книги из ГПНТБ / Майзель В.С. Сварные конструкции учебник
.pdf
|
Т а б л и ц а |
7.8. Коэффициенты |
k0 для расчета |
|
|||
|
на устойчивость стенок |
внецентренно сжатых стержней |
|
||||
X |
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
0 8 |
1 0 |
1 ,2 |
1 4 |
1 6 |
1 8 |
2 0 |
|
|||||||
0 |
1,88 |
2,22 |
2,67 |
3,26 |
4,20 |
5,25 |
6,30 |
0,2 |
1,88 |
2,18 |
2,51 |
2,90 |
3,40 |
3,82 |
4,11 |
0,4 |
1,59 |
1,76 |
1,93 |
2,07 |
2,25 |
2,43, |
2,56 |
0,6 |
1,31 |
1,38 |
1,48 |
1,60 |
1,71 |
1,80 |
1,86 |
В интервале: 0,4 < а < 0,8 наибольшее значение отношения h0/s определяется по линейной интерполяции.
Кроме проверки на устойчивость внецентренно сжатые стержни должны быть проверены еще и на прочность.
Прочность сплошностенчатых внецентренно сжатых элементов, не подвергающихся непосредственному воздействию динамических нагрузок, проверяется по формуле
з
(7.23)
где N, Мх и Му — абсолютные значения продольной силы и из
гибающих моментов относительно осей хх и уу\ Wx и Wny — пла стические моменты сопротивления сечений относительно осей хх и уу (которые не должны превышать соответствующие значения упругих моментов сопротивления более чем на 20%).
Для сквозных внецентренно сжатых элементов прочность про веряется по формуле
|
а. |
м и |
(7.24) |
|
-R, |
||
|
т |
||
где х и |
у — координаты |
рассматриваемой точки |
сечения отно |
сительно |
его главных осей. |
|
Различная структура формул (7.23) и (7.24) является резуль татом разницы в основных расчетных установках для проверки прочности в сечениях сплошных и составных стержней. Проверка прочности стержней со сплошными сечениями производится с уче том пластических деформаций, тогда как при расчете составных стержней учитываются только упругие деформации. Это согласуется с особенностями условий работы стержней указанных двух типов. Стержни со сплошным сечением значительно меньше по высоте, чем стержни с составным сечением, и поэтому пластические дефор мации у стержней первого типа являются более значительными.
Структура формулы (7.24) для проверки прочности составных стержней выражает собой простое суммирование напряжений от
продольной силы и изгибающих моментов, что соответствует прин ципу независимости проявления влияния различных силовых факторов в упругой стадии работы.
В упругопластической стадии работы принцип независимости действия различных силовых факторов неприменим. Влияние продольного усилия в этих условиях является более значитель ным, чем изгибающих моментов, что и находит отражение в струк туре формулы (7.23), в которой степень первого члена является более высокой.
Соединительные решетки или планки составных внецентренно сжатых стержней должны рассчитываться на условную попереч ную силу, как и составные центрально сжатые стержни. Однако внецентренно сжатые стержни могут воспринимать и действитель ную поперечную силу. В таком случае расчет соединительных элементов должен производиться на большую из этих сил. При этом, если действительная поперечная сила больше условной, применять соединительные планки не рекомендуется.
§ 33. ДЕТАЛИ И УЗЛЫ СВАРНЫХ КОЛОНН
База колонны (рис. 7.8) имеет опорную плиту, через которую происходит распределение нагрузки на фундамент.
Размеры опорной плиты центрально сжатой колонны опреде ляются в зависимости от расчетного сопротивления материала
|
|
—лл—« |
|
— ] |
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
; |
|
,г^і - . |
1 |
--- 1=}=» |
|
f l |
|
|
|
|
V |
||
|
1 |
|
1 |
J |
|
|
1 |
|
|||
1 |
1 |
|
|
|
|
— |
['/7777777777777)^/97^. |
'лѴ/ѴЛ97777) '/7777m /> // |
|||
|
1 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
—,---------- , |
|
|
|
|
|
~ |
ш |
|
|
|
|
|
|
Рис. 7.8. |
База |
№ |
|
|
ч» |
колонны |
|
|
|
|
|
фундамента сжатию /?ф. При определении площади плиты пред полагается, что давление на фундамент передается по всей опорной поверхности равномерно
(7'25) где N — расчетное усилие в колонне; — расчетное сопротив
ление сжатию материала фундамента.
Для бетонного фундамента # ф = 50-7-80 кгс/см2.
Плита воспринимает давление со стороны фундамента и рабо тает на изгиб.
Обычно толщину плиты принимают в пределах 16—40 мм. Размеры косынок или траверсы определяются по конструктив ным соображениям с учетом размещения сварных швов, через
которые передается усилие от стержня колонны.
База внецентренно сжатой колонны передает на фундамент давление неравномерно. При расчете необходимо проверить усло вие передачи давления на фундамент со стороны наибольших
Рис. 7.9. Конструкции оголовков: а — при опирании балок сверху; б — при опирании через консоль
сжимающих напряжений. При этом наибольшее сжимающее напряжение у края плиты не должно превышать расчетное сопро тивление бетона сжатию.
Для закрепления плиты в фундаменте ставятся анкерные болты, которые воспринимают растягивающие усилия, возника ющие во внецентренно сжатых колоннах. Диаметр анкерных болтов принимается не менее 25 мм. С каждой стороны базы ста вится не менее двух болтов.
Для упрощения монтажных работ прикрепление базы колонны к фундаменту осуществляется через траверсы, которым придают несколько большую длину, чем опорной плите. При этом площадь опирания колонны располагается между болтами, что обеспечи вает возможность предварительной установки фундаментных бол тов, которые затем заводятся в боковые прорези траверс и закреп ляются в них посредством накладных шайб, привариваемых к траверсам после окончания сборки.
Оголовок колонны выбирается в зависимости от типа сопря жения колонны с балкой.
В случаях, когда балка передает только вертикальные на грузки, прикрепление является наиболее простым и удобнійм для монтажа. Свободное опирание балок сверху (рис. 7.9, а) произ
водится через плиту, которая приваривается к верхнему торцу стержня колонны по периметру.
Размеры сварных швов, определяются из условия передачи через них только вертикального давления R.
Сопряжение подкрановой балки с колонной часто осуще ствляется посредством консолей (рис. 7.9, б). Сварные швы, при крепляющие консоль, рассчитываются на действие изгибающего момента М = eR и перерезывающей силы R.
Монтажные стыки колонн могут выполняться сварными сты ковыми швами с полным проваром. Разрешается также для облег
чения монтажа |
применять |
монтажный стык на |
накладках. |
§ 34. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА |
|
||
Пример 1. |
Подобрать |
сечение центрально |
сжатой колонны |
из двух швеллеров, расположенных полками наружу и соединен ных между собой планками (рис. 7.2, б).
Расчетная нагрузка N = 160 тс = |
1,6МН; высота колонны |
L = 8 м; опирание концов шарнирное; |
материал — сталь марки |
Ст.З. |
|
Для определения требуемой площади поперечного сечения ориентировочно принимаем коэффициент продольного изгиба ср =
= |
0,85. |
Тогда в соответствии с формулой (7.1) |
|
|
|||||
|
|
|
|
N |
_ |
160 000 |
|
|
|
|
|
|
F = q>R |
~ |
0,85-2100 = 89,6 СМ2. |
|
|
||
= |
Выбрав по сортаменту |
ближайший |
профиль |
Q № 33 |
(F — |
||||
46,5 |
см2; |
гх = |
13,1 см; |
г'у = 2,97 |
см; z0 = |
2,59 см; |
J 0 = |
||
— 410 |
см4), |
будем |
иметь: |
|
|
|
|
|
гибкость стержня относительно оси хх в соответствии с фор мулой (7.2)
L _
Г х
800 |
61 |
|
13,1 |
||
|
коэффициент продольного изгиба по графику |
рис. 7.7, а (при т — |
|
= 0) ф = 0,86; |
|
|
напряжение в стержне по формуле (7.1) |
|
|
N_ |
160 000 |
200 МПа. |
(pF |
0.86-93 = 2000 кгс/см2 = |
Для определения расстояния между планками задаемся гиб костью ветви ÀB = 30, тогда
I = ХвГу = 30 • 2,97 = 89 см.
Расстояние между ветвями должно быть выбрано исходя из условия равной устойчивости Апр = кх.
При этом в соответствии с формулой (7.4) необходимая гиб кость стержня относительно оси уу должна быть
У х і |
: V 6 Г — 30! «Ï 53. |
Необходимый радиус инерции сечения стержня относительно оси уу будет равен
L 800 |
, _ , |
Г« = 53 = 15*1 СМ>
В соответствии с табл. 7.3 для сечения из двух швеллеров будем иметь гу = 0 ,6 Ь, следовательно, расстояние между швелле рами должно быть
1 |
^У |
15 1 |
ЛГ Л |
|
b |
6 = |
0,6 ~ |
25,2 см |
|
округляя, принимаем |
b = |
26 |
см. |
|
Для проверки принятых размеров находим характеристики сечения:
момент инерции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Jy = 2 (Jо + |
a2FB) = |
2 |
[410 + (13 Д- 2,59) 2 |
46,5] = |
||||||
|
|
|
|
= |
23 320 см4; |
|
|
|
||
радиус инерции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- і / Т |
Г |
|
1 |
/ 2 3 |
320 |
1 С о |
|
|
Г У |
= |
Ѵ |
|
~ |
Г = |
~ 9Ѵ3 ~ ~ “ |
|
5 ,8 с м ; |
|
|
гибкость колонны |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
1 |
_ X |
800 |
|
р- |
|
|||
гибкость ветви |
|
- |
1~ - |
T1 |
J - |
50>5> |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
X — _L — 8 9 |
— 99 9- |
|
||||||
|
|
в — |
- |
— 2 97 — z |
’ |
’ |
|
|||
приведенная |
гибкость |
у |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||||
я пр = |
|
xl = |
У 50,52 Д- 29,92 = |
58,5 < |
А* = 61. |
Для расчета соединительных планок в соответствии с табл. 7.5 находим условную поперечную силу
Qycn = 20/ 7 = 20 -93 = 1860 кгс = = 1,86 тс = 1,86 10- 2 МН.
В соответствии с формулой (7.8) перерезывающая сила и из гибающий момент, действующие на одну планку, будут:
Т = |
Qyc/ |
1860-89-io- |
= 3,18 тс = |
3,18-ІО"2 МН; |
|
2Ь |
г. 26 |
|
|
М = с у с л ‘ |
1860-89-ІО"6 = |
0,414 тс-м = |
0,414-10~2 МН-м. |
Приняв планку из полосы сечением 8x160 мм, будем иметь: площадь поперечного сечения планки
Fn = sB = 0,8 16 = 12,8 см2;
момент сопротивления сечения планки
|
W |
п |
— ~ |
0,8-162 = 34 см3. |
|
||
|
|
|
|
6 |
|
|
|
Расчетное напряжение в стыковом шве, прикрепляющем |
|||||||
планку, в |
соответствии |
с формулой (7.11), |
|
||||
|
0 = іЛт2 |
+ |
т2 = |
У ( ^ ) + ( - £ - ) |
= |
||
= |
(^ Ж ^ )2 + |
(іТ § )2 — 1240 кгс/см2 = |
124 МПа. |
Если планку присоединить к каждой ветви колонны внахлестку одним угловым швом катетом 8 мм, то вследствие уменьшения толщины расчетного сечения шва напряжение в нем соответственно увеличится и будет равно
ош= 1,40= 1,4-1240= 1730 кгс/см2 = 173 МПа.
Это значит, что один угловой шов не может обеспечить усло вия прочности, поэтому при нахлестке необходимо выполнять два угловых шва на каждой ветви.
Пример 2. Подобрать сечение внецентренно сжатой колонны сплошностенчатого сечения из стали марки Ст.З. Расчетная на грузка: для осевого усилия N = 200 тс = 2 МН; для изгиба
ющего момента М — 60 те м = 0,6 МН м. |
Расчетная |
длина: |
в плоскости действия изгибающего момента |
Lx = 12 м; |
из пло |
скости действия изгибающего момента Ьу = 6 м.
Для сплошностенчатых стержней целесообразно принимать двутавровое сечение. При этом можно руководствоваться, во-пер вых, тем, что высота профиля для внецентренно сжатых элементов зависит от его длины и обычно принимается равной
а, во-вторых, тем, что по условиям местной устойчивости целе сообразно принимать следующее соотношение между высотой стенки двутавра и его толщиной
- ^ - < 7 5 .
Желательно также принимать возможно меньшее значение для толщины стенки.
8 В, С, МаЙзель |
225 |
Из |
этих соображений можно установить следующее: |
|
1. |
Пределы изменения высоты сечения могут быть следующими: |
|
|
h = |
1200 = 48 - 120 см. |
2. По условиям выбора возможно меньшей толщины стенки при одновременном обеспечении ее местной устойчивости для раз меров стенки двутаврового сечения могут быть намечены следу ющие варианты:
s/zCT= 0,6-45 см2; s/zcx = 0 , 8 • 60 см2.
В качестве первого приближения можно принять размеры стенки по второму варианту.
Руководствуясь данными табл. 7.3, для данного случая можно принять следующее ориентировочное значение радиуса инерции:
гх = 0,43h = |
0,43-60 = |
25,8 см. |
При этом гибкость элемента по формуле (7.2) может быть |
||
принята равной |
|
|
А* |
1200 |
46,5. |
Гх |
25,8 = |
|
Коэффициент влияния формы сечения rj, в соответствии с дан |
||
ными табл. 7.7 может быть принят равным |
||
1,45 — О.ООЗЯд. = |
1,45 — 0,003-46,5 = 1,31. |
|
Приведенный эксцентриситет, в соответствии с формулами |
||
(7.16), (7.18) и (7.19), будет |
равным |
|
|
е |
М |
т1 — 'х\т = х\— =г\ -щ -, |
||
Радиус ядра сечения р равен |
|
|
|
Утах |
|
где г — радиус инерции сечения; утах— наибольшее расстояние от центра тяжести сечения до крайнего волокна.
Принимая |
для ориентировочных расчетов |
|
|
_ h |
|
|
Уm a x — ~2~ > |
|
будем иметь |
/ |
|
р = |
-2-°’^3/')3- = 0,37h = 0,37-60 |
= 22,2 см. |
После всех подстановок получим следующее значение для приведенного эксцентриситета:
6000 |
1J7. |
|
тх= 1,31 200- 22,2 |
||
По значениям гибкости Хх = |
46,5 и приведенного эксцентри |
|
ситета т 1 = 1,77 по графикам |
рис. 7.7, а (или по соответству |
ющим таблицам, приведенным в СНиП) находим значение г)вн = = 0,464.
Требуемая площадь сечения, в соответствии с формулой (7.14),
|
|
|
|
N |
|
|
200 000 |
|
: 206 |
СМ2 . |
||
|
|
|
|
cpBHR |
|
0,464-2100 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Площадь стенки, в соответствии с принятыми ранее размерами, |
||||||||||||
Тст = 0,8 ■60 = |
48 |
см2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Площадь двух |
поясов должна быть равна |
|
||||||||||
|
2Fn = F — FCT = 206 — 48 = |
158 см2. |
||||||||||
Размеры |
поясов |
принимаем |
равными |
snB = 2-40 см2. При |
||||||||
этом площадь |
всего |
сечения |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
F = |
48 + 2 -80 = |
|
208 см2. |
||||||
Определяем |
характеристики |
подобранного |
сечения. |
|||||||||
Момент инерции в плоскости действия изгибающего момента |
||||||||||||
Jx |
sCTh3 . |
о |
( h |
, |
sn \ 2 |
с- _ |
0,8-603 |
2 • 313 • 80 = |
||||
1 2 |
+ |
|
\ 2 |
+ |
2 |
/ |
Гп~ |
|
1 2 |
|
||
|
|
= |
14 400+ |
154 000 = |
168 400 см4. |
|||||||
Момент сопротивления в плоскости действия изгибающего |
||||||||||||
момента |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
WX |
Jx- 2 |
|
168 400 |
= |
5240 см3. |
|||||
|
|
|
|
h |
|
|
32 |
|
|
|
|
|
Момент инерции из плоскости действия изгибающего момента |
||||||||||||
|
|
|
|
S „ B 3 |
|
2-403 |
|
|
|
|
||
|
|
^ ~ Т 2 ~ |
~ |
2 —Ï2 — = |
2 1 3 |
3 4 |
см4- |
|||||
Радиусы |
инерции |
равны: |
|
|
|
|
|
|
||||
|
г, = |
] |
/ + |
|
= |
+ |
168 400 |
= |
28,4 см; |
|||
|
|
208 |
|
' , = У т = |
= | 0 - 3 “ ■ |
Гибкости |
равны: |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
Гх |
28,41200 |
= |
42,3; |
|
|
|
|
|
|
К„ = - |
600 |
= |
58,2. |
|
||
|
|
|
|
|
Гу |
Ю.З |
|
|
|
|
Коэффициент |
|
влияния формы |
сечения |
|
||||||
|
л = |
1 , 4 5 |
— О.ООЗЬ, = |
1,45 — 0,003-42,3 = |
1,32. |
|||||
Приведенный |
эксцентриситет |
|
|
|
|
|||||
|
т. |
л- |
1,32 |
44{/шах _ |
1 |
Qo |
6000-32 _ j |
j-y |
||
|
N ri |
= |
1,32 |
200•28 42 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
При |
значении |
|
Kx = 42,3 и т х = |
1,57 по графику рис. 7.7, а |
||||||
находим |
фвн |
= 0,503. |
|
|
|
|
|
|
Условие устойчивости |
в |
плоскости |
действия |
изгибающего |
|||
момента, в соответствии с |
формулой |
(7.14), |
имеет вид: |
||||
N |
200000 |
|
1П1П |
, |
2 |
1П1 |
АДГГ |
о = — —= |
п”5 7 ѵГ"Ыѵз = |
1910 кгс/см2 = |
191 |
МПа. |
|||
q,BHf |
0,503-203 |
|
|
|
|
|
|
Условие устойчивости из плоскости действия изгибающего момента, в соответствии с формулой (7.21), имеет вид
СГк р = ССГкр '-^7
В нашем случае при значениях:
F _ М |
F |
6000 |
208 |
. 0 / |
, п , |
т* е W N |
W |
200 |
5240 “ |
1 ,Z ^ |
Ш ’ |
Яд = 42,3 < 100
коэффициент уменьшения критических напряжений для сплош ного открытого сечения (каким является принятый здесь двутавр)
с = T + W m x = 1 -+- 0,7-1,2 = 0,543 '
Для гибкости Ку = 58,2, в соответствии с данными табл. 7.1, найдем: ц>у = 0,864;
° = 0 ,543°о,864.208 = 2050кгс/см2 = 205 МПа.
Таким образом, в данном случае условия устойчивости по от ношению к обеим плоскостям являются обеспеченными.
228
Условие |
прочности для принятого сечения, в соответствии |
с формулой |
(7.23), имеет вид |
Пластический момент сопротивления сечения в плоскости действия момента
W" = 2St= 2 ( Fn- т |
|
|
|
|
|
|
х ) = 2 ( 8 0 |
3 1 + 2 4 - 15) = 5680 см3. |
|||||||
Здесь S — статический момент полусечения относительно оси хх. |
|||||||||||||||
После подстановки |
будем |
|
иметь |
|
|||||||||||
2 0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0,316 + |
0,504 = 0,82 < 1 . |
|
208-2100 |
5680-2100 |
||||||||||||||
|
|
Таким образом, подобранное сечение удовлетворяет также условиям прочности.