книги из ГПНТБ / Трупак Н.Г. Замораживание грунтов в подземном строительстве
.pdfr 0 — радиус |
замороженного |
грунта |
у |
устья |
замораживающей |
|||
колонки, м; |
|
|
|
|
|
|
||
г — радиус замороженного |
грунта на |
некоторой |
глубине, м; |
|||||
г х — внешний |
радиус замораживающей |
колонки, |
м; |
|||||
— температура |
прямого рассола, ° С; |
|
|
|||||
Ѳ 2 — температура |
обратного |
рассола, |
° С; |
|
||||
А, — теплопроводность грунта, |
к к ал /(м -ч -° С); |
|
||||||
g — вес |
рассола, |
проходящего |
через |
замораживающую колонку |
||||
в |
единицу времени, кг; |
|
|
|
|
|||
с — теплоемкость |
рассола, |
к к а л /(к г-° С); |
|
|||||
и— температура изотермической поверхности, ° С.
Пусть имеется замораживающая колонка глубиною h с внешним радиусом г х (рис. 18). В колонку поступает охлаждающий рассол стем-
пературой Ѳ х, |
а выходит из |
нее |
с температурой |
|
Е А ВО |
Ѳ 2. В результате |
||
циркуляции охлаждающего |
рас |
|
сола через некоторый промежуток
|
1 |
F С / [ В Н |
I |
Ось замораживающ ей |
|
колонки |
|
Р и с. 18. Схема |
Ри с. 1 9 . Изотермы |
вокр уг |
|
к |
расчету з а |
замораж иваю щ их колонок: |
|
мораживания |
1 — ледяная зона; |
г — зона |
|
по |
Лебретону |
охлажденного грунта; з — грунт |
|
с нормальной естественной тем пературой
времени вокруг колонки будет образован слой из замороженного грунта. Предполагается, что теплопередача от грунта к охлаж да ющему рассолу происходит в горизонтальном направлении, а холод распространяется от замораживающих колонок симметрично, т. е. изотермы вокруг замораживающих колонок представляют собою окружности (рис. 19). Строго говоря, такое допущение является несколько условным: физические, в частности тепловые свойства грунтов, не являю тся постоянными, а изменяются, правда, не слиш
30
ком резко — в зависимости от водосодержания их, теплопроводности и др. Однако, рассматривая вопрос с точки зрения практической, с таким допущением можно согласиться.
Через некоторый промежуток времени после начала циркуляции охлаждающего рассола вокруг замораживающих колонок темпера турные условия изменятся.
Непосредственно у замораживающих колонок находится грунт с отрицательной температурой (на рис. 19 зона ABCD). В ледогрун товом ограждении имеется несколько изотермических зон, парал лельных между собой и отличающихся одна от другой на один градус. Температуры этих зон постепенно повышаются от температуры охлаждающего рассола в замораживающей колонке до нуля — на іранице ледогрунтовой стены. К ледяной зоне примыкает грунт, температура которого постепенно поднимается от нулевой до нор мальной — охлажденная зона (E A C F и BGHD на рис. 19). И в этой зоне имеется несколько изотерм, параллельных между собою и отли чающихся одна от другой на один градус. И, наконец, на некотором
расстоянии от |
замораживающей колонки будет находиться грунт |
с нормальной |
для данной местности температурой. |
Исходя из условий, что в грунте установился определенный тепловой режим, найдем зависимость между радиусом распростране ния холода у устья замораживающей колонки и другими параметрами. Рассмотрим изотерму грунта с радиусом г, расположенную в гори зонтальной плоскости, на глубине у от устья замораживающей колонки.
Определим количество тепла, протекающего через элемент изотермической поверхности с температурой и. В рассматриваемом случае эта поверхность представляет собою цилиндр радиусом г, высотой dy и заключена между плоскостью у и бесконечно близкой соседней плоскостью у + dy (см. рис. 18).
Согласно закону Ф урье, количество тепла, проходящего через какую-либо поверхность за промежуток времени dz, может быть выражено уравнением
2лг dyX dz.
Это количество теплоты должно быть равно количеству тепла, выносимому рассолом из замораживающей колонки, т . е. cg dQ dz. Здесь dQ представляет собою разность температур рассола между
пунктами у и у + dy. Согласно сказанному выше, 2л rX |
= cg ~ . |
Закон изменения температуры охлаждающего рассола Ѳ в зави симости от глубины замораживания неизвестен. Но так как разность температур между прямым и обратным рассолами всегда невелика, то без особой погрешности можно допустить, что этот закон выра жается линейным уравнением и принят
Ѳ = Ѳ 2- & ^ ® і - у . |
(24) |
Здесь Ѳ обозначает абсолютную величину ниже 0° С.
31
Дифференцируя уравнение (24), получаем:
|
dQ |
__ |
Ѳ2 — Ѳі |
|
|
|
|
dy |
~ |
h |
И |
|
|
2пг% |
du |
-cg |
Ѳ2 — Ѳі |
■cg |
0 1 —0 2 |
(25) |
|
I F |
|
h |
|
h |
|
По выражение c g ( 0 x — Ѳ 2) представляет собою количество тепла, выносимого охлаждающим рассолом из замораживающей колонки в единицу времени. Обозначим его через Q. Реш ая уравнение (25) относительно du, получаем
|
du |
Q |
|
dr |
|
|
|
2nXh |
|
|
|
||
откуда |
|
|
|
|
||
|
Q |
|
|
|
|
|
|
U |
ln |
r + C. |
(26) |
||
|
2 лXh |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
При г = rx температура грунта |
и = |
— Ѳ (температуре |
охлаж да |
|||
ющего рассола). Следовательно, |
|
|
|
|
||
' |
- в - а |
& г |
Ч |
ч |
+ С. |
(27) |
Вычитая уравнение (27) |
из уравнения (26), получаем |
|
||||
|
w + 0 |
==W |
|
l n 7 T - |
<28) |
|
Граница ледяной зоны (и = 0) для какой-либо горизонтальной плоскости может быть определена из уравнения
Ѳ |
Q |
|
(29) |
|
2nXh |
|
|
Соответственно температура охлаждающего рассола у устья |
|||
замораживающей колонки |
|
|
|
Ѳ, |
Q |
ln £о_ |
(30) |
или |
2nXh |
|
|
|
|
(31) |
|
ln r° |
— |
Q |
|
ri |
|
|
|
Решив уравнение (31) относительно r 0, найдем зависимость между радиусом распространения холода г 0 у устья замораживающей колонки, высотой колонки h, температурой обратного охлаждающего рассола Ѳ 2, теплопроводностью % замораживаемого грунта и коли чеством тепла Q, отданного грунтом рассолу:
2 яМіѲ» |
или |
г0 = Гі exp |
2 JIA,A0 |
2 |
(32) |
|
Со = rie Q • |
||||||
cg (Ѳl —Ѳ2) |
||||||
|
|
|
|
|||
При определении количества тепла, которое необходимо отнять от грунта, чтобы образовать ледогрунтовое ограждение заданной
32
толщины стены, Лебретон ограждение рассматривает как цилин дрическое тело, образованное вокруг ствола. При этом в вертикаль
ной плоскости |
границами ледогрунтового ограждения служ ат кри |
||||||||||||||
вы е, форма которых определяется выведен |
|
|
|
|
|||||||||||
ным выше уравнением |
(32). При пересечении |
|
|
|
|
||||||||||
ледогрунтового |
|
ограждения |
вертикальной |
|
|
|
|
||||||||
плоскостью получим площадь, которую обо |
|
|
|
|
|||||||||||
значим через S , а периметр окружности |
|
|
|
|
|||||||||||
(точнее многоугольника) расположения за |
|
|
|
|
|||||||||||
мораживающих колонок через Р, тогда объем |
|
|
|
|
|||||||||||
замороженного грунта в ледяной |
зоне |
Ѵ0 = |
|
|
|
|
|||||||||
= |
P S . |
Однако |
величина |
S неизвестна, по |
|
|
|
|
|||||||
этому ее необходимо подсчитать. Элементар |
|
|
|
|
|||||||||||
ная |
площадь (рис. 2 |
0 ): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
dS = 2rdy |
и |
S = 2 J г dy. |
(33) |
|
|
|
|
||||||
Приравнивая уравнения |
(24) |
и |
(29) между |
|
|
|
|
||||||||
собою, получаем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
Ѳ2 — Ѳі |
|
|
|
|
|
|
Рис. |
20. |
Изотермы в ци |
|||
|
|
Ѳ, |
У- |
|
|
|
|
(34) |
линдрическом |
ледогрун |
|||||
|
|
|
h |
|
2 nKh ІПІ |
- |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
товом |
ограждении |
||||||||
Далее, |
вычитая из |
уравнения |
(34) |
уравнение |
(30), |
получаем |
|||||||||
|
|
|
Ѳі — |
0 2 |
У - |
|
|
|
|
|
V ^ T -ln — |
, |
|
||
|
|
|
h |
|
|
2 яkh |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
яАh |
r0 |
|
|
|||
откуда
QI —Ѳа 2nyK. Q
Подставим вместо Q его значение:
In — |
0 1 — 0 2 |
2луК, |
|
c g (0 1 — Ѳ 2) |
|||
Го |
|
откуда радиус ледяной зоны на глубине у
2 ЯА у
. г — г0е cs
Обозначая выражение — через а , окончательно получаем
сё
г — г0еаѵ. |
(35) |
Соответственно уравнение (33) примет вид:
h ä
S 0 = 2 ^ r d y — 2 r 0 J eavdy,
оо
3 H . Г . Т р уп ак |
33 |
или |
|
|
|
|
|
S 0 |
- |
2Г° |
1 &ау |о == |
(еаА — 1 ) . |
(36) |
ü |
|
a |
|
|
|
Объем ледяной зоны |
|
|
|
|
|
|
|
^ 0 |
=- 2r°P (eah |
1 ) |
(37) |
Объем, ограниченный любой изотермической поверхностью (поло жительной или отрицательной), можно определить, воспользовав шись уравнением (28):
и 4 - Ѳ : |
Q |
l n - ^ . |
(38) |
|
2nXh |
ri |
|
Здесь и обозначает температуру со своим знаком, а Ѳ представляет абсолютную величину.
Вы чтя из уравнения (38) уравнение (30), получим
Ѳ - Ѳ , |
|
Q |
|
ln Ги |
|
. Я |
|
In JjL |
|
|
|
2 л Xh |
|
ri |
|
2 лXh |
r1 |
||
Произведя преобразования |
и обозначив |
выражение 2пХ -^-чер еза', |
|||||||
находим |
|
|
|
|
2nXh |
|
|
|
|
а 'и + |
Ѳ — Ѳ2 |
|
|
|
l n ^ - , |
(39) |
|||
|
|
~ ~ Q ~ ^ |
|||||||
|
|
|
|
|
|
Го |
|
||
Из уравнения (24) имеем |
|
|
|
|
Ѳі — ѳ |
|
|
|
|
|
Ѳ — Ѳ„ |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
||
|
|
3 “ |
|
|
|
|
|
||
Подставим значение Ѳ — Ѳ 2 |
в (39): |
|
|
|
|
||||
а и |
Ѳ і— Ѳ2 |
-у |
2л Xh |
■Ли |
|
||||
|
h |
Q |
|
|
|||||
НО |
|
|
|
|
|
гъ |
|
||
|
|
|
|
|
2 лXh |
, |
|
||
Ѳі — Ѳ2: |
|
|
|
и |
|
||||
e g |
|
|
- —— — а |
|
|||||
Следовательно, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
|
|
|
ти |
|
|
|
h |
I |
|
|
2 лА. |
, |
, |
|
||
а и 4- — |
у —рг- |
= In — |
|
||||||
|
|
Cg |
* |
|
Q |
|
Г0 |
|
|
или
a'u -Ь ay = ln — . rо
Из последнего уравнения можно определить величину ги (рассто яние изотермической зоны с температурой и от замораживающей колонки):
_г рСС’и+ау |
= |
,ау„а'к |
(40) |
|
г„е" е |
Соответственно площадь продольного (осевого) сечения объеьма грунта, ограниченного изотермической поверхностью tu,
S u = S Qe° |
(41) |
34
и объем |
|
|
(42) |
|
|
|
|
Уравнение (42) для определения объема Ѵи может быть применено |
|||
для изотермических |
поверхностей грунта с температурами ниже |
||
± 0 ° С ( н < 0). |
Д ля |
грунтов с температурами выше 0° С (и |
> 0 ) |
в выражениях |
для а |
и а ' коэффициент теплопроводности Я |
надо |
заменить Я і — коэффициентом теплопроводности незамороженного грунта. Тогда вместо а и а ' будем иметь соответственно а * и а[- Лебретон принимает а = а і и а ' = а^, однако погрешность от этой замены невелика.
Д ля образования цилиндрического ледогрунтового ограждения от грунта необходимо отнять тепло, заключенное в ледяной и охла жденной зонах. В охлажденной зоне температура грунта будет по нижена до 1, 2, . . ., (tr — 1)° С, где fr — нормальная температура грунта.
Если т представляет собою количество килограммов воды, содер жащейся в 1 м8 грунта, то при замерзании этот объем выделит 79 ккал тепла (79 — скрытая теплота плавления льда). Охлажденные зоны грунта на рис. 19 представлены площадями A E F C и GBDH . 1 м3 грунта, содержащий т кг воды и т' кг твердых частиц с удель ной теплоемкостью, при охлаждении на 1° С отдает количество тепла
р = т + т ‘с. |
(43) |
По с того момента, как грунт промерзнет, теплоемкость воды (льда)
будет уже не 1, а только 0,5 и |
|
ц ' = 0 ,5 т . + т'с. |
(44) |
Общее количество тепла, отнимаемое от охлажденной зоны, можно найти, приняв, что каждый изотермический слой теряет 1° С по сравнению с температурой соседнего слоя. Например, внешний охлажденный слой с tr — — 1° С будет представлен площадью AB D C ,
соседний |
охлажденный |
слой |
с |
tT = |
— 2° С |
представлен площадью |
A lB lD lCv |
следующий |
слой |
с |
tr = |
— 3° С |
площадью A n B n D u Cu |
и т. д. (рис. 2 0 ).
Если принять, что каждый слой имеет свою температуру, умень шенную на 1° С, то общее количество тепла может быть подсчитано в предположении, что каждый из слоев теряет 1° С, 2° С, 3° С и т. д.
Так, |
например, |
слой с |
(г = — 1° С и |
объемом |
при охлаждении |
на 1° С отдаст тепло в количестве ц У 1? слой с tT = |
— 2° С в количе |
||||
стве |
ц Е 2, слой |
с tT = |
— 3° С — ц Е 3 |
и т. д. Сумма этих количеств |
|
тепла будет представлять собою общее количество тепла, отданного охлажденным грунтом охлаждающему рассолу.
Если Ѵ 0 — объем замороженного грунта, то скрытая теплота плавления льда, заключенного в нем, 79m F 0.
Тепло, отданное ледяной и охлажденной зонами, можно вычис
лить следующим путем. |
|
3* |
35 |
В охлажденной зоне объем грунта |
V lt_l v будучи охлажденным |
|||||||
на 1° С, выделяет количество тепла |
|
а объем |
F (<_2), |
уже |
||||
охлажденный на 1° С, теряет только |
1° С и |
выделяет |
количество |
|||||
тепла р F (,_2'. |
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
ледяной |
зоне |
объем F 0 |
выделяет тепло |
в количестве |
p ' F 0, |
||
объем |
Ѵ-і° в количестве p 'F -x » , |
F_e, в |
количестве p 'F -o . |
|
|
|||
Общее количество тепла, заключенное в ледяной и охлажденной |
||||||||
зонах: |
|
|
|
|
|
|
|
|
S ^ F — H (F <_I + F*_2 + . . . + F j + F 0) + р' (F_x + F _ 2 - f . . . T F 0). |
||||||||
Объем Vt. x = F u = F 0 e“'“. |
|
|
|
|
|
|||
П одставляя |
значения Vt_x, |
Vt_2 и др. в предыдущее уравне |
||||||
ние, получаем: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 p F |
= F 0 |
{[ea' (‘- 1 , 4 -e “ '(i- 2,- f |
. . . + е а' + 1]р + |
|
|
||
|
|
+ |
[е-а ' + е-м ' + . . . |
+ е - Ѳа']р \ |
|
|
||
Это выражение состоит из двух геометрических прогрессий. Произ ведя сложение прогрессий, получаем
9 |
ea’t — 1 |
_ е(-Ѳ -і) а ' ■ |
(45) |
||
е“ ' — 1 |
1 - е - “' |
||||
|
|
||||
По преобразовании уравнения (45) |
|
|
|
||
2 > * у = Ѵп |
це1і“'г—ре а Ѳ -}-р' —р |
І |
(46) |
||
|
е“ ' —1 |
J |
|||
|
|
||||
Прибавляя к этому выражению количество скрытой теплоты, отнимаемой в ледяной зоне (7 9 m F 0), а такж е подставляя в (46) вместо р и р ' их значения, получаем
2 o 6 = F 0 [ре“'г — ре“а ѳ + 0,5т + т'с — т — т ‘с\ + 7 9 тѴа.
Или по преобразовании
Jo6 = ѵ п |
|
|
|
,5т j |
|
|
е“’ — 1 |
(47) |
|
По формуле (37), |
|
|
|
|
|
^о = |
- ^ |
( е а'г' - 1 ) |
|
П одставляя это значение F 0 |
в (47), получаем |
|
||
|
|
|
ре“ '* —0,5пг \ |
|
|
|
|
е“ ' — 1 |
) Го |
— — |
(еа/і — |
е-а 'Ѳ г |
\ |
|
а |
' |
|
|
°) ' |
88
|
|
|
|
|
|
\ |
|
Из |
уравнения |
|
|
|
|
|
|
имеем |
Q = (&!—%) сё |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
9 |
|
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
: ® 2 + |
~7Г • |
|
|||
|
|
|
|
c g |
|
|
|
С другой стороны, согласно уравнению (30), |
|
||||||
|
|
Ѳ, |
Q |
l n |
^ . |
|
|
|
|
2 nkh |
|
rl |
|
|
|
Следовательно, |
|
|
|
|
|
||
|
|
- 8 — |
In -ISL |
1 |
cg |
(48) |
|
|
|
2nXh |
ri |
|
|||
Умножая обе части уравнения (48) н а а ' |
= 2яЯ |
получаем |
|||||
|
|
а'Ѳ1= 1 п І |
2 пXh |
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
С 1 |
' |
C g |
|
|
Подставим значение а ' Ѳ х в выражение е“а е*: |
|
||||||
|
|
е- а 'ѳ ,= |
|
-2nX h |
|
||
|
|
г1_ е |
|
|
|
||
|
2 яХ |
|
Го |
|
|
|
|
НО |
:<х, |
|
|
|
|
|
|
cg |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
поэтому
е- “ 'Ѳ » _ _Q_
г0
Примем обозначения:
А = ^ Г (е“Л - |
1) ( 79m + |
) ; |
(49) |
В = |
)lJ |
- r r i e-ah- |
(50) |
Тогда количество тепла |
|
|
|
<2 = 1 1 0 6 = Аго-В- |
(51) |
||
Сравним общепринятый метод расчета и метод Лебретона. |
|
||
Пример. Геология в районе ствола: верхний покровный слой насыпной (культурный) мощностью до 1 м. Ниже, от 1 до 15 м залегают четвертичные светлоокрашенные (желтого и серого цветов) пески различной крупности, пре имущественно мелко- и среднезернистые. В основании четвертичных песков в пределах 14—16 м залегают темноокрашенные суглинки. Горизонт 10—12 м характеризуется скоплением большого количества гальки и крупных валунов, изверженных горных пород. Четвертичным пескам на глубине 16—22 м
37
подстилает толща ю рских |
темных тонкозернистых сугли н ков. Н а глубине от 22 |
|
до 28 м залегает плотная |
ю рская |
гли н а, а ниже известняки каменноугольного |
возраста. У ровень грунтовы х вод |
расположен на глубине 5 ,5 м. Температура |
|
воды и грунтов + 8 ° С. Водоупорным слоем является ю рская глина. Заморажи ванию подлежали пески мощностью 3 м естественной влаж ности с содержанием воды 5% по объему, водоносные пески и сугли н ки мощностью 17 м с содержа
нием воды 3 0 % , ю рская глина мощностью |
5 м с содержанием воды 1 8 % . |
||||
|
Диаметр ствола 5 |
м в свету, крепь — |
железобетон толщиною 0 ,4 м. Глу |
||
бина |
замораж ивания |
h = |
25 м. Диаметр |
окружности замораж иваю щ их сква |
|
жин |
7 ,5 м. Расчетная |
толщина стены ледогрунтового ограж дения 1 м. Число |
|||
замораж иваю щ их скваж и н — 2 4 . |
|
|
|||
|
Решение по общепринятому методу. К ольцевая площ адь ледогрунтового |
||||
ограждения |
F = |
л D ■1 = 3,14 ■ 7,5 •1 |
|
||
|
|
2 4 м2. |
|||
Объем песков естественной влаж ности, подлежащ их замораж иванию ,
'Р і = У •3 = 2 4 •3 = 72 м2.
Объем песков и сугли н ков, насы щ енны х водою,
Ко = 7 у 1 7 = 2 4 ■ 1 7 = 408 м2 .
Объем ю рских глин
V3 = F - 5 = 2 4 - 5 = 1 2 0 м2.
Количество воды (по объему), содержащ ееся в отдельных породах:
F J = |
72 •0 ,0 5 = 3 ,6 |
м3; |
|
F |
' = |
4 0 8 - 0 ,3 0 = 1 2 2 |
м3; |
у |
; = |
120 -0 ,1 8 = 2 2 |
м3. |
Общее количество воды, подлежащ ее замораж иванию ,
K J = 3,6 - f 12 2 + 22 = 147,6 м3 « « 1 5 0 .
Количество твердых составны х частиц грунта, подлежащ их охлаждению :
|
|
W 1 = V 1 — F J = 72 — 3 ,6 = 6 8 ,4 |
м3; |
|
|
|
|||||
|
|
W '2 = F 2 — F ' = 4 0 8 — 1 2 2 = 2 8 6 м 3; |
|
|
|
||||||
|
|
1F3 = |
F 3 — F g = 120 — 2 2 = 98 M 3. |
|
|
|
|||||
В сего |
452 м3 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
дальнейш их расчетах |
принимаем |
следующ ие |
обозначения: |
|
|
|||||
у — удельный |
вес замораж иваемого грунта, равный |
2 |
тс/м 3; |
|
|
||||||
с — удельная |
теплота: для грунтов с = |
0 ,2 , для воды |
с = |
1 ,0 , д ля |
льда |
с = |
|||||
= 0 ,5 к к а л /к г °С ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
fr — |
температура грунта |
н |
грунтовы х |
вод, |
равная |
+ 8 ° С. |
|
|
|
||
f 2 — средняя |
температура |
замороженного |
грунта, равная |
— 10° С. |
|
|
|||||
Количество тепла, отнимаемого от воды д ля охлаж дения ее от + 8 |
до |
0° С, |
|||||||||
|
|
9і = 150 •1000 •1 (0 — 8) = |
1 200 000 |
к к а л . |
|
|
|
||||
Скрытая |
теплота льдообразования |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
9 2 = |
150 •1000■ 7 9 = |
11 850 000 к к а л . |
|
|
|
||||
Количество тепла, отнимаемого от воды при охлаждении ее от 0 ° С до — 1 0 s С, |
|||||||||||
|
|
9 з = 150 •1 0 0 0 - 0 ,5 ( — 10 — 0 ) = 750 000 |
к к а л . |
|
|
|
|||||
38
Н а охлаждение |
грунтов от + 8 |
до |
— 10° С |
необходимо: |
|
|
94 = |
452 •2000 •0,8 ( — 10 |
— 8) = 3 |
254 400 к к а л . |
|
Общее |
количество отнимаемого |
тепла |
|
||
|
|
( ? с = 9і + 9г + 9з + 9 4 = 17 054 400 к к а л . |
|||
Расход |
холода на охлаждение смежных зон принимаем 2 0% от подсчитан |
||||
ного выше количества. Тогда общее количество тепла, отнимаемого от грунтов;
|
|
|
|
|
Q = |
(?с •1,2 = 17 054 4 0 0 •1,2 = 2 0 |
|
500 000 к к а л . |
|
|||||||||
Решение по методу Лебретона. Периметр окружности замораж иваю щ их |
||||||||||||||||||
скваж ин Р = |
7 ,5 •3 ,1 4 1 6 = |
|
2 3, 5 6 м. Высота замораживающ ей колонки h = 2 5 м. |
|||||||||||||||
Коэффициент |
теплопроводности |
замороженного |
грунта = 1 , 8 к к а л /м -ч °С. |
|||||||||||||||
У дельн ая |
теплота |
рассола |
при t |
= |
— 20 ° С |
с |
= |
|
0 ,6 5 к к а л /к г °С. |
Н ачальная |
||||||||
температура |
грунта |
tr = |
+ 8 ° |
С. |
|
Разность |
температур прямого и |
обратного |
||||||||||
охлаж даю щ их рассолов |
|
— |
t 2 = |
1 ,5 ° С. Внеш ний радиус замораживающей |
||||||||||||||
трубы |
г х — 0 ,0 5 6 |
м. Половина |
расстояния меж ду |
замораживающими скваж и |
||||||||||||||
нами |
г 0 = |
0 ,5 |
м. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Количество охлаждаю щ его рассола, проходящего через замораживающ ую |
||||||||||||||||||
колонку. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
s = |
|
W |
— |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 2 7 0 = 2 1 1 0 к г /ч , |
|
|||||||
где W — количество |
рассола, |
циркулирующ его |
в |
рассольной системе, м3/ч ; |
||||||||||||||
1270 — удельный вес рассола, |
к гс/м 3. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Вычислим |
коэффициент |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
а = |
2 л к |
|
2 - 3 ,1 4 - 1 ,8 |
|
|
0,00824 . |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
-------- |
|
0 ,6 5 - 2 1 1 0 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cg |
|
|
|
|
|
|
|
||
Радиус ледогрунтового цилиндра вокруг замораживающ ей колонки на гл у |
||||||||||||||||||
бине |
25 |
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т = r0Ba h = о,5 е0»0 0 8 2 4 •25 = |
|
0,6144 м. |
|
||||||||
Площ адь продольного сечения ледогрунтового ограждения |
|
|||||||||||||||||
|
*?о = |
- |
~ |
(eaft- |
1 )= |
|
|
|
( е о л о в - и |
= 1 2 1 ,2 |
( 1 ,2 2 8 8 - 1 ) = 2 7 ,7 |
м2 . |
||||||
Объем замороженного |
грунта на глубине 25 м |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Vо = |
S0P = |
27,73 •23,56 = |
653,3 |
м3. |
|
||||||
Сопоставляя этот объем с объемом, подсчитанным по общепринятому ме |
||||||||||||||||||
тоду, |
нетрудно видеть, что |
полученные результаты |
близки между |
собой (600 |
||||||||||||||
и 653 |
м3). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определение объемов замороженного грунта по отдельным пластам: |
||||||||||||||||||
1. |
П ески |
естественной влаж ности, hx = |
3 |
м. |
|
|
||||||||||||
ПлощаДь |
продольного |
сечения |
ледогрунтового |
ограждения |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
S ö = |
|
(eah — 1) = |
121,2 (е°>0 0 8 2 4 ' 3 — 1 ) = 3,078 м2. |
|
||||||||||
Объем |
замороженных |
|
песков |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
V5 = |
5 J P = |
3 ,0 7 8 -2 3 ,5 6 = .7 2 ,5 2 |
м3. |
|
|||||||
39