Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Майзель В.С. Сварные конструкции учебник

.pdf
Скачиваний:
41
Добавлен:
25.10.2023
Размер:
13.42 Mб
Скачать

 

Т а б л и ц а

7.8. Коэффициенты

k0 для расчета

 

 

на устойчивость стенок

внецентренно сжатых стержней

 

X

 

 

 

а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

0 8

1 0

1 ,2

1 4

1 6

1 8

2 0

 

0

1,88

2,22

2,67

3,26

4,20

5,25

6,30

0,2

1,88

2,18

2,51

2,90

3,40

3,82

4,11

0,4

1,59

1,76

1,93

2,07

2,25

2,43,

2,56

0,6

1,31

1,38

1,48

1,60

1,71

1,80

1,86

В интервале: 0,4 < а < 0,8 наибольшее значение отношения h0/s определяется по линейной интерполяции.

Кроме проверки на устойчивость внецентренно сжатые стержни должны быть проверены еще и на прочность.

Прочность сплошностенчатых внецентренно сжатых элементов, не подвергающихся непосредственному воздействию динамических нагрузок, проверяется по формуле

з

(7.23)

где N, Мх и Му — абсолютные значения продольной силы и из­

гибающих моментов относительно осей хх и уу\ Wx и Wny — пла­ стические моменты сопротивления сечений относительно осей хх и уу (которые не должны превышать соответствующие значения упругих моментов сопротивления более чем на 20%).

Для сквозных внецентренно сжатых элементов прочность про­ веряется по формуле

 

а.

м и

(7.24)

 

-R,

 

т

где х и

у — координаты

рассматриваемой точки

сечения отно­

сительно

его главных осей.

 

Различная структура формул (7.23) и (7.24) является резуль­ татом разницы в основных расчетных установках для проверки прочности в сечениях сплошных и составных стержней. Проверка прочности стержней со сплошными сечениями производится с уче­ том пластических деформаций, тогда как при расчете составных стержней учитываются только упругие деформации. Это согласуется с особенностями условий работы стержней указанных двух типов. Стержни со сплошным сечением значительно меньше по высоте, чем стержни с составным сечением, и поэтому пластические дефор­ мации у стержней первого типа являются более значительными.

Структура формулы (7.24) для проверки прочности составных стержней выражает собой простое суммирование напряжений от

продольной силы и изгибающих моментов, что соответствует прин­ ципу независимости проявления влияния различных силовых факторов в упругой стадии работы.

В упругопластической стадии работы принцип независимости действия различных силовых факторов неприменим. Влияние продольного усилия в этих условиях является более значитель­ ным, чем изгибающих моментов, что и находит отражение в струк­ туре формулы (7.23), в которой степень первого члена является более высокой.

Соединительные решетки или планки составных внецентренно сжатых стержней должны рассчитываться на условную попереч­ ную силу, как и составные центрально сжатые стержни. Однако внецентренно сжатые стержни могут воспринимать и действитель­ ную поперечную силу. В таком случае расчет соединительных элементов должен производиться на большую из этих сил. При этом, если действительная поперечная сила больше условной, применять соединительные планки не рекомендуется.

§ 33. ДЕТАЛИ И УЗЛЫ СВАРНЫХ КОЛОНН

База колонны (рис. 7.8) имеет опорную плиту, через которую происходит распределение нагрузки на фундамент.

Размеры опорной плиты центрально сжатой колонны опреде­ ляются в зависимости от расчетного сопротивления материала

 

 

—лл—«

 

— ]

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

;

 

,г^і - .

1

--- 1=}=»

 

f l

 

 

 

V

 

1

 

1

J

 

1

 

1

1

 

 

 

 

['/7777777777777)^/97^.

'лѴ/ѴЛ97777) '/7777m /> //

 

1

 

 

 

 

 

 

 

—,---------- ,

 

 

 

 

~

ш

 

 

 

 

 

 

Рис. 7.8.

База

 

 

ч»

колонны

 

 

 

 

фундамента сжатию /?ф. При определении площади плиты пред­ полагается, что давление на фундамент передается по всей опорной поверхности равномерно

(7'25) где N — расчетное усилие в колонне; — расчетное сопротив­

ление сжатию материала фундамента.

Для бетонного фундамента # ф = 50-7-80 кгс/см2.

Плита воспринимает давление со стороны фундамента и рабо­ тает на изгиб.

Обычно толщину плиты принимают в пределах 16—40 мм. Размеры косынок или траверсы определяются по конструктив­ ным соображениям с учетом размещения сварных швов, через

которые передается усилие от стержня колонны.

База внецентренно сжатой колонны передает на фундамент давление неравномерно. При расчете необходимо проверить усло­ вие передачи давления на фундамент со стороны наибольших

Рис. 7.9. Конструкции оголовков: а — при опирании балок сверху; б — при опирании через консоль

сжимающих напряжений. При этом наибольшее сжимающее напряжение у края плиты не должно превышать расчетное сопро­ тивление бетона сжатию.

Для закрепления плиты в фундаменте ставятся анкерные болты, которые воспринимают растягивающие усилия, возника­ ющие во внецентренно сжатых колоннах. Диаметр анкерных болтов принимается не менее 25 мм. С каждой стороны базы ста­ вится не менее двух болтов.

Для упрощения монтажных работ прикрепление базы колонны к фундаменту осуществляется через траверсы, которым придают несколько большую длину, чем опорной плите. При этом площадь опирания колонны располагается между болтами, что обеспечи­ вает возможность предварительной установки фундаментных бол­ тов, которые затем заводятся в боковые прорези траверс и закреп­ ляются в них посредством накладных шайб, привариваемых к траверсам после окончания сборки.

Оголовок колонны выбирается в зависимости от типа сопря­ жения колонны с балкой.

В случаях, когда балка передает только вертикальные на­ грузки, прикрепление является наиболее простым и удобнійм для монтажа. Свободное опирание балок сверху (рис. 7.9, а) произ­

водится через плиту, которая приваривается к верхнему торцу стержня колонны по периметру.

Размеры сварных швов, определяются из условия передачи через них только вертикального давления R.

Сопряжение подкрановой балки с колонной часто осуще­ ствляется посредством консолей (рис. 7.9, б). Сварные швы, при­ крепляющие консоль, рассчитываются на действие изгибающего момента М = eR и перерезывающей силы R.

Монтажные стыки колонн могут выполняться сварными сты­ ковыми швами с полным проваром. Разрешается также для облег­

чения монтажа

применять

монтажный стык на

накладках.

§ 34. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

 

Пример 1.

Подобрать

сечение центрально

сжатой колонны

из двух швеллеров, расположенных полками наружу и соединен­ ных между собой планками (рис. 7.2, б).

Расчетная нагрузка N = 160 тс =

1,6МН; высота колонны

L = 8 м; опирание концов шарнирное;

материал — сталь марки

Ст.З.

 

Для определения требуемой площади поперечного сечения ориентировочно принимаем коэффициент продольного изгиба ср =

=

0,85.

Тогда в соответствии с формулой (7.1)

 

 

 

 

 

 

N

_

160 000

 

 

 

 

 

 

F = q>R

~

0,85-2100 = 89,6 СМ2.

 

 

=

Выбрав по сортаменту

ближайший

профиль

Q № 33

(F —

46,5

см2;

гх =

13,1 см;

г'у = 2,97

см; z0 =

2,59 см;

J 0 =

— 410

см4),

будем

иметь:

 

 

 

 

 

гибкость стержня относительно оси хх в соответствии с фор­ мулой (7.2)

L _

Г х

800

61

13,1

 

коэффициент продольного изгиба по графику

рис. 7.7, а (при т —

= 0) ф = 0,86;

 

 

напряжение в стержне по формуле (7.1)

 

N_

160 000

200 МПа.

(pF

0.86-93 = 2000 кгс/см2 =

Для определения расстояния между планками задаемся гиб­ костью ветви ÀB = 30, тогда

I = ХвГу = 30 • 2,97 = 89 см.

Расстояние между ветвями должно быть выбрано исходя из условия равной устойчивости Апр = кх.

При этом в соответствии с формулой (7.4) необходимая гиб­ кость стержня относительно оси уу должна быть

У х і

: V 6 Г — 30! «Ï 53.

Необходимый радиус инерции сечения стержня относительно оси уу будет равен

L 800

, _ ,

Г« = 53 = 15*1 СМ>

В соответствии с табл. 7.3 для сечения из двух швеллеров будем иметь гу = 0 ,6 Ь, следовательно, расстояние между швелле­ рами должно быть

1

15 1

ЛГ Л

b

6 =

0,6 ~

25,2 см

округляя, принимаем

b =

26

см.

 

Для проверки принятых размеров находим характеристики сечения:

момент инерции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Jy = 2 (Jо +

a2FB) =

2

[410 + (13 Д- 2,59) 2

46,5] =

 

 

 

 

=

23 320 см4;

 

 

 

радиус инерции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- і / Т

Г

 

1

/ 2 3

320

1 С о

 

Г У

=

Ѵ

 

~

Г =

~ 9Ѵ3 ~ ~ “

 

5 ,8 с м ;

 

гибкость колонны

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

_ X

800

 

р-

 

гибкость ветви

 

-

1~ -

T1

J -

50>5>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X — _L — 8 9

— 99 9-

 

 

 

в —

-

— 2 97 — z

 

приведенная

гибкость

у

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

я пр =

 

xl =

У 50,52 Д- 29,92 =

58,5 <

А* = 61.

Для расчета соединительных планок в соответствии с табл. 7.5 находим условную поперечную силу

Qycn = 20/ 7 = 20 -93 = 1860 кгс = = 1,86 тс = 1,86 10- 2 МН.

В соответствии с формулой (7.8) перерезывающая сила и из­ гибающий момент, действующие на одну планку, будут:

Т =

Qyc/

1860-89-io-

= 3,18 тс =

3,18-ІО"2 МН;

 

г. 26

 

 

М = с у с л ‘

1860-89-ІО"6 =

0,414 тс-м =

0,414-10~2 МН-м.

Приняв планку из полосы сечением 8x160 мм, будем иметь: площадь поперечного сечения планки

Fn = sB = 0,8 16 = 12,8 см2;

момент сопротивления сечения планки

 

W

п

— ~

0,8-162 = 34 см3.

 

 

 

 

 

6

 

 

Расчетное напряжение в стыковом шве, прикрепляющем

планку, в

соответствии

с формулой (7.11),

 

 

0 = іЛт2

+

т2 =

У ( ^ ) + ( - £ - )

=

=

(^ Ж ^ )2 +

(іТ § )2 — 1240 кгс/см2 =

124 МПа.

Если планку присоединить к каждой ветви колонны внахлестку одним угловым швом катетом 8 мм, то вследствие уменьшения толщины расчетного сечения шва напряжение в нем соответственно увеличится и будет равно

ош= 1,40= 1,4-1240= 1730 кгс/см2 = 173 МПа.

Это значит, что один угловой шов не может обеспечить усло­ вия прочности, поэтому при нахлестке необходимо выполнять два угловых шва на каждой ветви.

Пример 2. Подобрать сечение внецентренно сжатой колонны сплошностенчатого сечения из стали марки Ст.З. Расчетная на­ грузка: для осевого усилия N = 200 тс = 2 МН; для изгиба­

ющего момента М — 60 те м = 0,6 МН м.

Расчетная

длина:

в плоскости действия изгибающего момента

Lx = 12 м;

из пло­

скости действия изгибающего момента Ьу = 6 м.

Для сплошностенчатых стержней целесообразно принимать двутавровое сечение. При этом можно руководствоваться, во-пер­ вых, тем, что высота профиля для внецентренно сжатых элементов зависит от его длины и обычно принимается равной

а, во-вторых, тем, что по условиям местной устойчивости целе­ сообразно принимать следующее соотношение между высотой стенки двутавра и его толщиной

- ^ - < 7 5 .

Желательно также принимать возможно меньшее значение для толщины стенки.

8 В, С, МаЙзель

225

Из

этих соображений можно установить следующее:

1.

Пределы изменения высоты сечения могут быть следующими:

 

h =

1200 = 48 - 120 см.

2. По условиям выбора возможно меньшей толщины стенки при одновременном обеспечении ее местной устойчивости для раз­ меров стенки двутаврового сечения могут быть намечены следу­ ющие варианты:

s/zCT= 0,6-45 см2; s/zcx = 0 , 8 • 60 см2.

В качестве первого приближения можно принять размеры стенки по второму варианту.

Руководствуясь данными табл. 7.3, для данного случая можно принять следующее ориентировочное значение радиуса инерции:

гх = 0,43h =

0,43-60 =

25,8 см.

При этом гибкость элемента по формуле (7.2) может быть

принята равной

 

 

А*

1200

46,5.

Гх

25,8 =

Коэффициент влияния формы сечения rj, в соответствии с дан­

ными табл. 7.7 может быть принят равным

1,45 — О.ООЗЯд. =

1,45 — 0,003-46,5 = 1,31.

Приведенный эксцентриситет, в соответствии с формулами

(7.16), (7.18) и (7.19), будет

равным

 

 

е

М

т1 — 'х\т = х\— =г\ -щ -,

Радиус ядра сечения р равен

 

 

Утах

 

где г — радиус инерции сечения; утах— наибольшее расстояние от центра тяжести сечения до крайнего волокна.

Принимая

для ориентировочных расчетов

 

_ h

 

 

Уm a x — ~2~ >

 

будем иметь

/

 

р =

-2-°’^3/')3- = 0,37h = 0,37-60

= 22,2 см.

После всех подстановок получим следующее значение для приведенного эксцентриситета:

6000

1J7.

тх= 1,31 200- 22,2

По значениям гибкости Хх =

46,5 и приведенного эксцентри­

ситета т 1 = 1,77 по графикам

рис. 7.7, а (или по соответству­

ющим таблицам, приведенным в СНиП) находим значение г)вн = = 0,464.

Требуемая площадь сечения, в соответствии с формулой (7.14),

 

 

 

 

N

 

 

200 000

 

: 206

СМ2 .

 

 

 

 

cpBHR

 

0,464-2100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Площадь стенки, в соответствии с принятыми ранее размерами,

Тст = 0,8 ■60 =

48

см2.

 

 

 

 

 

 

 

 

Площадь двух

поясов должна быть равна

 

 

2Fn = F — FCT = 206 — 48 =

158 см2.

Размеры

поясов

принимаем

равными

snB = 2-40 см2. При

этом площадь

всего

сечения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F =

48 + 2 -80 =

 

208 см2.

Определяем

характеристики

подобранного

сечения.

Момент инерции в плоскости действия изгибающего момента

Jx

sCTh3 .

о

( h

,

sn \ 2

с- _

0,8-603

2 • 313 • 80 =

1 2

+

 

\ 2

+

2

/

Гп~

 

1 2

 

 

 

=

14 400+

154 000 =

168 400 см4.

Момент сопротивления в плоскости действия изгибающего

момента

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

WX

Jx- 2

 

168 400

=

5240 см3.

 

 

 

 

h

 

 

32

 

 

 

 

Момент инерции из плоскости действия изгибающего момента

 

 

 

 

S „ B 3

 

2-403

 

 

 

 

 

 

^ ~ Т 2 ~

~

2 —Ï2 — =

2 1 3

3 4

см4-

Радиусы

инерции

равны:

 

 

 

 

 

 

 

г, =

]

/ +

 

=

+

168 400

=

28,4 см;

 

 

208

 

' , = У т =

= | 0 - 3 “ ■

Гибкости

равны:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Гх

28,41200

=

42,3;

 

 

 

 

 

К„ = -

600

=

58,2.

 

 

 

 

 

 

Гу

Ю.З

 

 

 

Коэффициент

 

влияния формы

сечения

 

 

л =

1 , 4 5

— О.ООЗЬ, =

1,45 — 0,003-42,3 =

1,32.

Приведенный

эксцентриситет

 

 

 

 

 

т.

л-

1,32

44{/шах _

1

Qo

6000-32 _ j

j-y

 

N ri

=

1,32

200•28 42

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При

значении

 

Kx = 42,3 и т х =

1,57 по графику рис. 7.7, а

находим

фвн

= 0,503.

 

 

 

 

 

 

Условие устойчивости

в

плоскости

действия

изгибающего

момента, в соответствии с

формулой

(7.14),

имеет вид:

N

200000

 

1П1П

,

2

1П1

АДГГ

о = — —=

п”5 7 ѵГ"Ыѵз =

1910 кгс/см2 =

191

МПа.

q,BHf

0,503-203

 

 

 

 

 

 

Условие устойчивости из плоскости действия изгибающего момента, в соответствии с формулой (7.21), имеет вид

СГк р = ССГкр '-^7

В нашем случае при значениях:

F _ М

F

6000

208

. 0 /

, п ,

т* е W N

W

200

5240 “

1 ,Z ^

Ш ’

Яд = 42,3 < 100

коэффициент уменьшения критических напряжений для сплош­ ного открытого сечения (каким является принятый здесь двутавр)

с = T + W m x = 1 -+- 0,7-1,2 = 0,543 '

Для гибкости Ку = 58,2, в соответствии с данными табл. 7.1, найдем: ц>у = 0,864;

° = 0 ,543°о,864.208 = 2050кгс/см2 = 205 МПа.

Таким образом, в данном случае условия устойчивости по от­ ношению к обеим плоскостям являются обеспеченными.

228

Условие

прочности для принятого сечения, в соответствии

с формулой

(7.23), имеет вид

Пластический момент сопротивления сечения в плоскости действия момента

W" = 2St= 2 ( Fn- т

 

 

 

 

 

 

х ) = 2 ( 8 0

3 1 + 2 4 - 15) = 5680 см3.

Здесь S — статический момент полусечения относительно оси хх.

После подстановки

будем

 

иметь

 

2 0

0

0

0

0

6

0

0

0

0

0

0

 

0,316 +

0,504 = 0,82 < 1 .

208-2100

5680-2100

 

 

Таким образом, подобранное сечение удовлетворяет также условиям прочности.