книги из ГПНТБ / Комаров Е.Ф. Учебное пособие радиотелемастера

СОЕДИНЕНИЕ КОНДЕНСАТОРОВ

Часто в практике возникает задача получения заданной емкости конденсатора при определенном, также задан­ ном, рабочем напряжении. В этом случае иногда оказыва­ ется необходимым соединить несколько конденсаторов та­ ким образом, чтобы получить конденсатор с нужными харак­ теристиками. Различают два основных способа соединения конденсаторов: параллельное и последовательное.

Параллельное соединение конденсаторов

Параллельное соединение конденсаторов показано на рис. 5а. Введем в каждый конденсатор электрический заряд.Так как обкладки конденсаторов соединены между собой, то на каждом из них будет действовать одно и то же напря­

Е м к о с т ь п а р а л л е л ь н о с о е д и н е н н ы х к о н д е н с а т о р о в р а в н а с у м м е е м к о с т е й о т д е л ь н ы х к о н д е н с а т о р о в .

Параллельное соединение конденсаторов используется при необходимости получить конденсатор большой емкости

Ю

из нескольких конденсаторов малой емкости. При этом сле­ дует помнить, что рабочее напряжение эквивалентного кон­ денсатора будет равно рабочему напряжению самого «низ­ ковольтного» конденсатора.

Последовательное соединение конденсаторов

Последовательное соединение конденсаторов показано на рис. 5, б. Определим эквивалентную емкость такого сое­ динения. Для этого введем в каждый конденсатор заряд од­ ной и той же величины. Так как в общем случае емкости конденсаторов могут быть различными, то на обкладках каждого из них будут действовать различные по величине напряжения. Общее напряжение будет равно сумме напря­ жений на отдельных конденсаторах:

Н0бщ — Ui Ңг t/a -ф- U3 -)r Ui.

Это равенство не нарушится, если обе части его разделить

ляет собой величину, обратную емкости соответствующего конденсатора. Тогда формула переписывается в следующем виде:

к о с т е й о т д е л ь н ы х к о н д е н с а т о р о в . Простейший расчет показывает, что емкость эквивалент­

ного конденсатора будет меньше наименьшей из емкостей. В частном случае, когда последовательно соединяются только два конденсатора, формулу можно упростить и сде­ лать более удобной для практических расчетов. Для этого правая часть формулы, где остается только два слагаемых,

приводится к общему знаменателю

и

Отсюда:

Если все последовательно соединенные конденсаторы имеют одинаковую емкость, то общая емкость определится делением емкости одного конденсатора на их число.

Здесь п — количество конденсаторов. Последовательное соединение конденсаторов обычно применяется тогда, ког­ да напряжение, действующее в реальной схеме, превышает рабочее напряжение отдельных конденсаторов. Соединяя конденсаторы последовательно, можно увеличить рабочее напряжение в любое число раз. Не следует забывать, что при этом получается проигрыш в величине емкости.

ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

ПОНЯТИЕ ОБ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩЕЙ СИЛЕ И ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ТОКЕ

Ранее было показано, что если внести проводнике элект­ рическое поле, то внутри этого проводника электрическое поле отсутствует. Происходит это потому, что при воздей­ ствии внешнего поля в проводнике образуется внутреннее электрическое поле наведенных зарядов, которое направлено против внешнего поля и полностью компенсирует его дей­ ствие. Однако в проводнике можно создать постоянно дей­ ствующее электрическое поле, воздействуя на него при по­

положительно, а другой отрицательно и внутри проводника возникнет электрическое поле. Это поле будет существовать до тех пор, пока на концах проводника сохраняются разно­ именные электрические заряды. Заряды будут поддерживать­ ся и сохраняться (точнее, возобновляться по мере расходо­ вания) за счет энергии источника э. д. с.

12

Источниками электродвижущей силы могут быть элект­ рические генераторы, где механическая энергия преобра­ зуется в электрическую энергию, гальванические элементы и аккумуляторы, где химическая энергия переходит в элект­ рическую, термобатареи и т. д.

Если в проводнике существует постоянно действующее электрическое поле, то на свободные заряженные частицы в проводнике (электроны — в металлах, ионы — в элект­ ролитах) будут действовать силы поля в определенных на­ правлениях и под действием этих сил частицы придут в дви­ жение. Источник э. д. с., создающий электрическое поле, и присоединенные к его полюсам проводники представляют

ченное движение зарядов по проводнику под воздействием внешней э. д. с. называется э л е к т р и ч е с к и м т о к о м .

За направление тот условно принимается то направ­ ление, в котором перемещаются положительно заряженные частицы, т. е. направление, противоположное перемещению электронов.

Часть пути от одного зажима источника к другому ток протекает вне источника и поэтому этот участок цепи назы­ вается в н е ш н е й ц е п ь ю . Часть пути ток протекает внутри источника, через его внутреннее сопротивление. Таким образом, цепь оказывается замкнутой, и в ней цирку­ лирует приблизительно постоянное количество заряженных частиц. Роль источника э. д. с. сводится к тому, чтобы заставить эти частицы двигаться по замкнутому контуру, причем на это перемещение источник расходует определен­ ное количество энергии.

Таким образом, для того чтобы по проводнику протекал ток, нужно одновременно выполнить два условия:

13

1) проводник должен быть частью з а м к н у т о й элект­ рической цепи;

2) в этой электрической цепи должен быть источник э. д. с.

Зажимы источника э. д. с. представляют собой точки цепи, где сконцентрированы разноименные заряды, и, сле­ довательно, между этими точками существует разность элек­ трических потенциалов. Поэтому электродвижущую силу, как и напряжение, измеряют в вольтах.

С и л у т о к а , протекающего по проводнику, принято измерять количеством электричества, переместившегося за единицу времени (секунду) через поперечное сечение про­ водника. Условились считать, что если через поперечное сечение проводника за одну секунду протекает количество электричества, равное одному кулону, то величина тока в этом случае равна одному а м п е р у . Существуют более мел­ кие единицы для измерения тока — м и л л и а м п е р (одна тысячная доля ампера) и м и к р о а м п е р (одна миллион­ ная доля ампера): Іа = 10Зма = 10® лиса.

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

При протекании по проводнику электрического тока, т. е. при движении в нем электронов, происходит столкновение этих электронов с атомами металла проводника. При таком столкновении движущийся электрон выбивает из атома один

Выбитый электрон обладает уже меньшей энергией и с мень­ шей силой ударяет в следующий атом. Подобные столкнове­ ния испытывают многие движущиеся по проводнику элект­ роны, вследствие чего скорость их движения уменьшается и через поперечное сечение проводника будет протекать меньшее количество электронов (сила тока в цепи уменьша­ ется). Можно сказать, что проводник оказывает «противодей­ ствие» протекающему по нему электрическому току. Такое свойство проводника носит название э л е к т р и ч е с к о ­ г о с о п р о т и в л е н и я .

Чем длиннее проводник, меньше его поперечное сечение и больше его удельное сопротивление, тем больше сопротив­

14

ление данного проводника.

где R — сопротивление проводника; I — длина проводника;

ком = 10е ом.

Иногда электропроводящие свойства проводника харак­ теризуют не сопротивлением, а величиной, ему обратной. &та величина носит название п р о в о д и м о с т и

(9)

Следует подчеркнуть, что под термином «сопротивление» понимают определенное свойство материала, провода или прибора. В этом смысле, например, говорят: лампа накали­ вания обладает сопротивлением 200 ом или провод имеет сопротивление 0,6 ом. Если же говорят об устройстве, предназначенном для включения в электрическую цепь с целью регулирования, уменьшения или ограничения тока цепи, то имеют в виду устройство, называемое р е - з и с т о р о м .

СОЕДИНЕНИЕ РЕЗИСТОРОВ

В практике часто возникает необходимость получить резистор с определенной величиной сопротивления при на­ личии резисторов другого сопротивления. В этих случаях прибегают к соединению резисторов. Различают после­ довательное, параллельное и смешанное соединение резис­ торов.

15

Последовательное соединение резисторов показано на рис. 7,а. Определим общее сопротивление такого соединения. При подсоединении такой цепочки резисторов к источнику э.д.с. ток проходит поочередно через каждый резистор и в каждом из них происходит расходование энергии источника и преобразование ее в тепло. Вся энергия, которую поте­ ряют электроны на пути своего движения, оказывается равной сумме энергий, израсходованных на отдельных участ­ ках этого пути. Можно сказать, что о б щ е е с о п р о т и в ­

р е з и с т о р о в , с о с т а в л я ю ­ щ и х э т у ц е п ь .

Иобщ — R1 *f- R2 -f- R3 -j- R4.

( 10)

Параллельное соединение ре­ зисторов показано на рис. 7,6. В таком соединении электроны проходят по нескольким парал­ лельным путям, что приводит к уменьшению вероятности столк­ новения их с атомами металла

проводника. Это, в свою очередь, означает, что общее сопротивление цепи уменьшается, а проводимость возрас­ тает. Оказывается, что при параллельном соединении ре­ зисторов о б щ а я п р о в о д и м о с т ь ц е п и р а в н а с у м м е п р о в о д и м о с т е й р е з и с т о р о в , в х о ­ д я щ и х в э т у ц е п ь , т. е.

~R^~ " Tv + R2 + R3 + R4 •

В практике наиболее часто соединяются параллельно только два резистора с различными сопротивлениями. Для такого частного случая последнюю формулу можно при­ вести к более простому и' удобному виду;

Иногда параллельно соединяются несколько резисто­ ров с равными сопротивлениями. Тогда; их общее сопротив-

16

ление может быть найдено путем деления сопротивления одного резистора на число резисторов в цепи.

Здесь п — число резисторов в группе.

ЗАКОН ОМА

Составим электрическую цепь, содержащую источник э.д.с. с внутренним сопротивлением rt, соединительные про­ водники и резисторы R1 и R2, которые являются для источника нагрузочными сопротивлениями (рис. 8).

Если в цепи будет протекать ток I (показан стрелкой), то между точками а и б появится некоторая разность потен­ циалов U (электрическое напряжение, падение напряже­ ния). Согласно з а к о н у О м а величина тока, протекаю­ щего через данный участок цепи, прямо пропорциональна напряжению на этом участке и обратно

определить напряжение на этом резисторе:

U = IR.

Если известны напряжение U и ток I, то сопротивление резистора равно

Я = иI •

Закон Ома справедлив и для всей замкнутой цепи, содер­ жащей источник э.д.с. и любое количество резисторов (см. рис. 8). В этом случае величина тока, протекающего в замкнутой цепи, прямо пропорциональна э. д. с. источника

бхЗя*>о“,>'а СЯ.Ы®

з к з г - .-л ПД ЯР

и обратно пропорциональна сумме всех сопротивлений

ление источника) и на них создаются падения напряжения. Так как падение напряжения Urt создается и на внут­ реннем сопротивлении источника rh то от источника к внеш­ ней цепи будет подводиться не вся э.д.с., а лишь ее часть, т. е. к точкам а и б будет приложено напряжение Е — Ur^ Отсюда и возник термин «напряжение источника» (в отли­ чие от термина э.д.с. источника), под которым имеется в виду электрическое напряжение, созданное источником на зажи­ мах в н е ш н е й ц е п и .

РАБОТА И МОЩНОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА

Любой источник энергии, расходуя свою энергию, совер­ шает работу, пропорциональную мощности источника энер­ гии и времени:

А = Р • t,

где А — работа, совершенная источником энергии; Р — мощность источника энергии;

t — время.

Из этого выражения можно определить мощность.

р а з о в а н и я о д н о г о в и д а э н е р г и и в д р у - г о й. Чем больше мощность источника энергии, тем быстрее переходит энергия из одного вида в другой и тем быстрее совершается данная работа. Так, например, чем мощнее двигатель автомобиля, тем быстрее тепловая энергия топлива (бензина) переходит в механическую энергию вращения дви­ гателя и тем большей оказывается скорость движения авто­ мобиля.

Из последней формулы следует, что мощность представ­ ляет собой р а б о т у , с о в е р ш е н н у ю з а е д и н и -

18

цам — к и л о в а т т а м (кет) и более мелким — м и л л и ­ в а т т а м (мет) или м и к р о в а т т а м (мкет): 1 кет = 103 em; 1 вт — 109 мет — 10вмквт.

Понятие о мощности можно отнести и к источнику элект­ рической энергии, т. е. к источнику э.д.с. Под воздействием э.д.с. в проводнике возникает упорядоченное движение за­ рядов, на которое источником расходуется какое-то коли­ чество энергии. Источник совершает, таким образом, некото­ рую работу. Чем больше э.д.с. источника, тем больше по ве­ личине электрическое поле, действующее в проводнике, тем быстрее движутся заряды и тем больше совершаемая ими работа. Мощность источника э.д.с. выражается как произведение величины э.д.с. источника и величины проте­ кающего в цепи тока:

Р „ с т = £ ■ • / .

Вся мощность источника распределяется по всей замк­ нутой электрической цепи, причем часть ее расходуется внутри источника,-а часть «рассеивается» во внешней цепи. Для каждого отдельного участка внешней цепи мощность также будет равна произведению величины тока и напря­ жения, действующего на концах этого участка:

Используя закон Ома и подставляя его в формулу (16), можно получить другие выражения для мощности:

19