книги из ГПНТБ / Охрименко В.А. Подземная гидродобыча угля учеб. пособие

Давление в точке, расположенной на площадке F,

Р р р + р >

ИЛИ

Р —Ро~\~^> кгс/см2.

Эта формула выражает основной закон гидростатики; давление в точке внутри жидкости равно давлению на свободной поверхно­ сти, сложенному с гидростатическим давлением уh.

Основной закон гидростатики используется при определении сил давления на обратные клапаны насосов, при расчете водоснаб­ жения гидрошахт и т. д.

§ 5. ЗАКОН СООБЩАЮЩИХСЯ СОСУДОВ

Определим давление в точке Ь, находящейся в нижней части двух сообщающихся сосудов (рис. 5), полагая, что давление оказы­ вает столб высотой hu удельного веса уі

Pb= PoJr'{\fl\-

Определим давление в точке Ь, полагая, что оно направлено со стороны столба высотой h^, удельного веса уг

Р ь — Р оЛ ~Ъ ^2-

Так как жидкость в сообщающихся сосу­ дах находится в покое, давление жидкости, находящейся в левом колене, уравновешива­ ется давлением жидкости в правом колене, т. е.:

При равновесии двух разнородных жидкостей в сообщающихся сосудах, при одинаковых давлениях на свободной поверхности высоты их уровней над плоскостью раздела будут обратно пропорцио­ нальны объемным весам.

Закон сообщающихся сосудов используется при проектировании гидроподъема угля с помощью питателей, когда насосы устанавли­ ваются на поверхности шахты и в других случаях.

10

§ 6. ЗАКОН АРХИМЕДА

Определим силы, действующие на цилиндр 1 — 2 — 3 — 4, погруженный в жидкость (рис. 6).

Давление на верхнее основание цилиндра

Л - 2 = / 70+ Т^2-

Аналогичным образом давление на нижнее основание цилиндра

Рз- а—

Сила давления на верхнее основа­ ние цилиндра

Р і—2— ІРо~\~"(^2)ш-

Сила давления на нижнее основа­ ние цилиндра

/эз_4=(До+'гЛі)«,

где со — площадь поперечного сечения цилиндра.

Разница сил давления на нижнее и верхнее основания:

то выталкивающая сила, равная разнице сил давления на нижнее и верхнее основание, будет:

A =U 7T.

Это и есть известный закон Архимеда: «на погруженное в жидкость тело действует сила, равная весу вытесненной им жидкости».

Закон Архимеда используется при расчете сил, действующих на частицу, помещенную в жидкость при проектировании многих обогатительных процессов и т. д.

§ 7. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ПО ГИДРОДИНАМИКЕ

Представим себе сосуд с водой (рис. 7, а), разгороженный стенкой 1, в которой имеется отверстие. Давление в точке 2, на­ ходящейся в непосредственной близости от отверстия в левом баке,

/>2=/>о+тЛі.

Давление в точке 3, находящейся в непосредственной близости от отверстия в правом баке:

Аз= / 7о+7^2-

11

Так как

то

р2>Рз-

Следовательно, жидкость из зоны с большим давлением будет перетекать в зону с меньшим давлением.

Разница в давлении в двух, весьма близко расположенных друг к другу точках, лежащих в горизонтальной плоскости, и является

а

Рис. 7. Причины движения жидкости:

а — в сосуде, разгороженном стенкой; б — в наклонном лотке

Силой, приводящей в движение жидкость в наклонном лотке, является составляющая силы веса (см. рис. 7, б) G sin а.

Движение жидкости может быть вызвано так же центробежной, электромагнитной, инерционной и другими силами.

Рис. 8. Скорости движения жидкости:

а — мгновенная; б — осредненная; в — средняя

Движение жидкости характеризуется прежде всего скоростью. Различают мгновенную, осредненную и среднюю скорости

движения.

Мгновенной скоростью называется скорость данной частицы жидкости в данный момент времени.

На рис. 8, а представлен график изменения мгновенной скоро­ сти в точке потока. Как видно из графика, скорость в любой точке потока жидкости не остается величиной постоянной, поэтому

12

для удобства расчетов пользуются понятием «осредненная скорость».

О с р е д н е н н а я с к о р о с т ь — это средняя скорость в данной точке. Предположим, что действительное значение осредненных по времени скоростей в трубе изображается некоторой эпюрой (рис. 8, б). Последнюю можно заменить воображаемой эпюрой (рис. 8, в). Если площади эпюр на рис. 8, б и в одинаковы, то скорость, изображенная на рис. 8, в, будет соответствовать средней скорости.

С р е д н я я с к о р о с т ь — это осредненная во времени и по сечению скорость.

Поперечное сечение, перпендикулярное средней скорости потока, называется его живым сечением.

Периметр стенок, ограничивающих живое сечение потока, на­ зывается смоченным периметром.

Чем меньше смоченный периметр, тем меньше трение о стенки жидкости, а значит и меньше сопротивление при ее движении.

Гидравлический радиус — отношение площади живого сечения потока к смоченному периметру. Иными словами, гидравлический радиус — это часть площади живого сечения, приходящаяся на единицу смоченного периметра.

Чем больше гидравлический радиус, тем меньше гидравличе­ ское сопротивление движению жидкости, и наоборот. Поэтому там, где это возможно, следует стремиться живое сечение выбирать такой формы, чтобы смоченный периметр был минимальным, а гидравлический радиус — максимальным.

§ 8. РАСХОД ЖИДКОСТИ

Расходом жидкости называется количество жидкости, протека­ ющей через данное поперечное сечение в единицу времени.

Расход жидкости

где W — объем жидкости, протекающей через данное сечение;

t — время, за которое данный объем жидкости протекает через выбранное сечение.

Объем потока воды, движущейся в трубе:

W=v>l,

где/ —длина жидкого цилиндра.

Подставляем полученное выражение в уравнение расхода жидкости и получаем:

но

ср>

13

значит:

Это уравнение называется уравнением расхода, из которого следует, что расход жидкости есть произведение площади попереч­ ного сечения потока, умноженной на среднюю скорость движения воды.

Из последнего уравнения средняя скорость движения жидкости

Вдальнейшем будем использовать только понятие о средней скорости и под словом «скорость» будем иметь в виду среднюю скорость.

§9. ВИДЫ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ

Вприроде встречаются различные виды движения, принци­ пиально отличающиеся друг от друга. Остановимся на главнейших из них.

В

Рис. 9. Виды движения жидкости:

а — установившееся; б — неустановившееся; в — равномер­ ное (участки I, 2, 3) и неравномерное (участки 4, 5)

У с т а н о в и в ш и м с я называется такое движение, при котором все его элементы (средняя скорость, гидродинамическое давление и др.) в данном сечении потока не изменяются с течением времени. Примеры установившегося движения показаны на рис. 9, а.

Н е у с т а н о в и в ш и м с я называется такое движение, при ко­ тором все его элементы (средняя скорость, гидродинамическое

14

давление и др.) в данном сечении потока не остаются величинами постоянными.

Примерами неустановившегося движения могут быть случаи, изображенные на рис. 9, б при условии Нфс.оп%і и ѵф соnst.

Р а в н о м е р н ы м называется такое движение, при котором все гидравлические величины (средняя скорость, гидродинамиче­ ское давление и другие) на всем протяжении потока остаются по­ стоянными.

Примером равномерного движения является движение жидкости

4, 5).

Неравномерное движение имеет место в конически сходящейся

жидкость заполняет весь водовод; при этом давление в последнем либо больше, либо меньше атмосферного.

у потока имеется свободная поверхность, где давление равно атмо­ сферному (см. рис. 7, б).

С в о б о д н ы м называется такое движение, когда гидравличе­ ское давление во всех точках внутри струи равно атмосферному. Примером свободного движения может служить истечение жидко­ сти из отверстия.

При гидравлической добыче угля встречаются все виды движе­ ния жидкости.

§ 10. УРАВНЕНИЕ НЕРАЗРЫВНОСТИ (СПЛОШНОСТИ)

ПОТОКА жидкости

Рассмотрим трубопровод переменного диаметра d\ и d2, в кото­ ром течет жидкость, причем будем считать, что движение жидкости

между этими двумя сечениями не происходит разрыва сплошности потока, т. е.

Ц71= /1ю1= /1—^— ;

TtdZ

Wl= l2w2= l2 —^ ,

15

Рис. 10. Расход жидкости через трубу пере­ менного поперечного сечения

через различные сечения трубопровода проходят равные объемы жидкости. Уравнение было впервые сформулировано Кастелли, учеником Галилея, поэтому оно называется принципом Кастелли.

§11. ДВА РЕЖИМА ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ

Вприроде существуют два режима движения жидкости: лами­ нарное и турбулентное. Эту мысль впервые высказал Д. И. Мен­ делеев, а экспериментально проверил английский физик О. Рей­

4 % . л *>

определенными законами. В частности потери напора при ламинар­ ном движении жидкости пропорциональны первой степени скорости.

Если скорость движения и диаметр трубы достаточно велики, а вязкость жидкости — мала, то имеет место турбулентное движе­ ние жидкости. Это вихревое движение, при котором имеют место поперечные колебания масс жидкости, активное перемешивание ее отдельных слоев. Число Re значительно больше 2300. Для этого режима характерны другие законы движения жидкости: например, потери напора при турбулентном движении пропорциональны квадрату скорости.

Между ламинарным и турбулентным режимами движения суще­ ствует довольно значительная переходная область. Этой области присущи характерные признаки и ламинарного и турбулентного режимов.

При подземной гидродобыче в подавляющем большинстве слу­

§ 12. УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ

Допустим, что жидкость течет в изогнутом и расширяющемся участке трубы (рис. 11), причем ѵ\ и ѵ2 — средние скорости движе­

давления-у- G (где рі — давление в сечении I—/).

Суммарная энергия 1 кг жид­ кости (удельная энергия)

g

р1

Д - 2Д

ЭКЗЕМПЛЯР

Г л а в а II

ВСКРЫТИЕ И ПОДГОТОВКА ПОЛЕЙ ГИДРОШАХТ

§ 1. ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ВЫБОРУ СПОСОБОВ ВСКРЫТИЯ И ОСОБЕННОСТИ ВСКРЫТИЯ ПОЛЕЙ ГИДРОШАХТ

Вскрытием шахтного поля называется проведение комплекса горных выработок, открывающих доступ с поверхности земли к пластам и обеспечивающих возможность проведения подготови­ тельных выработок.

Выработки, вскрывающие месторождение, называются капиталь­ ными (стволы, главные квершлаги, капитальные бремсберги, уклоны и др.).

При гидравлической добыче применяются в основном те же

капитальных выработок. На гидрошахте сечение стволов, выработок околоствольного двора и магистральных выработок определяется

На выбор способа вскрытия шахтных полей гидрошахт влияют геологические и технические факторы.

К основным геологическим факторам относятся: угол падения и число вскрываемых пластов; расстояние между крайними пла­ стами свиты; толщина наносов или покрывающей непродуктивной толщи; наличие плывунов и других водоносных пород в покрываю­ щей толще; нарушенность месторождения; глубина разработки; газоносность пластов.

Техническими факторами, оказывающими влияние на выбор способа вскрытия гидрошахты, являются: мощность и срок службы гидрошахты; размеры шахтного поля; способ выдачи (гидро­ подъема) угля (пульпы) из шахты; способ подземного транспор­ тирования угля и других грузов по основным вскрывающим (маги­ стральным) выработкам.