книги из ГПНТБ / Трупак Н.Г. Замораживание грунтов в подземном строительстве
.pdf2 . |
П ески и |
сугли н ки , насыщенные водой, |
h2 = |
|
|
17 |
м. |
|
|||||||||||||
Площ адь |
продольного сечения |
ледогрунтового |
|
ограждения |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
S m0= |
1 2 1 ,2 (е 0>00824' 17 — l ) = |
18,17 |
м2. |
|
|
||||||||||||
Объем замороженных суглинков |
и песков |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
V l=S"QP = , 18,17 •2 3 ,5 6 = 428,5 |
м 3. |
|
|
|||||||||||||
3 . |
Ю рская |
гли н а, |
h3 = |
5 |
м. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Площ адь |
продольного сечения |
ледогрунтового |
|
ограждения |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
Ь 'о " = 121,2 (е 0 ’0 0 8 2 4 ’ 5 — 1) = |
5,12 |
м2. |
|
|
||||||||||||
Объем замороженной глины |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
V ' " = 5 ,1 2 |
-2 3 ,5 6 |
= 1 2 0 ,6 |
мз. |
|
|
|
|
||||||||
Количество |
тепла, передаваемого одной |
замораж иваю щ ей колонкой, |
|||||||||||||||||||
|
|
|
Q = |
cg ( h — t.2) = |
0,6 5 - 2 1 1 0 - 1 ,5 = 2 1 0 0 |
|
к к а л /ч . |
|
|||||||||||||
Коэффициент |
a j |
от |
песков |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
« і = 2лХ |
|
= |
|
2 •3 ,14 |
■ 1,8 |
|
|
= |
|
0 ,0168 . |
|
||||||
Выше было принято, что 1 |
м3 песков естественной влаж ности содержит 5% |
||||||||||||||||||||
воды по |
объему, |
что составляет |
|
т 1 = |
5 0 |
к г |
на |
1 |
м3. |
|
|
|
|
||||||||
Объем твердых частиц песка |
|
W x = |
1 — |
0 ,0 5 |
= |
0 ,9 5 |
м3. В ес |
в 1 м3 песка |
|||||||||||||
т' = W x у = 0 ,9 5 - 2 0 0 0 = 1 9 0 0 к г. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Величина |
14 |
= |
ЛН + |
гл'с = |
|
5 0 + |
1 9 0 0 - 0 ,2 |
= |
4 3 0 к к ал /м 3. |
|
|||||||||||
Первый член |
уравнения |
(51) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
Л г 0 = |
К 0 |
7 9 т |
реа<‘ — 0 ,5 т |
|
|
|
|
(52) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
е * ' — 1 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Согласно |
уравнению |
(3 7 ), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
F 0 = i 2 £ - (e « A - i) . |
|
|
|
|
|
|
||||||||
Д ля |
песков |
естественной |
влаж ности |
Кд = |
7 2 ,5 |
м3. |
После |
подстановки |
|||||||||||||
в уравнение (52) |
вместо буквенны х числовых значений получим |
|
|||||||||||||||||||
|
Л іг0 |
= 72,5 |
79,50 |
4 3 0 е ° '° 1 6 2 ,8 — 0 ,5 - 5 0 |
|
= |
2 3 8 0 755 к к а л . |
||||||||||||||
|
|
|
|
ео,оіб2__1 |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Величина |
р ' |
д л я |
песков |
с |
естественной |
влажностью |
|
|
|||||||||||||
|
|
р |
' = |
0 , 5 т + т хс = |
0,5 - 5 0 + 1 9 0 0 |
-0 ,2 = |
405 |
к к а л /м 3 . |
|
||||||||||||
Второй член уравнения |
(5 1 ): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
го |
|
|
Гіе-ah- |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е“ — 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
0,05бе- 0 ,0 0 8 2 "3 = |
101 2 4 8 |
к к а л . |
|
||||||||
Количество |
тепла, отдаваемое |
пескам |
естественной влаж ности, |
||||||||||||||||||
|
|
Q i = |
A yr0 - |
В' = |
2 380 755 - 1 0 1 |
248 = ;2 279 507 к к а л . |
|
40
|
М асса воды, заключенной |
в |
песках и су гли н к ах, насыщенных |
водой при |
||||||||||
30% -н о м содержании |
ее, от2 = |
3 0 0 |
к г. В ес твердых |
частиц |
|
|||||||||
|
|
OTJ = |
0,7 -2 0 0 0 = |
|
1400 |
к г/м З; |
|
|
|
|||||
|
р2 = |
от2 4 - отJe = 3 0 0 + 1 4 0 0 |
•0 ,2 = 580 |
к к ал /м З ; |
|
|||||||||
|
PJ = 0 ,5 OT2 + OTJ C = |
0 ,5 - |
300 + |
1 4 0 0 - 0 ,2 = 4 3 0 к к а л /м з . |
|
|||||||||
|
Коэффициент |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a j = 2 л Х |
А |
= |
|
2 •3,14 •1,8 |
|
= |
0,0915; |
|
|||||
|
член |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Л , г , _ /.28,5 ( |
7 9 ' ” |
+ |
g |
S |
: ; T |
|
^ ° |
^ - |
) |
- 1 4 845 470 к к .л ; |
|||
|
член |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В 2 = ' + 85~ |
* "еО,09ів0_ |
і |
0 ,0 5 6 е -° -00824 •17 = 159 573 к к а л . |
|
|||||||||
|
Количество тепла, отдаваемое суглинкам и и |
песками, |
|
|
||||||||||
|
@2 = 14 8 4 5 4 7 0 |
к к ал — 159 573 |
к к а л = |
14 685 897 |
к к а л . |
|
||||||||
|
В ес воды, заключенной в юрской глине при 18% -н о м ее содержании, от3 = |
|||||||||||||
= |
180 к г, вес твердых частиц |
т'г — 0 ,8 2 - 2 0 0 0 |
= |
1640 к г . |
|
|
||||||||
|
(i3 = 0 ,5 « 3 + m 'c = |
180 + 1640 - 0 ,2 = 5 0 8 |
к кал/м З ; |
|
||||||||||
|
p j = 0,5от3 + отJe = |
0,5 •180 + |
1 6 4 0 -0 ,2 = 4 1 8 к к а л /м 3. |
|
||||||||||
|
Коэффициент |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a j = |
2 - 3 , 1 4 - 1 , 8 - ^ - = |
0,027. |
|
|
||||||||
|
Ч лен |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^Vo= 120,6 (79 • 180+ 5 |
0 |
8 |
1 |
i ’5 |
|
) = 4 1°2 812 ккал- |
|||||||
|
Член |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вз = ~1П Г' •'èö.öz?8- |
! |
0 ,0 5 6 е -° -°0824 -* = |
173 810 |
к к а л . |
|
||||||||
|
Количество тепла, отдаваемое юрской глиной, |
|
|
|
||||||||||
|
<?з = А 3г0— В 3 = |
4102 8 1 2 - 1 7 3 810 = |
3 929 002 |
к к ал . |
|
|||||||||
|
Общее количество тепла, |
отдаваемое |
замораживаемыми грунтами, |
|||||||||||
|
<? = < ? ! + <?2+ Оз = 2 279 507 + 1 4 |
685 897 + |
3 929 0 0 2 = 20 900 000 к к а л . |
|||||||||||
|
Сравнивая этот |
результат |
|
с |
|
подсчетом |
по |
упрощенным |
формулам |
|||||
(2 0 |
5 0 0 0 0 0 к к а л ), видно, что эти |
результаты |
очень |
близки меж ду |
собою. |
Подсчеты объемов замороженного грунта по отдельным пластам, естественно, дают более точные результаты. По методу Лебретона, общий объем составляет 622 м3, а по общепринятому 600 м3.
Из уравнения (45) видно, что первый член правой части уравне-
е а < < -1)
ния Fop — — -вы р аж ает собою количество тепла, отнимаемого от
41
грунтов в охлажденной зоне. Произведения (і У < _ 2 и т - Д- представляют частные количества тепла отдельных изотермических зон. Холод, расходуемый на удаление этого тепла, по сущ еству является потерей, ибо затрата его не увеличивает прочности ледо грунтового ограждения, что является конечной целью заморажи вания грунтов. Необходимо также заметить, что эта потеря является неизбежной в любом случае замораживания грунтов, так как в про тивном случае наруш илось бы тепловое равновесие.
Уравнение (4 5 ) позволяет более точно определить эту потерю холода. Под считаем ее для отдельных пластов грунта. В табл. 1 прпве; епы величины, вычи
сленные в |
предыдущих |
расчетах. |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 1 |
|
|
|
|
|
|
Пески |
|
|
|
|
Параметры |
|
естественной |
Суглинки |
Глина |
||||
|
|
|
|
|
влажности |
|
|
||
Объем замороженных |
грунтов, м3 . . . |
7 8 ,5 |
4 2 8 ,5 |
12 0 ,6 |
|||||
Коэффициент ( г ........................................................ |
|
|
|
|
430 |
580 |
508 |
||
Коэффициент а ' ................................................... |
|
t r |
|
|
0 ,0 1 6 2 |
0 ,0 9 1 5 |
0 ,0 2 7 |
||
Начальная |
температура |
............................... |
|
+ 8 ° С |
+ 8 ° С |
+ 8 ° С |
|||
Тепло, |
отдаваемое |
охлажденными песками, |
|
|
|||||
|
|
|
|
(е0,0162-8_,\ |
|
|
|
|
|
|
Ci = |
72’5 ' 4 3 0 ^ |
ö w - t |
= 2 7 2 7 8 1 ккал- |
|
||||
Тепло, |
отдаваемое охлажденными суглинками, |
|
|
||||||
|
|
|
|
(е0,0915-8_л |
|
|
|
|
|
|
Q г = 428.5 • 580 |
e o .o a is - / |
= |
1 074 375 |
ккал- |
|
|||
Тепло, |
отдаваемое |
охлажденными юрскими глинами, |
|
||||||
|
|
|
|
|
(е0,027-8_л |
|
|
|
|
|
<?3 = 120,6 • 508 |
ѵ еб ,027 — 1 |
~ = |
475 283 ккал- |
|
||||
Общее количество |
тепла, |
отнимаемого |
от |
охлажденных зон, |
|||||
Q = Q±+ Q2+ |
Q3 = |
272 781 + 1 074 375 + 475 283 ^ |
1 822 439 |
ккал, |
|||||
что составляет около |
10% |
от общего тепла, |
отдаваемого грунтом. |
Передача тепла от грунта к рассолу, движущемуся в заморажи вающих колонках, ограничена величиной боковой поверхности замораживающих труб. Установлено, что 1 м2 боковой поверхности замораживающей трубы при температуре рассола — 20 — 25° С может передать в среднем к = 225 -j- 250 ккал/ч.
Боковая поверхность замораживающих труб
S — n d N h , м2,
где d — внешний диаметр замораживающей трубы, м; N — число замораживающих колонок; h — глубина (длина) замораживающей трубы, м.
42
Количество тепла, которое могут отнять замораживающие трубы грунта (холодопроизводительность замораживающей станции нетто),
QH= kS, ккал/ч.
Общую холодопроизводительность (брутто) Q6 замораживающей станции определяют как сумму холодопроизводительности замора живающей станции нетто Qn и потерь холода в рассольной сети и замораживающей станции R 2:
<?б = (?н + # 2 > ккал/ч.
Потери холода І і г в рассольной сети и замораживающей станции принимают равными 20 —25% от холодопроизводительпости замора живающей станции нетто, т. е.
і ? 2 = (0,2 ч- 0,25) <?„.
Время, необходимое на образование цилиндрического ледогрун тового ограждения вокруг шахтного ствола, определяют по уравнению
Z = = l 5 V 2 4 ’ СУТ’
или
|
Q |
, сут. |
|
|
(<?б-Я2) |
||
|
24 |
||
Теплопередающая способность |
замораживающих труб в рас |
||
сматриваемых условиях |
|
|
|
<?„ = 3 ,1 4 - 0 , 1 1 2 - 2 4 - 25 = 47 6 6 5 ккал/ч. |
|||
Время, необходимое на образование ледогрунтового ограждения, |
|||
z |
20 900 000 |
18 сут. |
|
47 665 •24 |
|||
|
|
ГЛАВА II
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУР В ЛЕДОГРУНТОВОМ ОГРАЖДЕНИИ
Замораживание грунтов обычно осуществляют группой замора живающих колонок, расположенных на равных расстояниях одна от другой. В этом случае процесс образования ледогрунтовых цилин дров до соединения их между собой мало чем будет отличаться от процесса образования одиночных ледогрунтовых цилиндров.
В течение всего времени замораживания диаметры ледогрунтовых
цилиндров будут |
увеличиваться, пока не соединятся между |
собой. |
В соответствии |
с этим будут изменяться и температурные |
поля |
в пределах ледогрунтовых цилиндров. Изотермы ледяной зоны будут непрерывно перемещаться в сторону охлажденной зоны.
43
По мере нарастания ледогруптовых цилиндров расстояния между изотермами ледяной зоны будут увеличиваться. Однако температуры стенок замораживающих труб (при неизменном режиме заморажи вания) и на границах ледогрунтовых цилиндров останутся постоян ными. В этот период изотермы в плане будут представлять собой концентрические окружности, описанные вокруг осей заморажи вающих колонок.
Наконец, наступит момент, когда ледогрунтовые цилиндры сосед них замораживающих колонок сомкнутся, т. е. нулевые изотермы их встретятся.
После соединения смежных одиночных ледогрунтовых цилиндров образуется сплошная ледогрунтовая стена, пограничные поверх ности которой будут иметь нулевые температуры. В стене ледогрун тового ограждения можно отметить три характерные вертикальные плоскости* в каждой из которых температуры замороженного грунта будут изменяться но собственному закону (рис. 2 1 ).
1. П лоскость I — I , проходящую через вертикальную ось замо раживающей колонки и перпендикулярную линии расположения замораживающих колонок, называют главной.
2. П лоскость I I — I I , такж е перпендикулярную линии располо жения замораживающих колонок и проведенную на половинном расстоянии между замораживающими колонками, называют зам ковой.
3. П лоскость I I I — I I I , проходящую через вертикальные оси двух соседних замораишвающих колонок, называют осевой, или аксиальной.
§ 1. Распределение температур в главной плоскости
Н а рис. 22 показано распределение температур в главной пло скости в замороженном песке в различные периоды замораживания. К ак видно из рисунка, температуры в главной плоскости изменяются
44
по логарифмическому закону. Температуры измерены при лабора торных исследованиях на гидроинтеграторе.
Естественная температура песка + 2 4 ° С; температура охлаж да ющего рассола — 30° С. Диаметр ствола 6,5 м в свету и 7,6 м в про ходке. Проектная толщина стены цилиндрического ледогрунтового ограждения Е — 5 м. ,
Закон распределения температур в главной плоскости будет такой же, как и в одиночном ледогрунтовом цилиндре, и выражается
уравнением |
|
|
|
|
|
f = |
ln-SL |
|
( 52а) |
|
|
|
|
|
|
|
“ 1 |
|
|
где t — температура |
замороженного грунта |
в рассматриваемом |
||
пункте, °С; |
|
|
|
|
tc — температура |
наружной |
поверхности |
стенки заморажива |
|
ющей трубы, |
°С; |
|
|
|
d3 — диаметр ледогрунтового |
цилиндра, который |
он будет иметь |
||
при образовании ледогрунтовой |
стены |
толщиною Е |
||
в замке, м. |
|
|
|
|
Р а с с т О я н т о т о с и к о л о т и , м
Ри с. 2 2 . Распределение температур в |
гл а в - |
Р и с. |
23 . График |
зависимости |
ной плоскости в замороженном песке |
при |
меж ду |
толщиною |
ледогрунтовой |
продолжительности замораж ивания, |
сут: |
стены в зам ке и диаметром ц и - |
||
1 — 5,2; 2 — 19,3; 3 — 52,8; 4 — 107,8; 5 — 174,3; |
|
ЛИНДра |
в— 374
Как следует из уравнения (52а), линия температур в ледяной зоне представляет собой логарифмическую кривую . Распределение температур в ледогрунтовом ограждении не зависит от термофизи ческих свойств замороженного грунта.
Уравнение (52а) позволяет по заданной изотерме с температу-
d
рои t определить расстояние этой изотермы а = — от осевой пло-
Li
скости, где d — переменный диаметр в ледогрунтовом цилиндре» равный 2 ч.
45
Решив уравнение (52а) относительно d, получим
но |
|
|
|
|
In |
= ln d3 |
— ln d. |
|
|
Следовательно, |
|
|
|
|
ln d = |
ln d3-----— ln |
d1 |
. |
|
|
3 |
tc |
|
|
Обозначив выражение ln d 3 — — ln ^ |
через В, получим d = ев |
|||
|
tc |
|
|
|
Соответственно
(53)
Между толщиной Е ледогрунтовой стены в замке и диаметром ледогрунтового цилиндра имеется следующая зависимость (рис. 23):
|
d\ |
Е 2 |
12 , |
или dg = Е 2+ |
12, |
(54) |
|
4 ~ - ~ 4 |
|
|
|
|
|
где I — расстояние между замораживающими колонками. |
|
|||||
При Е = |
0 d 3 = |
I = |
d2. |
|
|
|
§ 2. Распределение температур в замковой плоскости |
|
|||||
Замковая |
плоскость |
I I — I I |
(см. рис. 21) |
является |
границей |
распространения холода от двух соседних замораживающих колонок. Здесь изотермы встречаются. Таким образом, замковая плоскость представляет собой геометрическое место точек, отстоящих на оди наковы х расстояниях от осей замораживающих колонок. Следова тельно, любая точка на замковой плоскости должна удовлетворять уравнению (53).
Н а рис. 24 показано распределение температур в замковой пло скости в замороженном песке через 2 0 0 сут после начала заморажи вания, когда была образована ледогрунтовая стена толщиной 5 м.
Определим зависимость между расстоянием b какой-либо изо термы, находящ ейся в замковой плоскости, от осевой плоскости (л и н и и /// — I I I ) и температурой замороженного грунта t (рис. 25).
Д ля решения поставленной задачи переменный диаметр d в |
числи |
теле уравнения (52а) выразим через величину Ъ. |
|
Из треугольника А CD (см. рис. 25) |
|
AD = V A C 2 + CD2. |
|
Но A D — ~ (d — диаметр заданной изотермы); CD = |
А С = |
Ъ. |
|
46
Подставив эти значения, получим
или |
Т |
' |
|
|
|
d = |
]/4 Ь2 + 12. |
|
Диаметр ледогрунтового |
цилиндра |
d3 при образовании ледо |
грунтовой стены в замке толщиной Е |
определяется по уравне |
|
нию (54). |
|
|
й
Ри с. |
2 4 . Распределение температур в зам - |
Ри с. 2 5 . Схема к определению |
|
ковой плоскости в замороженном песке |
температуры |
замороженного |
|
при |
продолжительности замораж ивания |
грунта в замковой плоскости |
|
|
200 сут |
|
|
Заменяя в уравнении (54) величину d3 = 2г равной ей величиной, получаем
tr In ■ |
+ ^2 |
/ 4 6 2 |
(55)
ln - J - d1
Это уравнение позволяет определить температуру ледогрунтовой стены в замковой плоскости в зависимости от расстояния Ъ заданной изотермы от осевой плоскости. На рис. 26 показано распределение
температур в замковой плоскости, |
вычисленных по формуле (55) |
|
для следующих условий: I = 1 м, Е |
= 3 м, te — — 20° С, |
= 0,1 м. |
В частном случае при 6 — 0 уравнение (55) примет вид: |
|
47
При таком значении Ъ одноименные изотермы двух соседних ледогрунтовых цилиндров встречаются между собой в осевой пло скости.
Е
При b = — , т. е. на границе ледогрунтового ограждения урав-
и
нение (55) примет вид:
d3
|
|
ln |
V |
|
|
|
|
t — t. |
|
|
|
|
|
In ^ L |
|
|
|
|
|
|
di |
|
|
Но так |
как |
] / E 2, + 12 = d 3, |
то |
числитель |
выражения примет |
вид: ln |
= 0. |
Соответственно |
t = |
0° С, что |
соответствует дей- |
Расстояния от oceßoü плоскости, »
Р и с. 2 6 . Граф ик распределения температур замо роженного грунта в замковой плоскости
ствительности, так как на границе ледогрунтового ограждения температура замороженного грунта равна нулю .
Уравнение (55) позволяет решить и обратную задачу: по заданной изотерме t определить расстояние ее Ъ от линии замораживающих колонок (от осевой плоскости). Реш ая уравнение (55) относительно Ь, получим
У t c d l
Обозначив выражение ~ In —■ через М , получим |
|||||
|
tс |
“ 1 |
е м |
|
|
|
|
= |
|
||
откуда |
/4 6 2 -f іг |
|
|
||
|
|
|
|
||
|
Ѵ й Г Г і 2= ' |
|
|||
Соответственно |
|
|
d% |
|
|
|
4 ь2 |
+ г2 = |
|
||
|
„ г м |
|
|||
и |
|
|
|
|
|
ь |
|
|
dl |
IK |
|
2 |
е2 М |
||||
|
|
Рассматривая диаграмму (рис. 26), нетрудно заметить, что закон распределения температур в замковой плоскости приближенно можно заменить уравнением прямой линии в прямоугольных координатах.
Эта прямая отсекает на оси ординат отрезок |
tc l n j |
а на оси |
абсцисс отрезок ^ .
Температура £ц представляет собой температуру в точке пере сечения замковой и осевой плоскостей. Другими словами, она должна одновременно удовлетворять уравнениям для определения темпера
тур как в замковой, так и в осевой плоскостях. |
|
|
|
||||
Следует также заметить, что температура |
будет самой низкой |
||||||
среди других температур в замковой плоскости. |
|
|
|
||||
Приближенное |
уравнение прямой |
распределения |
температур |
||||
в замковой плоскости будет иметь вид: |
|
|
|
|
|||
< = |
<ц |
|
|
|
|
|
(56) |
При значении |
b = |
— |
(граница ограждения) |
значение t обра- |
|||
щ ается в нуль. При |
Ъ = |
0 или Е — 0 |
уравнение |
(56) |
обращается |
||
в уравнение (52): |
|
|
|
|
|
|
|
tc ln ~ T
f = *ц =
ln
« 1
В приведенных выше рассуждениях не учитывалось влияние соседней замораживающей колонки (интерференции) на формирова ние температурного поля в замковой плоскости. Этот пробел по пытался восполнить Б . В . Бахолдин, применив аналитическое реше ние И. А. Парного об интерференции идеальных скваж ин на основа нии принципа аналогии между тепловыми и гидравлическими процессами. При этом были сделаны следующие допущения: заморо женный грунт является однородным и изотропным; нестационарный (неустойчивый) тепловой режим в ледогрунтовом ограждении рас сматривается как последовательная смена стационарного состояния (принцип Л . С. Лейбензона); волнообразные поверхности на грани цах ограждения заменяются плоскостями.
В результате исследований Б . В . Бахолдиным получено уравне ние для определения температуры £ц в ограждении в точке
4 Н . Г . Т р уп ак |
49 |