г п ' г п и п п г п Г п л п форМЬІ CD3CD2OH, CD3CDHOH,
LU3tUHUU, LD2HLD2OD и другие возможные модификации различной степени дейтерирования метальной, метиленовой и гидроксильной групп. Кроме изотопических примесей в каждом синтезированном соединении имеются характерные для Данного метода синтеза химические примеси. В спирте CD3CD2OD характерными химическими примесями являются вода и серный эфир, так как алюмодейтерид лития используется для реакции в виде раствора в серном эфире.
Таким образом, синтезированное изотопное соединение пред ставляет собой зачастую весьма сложную смесь. Принципиально количественный изотопный анализ таких соединений не отли чается от анализа многокомпонентных смесей; выбирается ана литическая полоса поглощения примесной изотопозамещенной формы, по которой определяется содержание этой примеси. Аналитическая полоса должна по возможности удовлетворять следующим условиям: быть достаточно интенсивной, распола
гаться в удобной спектральной области |
и не маскироваться |
полосами поглощения остальных компонентов смеси. |
Результаты изотопного анализа можно представить в виде |
c’ “ ( 1 “ £ Ji L> |
<|ЗЛ6> |
где Сх — концентрация определяемой изотопной формы данного вещества; С\, С2, ..., Ст — концентрации примесных изотопных форм; Со— полная концентрация основного вещества. Величина С0 нуждается в независимом определении, так как помимо изо топических примесей в веществе имеются химические примеси.
Часто используемые на практике атомные концентрации CY связаны с Ст соотношением
где Ат+і'— коэффициент, определяющий отношение числа заме щенных атомов ко всем атомам данного элемента молекулы или какой-либо функциональной группы. Например, молекуляр ная концентрация CD4 в метане
Сcd 4 = 1 -----Д— (C c d 3H + C c d 2H2 + СспНз + Ссн4) .
^0
Соответственно атомная доля дейтерия в метане может быть рассчитана по формуле
С и = 1 С со 4 — — C c d 2h + — C c d 2h 2 ~ C cdh,.
Очевидно, изотопный анализ синтезированных соединений наиболее прост, когда в веществе присутствует минимальное
число изотопозамещенных форм. Этот случай характерен для замещения в функциональной группе, содержащей один эквива лентный атом. Так, при замещении водорода дейтерием в гидро ксильной группе спиртов имеется два типа молекул. При заме щении в метиленовой группе возможны три типа изотопических молекул. Еще большее число изотопных разновидностей данной молекулы появляется при замещении водорода в бензольном кольце. В результате чем больше эквивалентных атомов в функ циональной группе, тем сложнее становится анализ.
В случае невозможности провести градуировку измерений количественный изотопный состав может быть установлен кос венным методом. Для этого анализируемое соединение перево дится в другое, для которого методика изотопного анализа разработана. Например, изотопный анализ бора в соединениях, легко переводимых в трехфтористый или треххлористый бор, может быть осуществлен по определению относительного со держания изотопов бора в этих соединениях. Общий изотопный состав любого дейтерированного соединения (по водороду) мо жет быть установлен путем изотопного анализа воды, получен ной в результате сжигания данного соединения.
В случае двухатомных молекул, а также и некоторых много атомных, когда нет возможности или необходимости в проведе нии точного количественного анализа, приближенная оценка общей концентрации изотопных атомов может быть выполнена на основе соотношения (13.15) для полос поглощения характе ристических колебаний. Однако этим соотношением необходимо пользоваться с большой осторожностью. Так, для валентных колебаний групп СН и CD метана и бензола оно выполняется с большой точностью [35, 65], а для валентных колебаний хлороформа — значительно хуже.
Анализ соединений, полученных методом обмена
Рассмотрим особенности количественного изотопного анализа веществ, полученных методом обмена, на примере дейтерированных соединений [66]. Обмен изотопоз водорода и дейтерия между соединениями типа АНт и BDn можно в общем виде представить уравнением
пАНт-{- mBD„ = tiADm + mBD„.
После достижения равновесия в обменной реакции распре деление дейтерия между реагирующими компонентами харак теризуется константой равновесия /Ср или коэффициентом об мена а. Константа равновесия при этом может быть выражена через статистические суммы [67]:
(13.18)
где
Z'
z |
(13.19) |
|
ü„ = l,438coJT; |
(0 /t — частота основных колебаний; |
T — абсолютная темпера |
тура; S, S' — числа симметрии [68, 69]. |
Поскольку в реакции участвуют молекулы, имеющие соот |
ветственно т и п обменоспособных |
атомов, то одновременно |
протекает т-п обменных реакций, каждая из которых'характе ризуется своей константой равновесия КѴі . Между константой
равновесия и коэффициентом обмена соблюдается соотноше ние [70]
а=М К р. / К іоо)/1/тп, |
(13.20) |
где Кісо— предельное значение константы, определяемое чис лами симметрии изотопных молекул и соответствующее равно вероятностному распределению изотопов между молекулами системы, которое устанавливается при достаточно высокой тем пературе.
Формула (13.20) получена в предположении равновероятност ного распределения изотопов в молекулах с разными соотноше ниями изотопов, например для аммиака между молекулами NH3, NH2D, NHD2 и ND3. Подобное приближение достаточно для
изотопов всех элементов, кроме водорода, замена которого на дейтерий существенно изменяет нулевые энергии, особенно в случае легких молекул. Однако изучение многочисленных дан ных по исследованию реакций изотопного обмена водорода показало, что в большинстве систем распределение дейтерия при температурах, близких к комнатной, не очень сильно отличается от равновероятностного, т. е. а « 1 . Ниже приведены данные из работы [71] для четырех реакций изотопного обмена при тем пературе 25° С:
Н 2 + D 2 ^ 2 H D ( * р = 3 , 2 6 ; К ао = 4 ) ; |
|
Н 20 |
+ D 20 ^ |
2 H D O |
(ТСр = |
3 , 8 0 ; |
= |
4 ) ; |
N H 3 + |
N H D 2 ^ |
2 N H 2D |
( АГр = |
2 , 9 4 ; |
К 00 = |
3); |
N H 2 + N D 3 ^ 2N H D -2 |
( К р = 2 , 9 0 ; К 0О= 3 ) . |
Таким образом, только у молекулярного водорода отклоне ние а от единицы составляет 20%, а у аммиака и воды оно не превышает 5%. Поэтому в дальнейшем для простоты примем равновероятностное распределение дейтерия между различными, изотопозамещенными формами данного вещества. Вообще же говоря, все вычисления могут быть проведены для конкретных соединений и при и=^1 (см. разд. 13.5).
Рассмотрим обмен между тяжелой водой и веществом типа АН„, содержащим п обменоспособных атомов водорода. При равновесии в системе будут присутствоватьследующие разно
видности |
изотопозамещенных |
молекул: |
АН„, |
AH„_iD, |
AHri_2D2, |
ADn. При |
условииравновероятностного |
|
распреде |
ления дейтерия |
между всеми |
изотопными |
формами |
данной |
молекулы концентрация молекул типа AHn_;Dt- [72] |
|
|
|
С ^ п - Р і = |
|
і\ (п — *)! |
. |
(13.21) |
|
|
п 1 |
1 |
|
|
|
СМ п - И і ’ % |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
90 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
JO |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О |
10 |
20 JO 00 |
50 50 |
70 |
80 |
90 у,% |
|
|
|
Рис. 13.3. Равновесный изотопный |
состав |
молекул |
|
|
А Н 6 при различных концентрациях |
дейтерия. |
|
|
где у — атомная доля дейтерия в веществе. Таким образом, для изотопных соединений, полученных способом обмена, сущест вует определенная зависимость между концентрацией отдельной изотопозамещенной формы и атомным содержанием дейтерия в веществе. Поэтому количественный изотопный анализ в таких случаях часто оказывается более простым, чем для соединений, полученных синтетическим методом.
В равновесной системе обменявшегося вещества, содержа щего п обменоспособных атомов водорода, присутствует п + 1 разновидностей изотопных молекул. Зависимость содержания этих молекул от атомной концентрации дейтерия в веществе приведена на рис. 13.3. При этом характер изменений крайних форм ADn и АН„ аппроксимируется кривыми вида( 1—у ) п и у 11
соответственно, |
а молекул типа AHn^D, ( t = l , 2, ..., n — 1) — |
кривой (13.21), |
имеющей максимум при некотором значении у. |
Пусть в ИК-спектре исследуемого вещества молекулам типа AHn_jD< (t'= 0, 1, 2, п) соответствует полоса поглощения, характеризуемая коэффициентом поглощения К\. Тогда со гласно закону Ламберта — Бера
Стп_ Рі = Dv/Kvd, |
(13.22) |
где Dv — оптическая плотность образца при частоте v; d — тол щина поглощающего слоя образца. Подставляя выражение
(13.21), получаем
Dv = ,, п! - - K vd( 1 - уГ~1У1. |
(13.23) |
Следовательно, зависимость оптической плотности полосы по глощения, принадлежащей молекуле типа AHn_jDj, от у также аппроксимируется кривыми, подобными изображенным на рис. 13.3. Таким образом, оптическая плотность полосы какойлибо изотопной формы молекулы может служить мерой не только ее концентрации, но и мерой общего содержания дей
терия в данном веществе.
При некоторой атомной доле у существует тип молекул AHn_jDi, концентрация которых наиболее быстро изменяется при изменении у. Очевидно, количественный изотопный анализ но этой оптимальной изотопозамещенной форме позволяет с наи большей точностью определять значения у.
Чтобы определить оптимальное значение і, продифференци руем формулу (13.21) по у.
dC |
|
__ AHn-iDi_ _ ----- --------yi- 1 (1 _ у у - і - 1(i — ny). (13.24) |
dy |
i\ (n — |
Исследуя эту |
производную на максимум, можно видеть, что |
при у < 1 оптимальная изотопозамещенная форма соответствует значению і —1. При і/і—0,5 оптимальное значение і соот ветствует максимальной величине биномиального коэффициента
л\/і\(п — і) !, т. е. |
і = п/2 |
при четных п и і = ( п + 1)/2 |
при нечет |
ных п. При значении у, |
близком к единице, г = п — 1. |
Рассмотрим случай малой атомной доли дейтерия в веще |
стве, т. е. г/<С 1. |
Тогда |
САн„_1о1= пг/(1 - у ) п~1~ п у |
и с учетом |
формулы (13.22) |
|
|
|
|
y = DvAH"-'DiKvdn. |
(13.25) |
Таким образом, градуировочный график, построенный в коор динатах у, DABn-iD при г/< 1 будет аппроксимироваться прямой линией. В заданном интервале изменения у отклонения от линей ности будут тем больше, чем больше п. При этом следует иметь в виду, что одна и та же концентрация изотопозамещенных молекул типа AHn_iD при промежуточных значениях соответ ствует двум разным значениям у (при у <СІ и У ^ !)■ Поэтому
ЗЙ1
при количественном анализе по данному методу необходимо предварительно по спектру идентифицировать основную изото пическую форму вещества — АН„ или ADn.
С ростом у отклонение зависимости D^h« - iD = f(y) от линей ной быстро возрастает. Величина 0Санп jD, /ду становится ма лой, что приводит к уменьшению точности анализа. Поэтому следует переходить к определению следующей изотопозамещен
ной |
формы. Ее |
зависимость |
от у |
выражается кривой вида |
(1 |
У)п~гУг■ Чем |
больше п, |
тем |
больше подобных кривых |
должно быть использовано для проведения изотопного анализа с достаточной точностью при изменении у в широком диапазоне концентраций. Анализ подобным методом будет осложняться еще и тем, что при больших п полуколичественная оценка у становится затруднительной из-за большого числа изотопозаме щенных форм данного вещества. Поэтому для определения у в широком интервале концентраций более целесообразно исполь
зовать следующую разновидность изложенного выше |
метода. |
Из формулы (13.21) следует, что |
|
|
'АНЯ-І°І |
г |
- f - у 1 |
1 |
|
|
|
(13.26) |
JAHn_ i_ 1Di+l
Таким образом, отношение концентраций молекул смежных изо топных форм и отношение атомных концентраций водорода и дейтерия в веществе находятся в линейной зависимости. Гра дуировочный график, построенный в координатах
(1 — у)/у; D^Hn-iDi/D^Hn - i - i ui+i _
должен иметь вид прямой, проходящей через начало координат.
Если по такому |
графику определять отношение (1 — у)/у, то |
расчет атомной |
концентрации |
дейтерия в веществе |
сводится |
к формуле |
|
|
|
|
CD = -------1--------- 100. |
(13.27) |
|
1 + - |
^ |
|
|
|
у |
|
Данный метод не требует предварительной оценки концентрации изотопов в веществе, так как соотношение (13.26) вполне одно значно при изменении у.
Таким образом, атомную концентрацию дейтерия в соедине нии, полученном по методу обмена, можно определять по изме ренной оптической плотности одной или двух полос поглощения. В первом методе для получения конечного результата необхо димо в измеренную величину у ввести поправку на содержание основного вещества в анализируемой пробе. Во втором методе
наличие в образце химических примесей не влияет на результат определения у, так как величина
(13.28)
не зависит от толщины поглощающего слоя. Полученное зна чение у позволяет при необходимости рассчитать концентрации всех изотопных форм данного вещества по формуле (13.21).
13.5. Некоторые вопросы техники изотопного анализа
по ИК-спектрам поглощения
Экспериментальная техника изотопного анализа по ИК-спек трам поглощения имеет ряд особенностей по сравнению с общей экспериментальной техникой качественного и количественного спектрального анализа. Эти особенности определяются, во-пер вых, малыми количествами анализируемых изотопных соедине ний, во-вторых, трудностью приготовления образцов сравнения и, наконец, способностью многих соединений к обмену с водой, содержащейся в воздухе и на стенках химической посуды [73].
Подготовка образцов к анализу
При подготовке образцов к анализу следует учитывать раз личие физико-химических свойств изотопных соединений, а так же возможность изотопного обмена. Многочисленные примеры различного рода изотопных эффектов в физико-химических свойствах изотопозамещенных соединений уже рассматривались в основном тексте настоящей книги. Чтобы избежать ошибок, связанных с этими эффектами, при анализе по НК-спектрам поглощения пробы на анализ необходимо отбирать путем либо полного испарения анализируемого вещества в газовую кювету (при анализе газов), либо полного растворения навески пробы (при анализе жидких и твердых веществ).
Как уже было указано в основном тексте, в легко обмени вающихся типах связей обмен дейтерия на водород может произойти с молекулами воды, адсорбированными на стенках применяемой посуды, на поверхностях деталей кювет, стенках пипеток, а также при соприкосновении с парами воды в воз духе, с влагой, имеющейся в растворителе, и т. д. Так, по данным работы [73], на стенках даже очень тщательно высу шенной посуды остается пленка адсорбированной воды, коли чество которой зависит от состава стекла, температуры высу
шивания и условий хранения.
Исходя из опыта работы с изотопозамещенными соедине ниями, можно рекомендовать следующий комплекс мер предо
сторож пости, позволяющих в значительной мере ослабить влия ние процессов изотопного обмена на результаты анализа.
Для отбора и хранения проб целесообразно применять посуду, изготовленную из кварца и снабженную двойными шли фами. Перед сушкой желательно промывать посуду ацетоном и хранить ее в эксикаторе с осушителем. Каждая пипетка и кювета могут применяться лишь для единичного отбора проб, повторное заполнение можно производить только после допол нительного ополаскивания их ацетоном и сушкой под инфра красной лампой. Применяемые растворители необходимо под вергать тщательной осушке, а содержание остаточной воды в растворителях контролировать по ИК-спектрам [74]. Отбор гигроскопичных и легко обменивающихся веществ следует про изводить в сухой камере. Газовые кюветы целесообразно хра нить под вакуумом, а при отборе проб промывать их парами анализируемого вещества.
Методы количественных измерений
Количественные измерения по ИК-спектрам поглощения осно вываются на законе Ламберта — Бера в дифференциальной и интегральной формах:
Dv = ln (7ov//v) = K vCd; |
(13.29) |
j Dvdv = Cd j’ КVdv, |
(13.30) |
где Iоѵ — интенсивность света, падающего на образец; |
/ ѵ — ин |
тенсивность света, прошедшего через образец. |
|
Возможность применения закона Ламберта — Бера для ана |
лиза основывается на пропорциональности Dv или |
JDvdv и |
концентрации С. |
|
При количественных измерениях изотопного состава приме няются как метод непосредственного использования закона Ламберта — Бера, так и метод градуировочного графика. По первому методу обычно анализируются соединения, у которых на полосы поглощения примесных изотопных форм не наклады ваются полосы основной изотопической компоненты и других возможных изотопных и химических примесей. Коэффициент поглощения анализируемой примеси определяется предвари тельно по спектру образца с известным изотопным и химиче ским составом. При анализе по второму методу для построения градуировочного графика необходима серия образцов сравнения.
Оптическая плотность поглощения в максимуме полосы обычно определяется относительно «базовой» линии [75—78]. При этом способ проведения «базовой» линии чаще всего уста навливается экспериментально так, чтобы выполнялась линей ная зависимость между оптической плотностью и концентрацией примеси з образцах сравнения.
Образцы сравнения
В качестве соединений, используемых для градуировки изме рений при количественном изотопном анализе, служат различные изотопические модификации данного соединения. Как правило, соединения, используемые для составления эталонов, должны быть чистыми. Однако, если достаточная химическая чистота изотопных соединений может быть обеспечена применением со ответствующих методов очистки, достижение изотопной чистоты ■ограничено такими факторами, как одновременное присутствие нескольких изотопов в исходных реагентах и коэффициент об мена а. Поэтому используемые для приготовления образцов сравнения изотопные соединения чаще всего представляют собой смесь нескольких изотопных разновидностей данного вещества, и, следовательно, прежде чем составлять смеси, необходимо установить количественный изотопный состав исходных компо нентов.
Если исходное соединение получено методом обмена, то до статочно определение общего изотопного состава, который при необходимости позволяет рассчитать по формуле (13.21) содер жание любой изотопической формы. Если же исходным является образец, полученный синтетическим методом, то содержание в нем различных изотопных модификаций должно быть опреде лено независимым методом. Для этой цели может использо ваться метод масс-спектрометрии или комбинированный метод, в котором общее содержание изотопоз определяется, например, методом эмиссионной спектроскопии, а содержание отдельных изотопных модификаций вещества — по ЕІК-спектрам. Поясним сказанное на примере. Пусть необходимо определить изотопный состав бромистого этила СНзСОгВг. Примесными изотопиче скими формами могут быть CH3CDHBr и СН3СН2Вг. При этом концентрация молекул СНзСНгВг может быть определена по ИК-спектрам с привлечением данных о значении коэффициента поглощения в максимуме аналитической полосы для реактив ного образца, а концентрация молекул CH3CDHBr — по раз ности между общим содержанием дейтерия, определенным при анализе воды, полученной от сжигания данного образца, и теоретически возможным содержанием дейтерия с учетом со держания легкой формы. Подобный анализ может быть выпол нен лишь в случае ограниченного числа примесных форм.
Количество изотопных соединений, имеющихся в распоряже нии для составления образцов сравнения, как правило, огра ничено. Поэтому наиболее целесообразно применять для состав ления смесей весовой метод.
Чувствительность
Чувствительность изотопного анализа, как и химического, определяется рядом факторов: интенсивностью и степенью изо-
лированности аналитических полос поглощения, методами и точностью измерения интенсивностей. Так, при дифференциаль ном методе измерения [79] может быть достигнута более высо кая чувствительность, чем при компенсационном [80].
Особенность метода анализа соединений, полученных по методу обмена, — более высокая чувствительность по сравнению с анализом синтетических соединений, так как где п — число обменоспособных изотопных атомов. Чем больше п, тем выше чувствительность при равных интенсивностях аналитиче ских полос. Высокая чувствительность может быть достигнута в случае анализа простых дейтерированных соединений. Дей ствительно, в случае изотопного анализа тяжелой воды она со ставляет — 3- ІО 3 ат.% D [81]. В общем случае для большин ства дейтерированных соединений чувствительность составляет ОЛ — 1%, для соединений с изотопами бора, кислорода, азота—
Точность
При отсутствии систематической погрешности точность коли чественного спектрального анализа характеризуется средней квадратической погрешностью. Будем исходить из предположе ния, что погрешность изотопного анализа по ИК-спектрам
поглощения зависит только от погрешностей определения оптиче ской плотности аналитических полос Д£>ѵ и содержания основ ного вещества АС0. Это предположение равносильно условию малой погрешности составления образцов сравнения. Рас смотрим характер изменения погрешностей изотопного анализа в зависимости от содержания определяемых изотопических раз новидностей в анализируемой пробе.
При анализе соединений, полученных по методу синтеза, концентрация искомой изотопической формы определяется фор мулой (13.16). Тогда
А С Х = (С0А£Ст _ j c m. Д С 0)/С 2. |
( 1 3 .3 1 ) |
тт
При АС0 « С0 и УСп < С0
т
А С Х = ( A 2 C J / C 0 |
( 1 3 .3 2 ) |
т |
|
и, следовательно, погрешность изотопного анализа в этом случае пропорциональна суммарной погрешности определения всех при месных изотопических форм и обратно пропорциональна кон центрации основного вещества.
В случае изотопного анализа соединений, полученных по методу обмена, отыскиваемая аналитическая зависимость отно шения оптических плотностей аналитических полос поглощения
иотношения атомных концентраций изотопов имеет вид
у/ { \ — у) = ADVJDV1.
