Тема 2. Коммутационные перенапряжения

2.1. Общие положения

Основной характеристикой внутренних перенапряжений (U_{вн макс} ) является их кратность по отношению к амплитудному значению номинального фазного напряжения (U_фm)

.

Перенапряжения при различного рода коммутациях могут быть обусловлены повышением напряжения установившегося режима и повышением напряжения во время переходного процесса. Повышение напряжения в установившемся режиме (U_уст) характеризуется кратностью установившегося (квазистационарного) перенапряжения

.

Повышение напряжения в переходном режиме по отношению к установившемуся характеризуется ударным коэффициентом

.

Расчеты переходных процессов чаще всего ведутся в системе относительных единиц.

В качестве базовых значений принимают угловую частоту источника w, номинальное фазное напряжение U_ф и волновое сопротивление линии Z. Тогда базовая мощность окажется равной натуральной мощности линии .

Все остальные расчетные значения выражаются по отношению к базовым.

Относительные сопротивления сосредоточенных индуктивностей и емкостей ;.

В расчет переходных процессов входят индуктивности L и емкости C. В системе относительных единиц частота источника (синхронная частота) , поэтомуи, т.е. численное значение индуктивного сопротивления и индуктивности, как и емкостной проводимости и емкости совпадают.

Всякая иная угловая частота, отличная от синхронной частоты, в относительных единицах равна .

Индуктивное сопротивление и емкостная проводимость линии длиной в относительных единицах выражаются следующим образом

;

,

где и- индуктивность и емкость линии на единицу длины;- длина линии, км; с – скорость света.

Произведение wt называют волновой длиной линии, выраженной в радианах.

2.2. Перенапряжения при включении разомкнутой линии

Одной из самых простых и распространенных операций является включение ненагруженной линии, которое сопровождается перенапряжениями сравнительно небольшой кратности. Этот процесс можно рассмотреть на схеме рис.2.1, где линия подключена к источнику синусоидального напряжения e(t)=E_msin(wt + j), имеющего индуктивность L_s.

Рис.2.1. Включение разомкнутой линии под напряжение

Линии электропередачи являются элементами с распределенными параметрами, имеющими в переходном процессе бесконечное множество собственных частот колебаний, и напряжение в конце линии может быть найдено по формуле

,

где U_mуст – амплитуда вынужденной составляющей напряжения;U_mк– амплитуды свободных составляющих напряжения;w_к– угловые частоты свободных составляющих;d_к– коэффициенты затухания.

Расчет по этой формуле довольно сложен и с известной степенью приближения задача может быть решена более просто.

Большей частью волны коммутационного происхождения имеют положительный фронт и в этом случае линия может быть замещена простыми Т (l=200¸300 км) или П (l=300¸400 км) -образными схемами. В частности, приведенная на рис.2.1 схема может быть представлена в виде рис.2.2.

Если длина линии не превышает 400 км, то допустимо расчет коммутационных перенапряжений выполнить применительно к простому колебательному контуру, к которому приводится рассматриваемая линия (рис.2.3).

Рис.2.2. Т-образная схема замещения линии

Рис.2.3. Упрощенная схема замещения линии

Для Т-образной схемы замещения линии L_э=L_s + 0,5L_ol и С_э=С_оl, где L_o и С_о индуктивность и емкость линии на единицу длины.

Для П-образной схемы замещения линии

; ,

где X_s – индуктивное сопротивление источника; X_л, b_л – реактивные сопротивление и проводимость линии.

Для схемы рис.2.3 напряжение в конце линии совпадает с напряжением на емкости и содержит составляющую вынужденного режима и первую свободную составляющую

,

где ;w- частота источника;- частота свободных колебаний;- коэффициент затухания.

Амплитуда вынужденной составляющей .

Амплитуда свободных колебаний

Ударный коэффициент .

Из приведенных формул видно, что максимальное напряжение в конце линии определяется в основном углом включения jи частотой свободных колебанийw₁.

Для ВЛ с U_ном£330 кВ обычноw₁/w>1, при этом максимальные напряжения в конце линии будут иметь место приj@90°или 270°. На рис.2.4 представлены кривые переходного процесса дляw₁/w=2(характерно для ВЛ 220, 330 кВ) иj=90°.

Рис.2.4. Переходной процесс при включении линии с w₁/w=2и приj=90°

Как видно из рис.2.4, наибольшее перенапряжение достигается при втором максимуме.

На ВЛ с U_ном³500 кВ для увеличения пропускной способности и компенсации индуктивности последовательно с линией включают емкость (УПК). Это приводит к отношениюw₁/w<1, при котором максимальные перенапряжения будут иметь место при углах включенияj=0°или 180°. На рис.2.5 показан переходной процесс при включении ВЛ сw₁/w=0,5иj= 0.

Рис.2.5. Переходной процесс при включении линии с w₁/w=0,5 иj= 0

При этом максимальные перенапряжения возникают на третьем максимуме кривой U_перех(wt).

На рис.2.4 и 2.5 в переходных процессах учтены только первые гармоники свободных составляющих напряжения.

На рис.2.6 показаны зависимости ударного коэффициента от угла включения линии и частоты свободных колебаний w₁.

Рис.2.6. Зависимости ударного коэффициента от угла включения и частоты свободных колебаний

1. - w₁= 1,25; 2 -w₁= 2; 3 -w₁= 3;

4- w₁ = 4; 5 -w₁= 7

Из рис.2.6 видно, что чем ближе частота свободных колебаний к основной частоте, тем К_удниже при угле включения близком к 90°. Исключение составляет частотаw₁= 3, когда приj= 90°максимумы вынужденной и свободной составляющих не совпадают. Кроме того с уменьшениемw₁позднее наступает совпадение максимумовU_mустиU_mсви следовательно максимум переходного процесса. В этом случае большое влияние на значение максимального перенапряжения оказывает коэффициент затуханияd. Вычисление значения этого коэффициента является сложной задачей. По данным измерений на ВЛ 500 кВ среднее значениеd@30 с^-1, что соответствует уменьшениюU_mсвза период Т=0,02 с на 45%.

Кривые К_уд=f(j), полученные для линии, идут выше аналогичных кривых, рассчитанных для эквивалентного колебательного контура, за счет высших гармоник и превышения амплитуды колебаний первой собственной частоты над амплитудой вынужденной составляющей. При больших мощностях источника и длине линий это различие увеличивается. Наличие реакторов поперечной компенсации увеличивает К_уд, а продольная компенсация выравнивает кривую К_уд=f(j), уменьшая К_удвблизи максимума и увеличивая вблизи нулевого значения ЭДС, что объясняется влиянием субгармонических составляющих напряжения свободных колебаний.

В эксплуатации возможен случай, когда w₁=w, при этом выполняются условия резонанса на промышленной частоте. Тогда напряжение в конце ненагруженной линии

Колебания идут с постепенно нарастающей амплитудой, которая в пределе достигает значений установившегося напряжения во много раз превосходящего ЭДС источника .

При длине линий до 100-150 км (ВЛ 110-220 кВ) перенапряжения достигают максимального значения вблизи амплитуды установившегося напряжения, поэтому приближенно , где;

; x,b– реактивные сопротивление и проводимость линии; Т₁– период собственных колебаний.

Включение блока трансформатор-линия без выключателя со стороны линии, рис.2.7 сопровождается появлением свободной составляющей магнитного потока трансформатора.

Рис.2.7. Включение блока трансформатор-линия

Совпадение свободной составляющей магнитного потока с вынужденной приводит через полпериода промышленной частоты к насыщению магнитной цепи и к появлению высших гармоник. Свободная составляющая магнитного потока затухает медленно (десятки периодов промышленной частоты) и переходной процесс получается затяжным, характеризуемым значительными перенапряжениями. Это явление получившее название переходного резонанса представляет опасность как для изоляции высоковольтного оборудования, так и для вентильных разрядников и особенно ОПН.