книги из ГПНТБ / Майзель В.С. Сварные конструкции учебник

Коэффициент однородности материала учитывает возможное отклонение прочностных характеристик от их нормативных зна­ чений. Величина его зависит от технологии процесса получения материала. Для малоуглеродистой прокатной стали этот коэффи­ циент принят равным k = 0,9; для низколегированной прокатной стали k = 0,85; для отливок из углеродистой стали k — 0,75 и т. п.

Коэффициент условий работы для большинства элементов конструкций принят т — 1; для резервуаров т = 0,8; для ко­ лонн т ~ 0,9.

Общим условием рассмотренных методов расчета является то, что как в старом, так и в новом методе предполагается прибли­ женное определение напряжений по формулам сопротивления ма­ териалов (исходя из предположения равномерного распределения напряжений при осевой нагрузке и гипотезы плоских сечений при изгибе). В частном случае, когда все действующие на сооружение на­ грузки характеризуются одним значением коэффициента пере­ грузки (или когда на сооружение действует только нагрузка одного вида), условие прочности (4.5) можно упростить. При этом по­ лучим:

Как видно, в этом случае условие прочности (4.1), установлен­ ное методом расчета по допускаемым напряжениям, аналогично условию прочности (4,8), установленному методом расчета по пре­ дельным состояниям.

Таким образом, метод расчета по допускаемым напряжениям является частным случаем более общего метода расчета.

§ 15. МЕТОДИКА РАСЧЕТА НА ВЫНОСЛИВОСТЬ

Основные формулы. При расчетах на выносливость для упро­ щения за основу принимают несколько видоизмененное условие прочности, в котором значение допускаемого напряжения (или расчетного сопротивления) устанавливается исходя из величины предела выносливости, а не предела текучести, как это принято при расчетах на прочность.

При этом условие прочности при вибрационной нагрузке при

где la]rk — допускаемое напряжение при действии вибрационной нагрузки.

Эти выражения часто применяются для расчетов.

Здесь предел выносливости для образца без концентратора на­ пряжения а, выражен в зависимости от заданной характеристики цикла г и коэффициента ф, который зависит от свойств материала.

Рис. 4.1. К расчету на выносливость; а — диаграмма выносливости для образца без концентратора напря­ жений; б — то же для образца с концентратором на­ пряжений

Коэффициент ф называют коэффициентом чувствительности материала к переменным нагрузкам. Значение этого коэффициента определяется экспериментальным путем.

Для этого дополнительно к значению ав необходимо иметь только значение а_х — предела выносливости при симметричном цикле г = 1, что для каждой марки материала устанавливается заранее. Для ряда наиболее распространенных в сварных кон­ струкциях материалов значение ф известно и его можно прини­ мать в соответствии со следующими данными: для малоуглероди­ стой стали ф = 0,34; для низколегированной стали ф = 0,30.

Эти значения являются приближенными и в отдельных случаях могут несколько изменяться. Изменение связано с тем, что зна­ чение предела выносливости для основного металла, определяемое по результатам испытания образцов с сохраненной прокатной поверхностью, зависит от состояния этой поверхности. А так как строго определенных требований по отношению к качеству по­ верхности проката пока еще нет и такие требования не всегда предъявляются, то существующий неизбежный разброс в значе­ ниях предела выносливости влияет и на точность определения коэффициентов ф.

Выражения (4.14) и (4.15) относятся к образцу из основного металла, т. е. к образцу без концентратов напряжения.

Для вывода аналитического выражения значения ark предела выносливости для образцов, имеющих концентраторы напряжений (в виде сварных соединений или в виде каких-либо иных изменений формы), можно в соответствии с обозначениями на рис. 4.1 со­ ставить следующее исходное уравнение линии предельных на­ пряжений ork:

Далее, тем же методом и используя для данного случая сле­ дующие зависимости:

(1 + О;

q - i , k _ Дл, _ 0В ßaB ß

после соответствующих подстановок и преобразований, получим подобно предыдущему

(4.16)

°rk ~ (ß + W - lß - 'M ' '

Здесь ß — эффективный коэффициент концентрации напряжений.

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений. Зна­ чения эффективного коэффициента напряжений ß определяются экспериментальным путем и для наиболее распространенных типов сварных соединений они известны заранее и могут быть приняты в соответствии с данными, установленными нормами или техни­ ческими условиями.

В табл. 4.5 приведены некоторые расчетные значения эффек­ тивного коэффициента концентрации напряжений ß, которые со­ ставлены на основании результатов испытаний различных свар­ ных соединений при вибрационной нагрузке, полученных при­ менительно к условиям мостостроения.

Определение значений пределов выносливости для металли­ ческих конструкций производят обычно, как это указывалось выше, на базе числа циклов N 0 = 2-10®.

Для этой базы испытаний чаще всего бывают известны и дру­ гие характеристики, применяемые при расчете по формуле (4.16).

В том случае, когда необходимо производить расчет для дру­ гой базы числа циклов переменной нагрузки, может быть сделан соответствующий перерасчет. Исходя из прямолинейного графика выносливости, построенного в логарифмических координатах, этот перерасчет может быть произведен следующим образом.

заданной базы N 2, то в соответствии с формулой (4.17) можно написать

о?к2 Ю6

откуда

Втех случаях, когда экспериментальные данные о величине ark известны, определение коэффициента снижения допускаемых на­ пряжений (или расчетных сопротивлений) у может быть произ­ ведено по формуле (4.16).

Вобщем случае аналитическое выражение для этого коэф­ фициента в соответствии с формулой (4.11) может быть предостав­ лено в следующем виде:

Для каждой марки стали предел текучести от известен. Изве­ стен также предел прочности сгв, и, кроме того, коэффициент ф,

который определяет отношение В связи с этим для различных

групп сталей формула (4.21) может быть выражена в более про­ стом виде.

Так, например, для малоуглеродистой стали марки Ст. 3 при

Такое значение коэффициента у установлено строительными нормами и правилами (СНиП) для конструкций, находящихся под воздействием полной нормативной переменной нагрузки, вы­ полненных из углеродистых сталей.

Для тех же конструкций, выполненных из низколегированных сталей, по этим нормам и правилам устанавливается следующая формула:

Здесь P — продольная сила; а — напряжение в шве; s — рас­ четная толщина шва (т. е. наименьшая толщина основного эле­ мента); [o'] — допускаемое напряжение на металл шва.

В некоторых случаях, когда по условиям выполнения швов допускаемые напряжения на металл шва не могут быть приняты равными допускаемым напряжениям на основной металл, для обеспечения условий равнопрочности сварного стыкового соеди­ нения можно применять косой шов.

При этом расчет прочности швов производится по нормальным

т. е. в этом случае нормальные напряжения в косом шве будут в два раза меньше, чем в поперечном сечении по основному ме­ таллу (или в соответствующем поперечном шве).

При расчете стыковых соединений по методу предельных со­ стояний (или, что то же, по методу расчетных сопротивлений) расчетное условие имеет вид

меры шва.

Сравнивая обе эти формулы между собой, можно видеть, что они построены на основе одного и того же допущения о равно­ мерном распределении напряжений в сварном шве. Различие их состоит в том, что при расчете по методу расчетных сопротивлений принимается наибольшее возможное значение нагрузки с учетом коэффициента перегрузки, тогда как при расчете по методу допу­ скаемых напряжений коэффициент перегрузки не учитывается и продольная сила Р имеет значение нормативной нагрузки NH.

При этом одновременно и расчетные напряжения имеют не­ сколько большее значение, чем это принято для допускаемых напряжений.

В связи с тем, что в большинстве случаев расчет сварных со­ единений производится после расчета основных элементов, когда

принимаемые расчетные значения соответствующих усилий и на­ пряжений уже определены, а общий смысл расчетных условий, принимаемых по обоим этим методам, известен, нет необходимости каждый раз для всех различных сварных соединений полностью выписывать их. Вполне достаточно ограничиться рассмотрением более простого по виду условия прочности, составленному по первому методу расчета —- методу допускаемых напряжений — и рассмотреть особенности определения самих расчетных напряже­ ний в опасных сечениях сварных швов, которые являются одина­ ковыми для указанных выше обоих методов расчета. После чего

угольника (рис. 4.4, б). За расчетную толщину шва принимается

Выбор косого сечения в качестве расчетного сечения углового шва соответствует действительным условиям его работы, так как разрушение таких швов происходит именно по косому сечению.

Установление уровня допускаемых напряжений по напряже­ ниям на срез связано с тем, что в косом сечении касательные на­ пряжения достигают достаточно большого значения.