малого значения АЧХ ОУ (объект - астатический):

График амплитудно-частотной характеристики:

Рис.13 График АЧХ для первого канала

Условная частота среза:

рад/с

График фазо-частотной характеристики:

Рис.14 График ФЧХ

Частота ω_π пересечения годографом КЧХ отрицательной действительной полуоси:

рад/с

Второй канал “вход-выход”:

Переход в частотную область путем замены на :

Аналитическое выражение для вычисления АЧХ по действительной и мнимой частям КЧХ:

Аналитическое выражение для вычисления ФЧХ по действительной и мнимой частям КЧХ:

Годограф КЧХ:

Рис.15 Годограф КЧХ для второго канала

( wsr2 - условная частота среза,

ωpi2 - частота пересечения годографом КЧХ отрицательной действительной полуоси)

Оценка предельно малого значения АЧХ ОУ (объект – статический, коэффициент усиления объекта равен k₀ = ):

График амплитудно-частотной характеристики:

Рис.16 График АЧХ для второго канала

Условная частота среза:

рад/с

График фазо-частотной характеристики:

Рис.17 График ФЧХ

Частота ω_π пересечения годографом КЧХ отрицательной действительной полуоси принимается равной частоте среза:

ωpi2 = wsr2 = 0.316 рад/с

Третий канал “вход-выход”:

Переход в частотную область путем замены на :

Аналитическое выражение для вычисления АЧХ по действительной и мнимой частям КЧХ:

Аналитическое выражение для вычисления ФЧХ по действительной и мнимой частям КЧХ:

Годограф КЧХ:

Рис.18 Годограф

( wsr3 - условная частота среза,

ωpi3 - частота пересечения годографом КЧХ отрицательной действительной полуоси)

Оценка предельно малого значения АЧХ ОУ (объект - астатический):

График амплитудно-частотной характеристики:

Рис. 19 График АЧХ для третьего канала

Условная частота среза:

рад/с

График фазо-частотной характеристики:

Рис. 20 График ФЧХ для третьего канала

Частота ω_π пересечения годографом КЧХ отрицательной действительной полуоси принимается равной частоте среза:

ωpi2 = wsr2 = 10 рад/с

Библиографический список:

1. Таламанов С.А. Анализ и синтез автоматических систем регулирования: Учеб.-метод. пособие / ГОУ ВПО “Ивановский государственный энергетический университет имени В. И. Ленина”. – Иваново, 2010. – 44 с.

2. Таламанов С. А., Никоноров А. Н. Практикум по теории автоматического управления. Часть I. Анализ динамических систем: учебно-метод. пособие / ГОУ ВПО “Ивановский государственный энергетический университет имени В. И. Ленина”. – Иваново, 2007. – 60 с.

20