книги из ГПНТБ / Трупак Н.Г. Замораживание грунтов в подземном строительстве
.pdfДо начала замораживания грунт практически на неограниченном протяжении в горизонтальном направлении имеет одинаковую температуру, изменяющуюся лишь с глубиной (геотермический градиент). Образование ледогрунтового цилиндра связано с изме нением температуры грунта в зонах, смежных с замороженным грунтом, т. е. в зонах охлажденного грунта. Здесь температуры грунта постепенно повышаются от нуля (на границе ледогрунтового цилиндра) до нормальной, сущ ествовавш ей в грунте до начала замораживания.
Вследствие разности температур в замороженном и незаморожен ном грунтах к границам ледогрунтового цилиндра будет непре рывно притекать тепло от незамороженного грунта.
Таким образом, после начала замораживания в грунте будет иметь место взаимодействие температур: на границе ледогрунтового цилиндра 0° С и нормальной температуры грунта tr. В указанны х условиях необходимо найти уравнение температурного поля. С точки зрения математической физики поставленную задачу можно сформу лировать так:
«Тело, ограниченное с одной стороны (граница ледогрунтового цилиндра), в момент времени z = 0 во всех точках имеет одну и ту же
температуру |
tT, Д ля |
всех моментов времени z > 0 |
на |
этой поверх |
|||||
ности поддерживается температура, равная нулю». |
|
|
|||||||
Д ля этих |
условий математической |
физикой дается следующее |
|||||||
уравнение температурного поля: |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y&агг |
|
хг |
|
|
|
|
|
tx = - ~ |
- |
[ |
е |
ia* dx, |
|
(3) |
|
|
|
У л |
■> |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
где tx— температура |
грунта |
на |
заданном |
расстоянии |
от начала |
||||
координат, |
° С; |
|
|
|
|
|
|
|
|
tr — превышение |
температуры |
над |
нулевой |
изотермической |
поверхностью (нормальная температура грунта, т. е. темпе ратура ее до начала замораживания);
X — расстояние рассматриваемой точки от начала координат, м;
z |
— время, прошедшее от начала замораживания грунтов, |
ч; |
||||
а 2 — температуропроводность незамороженного |
грунта (для |
за |
||||
|
данного грунта величина постоянная): |
|
|
|||
|
|
й2 |
Я2 |
|
|
|
|
|
«2V2 ’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где Я 2 |
— теплопроводность его, ккал/(м -ч |
°С); |
|
|
||
с2 — теплоемкость, |
ккалД кг-°С ); |
|
|
|
||
у 2 |
— объемный вес |
незамороженного |
грунта, |
кгс/м 3. |
|
Т ак как тепло движется только в одном направлении, то диф ференциальное уравнение теплопроводности в рассматриваемых
условиях будет иметь вид |
|
|
|
дТ _ |
д*Т |
(4) |
|
dz |
дх% |
||
|
ю
Проверим, удовлетворяет ли уравнение (3) дифференциальному
уравнению |
теплопроводности. |
|
Первая |
производная |
функция (3) по координате |
|
дТ |
X1 |
|
4a,z |
|
|
д х |
Vn a 2z |
Вторая |
производная |
|
|
|
|
|
|
||
д2Т - |
|
у~ |
. —2х с - - ^ |
|
t rx |
4а,г |
|||
|
дхі |
|
4<^2Z |
|
2а2 V яа2гЗ |
|
|||
Если |
■ - х |
обозначить |
через |
у, |
то: |
|
|
||
У 4a2z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
д Т |
д Т |
ду |
|
* г -2 |
- |
4Д. Я / |
1 \ |
X |
|
dz |
д у |
dz ~ |
|
Ѵ п |
|
1 |
2 J 2а 2 V z3 |
|
|
|
|
д Т - |
|
^ |
г,“ |
і а ,г . |
|
|
|
|
|
|
2 V |
n a 2z 3 |
|
|
|
|
(5)
(6)
Нетрудно заметить, что при умножении второй производной
по координате (5) на величину я 2 мы получим значение — (6), т. е.
дифференциальное уравнение теплопроводности (4) удовлетворяется. Начало координат системы расположим на границе ледогрун тового цилиндра так, чтобы ось ординат совпала с вертикальной
поверхностью цилиндра. Выражение
X |
|
V іа , z |
х ‘ |
|
4a,z dx |
называют функцией Крампа, или интегралом Гаусса, и обозначают символом G (X). Интеграл Гаусса точно не интегрируется. Поэтому
приводят |
значения |
его от — х |
- = 0 до |
х — = 4 |
в таблицах. |
|
При X — О G {х) = |
V 4a2z |
V4a2z |
|
|||
0. Это отвечает принятому условию: темпера |
||||||
тура на границе ледогрунтового цилиндра 0° С. |
|
|||||
При 2 |
= |
0 верхний предел интеграла Гаусса обращается в беско |
||||
нечность, |
а |
значение |
интеграла |
будет равно 1, т. е. |
tx = tr. Из |
этого следует, что до начала замораживания температура грунта при любом значении х (в каждом пункте) будет постоянной и равной
величине |
£г. |
|
|
|
И, наконец, |
при |
— 2,5 значение G (я) близко |
к единице |
|
|
|
У ia2z |
что при таком значении х |
|
(0,99959). |
Это |
означает, |
температура |
11
в охлажденной зоне будет равна нормальной температуре грунта,
Т . G. tx == t-p*
Определим расстояние х , при котором температура в зоне ох-
лажденного грунта будет неизменной: х = |
2 ,5 ] /4 a 2z. |
Коэффициент |
|||||
температуропроводности с 2 для |
неустойчивого |
водоносного грунта |
|||||
изменяется от 0,002 до 0,0024 м2/ч. |
|
|
|
|
|||
Следовательно, |
|
|
|
|
|
|
|
|
х = 2,5 |
/ 4 - 0 ,0 0 2 - Y z = 2 ,5 1 / 0 ,0 0 8 |
- l / 7 ; |
|
|||
|
X = |
0,09 •2,50 l/z " = 0,225 |
] / / , |
м. |
|
||
При |
значении х |
= 0 ,2 2 5 l/z |
температура |
в |
зоне |
охлажденного |
|
грунта |
будет неизменной. |
|
|
|
|
|
Чтобы получить температурный градиент в охлажденной зоне, необходимо продифференцировать (3). Уравнение дифференцируем,
как сложную функцию. |
|
|
|
|
||
Обозначим |
выражение —■__ : через у, тогда: |
|||||
|
|
V 4«2 |
|
|
|
|
|
дТ |
дТ |
ду |
|
tr -2 |
- у2 ду |
|
дх |
ду |
дх |
|
Y тГ е |
д т ’ |
|
: 2fr |
С- ^ |
Г |
_ 1 _ |
|
дгг |
дх |
|
4а2г |
||||
У п |
|
У4аг2 |
|
Т я а г2 |
Если начало координат расположено на границе ледогрунтового цилиндра, то X = 0 и экспоненциальная функция
_
е4022 — 1
Соответственно температурный градиент
дТ |
УJlüoZ |
(7) |
|
дх |
|||
|
При решении задач теплообмена следует помнить, что под вели чиной z понимается время, прошедшее от начала процесса замора
живания, т. е. |
с того момента, когда в грунте возникла плоскость |
с температурой |
0° С. |
Образование и сохранение замороженного грунта связано с не прерывным притоком тепла из охлажденной зоны к границе заморо женного грунта вследствие действия разности температур между ними.
При образовании замороженного грунта теплоприток будет оказы вать влияние па скорость (время) замораживания грунта. После прекращения подачи холода в замораживающие колонки от величины теплопритока будет зависеть срок сущ ествования ледо грунтового цилиндра. Чем больше величина теплопритока, тем меньше будет этот срок.
12
Количество тепла dq, поступающего из охлажденной зоны к 1 мг поверхности ледогрунтового цилиндра,
|
Шоо*’ |
|
(8> |
|
где Я г — коэффициент |
теплопроводности |
охлажденного |
(незамо |
|
роженного) грунта; для данного |
грунта Я 2 — величина |
|||
постоянная, ккал/(м -ч °С); |
|
|
|
|
dT — температурный градиент в |
зоне |
охлажденного |
грунта |
|
на границе |
ледогрунтового |
цилиндра; |
|
dz — элемент времени.
Температурный градиент в охлажденной зоне определяют по уравнению (7).
Начало координатной системы расположим на границе заморо женного грунта, а теплоприток будем определять при х = 0, т. е. на границе ледогрунтового цилиндра. При этом условии выражение
|
|
|
X 2 |
|
|
|
|
|
е |
і а гг _ |
1_ |
|
|
Подставляя (7) в |
уравнение |
(8), |
получаем |
|
||
|
|
dq = |
—Я2 |
|
-dz. |
|
|
|
|
|
Y Ita 2z |
|
|
Заменяя в этом уравнении температуропроводность ее значением |
||||||
а 2 — - ^ 2 |
и, произведя преобразования, получим |
|
||||
C2Y2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
dq = — tt ] / - X2 C2 Y2 dz. |
(9) |
|||
Д ля |
определения |
количества |
тепла Qr, поглощенного |
1 м2 бо |
ковой поверхности ледогрунтового цилиндра за время z, прошедшее от начала процесса замораживания, проинтегрируем уравнение (9) от 0 до Zj. Тогда
Qr= - \ \ y s f dz.
о
После преобразований
е , = - і , і з і г і / ѵ і ѵ Г . ѵ ^ Г . |
(Ю) |
Как следует из уравнения (10), количество тепла, притекающего к ледогрунтовому цилиндру, растет пропорционально корню квад ратному из времени, прошедшего от начала замораживания грунтов.
Постоянные величины 1,13^г |/Я 2с2у 2 в этом уравнении обозначим через А . Тогда
Q T = A Y H .
13
При замораживании грунтов одиночной замораживающей ко лонкой к образуемому ледогрунтовому цилиндру будет непрерывно притекать тепло от грунта, окружающего цилиндр. Тепло будет поступать равномерно со всех сторон (рис. 3). Уравнение теплового баланса для ледогрунтового цилиндра высотой 1 м:
2 я (Л) —<i) zx |
= л (4 — г і)р |
+ |
а Y z i -2пг2. |
||||
1 |
г 1 , |
r% |
|||||
--------P -г— ln --- |
|
|
|
|
|
||
«іГі |
Al |
Гі |
|
|
|
|
|
Пренебрегая |
величинами а і п |
и |
гі, |
получаем |
|||
|
|
|
2л (t0—ti) zx |
яг|р - f А Y zi •2лг2, |
|||
|
|
|
1 |
1 |
r2 |
= |
|
|
|
|
-s— |
l n ----- |
|
|
|
|
|
|
Al |
|
ri |
|
|
Р и с . 3 . Теплоприток к оди ночному ледогрунтовому
откуда
г, = • |
•4fjp , . - |
ln — |
-f- |
||
2 я |
(г 0 |
ti)Kx |
гх |
1 |
|
А V %і 2пгг |
•ln ■ |
|
|||
2л (tо —ti) |
|
гI |
|
||
Согласно уравнению |
(1), |
|
|||
z, = |
prl |
. - In — |
|
||
2 Co - |
ti) Ai |
ri |
|
цилиндру |
После преобразований |
получаем |
|
|||
|
2 (tо —tx) |
71пТг(р +Т^ Ѵ ~ ! й = г ,■ti) %i •ln |
|
|
|
|
или |
|
4 |
|
|
|
|
z, = |
dl |
іп ^ - ( р + і ’4зл |
■ ln А |
4. |
(11) |
|
|
8 (£©— ti) |
tl) |
di |
|
|
|
Уравнение (11) |
позволяет определить время, затрачиваемое на |
|||||
образование |
одиночного ледогрунтового |
цилиндра |
диаметром |
d 2. |
Это уравнение можно упростить, выразив второе слагаемое в правой
части |
уравнения в скобках в виде |
доли |
ijj от первого |
слагаемого, |
||
т. е. |
от р : |
|
|
|
|
|
|
|
Ш А |
Р |
|
|
|
|
я|> |
Cp—ti) Хі |
|
|
||
|
|
|
|
|||
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тогда уравнение (11) будет иметь общий вид: |
|
|||||
|
|
(l+4>)pdg |
^ d2 |
ч. |
( 12) |
|
|
|
1 _ 8 С о -Н )Я і |
di |
|
|
Определим значения г); при следующих условиях: температура грунта до замораживания Іг = + 8 ° С; удельная теплота грунта
14
с 2 = |
0,22 |
ккал/кг- °С; коэффициент теплопроводности незаморо |
||||||||
женного |
грунта X а = |
1,5 |
ккал/(м -ч - °С); |
коэффициент |
теплопро |
|||||
водности |
замороженного |
грунта |
А.і = |
2 |
ккал/(м -ч |
°С); |
удельный |
|||
вес |
грунта у = 1800 |
кгс/м 3; |
теплосодержание |
грунта р — |
||||||
— 30 000 |
ккал/м 3; внутренний диаметр замораживающей колонки |
|||||||||
d 1 = |
0,1 |
м. |
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
уравнении (10) |
выражение |
|
|
|
|
|
|||
|
А = 1,13іг Ѵ % с ау3 = 1 ,1 3 |
-8 1 /0 ,2 2 .1 ,5 -1800 |
= 2 2 0 . |
|||||||
Коэффициент |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
30 000 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
1 ,4 - 2 2 0 j / '- i |
2 0 - 2 |
|
|
1 ,4 - 2 2 0 - 1 7 3 |
I»!- |
|||
|
ф : |
30 000 |
V |
“ 1 |
||||||
|
|
|
30 000 •63 V |
|||||||
|
|
|
|
ln h - |
|
|
|
|
||
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ф = |
0,276 У Іи |
d 2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
d i |
|
|
|
Коэффициент ф в зависимости от диаметра ледогрунтового ци линдра и при теплосодержании грунта р = 30 000 ккал/м 3 имеет следующие значения:
d2, м ....................................................... |
0 ,5 |
1,0 |
1,5 |
2 ,0 |
2,5 |
3,0 |
ф ........................................................... |
0,36 |
0,4 3 |
0,4 7 |
0,5 0 |
0,51 |
0,53 |
Среднее значение ф = |
0,47. |
|
|
|
|
|
Коэффициент при теплосодержании грунта р = |
25 000 ккал/м 3 |
|||||
имеет следующие значения: |
|
|
|
|
|
|
<?2, м ....................................................... |
0,5 |
1,0 |
1,5 |
2 ,0 |
2 ,5 |
3 ,0 |
ф .................................................................. |
0,3 9 |
0 ,4 5 |
0,49 |
0,5 3 |
0,5 4 |
0,55 |
Среднее значение ф = |
0,5 . |
|
|
|
|
|
Расчеты показывают, что коэффициент ф с увеличением диаметра |
||||||
ледогрунтового цилиндра |
свыше 3 |
м увеличивается |
лишь |
в малой |
степени, так, например, при d2 = 10 м ф = 0,64.
Точно так же расчеты показывают, что этот коэффициент мало
изменяется с изменением коэффициента А , |
т. е. |
термофизических |
|
свойств |
грунта. |
|
|
При |
значении рх, которое отличается |
от р = |
25 000 ккал/м 3, |
приведенные выше коэффициенты должны быть умножены на выра
жение Х = . |
Если |
температура грунта |
t T не будет равна принятой |
У Р і |
+ 8 ° С, |
то коэффициент ф |
необходимо умножить на |
выше tr = |
|||
выражение |
(г |
|
|
§ 2, Образование ледогрунтовых водонепроницаемых перемычек
Чтобы ледогрунтовое ограждение выполнило свое назначение водонепроницаемой перемычки, достаточно достигнуть соединения между собой ледогрунтовых цилиндров, образованных вокруг
15
отдельных замораживающих колонок, и последующего небольшого утолщения стены в замке. Л едогрунтовая стена толщиною 10— 15 см является уже водонепроницаемой, следовательно, такое утол щение в замке будет достаточным.
При образовании ледогрунтовых подпорных стен этого условия недостаточно. Чтобы ледогрунтовое ограждение обладало доста точной прочностью, необходимо еще достигнуть заданной толщины ледогрунтовой стены и понижения температуры замороженного грунта. Прочность замороженного грунта прямо пропорциональна понижению температуры его, следовательно, при более низких
температурах ледогрунтовая стена будет представлять собой |
более |
|||||||||
q |
q |
д |
..надеж ную |
конструкцию . |
|
|
||||
Поэтому |
при |
образовании |
ле- |
|||||||
|
|
|
Догрунтовых подпорных стен |
рас |
||||||
|
|
|
стояния между замораживающими |
|||||||
|
|
|
колонками |
|
должны |
быть |
мень |
|||
|
|
|
шими, |
чем |
при |
образовании |
||||
|
|
|
ледогрунтовых |
водонепроница |
||||||
|
|
|
емых |
ограждений. |
При меньших |
|||||
|
|
|
расстояниях |
между |
заморажива |
|||||
|
|
|
ющими колонками |
можно достиг |
||||||
Р и с . 4 . |
Образование |
ледогрунтовой |
нуть |
большего |
понижения |
|
тем |
|||
водонепроницаемой |
перемычки |
пературы |
грунта. |
|
|
|
||||
|
|
|
Образование |
ледогрунтовых |
||||||
|
|
|
водонепроницаемых |
перемычек |
||||||
осущ ествляют с помощью группы замораживающих колонок, |
|
рас |
||||||||
полагаемых обычно на равны х |
расстояниях |
одна |
от |
другой. |
|
|
При одновременном действии группы замораживающих колонок тепло от грунта будет притекать к образуемым ледогрунтовым цилиндрам с двух сторон (пренебрегая теплопритоками с торцов ледогрунтового ограждения и к основанию последнего). Направление потока тепла q будем считать нормальным к плоскости, в которой расположены замораживающие колонки (рис. 4).
При расстоянии между замораживающими колонками I и высоте ледогрунтового ограждения 1 м площадь, к которой будет притекать
тепло |
для одной замораживающей колонки, F 1 = 1 •Z, а с двух |
сторон |
F 2 = 21. |
Уравнение теплового баланса для ледогрунтовой стены будет иметь такой же вид, как и для одиночной замораживающей колонки,
за исключением только второго члена правой части |
уравнения. |
|||
При одиночной |
замораживающей колонке |
этот |
член |
был равен |
А ~]/Ч[ 2л г2, а в |
рассматриваемом случае А х ] / z1 21. |
|
||
В этих выражениях разными являю тся |
третьи |
множители, т. е. |
||
площади, к которым притекает тепло. В |
первом |
случае площадь |
F x = 2я;г2; во втором случае F 2 — 2 Z; в предельном значении 2r 2 = I, следовательно, F x = 2 я г2 = пі.
Отношение площадей F % = |
21 |
2 |
*1 |
п і |
|
16
Такое же отношение будет сохраняться между количеством тепла, притекающим к одиночному ледогрунтовому цилиндру и к ле догрунтовому цилиндру, находящемуся в группе одновременно • действующих колонок, т. е.
92 |
^ = -^- = 0,64, откуда q2= 0,64 qv |
9і |
|
Теплоприток к ледогрунтовой стене мы условились подсчитывать в долях ф от величины теплосодержания грунта р .
Обозначая коэффициент теплопритока для одиночного цилиндра через фх и ф2 — для ледогрунтовой стены, будем иметь ф2 = 0,64 фх.
Б частном случае прир |
— 25 000 |
ккал/м 3 фх = 0,5 и соответственно |
ф2 - 0 ,6 4 -0 ,5 == 0,32, |
а (1 + ф) |
== 1,32. |
Р и с. |
5 . Клиновидная часть заморожен- |
Ри с. 6 . Наращ ивание заморожен |
ного |
грунта меж ду двумя замораж и- |
ного грунта в замке |
|
вающими колонками |
|
Соответственно время, затрачиваемое на образование ледогрун тового цилиндра диаметром d.2 = I при замораживании грунтов группой скважин,
Zi |
___ 1,32pl2____ I^^ |
do |
, ч. |
(13) |
2 ■4 Оо — 0 )^ -1 |
di |
Однако чтобы ледогрунтовое ограждение было водонепроницаемым на всем протяжении, оно должно иметь какую -то минимальную необходимую толщину в замке, т. е. в месте соединения ледогрун товых цилиндров. Другими словами, в замках ледогрунтовая стена должна получить некоторое утолщение, что связано с дополнитель ными затратами времени.
Из рис. 5 можно видеть, что часть грунта в форме криволинейного клина, заключенная между соседними ледогрунтовыми цилиндрами, находится в весьма благоприятном положении с точки зрения затрат времени на замораживание ее. В самом деле, узкая клиновидная полоса грунта подвергается охлаждающему действию с двух сторон и, естественно, замораживаться будет весьма интенсивно. В резуль тате этого соприкосновения цилиндров немедленно нарастает ледо грунтовая стена, как показано на рис. 6.
Установим, какую часть общего объема грунта, замораживаемого 1 м замораживающей колонки, составляют эти клиновидные части
при |
условии, что в |
замке будет толщина Е |
ледогрунтовой стены, |
|
2 |
Н . Г . Труяак |
' |
' - - - |
, ____ 17 |
** I --Ч
равная расстоянию I между замораживающими колонками. Согласно рис. 7, объем клиновидных частей грунта представляет собой раз ность между объемом куба со сторонами I и цилиндра, диаметр основания которого также равен I. Высоты в обоих случаях будут
одинаковы и равны единице. Объем куба Ѵ х = |
Z2 * |
1. Объем цилиндра |
|||
Ѵ2 = |
я/2 |
клиновидных частей |
V — \ \ — |
V %-----. Іг — |
|
—— •1, объем |
|||||
тт/2 |
= 0 ,2 Ш 2, или |
отношение V : Ѵ2 = 0,215 |
: 0,785 |
= 0,27. |
|
— |
Таким образом, стоит увеличить объем замораживаемого грунта одной колонки на 2 7 % , чтобы в замке получить стену толщиной, равной расстоянию между замораживающими колонками I.
Р и с. 7 . |
Схема к расчету опре- |
Р и с. 8 . Схема к расчету определения вре- |
деления |
объема замораж ивания |
мени замораж ивания грунта |
|
грунта |
|
Найдем математическую |
зависимость между толщиной стены |
в замке и приращением а радиуса действия замораживающей колонки после того, как ледогрунтовые цилиндры сомкнутся. Дальнейшее утолщение стены в замке получится в результате нарастания двух соседних ледогрунтовых цилиндров, т. е. приращения радиуса действия колонки. На рис. 8 CD — FC — г 2 представляет собой радиус замораживания, обеспечивающий соединение ледогрунтовых
цилиндров и равный половине расстояния между колонками |
(г2 = |
||||||||
= -2 ) ; |
А С — г3 — радиус, необходимый |
для |
получения |
в |
замке |
||||
ледогрунтовой стены толщиною A B (Е ). В дальнейших рассуж дениях |
|||||||||
примем следующие обозначения: |
A D = — = |
Ъ и Ра — приращение |
|||||||
радиуса действия замораживающей колонки; а = А С — FC = |
г 3 — |
||||||||
— г 2. |
Из C\ACD имеем |
№ + |
г 2 — (r2 + а )2, |
или |
Ъ2 == 2 г2а |
+ а 2, |
|||
откуда |
Ъ = ] /2 а г 2 + а 2. |
Т ак |
как |
Ъ — — |
и |
2 r2 |
= I, |
то |
Е |
=2 У аі + а2.
Если принебречь членом а2 в последнем уравнении, получим
более простую |
зависимость |
Е = 2 У аі, |
а |
решив это |
уравнение, |
|
найдем а |
Е 2 |
т-т |
показывают, |
что |
последнее |
уравнение |
= -ц-. |
Подсчеты |
дает результаты, отличающиеся на 5% от результатов, получаемых
18
при решении более точного уравнения. Внося поправку, окончательно получим:
Е — 2,і V a l и а = . |
(14) |
Предположим, что наивыгоднейшее расстояние между колонками I — 2,5 м. Необходимо определить величину приращения радиуса действия замораживающей колонки, с тем чтобы получить в замке ледогрунтовую стену толщиною 0,5 м. Решая уравнение (14), по-
лучаем |
а |
= |
0 |
52 |
|
|
|
м. |
При |
том |
же |
расстоянии |
между |
||||
|
|
’ ■ -= = 0,023 |
|||||||||||||||
замораживающими |
колонками |
|
0,64 |
|
|
|
|
||||||||||
ледогрунтовую |
|
стену толщиною |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
1 м в |
|
замке можно получить, |
|
0,56 |
|
|
|
|
|||||||||
давая радиусу приращение а = |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
—■0,09 |
м. |
|
значения Е ш а, |
|
|
0,48 |
|
|
|
|
|||||||
Другие |
вы |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
численные |
при |
|
I = |
2,5 |
м, |
по |
\ |
0,40 |
|
|
|
|
|||||
казаны |
на |
диаграмме |
(рис. 9). |
% |
0,32 |
|
|
|
|
||||||||
^ |
|
|
|
|
|||||||||||||
К ак |
видно |
|
из |
|
диаграммы, |
|
|
|
|
||||||||
|
|
ч |
|
|
|
|
|
||||||||||
между |
толщиною |
|
стены Е |
в |
0,24 |
|
|
|
|
||||||||
|
I |
|
|
|
|
||||||||||||
замке и приращением а радиуса |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
действия |
замораживающей |
ко |
IS' |
0,16 |
|
|
|
|
|||||||||
лонки |
|
сущ ествует |
зависимость: |
|
|
|
|
||||||||||
ничтожному |
увеличению |
ра |
|
0,08 |
|
|
|
|
|||||||||
диуса |
|
действия |
соответствует |
|
|
|
|
|
|
||||||||
весьма |
значительное |
увеличе |
|
О |
0,4 |
0,8 |
1,2 1,6 2,0 |
2,4 2,5 |
|||||||||
ние |
толщины |
|
ледогрунтовой |
|
|
Толщина стены в замке, м |
|||||||||||
стены |
в |
замке. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Но |
|
с |
увеличением |
радиуса |
Р и с. |
9 . |
График |
зависимости |
меж ду |
||||||||
действия |
замораживающих |
ко |
приращением а радиуса замораж ива |
||||||||||||||
ния и толщиною Е ледогрунтовой стены |
|||||||||||||||||
лонок |
|
увеличится |
и |
объем |
|||||||||||||
|
|
|
|
в |
замке |
|
|||||||||||
замораживаемого грунта.- Объем |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
грунта, |
замораживаемого 1 м колонки к моменту замыкания оди |
||||||||||||||||
ночных |
ледогрунтовых |
цилиндров, Ѵ г — л г2 = |
Чтобы |
полу |
чить в замке ледогрунтовую стену толщиною Е, 1 м колонки необходимо наморозить объем грунта Ѵ2 = лг§. Приращение объема замораживаемого грунта на 1 м колонки (см. рис. 8).
А 7 = К2- У 1 = л ( г | - г а2).
Но как следует из /\A C D ,
Подставляя значение г| в формулу приращения объема замора живаемого грунта, получаем
|
ЬѴ = ^ ( Е 2 + і 2- і 2) = = ~ - = 0 ,7 8 5 Е \ |
2* |
19 |