книги из ГПНТБ / Добровольский В.А. Очерки развития аналитической теории дифференциальных уравнений

можно также записать

Уо'). Рассмотрим некоторым общим способом биоднозначное соответствие меж­

ду плоскостями yoz и УоОг0, выражаемое равенствами

ответствия были изучены Пенлеве в [228.11, 482—485; 501—509], где он, в част­ ности, показал, что они подразделяются на два класса в зависимости от того, существует или нет семейство алгебраических кривых плоскости yoz, остающе­ еся алгебраическим при преобразовании. В первом случае соответствие назы­

Но Пенлеве показал также, что существуют биоднозначные соответствия, которые не являются результатом комбинаций полутрансцендентных преобразо­ ваний. Затем показывается, что соответствия (а) и (в) есть существенно биоднозначныв

68. Ермаков Василий Петрович (27.11. 1845—16.III. 1922)— видный рус­ ский математик, воспитанник Киевского университета (1864—1868 гг.), магистр 1873 гг.), доктор (1877 г.) математических наук, в 1884 был избран чл.-корр. Петербургской академии наук. Научно-педагогическая деятельность В. П. Ер­

институте (до конца жизни) и на Высших женских курсах. Основные работы его относились к теории дифференциальных уравнений обыкновенных и с част­ ными производными, механике, анализу, геометрии и др. Он был автор много­ численных учебников, пособий и методических записок, издавал «Журнал эле­ ментарной математики».

69. Борель (Вогеі) Феликс Едуард Юстин Эмиль (7.1. 1871—З.П. 1956) — выдающийся французский математик и видный общественный деятель, воспи­ танник Нормальной школы Парижа (1889—1892 гг.), доктор 1894 г.). В 1893— 1897 гг. был лектором математики в Лилльском университете, затем лектором и профессором по теории функций в Нормальной школе (до 1920 г.). Здесь в

директором института Анри Пуанкаре. Во время первой мировой войны Э. Бо­ рель руководил на фронте комиссией по изучению пеленгации неприятельских лушек. Будучи депутатом парламента от Аверона, Борель в кабинете Пенле­ ве в 1925 г. занимал пост военно-морского министра.

Круг научных интересов Бореля весьма широк, но основные работы его касаются теории функций действительного и комплексного переменного, теории

.вероятностей, математической физики и др. Он был инициатором создания не­ которых отраслей современного математического анализа (расходящихся ря­ дов, меры множеств, диофантовых приближений и др.). Весьма полезной была организованная им серия «Собрание монографий по теории функций».

70. Фукс (Fuchs) Максимилиан Эрнст Рихард (5.XII. 1873—1945) — доктор философии (1897 г.), воспитанник Берлинского университета (1893—1898 гг.), сын Лазаря Фукса. Работал старшим учителем в гимназии Бисмарка с 1901 г.

420

в Вильмсдорфе и экстраординаторным профессором Высшей технической шко­ лы Шарлоттенбурга, затем (с 1922 г.) профессором Высшей технической школы Берлина. Имеет работы в области теории дифференциальных уравнений, пре­ имущественно линейных, теории функций и прикладных вопросов.

71. Гамбье (Gambier) Бертран (31.VIII. 1879—2.II. 1954—французский ма­ тематик, ученик Пенлеве, воспитанник Нормальной школы и препаратор там же в 1904—1907 гг. Затем был преподавателем математики на факультете наук Реньи с 1909 по 1922 год, потом получил кафедру дифференциального и инте­ грального исчисления в Лилле, занимая ее до 1948 г. Научные работы Гамбье весьма многочисленны. За некоторые из них он несколько раз получал премию Парижской академии. Основные его интересы принадлежали геометрии, тео­ рии дифференциальных уравнений, теории функций и др.

72. Гарнье (Garnier) Эдуард Луи Рене (16.1. 1887)—ученик Пенлеве и Пи­ кара, член Парижской академии наук. В 1903—1906 г. учился в Парижском

Гарнье, с 1952 г.— экзаменатор. Работы его относятся в основном к аналитиче­ ской теории нелинейных уравнений (высших порядков), алгебре, теории функ­

Зя

< ^ < ^ 2 " —т1” меняя немного понятие Бутру, Гарнье называет характеристикой

уравнения VI любую ветвь интеграла вдоль прямолинейного направления R .

74. Аппель (Appel) Поль Эмиль (27.IX. 1855—24.X. 1930) — известный фран­ цузский математик и механик, воспитанник Нормальной школы, доктор наук (1876 г.), лектор этой же школы в 1881—1885 гг., затем профессор рациональ­ ной механики, декан и ректор Парижского университета. В 1892 г. П. Аппель избирается членом Парижской академии наук и впоследствии много лет был ее президентом. С 1911 г он чл.-корр. Петербургской академии наук и позже — почетный член АН СССР. В 1970 г. П. Аппель сошелся с А. Пуанкаре, своим школьным товарищем, и этим было положено начало знаменитой триаде Ап­ пель—Пуанкаре—Пикар, которая затем в течение десятилетий определяла ос­ новное направление развития французской математики. Научное наследие Ап­ пеля весьма огромно — около трехсот названий. Основные его работы относи­ лись к механике, геометрии, теории аналитических функций и дифференциаль­ ных уравнений. Капитальный его трактат по теоретической механике в пяти то­ мах дает в широком аспекте систематический обзор фактов и методов этой на­ уки до начала XX века. Аппель был не только творцом науки и ученым, но и замечательным педагогом, автором ряда фундаментальных руководств.

75.Шази (Shazy) Жан Франсуа (1 5 .VIII. 1882—9.III. 1955) — французский математик и астроном, член Парижской академии наук (с 1937 г.) и Бюро долгот (директор с 1952 г.), почетный профессор факультета наук Парижа и

Центральной школы искусств и ремесел. Преподавательская деятельность его протекала в Гренобле, Лилле, откуда он в 1925 г. возвратился в Париж и за­

местил Пенлеве по кафедре аналитической механики. В этот период большая часть его трудов относилась к небесной механике, изучению движения планет, проблеме трех тел и др. Ему принадлежит большой двухтомный трактат по тео­ рии относительности и небесной механике и ряд курсов.

76.Соколов Юрий Дмитриевич (26.V. 1896—2.П. 1971)— выдающийся ук­ раинский математик и механик, воспитанник Киевского университета, доктор (1929 г.), чл.-корр. АН УССР с 1939 г. С 1921 г. стал работать в системе Ака­ демии наук УССР, где заведывал различными отделами, в последнее время — отделом дифференциальных уравнений Института математики. С 1930 г.

421

Ю. Д. Соколов — профессор, а позже заведующий кафедрой математики Ки­ евского строительного института. Он был также профессором Киевского уни­ верситета (1936—1949 гг.) и заведующим кафедрой математики Киевского по­ литехнического института (1936— 1941 гг.). Основные работы Ю. Д. Соколова

в Принстонском, Висконсинском и более всего в Гарвардском университетах. Долгое время Биркгоф был председателем Американского математического общества, которое издало в 1950 г. собрание его математических трудов. До­ вольно многочисленные работы Биркгофа относились в основном к теории диф­ ференциальных и разностных уравнений, в частности к общей теории динами­

последователь Фукса, учился в 1882—1887 гг. в Гейдельберге и Берлине. Пре­ подавательская деятельность его проходила в университетах Бонна, Клаузенберга, Гиссена. В последнем он руководил математическим семинаром. Шлезин­ гер был членом Венгерской академии наук, Немецкой академии естествоиспы­ тателей в Галле, членом ряда математических обществ, в том числе и Харь­ ковского. Многие годы он был издателем известного журнала Крелля. Много сил и энергии Шлезингер вложил в издание собрания сочинений Гаусса и ма­ териалов к научной биографии последнего.

79. Вольтерра (Volterra) Вито (З.Ѵ. 1860 — 11.X. 1940) — известный италь­ янский математик, воспитанник Нормальной школы Пизы, доктор физики (1882 г.), затем почетный доктор многих университетов. С 1883 г. — профессор механики университета в Пизе, с 1893 г.— в Туринском университете, а с 1900 по 1932 год — профессор математической физики в Римском университете. Вольтерра был членом Римской и других академий, чл-корр. Петербургской академии с 1908 г. Многочисленные публикации Вольтерра относятся к обла­ сти уравнений с частными производными математической физики, интеграль­ ных и интегро-дифференциальных уравнений и функционального анализа. Многие его результаты имеют широкие применения в теории упругости, электро­ технике и других прикладных вопросах. Он был одним из основоположников математической биологии. Вольтерра первый предложил использовать гелий вместо водорода и организовал производство гелия после 1917 г. С 1932 г., после прихода фашизма, Вольтерра вынужден был оставить Италию и жить большей частью за границей.

80. Племель (Plemely) Иосип (11.XII. 1873 — 22.V. 1967)— выдающийся югославский математик, по окончанию гимназии в Любляне с 1894 по 1898 год изучал математику на философском факультете Венского университета, а не­ много позже (1899—1901 гг.) продолжил свое математическое образование в университетах Берлина и Геттингена. С 1907 г. И. Племель — профессор Чер­ новицкого университета. В 1919 г. был организован университет в Любляне, и Племель занимал здесь ординатуру до 1957 г., будучи некоторое время и рек­ тором университета. Его научные интересы принадлежали теории функций, теории потенциала, дифференциальным и интегральным уравнениям.

81. Томё (Thomé) Людвиг Вильгельм (13.111.1841—1.Х. 1910)— известный немецкий математик, ближайший друг Г. Кантора. Учился в университетах Бонна, Мюнхена, Берлина, доктор философии с 1856 г., с 1869 г.— приват-до­ цент, а через год — профессор Берлинского университета (на месте выехавше­ го Фукса). По выезде Фукса из Грейфсвальда (1874 г.) Томё получил здесь ординатуру и преподавал еще 36 лет. Томё был ближайшим последователем Л. Фукса и по научной работе. С 1871 г. стали появляться довольно много­ численные его исследования по линейным дифференциальным уравнениям и

422

некоторым их приложениям. Этой тематике он был верен всю жизнь и все свои работы печатал только в журнале Крелля.

82. Таннери (Tannery) Жюль (24.III. 1848— 11.XI. 1910)— французский математик, ученик и последователь Фукса, доктор математики, с 1875 г.— про­ фессор теоретической и экспериментальной механики в Сорбонне, с 1884 г.— вице-директор Нормальной школы. Ж. Таннери — основатель нового направ­ ления аналитической теории линейных дифференциальных уравнений во фран­ цузской математике. Другие работы относились к теории функций, истории математики и методике.

83. Несущественно особая точка в работах других авторов, главным об­ разом немецких, называлась также особой точкой по виду, особой точкой оп­ ределенности, кажущейся особой точкой и т. д. и в известном смысле отлича­ лась тогда от просто регулярной точки. Одно из характерных отличий состоя­ ло в том, что для несущественно особой точки линейного дифференциального уравнения определитель фундаментальной системы обращался в нуль, для ре­ гулярной — не обращался; второе — в существенном различии корней опреде­ ляющего уравнения и др. Критерий Фукса в более компактной форме пред­ ставлен Шлезингером. Подробней об этом см. в [254.1, 200—205; 171.1,60— 62; 2.1, ПО]. О смысле дальнейшего употребления этих понятий см. в [222, т. II, 639].

111. Фробениус (Frobenius) Фердинанд Торг (26.Х. 1849—З.ѴІІІ. 1917) —

немецкий математик, воспитанник Берлинского университета (доктор с 1870 г.). Был профессором Цюрихского политехникума, затем Берлинского универси­ тета. В 1893 г. избран членом Берлинской академии наук. Основные работы Фробениуса относятся к алгебре, к теории алгебраических чисел, в частности к теории матриц, теории конечных групп и их представлений матрицами и в

экстраординарного и с 1877 г. ординарного профессора математики в Киле. Основное направление научной работы — теория дифференциальных уравне­ ний в различных аспектах, главным образом линейных, в частности гипергео­ метрических и их обобщений.

86. Кох (Koch) Нильс Фабиан Хельге Фон (25.1. 1 8 7 0 —11.III. 1924) —

шведский математик, учился в 1887—1892 гг. в Стокгольме, в 1892—1893 гг,— в Лейпциге и Париже, доктор философии с 1892 г. (Упсел’е). Работал доцен­ том, с 1905 г.— профессором высшей технической школы Стокгольма, затем (с 1911 г.) там же профессором университета. Исследования проводил в обла­ сти теории дифференциальных уравнений, теории чисел.

87. Буссинеск (Boussinesq) Валентин Йозеф (13III. 1842— 19.11. 1929) —

известный французский механик и математик, доктор с 1876 г., член Париж­ ской академии наук с 1886 г. Преподавательская деятельность его проходила сначала в колледжах; с 1872 г.— профессор математики на факультете наук Лилля, а затем с 1886 по 1919 год — профессор Сорбонны, где читал курс математической физики, механики, теории вероятностей. Научная продукция Буссинеска огромна и относится к математической физике, оптике, гидродина­ мике и гидравлике, теории упругости и другим прикладным вопросам, фило­ софии и истории математики, методике.

88. Коттон (Cotton) Эмиль Клемент (5.II. 1872— 14.11.1950)— француз­ ский математик, доктор наук с 1899 г., ученик Дарбу и Гурса. Был сначала профессором лицея де-Бур, затем практически вся его деятельность прошла на факультете наук Гренобля, где он занимал кафедру рациональной и при­ кладной механики с 1901 по 1942 год. Автор весьма интересных работ по ме­

вийский математик, воспитанник Дерптского университета (1884—1887 гг.). Пре­ подавательская деятельность Боля проходила сначала в учительской семина­ рии, а с 1895 г. в Рижском политехническом институте. В его магистерской диссертации (1893 г.) были заложены основы теории почти периодических

423

функций, а докторская (1900 г.) была одной из первых работ, посвященных развитию и систематическому применению качественных методов математиче­ ского анализа. Боль известен и как первоклассный шахматист своего времени.

90. Бесселеву функцию І 0 ( х ) еще в 1923 г. [J. de ГЁс. Polyt., t. XII, Cah.

19, р. 350] Пуассон разложил в полусходящийся ряд, упорядоченный по убы­ вающим степеням х. Данная им формула позже (1858, J. f. М., 66, 189) строго доказана Липшицем;^ результаты Кнезера позволяли решать такие вопросы для интегралов линейных дифференциальных уравнений более общего вида.

давательская деятельность его гшоходила во Фрейбурге (приват-доцент университета с 1890 г.), в Берлине (Высшая техническая школа, с 1892 г.), в Гар­

це (профессор горной академии с 1900 г.), в Дармштадте (профессор матема­ тики высшей технической школы, с 1907 г.). Работы в области теории диф­ ференциальных и интегральных уравнений и других отраслей анализа.

92. Рассматривается уравнение

х—оо называется точкой неопределенности ранга й+1.

93.Это была рукописная работа на конкурс медалей «Представление и применение инвариантов линейных дифференциальных уравнений», которая хранится в ЦГИА г. Тарту. В ней рассматривались инварианты уравнения вида (11.35), т. е. такие рациональные выражения от коэффициентов Р і ( х ) и их производных, которые не изменяются при подстановке у = ц > ( х ) г , где ф(х) —

заданная функция.

цию Анисимов защитил в 1889 г., докторскую — в 1892 г. Несмотря на выпол­ нение большой педагогической нагрузки (он был также и деканом механиче­ ского отделения института в 1899—1903 гг.), В. А. Анисимов продолжал ин­ тенсивную научную деятельность. Наиболее ценны его работы по анали­ тической теории линейных дифференциальных уравнений, первые на русском языке.

95. Шварц (Schwarz) Герман Амандус (25.1.1843—30.XI. 1921) — извест­ ный немецкий математик, ученик Вейерштрасса и Куммера, член Берлинской академии наук (с 1892 г.), чл.-корр. Парижской академии, один из основате­ лей немецкого математического союза, которому он верно служил 60 лет. Учился Шварц в 1860—1866 гг. в ремесленном институте и Берлинском универ­ ситете, получив степень доктора философии в 1864 г. Преподавательская де­ ятельность его протекала в Берлинском университете (приват-доцент в 1866 г., профессор с начала девяностых годов), в университете Галле (с 1867 г. экст­ раординатура), политехнической школе Цюриха (с 1869 г.— профессор высшей математики), Геттингенском университете (с 1875 г., профессор). В Шварце сочетались черты творца науки и замечательного педагога, существенно по­ влиявшего на образование нескольких поколений немецких математиков. Его коллоквиумы стали источником многих интересных идей, разрабатываемых учениками. В идейном смысле Шварц был учеником также Римана и Штейне­ ра. В своих исследованиях он выступал не только как остроумный аналитик, но и как геометр. Основные области его научных изысканий — проблема кон­ формных отображений и теория минимальных поверхностей, в развитие кото­ рых он внес существенный вклад, в известной степени имели геометрическую природу. Они были поставлены Гауссом и Риманом и с достаточной строго­ стью решены Шварцем.

424

96. Гюнтер Николай Максимович (5.XII. 1871— 4.V. 1941) — известный советский математик, заслуженный деятель науки РСФСР, чл.-корр. АН СССР,, профессор Ленинградского университета. Н. М. Гюнтер — воспитанник Петер­ бургского университета (окончил в 1894 г.), магистр (1904 г.), доктор (1915 г.). Его первые работы, написанные под влиянием А. А. Маркова, относились к аналитической теории линейных уравнений. В дальнейшем он обратился к математической физике и различным прикладным вопросам, главным образом гидродинамике, а также к общей теории интегральных уравнений. Н. М. Гюн­ тер работал в различное время и в других Ленинградских высших учебных заведениях. Был председателем Ленинградского математического общества.

97. Летников Алексей Васильевич (1.1 1837 — 27.11.1888) — окончил В' 1856 г. Московский Межевой институт, слушал лекции в Парижской политех­

та, один из основателей Московского математического общества. Работы его относятся преимущественно к теории дифференцирования с произвольным ука­ зателем и некоторым ее приложениям, к интегральному исчислению и др.

98.Томе (Thomae) Иоганес Карл (11.XII. 1840 — 2.IV. 1921) — немецкий математик, доктор философии Геттингенского университета (1864 г.), ученик Римана, с 1879 г.— ординарный профессор математики в Иенском универ­ ситете. Работал в области теории специальных функций и функций комплек­ сного переменного, алгебры, геометрии и других, автор ряда учебников.

99.Виртингер (Wirtinger) Вильгельм (19.VII. 1865— 16.1.1945) — авст­ рийский математик, учился в 1884—1888 гг. в Вене и в 1889 г.— в Берлине и Геттингене, доктор философии (1887 г.). Научно-преподавательская деятель­

боты принадлежали к области теории функций комплексного переменного, диф­ ференциальным уравнениям, специальным функциям, дифференциальной гео­ метрии, теории относительности.

ния его принадлежат области геометрии, специальных (гипергеометрических) функций, истории математики.

101. Абрамович Казимир Федорович (4.ІП. 1889— 10.IX. 1936) — воспитан­ ник Киевского университета (1908—1912 гг.), доктор философии Варшавского университета (1922 г.), с 1921 г.— профессор математики Познаньского уни­ верситета. Исследования его принадлежали области специальных, главным об­ разом гипергеометрических, функций и общей теории функций комплексного переменного.

102. Как свидетельствует Фрике [150.3, 225], Гаусс начал заниматься тео­ рией эллиптических функций еще в сентябре 1796 г., когда он рассматривал

Сdx

обратную функцию для интеграла ) Ѵі=і=■ и представлял ее степенным ря­

дом. Уже в следующем году начались его глубокие исследования свойств

лемнискатикус», период которой был обозначен через со, и объяснил посредст-

425

период лемнискатической функции, исходя из факта, что степень уравнения

вит отношение двух периодов эллиптического интеграла, рассматриваемое как функция модуля X, равного k 2. Она будет удовлетворять условиям, когда об­ ратная ей функция является однозначной. Поэтому x = f ( s ) или x = k 2{s) (где

с°і

s = — ) и называется модулярной [192.11, 408].

IÜ2

104. Группы, коэффициенты которых зависят от некоторых непрерывных параметров, называются непрерывными. В теории автоморфных функций име­ ют приложения прерывные, т. е. такие группы дробно-линейных преобразова­ ний, коэффициенты которых принимают дискретное множество значений, на-

,а z -fß

пример группа подстановок z = _|_§> где а, р, у, б — целые действительные

числа при условии аб—ß y = l (модулярная группа), или группа, где а, ß, у. ö— целые комплексные числа при аб—ß y = l (группа Пикара). Имеется в виду, что эти группы не содержат бесконечно малых подстановок, т. е. таких

105. Гильберт (Hilbert) Давид (23.1 1862 —14.11. 1943) — знаменитый гер­ манский математик, ученик Линдемана и Вебера, доктор философии Кенигс­ бергского университета (1884 г.), профессор Геттингенского (и некоторое вре­ мя Берлинского) университета, директор с 1895 г. физико-математического се­ минара и института математики Геттингенского университета, член многих академий и научных обществ, чл.-корр. АН СССР с 1922 г. Научные исследо­ вания Гильберта оказали большое влияние на развитие математики нашего века, а его деятельность в Геттингене до начала 30-х годов привела к при­ знанию этого города как одного из основных научных центров в области ма­ тематической мысли. Основные направления его работ: теория инвариантов, теория алгебраических чисел, основания геометрии, принцип Дирихле и при­ мыкающие к нему проблемы вариационного исчисления и теории дифферен­ циальных уравнений, интегральные уравнения, решение проблемы Варинга, математическая физика, логика и др.

106. Смирнов Владимир Иванович (29.V. 1887—11.11.1974)— выдающийся

1921 гг. В. И. Смирнов получил фундаментальные результаты в области ана­ литической теории линейных дифференциальных уравнений, о чем речь идет в основном тексте. В 20-е годы научные интересы В. И. Смирнова были обра­ щены к теории функций комплексного переменного, где он также получил весьма важные результаты, в частности в вопросах, связанных с предельными значениями аналитических функций и параметрическим представлением раз­ личных классов этих функций. В. И. Смирнов проводит большую научно-ор­

426

ганизационную работу, имеет многих выдающихся учеников. Чл.-корр. АН

СССР избран в 1932 г., академиком — в 1943 г. Награжден двумя орденами Ленина и другими орденами, а в 1968 г. ему присвоено звание Героя Социа­ листического Труда.

107.Идея принципа выбора основана на рассмотрении не одной частной функции с ее индивидуальными особенностями, а сразу целого их класса, об­ ладающего общими свойствами. Решение задачи ищется в форме предела по­ следовательности функций данного класса или семейства.

108.Но все же в конце первой части фрагмента Римана имеется интерес­

ное указание, что «интегралы от алгебраических функций могут считаться ча­

лении алгебраической функции по заданному характеру ее разветвлений в указанных точках. Здесь задача приводилась к интегральным уравнениям, но работа не удовлетворила автора и осталась ненапечатанной. Через два года он занялся общей теорией функций, определяемых линейными дифференциаль­ ными уравнениями с рациональными коэффициентами. С 1927 г. в течение не­ скольких лет непрерывно появлялся ряд его работ, в которых была построена теория функций от матриц и дано ее применение к решению основных проб­ лем теории линейных дифференциальных уравнений, выразившееся в получе^- нии ряда фундаментальных результатов, о которых идет речь в гл. XVI нашей работы. По первым основным результатам И. А. Лаппо-Данилевский в 1929 г. блестяще защитил докторскую диссертацию и с осени того же года стал читать в университете спецкурс по созданной им теории. Осенью 1930 г. он уехал за границу, получив Рокфеллеровскую стипендию, в январе 1931 г. избран чл.- корр. АН СССР и вскоре умер в Гиссене от тяжелой болезни сердца.

ПО. Еругин Николай Павлович (род. 14.Ѵ. 1907 г.) — известный советский математик, академик АН БССР, заслуженный деятель науки БССР, Герой Со­ циалистического Труда, воспитанник Ленинградского университета, ученик акад. В. И. Смирнова. Педагогическая деятельность его протекала сначала в Ленинградском политехническом институте (1931— 1933 гг.), затем в Ленин­ градском университете (с 1934 по 1956 год). Кандидатскую диссертацию Н. Еругин защитил в 1937 г. и с 1938 г. был старшим научным сотрудником ЛО МИАН. Вернувшись после тяжелого ранения с Ленинградского фронта в 1942 г., Н. П. Еругин в течение нескольких месяцев завершил большую рабо­ ту по построению теории приводимых систем [25. 3] и в 1943 г. получил за нее степень доктора. В дальнейшем он продолжил интенсивную научную работу по основным направлениям теории обыкновенных дифференциальных уравне­ ний: аналитической теории систем линейных и нелинейных уравнений, каче­ ственной теории, теории устойчивости, общей теории, а также по другим от­ раслям и смежным дисциплинам. В 1951 г. за работы по теории устойчивости и качественной теории Н. П. Еругину присуждена Государственная премия. С 1953 г. он был также директором Ленинградского отделения математиче­ ского института АН СССР им. В. А. Стеклова. С 1956 г. деятельность Н. П. Еругина протекает в Минске, где он возглавляет Институт математики ÂH БССР и является главным редактором журнала «Дифференциальные уравне­ ния», завоевавшего мировую известность. Среди учеников Н. П. Еругина мно­ го кандидатов и докторов наѵк. Участники возглавляемой им Минской школы теории дифференциальных уравнений получили много важных результатов.

111. Крылов Борис Леонидович (5.111 (20.11), 1905—20.ѴІІ. 1965)— вос­ питанник Казанского университета (окончил в 1928 г.), кандидат (1936 г.), доктор физико-математических наук (1953 г.), профессор (1954 г.), в 1931— 1944 гг. работал в Казанском университете, с 1944 г.— в Казанском авиа­ ционном институте. Основные работы связаны с определением группы систе­ мы Гаусса и решением проблемы Римана для системы Гаусса.

427

С П И С О К С О К Р А Щ Е Н Н Ы Х Н А З В А Н И Й Ж У Р Н А Л О В ,

П Е Р И О Д И Ч Е С К И Х И П О В Т О Р Я Ю Щ И Х С Я И З Д А Н И Й 1

Варш. ун. изв.— Варшавские университетские известия, Варшава. Вест. АН СССР — Вестник Академии наук СССР, изд. АН СССР, М. Диф. ур-ния — Дифференциальные уравнения, Минск.

ДАН БССР — Доклады Академии наук Белорусской ССР, Минск. ДАН СССР — Доклады Академии наук СССР, М.

Журн. физ.-мат. об-ва, Л.— Журнал физико-математического общества, Л, Зап. мат. отд. Новорос. об-ва естествоисп. — Записки математического от­

деления Новороссийского общества естествоиспытателей, Одесса.

Зап. Харьков, ун-та — Записки Харьковского университета, Харьков. Изв. Ив. Возн. полит, ин-та — Известия Ивано-Вознесенского политехни­

ческого института, Петроград.

Изв. физ.-мат. об-ва, Каз.— Известия физико-математического общества, Казань.

Изв. физ.-мат. об-ва при Каз. ун-те — Известия физико-математического общества при Казанском университете, М.

ИМИ — Историко-математические исследования, М.

Истор. и методол. ест. н.— История и методология естественных наук, М., изд. МГУ.

Мат. сб.— Математический сборник, М.

Сб. трудов КИСИ — Сборник трудов Киевского инженерно-строительного института, К.

Собр. прот. физ.-мат. секции Каз. ун-та — Собрание протоколов заседаний секции физико-математических наук общества естествоиспытателей при имп. Казанском университете, Казань.

Сообщ. ХМО — Сообщения и протоколы заседаний Харьковского матема­ тического общества, Харьков.

Тр. Ин-та физ. и мат. АН БССР — Труды Института физики и математики Академии наук Белорусской ССР, Минск.

Тр. Каз. авиаин-та — Труды Казанского авиационного института, Казань.

Leipzig, Mil.— Milano, N.— Napoli, N. Y.— New York, O.— Oslo, P.— Paris, Pr.— Praha, R.— Roma, S.— Stockholm, T.— Toulouse, V.— Venezia, W.— Wien, War.— Warszawa, Z.— Zagreb.

428

Тр. физ.-мат. ин-та, отд. мат.— Труды физико-математического института им. В. А. Стеклова, отдел математический, Л.

УМЖ — Украинский математический журнал, К-

УМН — Успехи математических наук, М. Ун. изв., К.— Университетские известия, К.

Уч. зап. Каз. ун-та — Ученые записки Казанского университета, Казань. Уч. зап. Костроме, пед. ин-та — Ученые записки Костромского государст­

венного педагогического института, Ярославль.

Уч. зап. МГУ — Ученые записки Московского государственного универси­ тета, М.

Уч. зап. н.-и. к. Укр. — Ученые записки научно-исследовательских кафедр Украины. Отдел Математический, Харьков.

Ac. Tokyo — Proceedings of the Imperial Academy of Tokyo. Acta Er.— Acta Eruditorum publicata Lipsiae.

Acta M.— Acta Mathematica. S.

Acta Soc. Fen.— Acta societatis scientiarum Fennicae. Helsingforsae. Amer. Ac. Proc.— Proceedings of the American Academy of arts and scien­

ces, Boston.

Amer. J.— American Journal of Mathematics. Published under the auspices of the John Hopkins university, Baltimore.

Amer. M. Mont.— The American Mathematical Monthly. Mathematical Asso­ ciation of America. Univers. of Buffalo. N. Y.

Amer. M. S. Bull.— Bulletin of the American mathematical society. A histo­ rical and critical review of mathematical science. N. Y.

Amer. M. S. Trans.— Transactions of the American Mathematical Society. Lancaster, N. Y.

Ann. de ГЕс. N.— Annales scientifiques de l’Ecole Normale Supérieure. P. Ann. di M.— Annali ді matematica pura ed applicata. Mil.

Ann. of M.— Annals of Mathematics. The public office of Harvard university. Cambridge Mass., Princeton, N. Y.

Arch. d. M.— Archiv der Mathematik und Physik mit besonderer Rücksicht auf die Bedürfnisse der Lehrer an höheren Unterrichtsanstalten. Lpz. und B.

Arch. f. M.— Archiv für Mathematik und Physik. Greifswald.

Ark. för M.— Arkiv för Mathematik, Astronomi och Fysik utgivet af K- Svenska Vetenscaps-Akademien. S.

Batt G. Geornale di matematiche di Battaglini per il progresso degli studi

429