4.2. Экспериментальная часть

Исходные данные (оборудование):

• набор резисторов с заданными сопротивлениямиR;

• набор регулируемых источников ЭДС;

• набор аналоговых устройств для формирования структурных схем (дифференцирующее устройство, операционные усилители, умножитель и т.п.).

Размеры магнитной системы реактора, которые требуются для расчета параметров элементов комбинированной модели реактора, необходимо получить у преподавателя.

Задание:

• в среде Simulink построить комбинированную модель нелинейного реактора;

• построить осциллограмму процессов в электрической схеме замещения нелинейного реактора.

Порядок выполнения работы

1. Получите у преподавателя параметры нелинейного реактора: активное сопротивление и индуктивность рассеяния обмотки, геометрические размеры магнитопровода, кривую намагничивания стали.

2. В среде Simulink постройте комбинированную модель нелинейного реактора (рис. 4.4).

3. Задайте параметры элементов комбинированной модели, введите данные по кривой намагничивания в качестве параметров блока табличной кривой.

4. Запустите расчетный процесс и зафиксируйте результат (осциллограмму изменения тока в катушке реактора во времени).

5. В отчете приведите исходные данные, комбинированную схему, выполненную в среде Simulink, кривую изменения тока обмотки реактора во времени при включении его на переменное напряжение.

6. В выводе ответьте на вопросы:

• Что называется комбинированной моделью?

• Как выглядит комбинированная модель нелинейного реактора?

• Какие модели использованы при построении комбинированной модели нелинейного реактора?

• Каким образом моделируется нелинейная магнитная цепь в комбинированной модели реактора?

• Из каких технических устройств в реальной модели может быть построена структурная модель?

• Какие допущения приняты в данной лабораторной работе при моделировании нелинейного реактора?

7. При устном отчете по работе необходимо знать:

• отличие физического и математического моделирования;

• определение структурной модели;

• определение комбинированной модели;

• способ моделирования математических операций на аналоговых вычислительных машинах;

• принцип моделирования математических операций на цифровых вычислительных машинах;

• способ построения электрической схемы замещения магнитной цепи.

8. При устном отчете по работе необходимо уметь строить:

• электрические схемы замещения магнитных цепей электрических машин и аппаратов;

• структурные схемы решения обыкновенных дифференциальных уравнений;

• структурные схемы решения системы алгебраических системе уравнений;

• структурные схемы решения системы уравнений, описывающих процессы в электрических машинах и аппаратах.

Лабораторная работа № 5. Создание и Исследование структурной модели асинхронной машины

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: ознакомиться с методом построения структурных моделей на примере асинхронной машины (АМ).

5.1. Теоретическая часть

В качестве примера структурного моделирования рассмотрим динамическую модель обобщенной асинхронной машины, которая может быть представлена двумя схемами замещения по поперечной и продольной осям (рис. 5.1).

Рис. 5.1. Схемы замещения обобщенной асинхронной машины по поперечной (a) и продольной (б) осям

Динамика асинхронной машины описывается системой уравнений

(5.1)

где индекс s относится к статору, индекс r – к ротору; индекс d соответствует продольной оси, индекс q – поперечной; u – напряжение; R – активное сопротивление; ψ – потокосцепление обмотки; ω_с – синхронная частота вращения; ω_r – частота вращения ротора в электрических радианах в секунду; ω – частота вращения ротора в реальных радианах в секунду; ΣМ – суммарный момент на валу ротора; штрихованные величины соответствуют приведенным величинам ротора.

Следует учесть, что для двухфазной обобщенной машины справедливы следующие соотношения:

(5.2)

где L_s,L’_r– индуктивности обмоток статора и ротора;L_1s,L’_1r– индуктивности рассеяния обмоток статора и ротора;L_m– индуктивность ветви намагничивания;M_эм– электромагнитный момент;M_н– момент нагрузки на валу машины.

С учетом (5.2) система уравнений (5.1) принимает вид

(5.3)

В матричной форме (5.3) принимает вид

, (5.4)

или

, (5.5)

где – квадратная матрица коэффициентов;– вектор неизвестных величин;– вектор правых частей.

Структурная схема решения системы уравнений (5.5) в среде Simulink представлена на рис. 5.2.

Рис. 5.2. Структурная схема решения системы уравнений АМ

Здесь особый интерес представляет блок MatlabFunction, в котором осуществляется обращение к подпрограмме, написанной на языкеm-файловMatLab, которая осуществляет формирование матрицы коэффициентов, обращает ее и умножает на вектор правых частей. При этом на выходе формируется вектор производных. Программный код выглядит следующим образом:

function dXdt = GetMatrix(X)

L1 = 0.01;

L2 = 0.01;

Lm = 0.18;

Ls = L1 + Lm;

Lr = L2 + Lm;

G = [ ...

[ Ls, 0, Lm, 0, 0, 0]; ...

[ 0, Ls, 0, Lm, 0, 0]; ...

[ Lm, 0, Lr, 0, 0, 0]; ...

[ 0, Lm, 0, Lr, 0, 0]; ...

[ 0, 0, 0, 0, 1, 0]; ...

[ 0, 0, 0, 0, 0, 1] ...

];

dXdt = G^-1*X;