книги из ГПНТБ / Металлические гофрированные трубы под насыпями

В соответствии с зависимостью ( I I I . 5) вертикальная проекциякасательных составляющих давления по верхней четверти .перимет­ ра трубы будет

(Ш . 6)

т. е. существенная доля суммарной вертикальной нагрузки.

Однако характер распределения касательных давлений в значи­ тельной степени зависит от состояния наружной поверхности кон­ струкции (например, при абсолютно гладкой поверхности касатель­ ные составляющие давления будут отсутствовать) и физических свойств грунта (сцепления и угла внутреннего трения), поэтому нужно проверить практическую возможность реализации приведен­

те трения грунта по поверхности трубы, равным не менее 0,5. Так как применяемые для защиты металла труб различные антикорро­ зионные покрытия могут давать значительную шероховатость по­ верхности, такая величина коэффициента трения весьма вероятна.

Что касается внутренних сил сопротивления сдвигу в самом грунте, то в соответствии с теорией предельного равновесия сыпу­ чей среды максимально возможная интенсивность касательных со­ ставляющих давления может быть:

ки зрения предельного состояния грунта эпюра касательных состав­ ляющих давления qt .реальна.,

Если тем не менее касательные силы давления полностью не проявятся из-за проскальзывания вертикальных элементарных призм грунта по поверхности трубы, то произойдет некоторое пере­ распределение напряжений внутри окружающего трубу грунтового массива и увеличение радиальных составляющих давления [9], что в конечном счете только улучшит условия работы конструкции и по­ этому может не учитываться.

Таким образом, схема вертикального давления грунта, принима­ емая в виде нагрузки, равномерно распределенной по горизонталь­ ной проекции поперечного сечения трубы, отвечает возможностям физического взаимодействия грунта с поверхностью сооружения.

50

матривали коэффициент С равным 1,0.

Различные допущения и противоречия метода расчета давлений на трубы, основанного на теории предельного равновесия сыпучей среды, заставили искать другие решения этой задачи, позволяющие оценивать работу грунта в допредельной стадии.

Приведенное Г. К. Клейном [9] решение Г. Н. Савина для упру­ гой плоскости с круглым отверстием, подкрепленным упругой шай­ бой,, позволяет определять коэффициент концентрации вертикаль­ ного давления на трубу лри различных соотношениях модулей де­ формации и коэффициентов Пуассона грунта насыпи и материала помещенной в нее трубы. Однако несмотря на то, что для гибких конструкцией коэффициент С получается, как правило, меньшим 1,0, в практических расчетах рекомендуется его во всех случаях татаже принимать равным 1,0.

Такой подход к вопросу справедлив. Любые теоретические пред­ посылки, используемые в расчетных схемах, имеют недостатки, а тем более, когда это касается работы грунтовой среды, отличаю­ щейся непостоянством характеризующих ее параметров, даже при кажущихся равноценных во всех отношениях условиях. И если устанавливать превышение давления на жесткие трубы необходимо, то пользоваться данными по возможному его уменьшению для гиб­ ких труб не следует.

В США при проектировании гофрированных металлических во­

магистрали в районе Аситака, интенсивность вертикального давле­ ния принимают равной уН.

Исследованиями ЦНИИС Минтраисстроя, выполненными в про­ цессе опытно-экспериментального строительства и испытаний водо­ пропускных труб из волнистой стали отверстием 1,86 м под супесча­ ной насыпью высотой И,5 м на Северной ж. д. в 1968 г: и под на­ сыпью высотой 7,1 м, отсыпанной из глины, на Южной ж. д. в 1970 г., установлено, что на момент окончания земляных работ ин­ тенсивность давления грунта засыпки на трубу составляла 0,7 уН в обоих случаях. При меньших высотах засыпки она несколько от­ личалась от 0,7 уН, но не превышала уН.

Итак, экспериментально и теоретически подтверждается факт некоторого снижения вертикального давления грунта засыпки на гибкие водопропускные трубы по сравнению с весом столба грунта нащ сооружением. Однако, принимая во внимание изменчивость и в некотором отношении неопределенность вводимых в расчет физикомеханических характеристик грунта засыпки, а также погрешности

52

самих расчетных схем и трудности учета влияния технологических особенностей строительства на характер напряженного состояния и деформации системы «грунт — т,руба», интенсивность вертикально­ го давления на гофрированные трубы от действия собственного ве­ са грунта засыпки нужно принимать без учета ее снижения, т. е. в соответствии с равенством ( I I I . 8). В качестве нормативной харак­ теристики объемного веса грунта надо попользовать уп='1,8 Т/м3.

Помимо собственного веса грунта засыпки, металлические гоф­ рированные водопропускные трубы так же, как и жесткие, испыты­ вают воздействие в р е м е н н ы х ' п о д в и ж н ы х нагрузок. Под железнодорожными насыпями трубы рассчитывают на временную вертикальную нагрузку СК от подвижного состава, а под насыпями автомобильных и городских дорог — на колесную нагрузку НК-80. Интенсивность вертикальных давлений грунта от нормативных по­ движных нагрузок, а также коэффициенты перегрузки принимают в соответствии с рекомендациями СН 200-62.

При расчете гофрированных труб под насыпями железных до­ рог с высотой засыпки над верхом трубы менее 1 м • необходимо учитывать динамическое воздействие подвижной нагрузки на соо­ ружение, вводя к интенсивности давления коэффициент \+ц, кото­ рый на основе проведенных в 1962 г. экспериментальных исследо­ ваний ЦНИИС может быть принят равным 1,<1.

Что касается горизонтального воздействия грунта на гофриро­ ванные трубы от временных подвижных нагрузок, а также и от соб­ ственного веса насыпи, то вследствие значительных поперечных де­ формаций гибких конструкций, сопровождающихся перемещениями их стенок в сторону грунта насыпи, его надо принимать в виде пас­ сивного давления (упругого отпора) окружающего грунта.

В процессе производства работ по отсыпке и уплотнению грун­

Интенсивность создаваемого строительными нагрузками давления грунта при отсутствии соответствующих экспериментальных данных ориентировочно можно определить как от временных подвижных нагрузок с учетом фактического их распределения в грунте.

Воздействию горизонтального давления, возникающего, при от­ сыпке и уплотнении боковых призм грунта, конструкция сопротив­ ляется только за счет своих собственных упругих сил, поэтому при сооружении гибкой трубы нужно соблюдать технологические требо­

контроль и меры ограничения ее поперечных деформаций.

§10. ВЫБОР РАСЧЕТНОЙ СХЕМЫ СООРУЖЕНИЯ

ИЕЕ АНАЛИЗ

Приступая к анализу напряженно-деформированного со­ стояния гибкой водопропускной трубы, прежде всего на­ до решить вопрос о выборе расчетной модели грунта, схематически

53

описывающей механические .процессы, протекающие в окружающем конструкцию грунтовом массиве, и обусловленной взаимодействи­ ем сооружения с окружающей его средой.

В настоящее время наибольшей популярностью пользуются две расчетные модели грунта: модель Фусса — Винклера, часто имену­ емая гипотезой коэффициента постели или коэффициента упругого

период, когда гипотеза местно-деформируемого основания Винкле­ ра была отвергнута и предпочтение отдано другим методам расче­ та. Однако многочисленные исследования работы сооружений и особенно взаимодействующих с грунтами обратной засыпки, часто не обладающими свойством неразрывности деформаций, показали, что при всей своей простоте модель коэффициента постели наилуч­ шим образом отражает действительные условия работы системы «конструкция — грунт».

'Принимая гипотезу Фусса — Винклера к расчету гибких водо­ пропускных труб, надо в расчетную схему вносить некоторые по­ правки, отвечающие физической природе грунта. Так, например, не­ обходимо учитывать однозначность упругого отпора грунта, для че­ го нужно исключать радиально направленные упругие связи конст­ рукции при проявлении в них растягивающих усилий; в дополнение к радиальным упругим связям надо вводить тангенциальные связи для учета сил трения, появляющихся на контакте грунта с конст­ рукцией при деформировании последней.

•Особое место должно быть уделено выбору метода расчета. Необходимость учета изменений статической схемы конструкции в процессе ее деформирования, а также разнообразие возможных конструктивных форм отверстий труб (овоидальная, арочная и т. д.) нуждаются в универсальной расчетной схеме сооружения, пригод­ ной для автоматизации основных вычислительных процессов с при­ менением ЭЦВМ. В этом отношении наиболее подходящая идеали­ зация расчетной схемы — это замена криволинейного очертания по­ перечника гофрированной трубы полигональным (рис. 28). При этом связи конструкции с грунтом могут быть представлены ради­ альными и тангенциальными упругими стержнями, расположенны­ ми в точках пересечения прямолинейных участков и имеющими эк­ вивалентные окружающей среде упругие свойства. Такая схема сооружения представляет собой плоскую, много раз'статически не­ определимую стержневую модель, для расчета которой могут быть использованы различные программы, составленные для плоских и пространственных стержневых систем и имеющиеся в распоряже­ нии вычислительных центров.

Аналогичные расчетные схемы в настоящее время применяют в проектировании тоннельных обделок распорного тина [33]. При использовании итерационного приема эти схемы представляют ши­ рокие возможности учета физически и геометрически нелинейных факторов (исключение растянутых связей конструкции с грунтом, введение пластических шарниров в стенках трубы, изменение фор-

54

мы отверстия и т. п.), что достигает­ ся корректированием на каждом очередном этапе расчета соответст­ вующих исходных данных к исполь­ зуемой программе и повторением счета.

Разработанная в ЦНИИСе для БЭСМ-4 программа ПС-1 расчета пространственных стержневых си­ стем (автор программы канд. техн. наук А. А. Поталкин) может быть •эффективно использована для расче­ тов гофрированных водопропускных труб.

•Плоскую стержневую модель со­ оружения целесообразно рассчиты­ вать но методу сил, принимав основ­ ную систему в виде статически опре­ делимой и геометрически неизменя­ емой системы (рис. 29), в которой

гоугольника при отсчете их по часовой стрелке, начиная от верхней, расположенной на вертикальной диаметральной оси.

Общее количество неизвестных зависит от числа сторон много­ угольника, заменяющего криволинейный контур поперечного сече­

55

дольных сил как основных силовых факторов, действующих в рас­ сматриваемой системе; Таким образом, входящие в канонические уравнения коэффициенты при неизвестных и грузовые члены будут иметь вид:

/=1 "О n i J i /=1 0 ЬГ1

В соответствии с формулами ( I I I . 10) и ( I I I . 11), в исходные данные к программе ОС-1 должна быть введена информация о ти­ пах эпюр изгибающих моментов и продольных сил в основной си­ стеме от единичных неизвестных и от нагрузки (рис. 30).

искусственного приема по введению в узловые точки системы пла­ стических шарниров. Осуществляют это следующим образом. В точ­ ках кольца, где изгибающие моменты, полученные в результате упругого расчета, превышают величину Мпл, соответствующую об­ разованию в стенке трубы пластического шарнира, вводят полные шарниры. В дополнение к этому здесь же прикладывают противо­ действующие нагрузке внешние моменты, равные Мпя и аналогич­ ные единичным моментам по характеру воздействия на основную систему. Принятая основная система обладает тем достоинством,

тов кольца принимают в и д - у - и - у - , где Е, I, F и / представляют собой соответственно модуль упругости материала трубы, момент

56

Рис. 30. Общий вид эпюр изгибающих моментов и продольных сил в основной системе от единичных неизвестных и от нагрузки

инерции и площадь продольного (вдоль трубы) сечения стенки на единицу длины трубы и длину элемента кольца (длину стороны вписанного многоугольника). Относительные жесткости радиальных и тангенциальных упругих связей, которые могут быть представле­

ны ,в виде (—— и —— , являются условными характеристиками,

и их нужно принимать в зависимости от сопротивляемости грунта радиальным и тангенциальным перемещениям исходя из основных положений гипотезы коэффициента постели.

В соответствии с фундаментальным уравнением гипотезы Фус-

5Г

точки в сторону грунта, характеризуемого коэффициентом упругого отпора k, т. е.

( I I I . 12)

Коэффициент k может быть выражен установленной Б. Г. Галер ки н ы м завис и м остыо:

где £ Г р — модуль деформации грунта засыпки; Игр — коэффициент Пуассона грунта засыпки;

Я — радиус поперечного сечения трубы по средней линии стенки.

Исходя из равенств ( I I I . 12) и ( I I I . 13) относительная жесткость радиальной связи на единицу длины круглой трубы составит:

( I I I . 14)

где п — число сторон вписанного в отверстие трубы многоугольника.

В качестве приближенной можно пользоваться зависимостью ( I I I . 14) и для некруглых форм отверстий труб.

Относительную жесткость тангенциальных 'связей ориентировоч­ но надо принимать в пределах

где /Т р — коэффициент трения грунта о внешнюю поверхность трубы.

Однако отри составлении исходной информации к программе ПС-1 определение ординат эпюр в элементах связей (см. рис. 30) от единичных неизвестных и от нагрузки весьма трудоемко, а если принять во внимание необходимость выполнения расчетов по де­ формированной схеме, когда требуется вносить коррективы к гео­ метрическим параметрам рассчитываемой системы и затем повто­ рять счет, то такая работа практически невыполнима без автомати­ зации вычислительного процесса.

Для устранения этой трудности был разработан алгоритм по­ строения (вычисления ординат) единичных и грузовых эпюр нор­ мальных усилий в радиальных и тангенциальных упругих стержнях, устанавливающий зависимости искомых характеристик от геомет­ рических параметров рассматриваемой стержневой системы.

В качестве основных предпосылок при составлении алгоритма принято: 1) активные нагрузки на трубу приложены .в узловых точ­ ках системы-; 2) связи конструкции с грунтом сохраняются радиаль-. но и тангенциально направленными к поверхности трубы при лю­ бых деформациях ее поперечного сечения; 3) при определении гео-

58

метрических параметров деформированного состояния системы не учитываются деформации кольца от действия в нем продольных сил вследствие ничтожности этих деформаций по сравнению с изгибными.

Установлено, что соответствующие некоторому деформирован­ ному состоянию системы усилия в упругих связях от единичного из­ гибающего момента X2i-i (см. рис. 30), действующего в любом i-u узле правой половины схемы, имеют следующий вид:

7V+i. и - 1 = — sin — ^ ± - ,

а усилия в упругих связях основной системы от единичной осевой •силы X2i, действующей в t'-м узле:

где ф / — угол наклона элемента кольца [соединяющего (t—'1)-й и i-й узлы] де­ формированной системы, отсчитываемый в соответствии с рис. 29.

59