2.8.Перенапряжения при коммутациях трансформаторов и реакторов

В процессе генерирования и распределения электроэнергии, а также для поддержания требуемого режима работы сети применяется электрооборудование, обладающее значительной индуктивностью. Среднегодовое число коммутаций силовых трансформаторов 5-750 кВ изменяется от 2,1 до 7. Среднегодовое число коммутаций шунтирующих реакторов порядка 300.

Перенапряжения, возникающие при отключениях трансформаторов и реакторов, обусловлены “срезом” тока в выключателе, I_сррис. 2.19, т.е. его обрывом до перехода через ноль.Значение этого тока зависит от конструкции вы-

Рис.2.19. Изменение тока и напряжения при отключении ненагруженного

трансформатора

ключателя (его типа , скорости размыкания контактов, дугогасящей способности камер), формы и максимального значения отключаемого тока.

Ток отключения ненагруженных трансформаторов или шунтирующих реакторов относительно небольшой мощности составляет единицы и десятки Ампер. Ток, протекающий через замкнутые контакты выключателя, в первом приближении равен току в индуктивности трансформатора или реактора. После обрыва тока в выключателе ток в индуктивности i_L@i_ср, который не может мгновенно измениться, замыкается через эквивалентную емкость С_э, представляющую собой сумму емкостей трансформатора или реактора и емкости ошиновки между ним и выключателем с учетом присоединенного к этой ошиновке электрооборудования. Возникает колебательный процесс, частота которого определяется индуктивностьюL, емкостью С_эи потерями в контуре.

Рис.2.20. Схема отключения трнасформатора

Магнитная энергия , запасенная в индуктивностиL, в колебательном режиме переходит в электрическую энергию. При достаточно большихLиI_cp и малых С_эперенапряжения могут достигать опасной величины.

При плановых отключениях трансформатора первым отключается один из выключателей, например В­₂, рис.2.20, который гасит дугу тока нагрузки практически без перенапряжений (дуга гаснет при прохождении тока через ноль). Затем второй выключатель В₁, отключает небольшой индуктивный ток холостого хода (трансформатор не нагружен) до перехода его через ноль, что и приводит к перенапряжениям.

Схема отключения ненагруженного трансформатора, рис.2.20, может быть представлена в виде следующей схемы замещения, рис.2.21

Рис.2.21. Схема замещения

На схеме рис.2.21,а: L_с– предвключенная индуктивность питающей системы;L₁,L₂– индуктивности рассеяния трансформатора;L_m- индуктивность намагничивания трансформатора (шунт намагничивания);R_a,R_m - активные сопротивления, учитывающие потери в меди и стали трансформатора; С₁– сумма емкостей участка ошиновки между выключателем В₁и трансформатором и входной емкости трансформатора, измеренной со стороны обмотки 1;- емкость участка ошиновки между трансформатором и выключателем В₂, С^’₂, приведенной к обмотке 1 трансформатора; К_т– коэффициент трансформации трансформатора.

Индуктивность намагничивания трансформатора, определенная из опыта холостого хода, равна ,

где - ток холостого хода в относительных единицах;U_ном,I_ном– номинальное напряжение и трехфазная мощность трансформатора;Y_ном– потокосцепление при номинальных параметрах трансформатора.

Учитывая, что в режиме холостого хода емкостное сопротивление трансформатора току промышленной частоты Х_С2=1/wС₂значительно больше индуктивного сопротивленияwL_m, а также то, чтоL₁+L₂<<L_m иR_a<<R_m, вcхеме замещения индуктивностями рассеянияL₁,L₂иR_aможно пренебречь. Тогда схема замещения приобретет вид рис.2.21,б, где С_э=С₁+С₂.

В момент среза тока i_срмгновенное значение напряжения на емкости С_эравноU_сри максимальное значение напряжения на трансформатореU_максбез учета нелинейности кривой намагничивания и активных потерь определяется равенством

и .

Если срез индуктивного тока происходит на максимуме, i_cp=I_mмакс, тоU_cp@0 и тогда

где Z_т– характеристическое сопротивление контураL_m-С_э.

Расчеты перенапряжений по приведенной формуле без учета нелинейности кривой намагничивания трансформатора приводят к весьма завышенным значениям перенапряжений. Индуктивность L_mбыла определена по номинальным параметрам трансформатора. В действительностиL_m=f(i) нелинейна,рис.2.22, и магнитная энергия, определенная пооказывается нес-

Рис.2.22. Кривые намагничивания трансформаторов с сердечником из горячекатанной (1), холоднокатанной (2) стали, автотрансформаторов с сердечником из холоднокатанной стали (3)

колько ниже и, следовательно, ниже и перенапряжения.

В расчетах используют относительные единицы и кривая Y=f(i) тоже в относительных единицах. За базисные величины потокосцепленияY, токаI, напряженияUи угловой частотыwприняты:

Вб; А;кВ;w_баз=w=314, с^-1;А.

Коэффициент амплитуды тока намагничивания К_апредставляет собой отношение максимального значения тока к его действующему значению. Он равен 1,8¸1,9 - для трансформаторов с сердечником из горячекатанной стали; 2¸2,1 – для трансформаторов с сердечником из холоднокатанной стали; 1,6¸1,7 – для трехфазных автотрансформаторов с сердечником из холоднокатанной стали.

Для расчета перенапряжений кривую намагничивания можно аппроксимировать различными функциями, от вида которых зависит трудоемкость вычислений. В частности эту кривую можно представить полиномом с нечетными степенями Y_m:причем наибольшее значениеnдля высоковольтных трансформаторов и автотрансформаторов лежит в пределах от 5 до 13. Для оценки влияния насыщения стали на величину коммутационных перенапряжений кривая намагничивания достаточно хорошо может воспроизводиться равенством:Тогда энергия, запасенная в индуктивности намагничивания трансформатора, равна

поскольку Y_mмакс=L_mI_mмакс , атои отсюда

Подставим выражение для А в формулу определения W_m

Зная W_m, можно определить эквивалентную индуктивность намагничивания, в которой будет запасена энергия

отсюда

Тогда

учитывая, что иможно получить формулу для определения кратности перенапряжений при отключении ненагруженного силового трансформатора с учетом насыщения его сердечника, но без учета потерь в стали

Учет влияния активных потерь в приводит к некоторому дополнительному снижению перенапряжений при отключении ненагруженного трансформатора. Значение R_mопределяется активными потерями в стали (R_aпренебрегаем) и рассчитывается как

При расчете перенапряжений при отключении ненагруженного силового трансформатора с учетом насыщения и потерь в стали предполагается, что при обрыве тока в выключателе В₁вся энергия запасена в индуктивности, а начальное напряжение на емкости равно нулю. Эта энергия переходит в энергию электрического поля емкости, частично рассеиваясь в активном сопротивленииR_m. Операторное изображение напряжения на трансформаторе имеет вид

где || - знак параллельного сложения

Максимальное значение оригинала для вышеприведенного операторного изображения и тогдаа соответствующая кратность перенапряжений

Коэффициент демпфирования перенапряжений из-за потерь в стали

Существенным фактором, определяющим предельные значения перенапряжений при срезах индуктивных токов в выключателях, является ограниченная скорость роста электрической прочности промежутка между расходящимися контактами выключателей и возникающие повторные пробои этого промежутка.

Процесс повторных пробоев в выключателе можно упрощенно показать с помощью рис.2.23. Первый срез тока происходит в момент времени t_o, после чего напряжение на контуре начинает возрастать в соответствии с уравнениемU_L(t)=U_cpcosw₁t+wLI_cpsinw₁t. Контакты выключателя начали расходиться в моментt_н, т.е. раньше среза тока. По мере расхождения контактов выключателя электрическая прочность межконтактного промежутка растет по кривойU_пр=f(t). В момент среза тока возникают свободные колебания в отключаемом контуре и напряжение на межконтактном промежутке будет меняться по законуU_ож=f(t)cчастотой, период которой определяется параметрами контура и обычно составляет менее 0,1 периода изменения напряжения источника. Когда кривая напряжения на контактах выключателя пересекается с кривой изменения электрической прочностиU_пр=f(t) происходит повторный пробой.

После пробоя напряжение между контактами выключателя снижается до нуля, а напряжение U_L– до значения напряжения источника. В выключателе снова протекает ток. Спустя небольшой интервал времени происходит новый срез тока, но уже при меньшем его значении, чем в моментt_o.