1.2. Экспериментальная часть

Исходные данные (оборудование):

• конденсатор емкостью С;

• катушка индуктивности L;

• источник ЭДС E;

• реостат с плавной регулировкой сопротивления в диапазоне 0 – R_max.

Значения параметров элементов электрической цепи С (Ф), L (Гн) и E (В) необходимо получить у преподавателя.

Значения параметров механического узла С_м (м/Н), m (кг), F (Н) и r (Н^.с/м) также необходимо получить у преподавателя.

Задание:

• определить, при каких условиях электрическая цепь рис. 1.1,а, собранная из электрических элементов, подобна механической цепи рис. 1.1,б, параметры которой заданы преподавателем;

• в среде Simulink построить электрическую цепь, подобную исследуемому механическому узлу;

• построить осциллограмму процессов в электрической схеме замещения и в механическом узле.

Порядок выполнения работы

1. Получите у преподавателя параметры исследуемого механического узла С_м (м/Н), m (кг), F (Н) и r (Н^.с/м).

2. Получите у преподавателя параметры элементов электрической цепи С (Ф), L (Гн) и E (В).

3. По (1.4) рассчитайте численные значения независимых масштабов .

4. Используя соотношения (1.16), рассчитайте численные значения зависимых масштабов .

5. По рассчитанному значению масштаба m_r, используя (1.3), рассчитайте сопротивление реостата R, при котором электрическая цепь рис. 1.1,б становится подобной механической цепи рис. 1.1,а.

6. В среде Simulink постройте схему замещения механического узла (рис. 1.2).

Рис. 1.2. Электрическая схема замещения амортизатора в Simulink

В схеме замещения рис. 1.2 необходимо предусмотреть датчик тока, позволяющий фиксировать мгновенное значение тока электрической цепи. Сигнал с датчика тока подается на измерительный прибор (осциллограф), выдающий кривую изменения тока во времени i = f(τ). Этот же сигнал подается на усилитель с коэффициентом усиления 1/m_v. Сигнал с этого усилителя численно равен скорости движения конца пружины v = f(τ). Для масштабирования по времени используйте таймер, сигнал с которого подаем на усилитель с коэффициентом усиления 1/m_t. Масштабированный таким образом сигнал подается на горизонтальную ось двухвходового измерительного прибора, а на вертикальную ось подаем сигнал v = f(τ). В результате прибор будет выдать сигнал v = f(t) в масштабе времени, соответствующем оригиналу. Второй измерительный прибор с двумя входами используйте для построения кривой x = f(t). Для этого на горизонтальную ось этого прибора подается масштабированный сигнал с таймера, а на горизонтальную ось – сигнал x = f(τ) с выхода интегратора, на вход которого подается сигнал v = f(τ).

7. Запустите расчетный процесс и зафиксируйте результат.

В отчете приведите исходные данные, расчет всех масштабов и величины сопротивления R, электрическую схему замещения, выполненную в среде Simulink, а также кривые i = f(τ), v = f(t) и x = f(t).

8. В выводе ответьте на вопросы:

• Что понимается под изоморфизмом уравнений?

• Что понимается под масштабами и критериями подобия?

• При каких условиях электрическая цепь становится подобной механической цепи?

• Из каких соображений выбирается количество независимых и зависимых масштабов подобия?

• Из каких соображений выбирается, какой из масштабов в данной работе отнести к независимым, а какой к зависимым?

9. При устном отчете по работе необходимо знать:

• определения изоморфизма уравнений, подобия явлений, а также определение модели;

• отличия, достоинства и недостатки математического и физического моделирования;

• формулировку первой теоремы подобия;

• способ построения критериев и масштабов подобия на основе анализа уравнений связи;

• способ определения количества независимых и зависимых масштабов на основе анализа размерностей;

• типовые элементы электрических схем замещения.