книги из ГПНТБ / Майзель В.С. Сварные конструкции учебник

наибольшая гибкость всего стержня; Кх и Ка— гибкости отдель­ ных ветвей относительно осей /— 1 и 2—2 на участках между планками; F — площадь сечения всего стержня; Fpl, Fp2— пло­ щади сечения раскосов решеток, лежащих в плоскостях, перпен­ дикулярных осям 1— 1 и 2—2; k x и k 2— коэффициенты, которые зависят от величины угла между раскосом и ветвью (ах или а 2) в плоскостях 1— 1 или 2—2 и принимаются равными:

при а = 30; 40; 45—60° k = 45; 31; 27.

Гибкость отдельных ветвей Я , и Я 2 на участке между узлами соединительной решетки не должна превышать приведенную гибкость Хпр стержня в целом, а на участке между планками — не должна быть более 40.

Коэффициент продольного изгиба ср для составных стержней должен определяться по наибольшему значению гибкости (из двух

то при подборе размеров сечения составной колонны, как пра­ вило, исходят из необходимой гибкости Кх.

Составные элементы из уголков и швеллеров, соединенных вплотную или через прокладки, рассчитываются как сплошные при условии, что наибольшие расстояния между их соединениями не превышает 4 0 (здесь г — радиус инерции уголка или швеллера относительно оси, параллельной плоскости расположения про­ кладок). При этом в пределах сжатого элемента следует ставить не менее двух прокладок.

Расчет соединительных элементов. Соединительные элементы центрально сжатых составных стержней рассчитываются на услов­ ную поперечную силу QycJI, которая может возникнуть при из­ гибе от потери устойчивости. Таким образом, условная попереч­ ная сила должна зависеть от критической силы, которая опреде­ ляется свойствами материала и размерами поперечного сечения стержня, и, как известно, равна

N = фRF.

Всвязи с этим значения условной поперечной силы находятся

взависимости от марки материала и площади поперечного сечения

стержня и определяются по данным, приведенным в табл. 7.5.

При этом предполагается, что условная поперечная сила является постоянной по всей длине сжатого элемента.

Часто условную поперечную силу назначают по формуле <2усл = 0,02УѴ

которая дает вполне надежные результаты.

Под действием поперечной силы колонна изгибается и планки работают как стойки безраскосной фермы, а элементы решеток работают как раскосы и стойки фермы с шарнирными узлами.

При расчете планок в системе безраскосной фермы необходимо учесть, что площадь сечения у всех планок (являющихся стойками безраскосной фермы) одинакова и что площадь сечений отдельных ветвей сжатого стержня (являющихся поясами безраскосной фермы) также одинакова. Это обстоятельство сильно упрощает расчет безраскосной системы, так как определяет положение точек с нулевыми моментами (расчетными шарнирами) точно в серединах всех элементов (рис. 7.4, а).

Рассматривая равновесие узла такой безраскосной фермы

Здесь Qn — условная поперечная сила, приходящаяся на систему планок одной плоскости (при наличии планок и решеток в двух

плоскостях Qn = — I — расстояние между осями планок; b — расстояние между осями ветвей.

парными ребрами жесткости, расположенными на расстояниях (2,5-5-3) К

§ 32. КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ КОЛОНН

Внецентренно сжатые колонны наиболее широкое применение получили в каркасах промышленных зданий в виде колонн с кон­ солями и ступенчатых колонн, которые входят в систему жесткой поперечной рамы, и кроме общих нагрузок, приходящихся на каркас, воспринимают вертикальную нагрузку от подъемных кранов, передаваемую с эксцентриситетом. Типы сечений таких колонн показаны на рис. 7.5.

у

Рис. 7.5. Типы сечений внецентренно сжатых колонн

Особенностью работы таких колонн является то, что при внецентренном сжатии изгиб стержня возникает уже с самого начала приложения нагрузки и возрастает вместе с нарастанием про­ дольных сил и моментов.

Наличие эксцентриситета не отражается на величине крити­ ческих напряжений, пока явление происходит в пределах упру­ гости, однако уже за пределом пропорциональности наличие эксцентриситета значительно снижает величину критических напряжений.

Переход в неустойчивое равновесие происходит в пределах зоны пластических деформаций, при этом установлено, что потеря устойчивости внецентренно сжатого стержня имеет место при неполном развитии пластичности, т. е. при условии, когда в сече­ нии еще сохраняется некоторая упругая часть (упругое ядро).

С появлением пластических деформаций пластическая часть сечения мало сопротивляется дальнейшему возрастанию дефор­ маций. В основном сопротивление дальнейшему изгибу оказывает только упругая часть сечения. Формула Эйлера для определения критических напряжений выведена без учета эксцентриситета и пластических деформаций. Поэтому применять ее для расчета внецентренно сжатых стержней можно только при условии, если в нее ввести соответствующую поправку. При этом она будет иметь вид

(7.13)

Здесь р ■< 1 — коэффициент приведения, равный отношению радиуса инерции упругого ядра к радиусу инерции всего сечения.

Коэффициент [Xзависит от формы сечения. Кроме того, он за­ висит также и от величины эксцентриситета (или от изгибающего момента), который влияет на развитие пластических деформаций и определяет величину упругого ядра.

Сплошные колонны. Наиболее неблагоприятной формой для внецентренно сжатых стержней является двутавровое сечение при эксцентриситете в плоскости стенки (рис. 7.6, а). При появлении

О 200 40 60 во 100 120 140 160 ISO 200

Л

пластических деформаций в нем сразу исключается из работы весьма значительная часть сечения. При дальнейшем же развитии пластических деформаций двутавровое сечение превращается даже в тавровое. Если с появлением пластических деформаций из работы выбывает сравнительно небольшая часть площади сече­ ния, как, например, в том же двутавровом сечении, но при экс­ центриситете в направлении, параллельном полкам (рис. 7.6, б), то оставшаяся часть сечения ослабляется в меньшей степени, и потеря устойчивости будет происходить при более продолжи­ тельном развитии пластических деформаций.

Таким образом, критическое напряжение при внецентренном сжатии зависит от трех факторов: гибкости стержня, формы его сечения и эксцентриситета приложения нагрузки.

в функции гибкости и относительного эксцентриситета (рис. 7.6, в). Эти значения ниже критических напряжений для центрально сжа­ тых стержней (на рис. 7.7 при т = 0).

При этом с увеличением значения относительного эксцентри­ ситета т влияние гибкости ослабевает.

Относительный эксцентриситет т представляет собой отноше­

Рис. 7.7. Значения коэффициентов срвн: а — для элементов из малоуглеродистой стали; б — для элементов из низколегированной стали

Для сквозных стержней относительный эксцентриситет опре­ деляется по формуле

где у х — расстояние от нейтральной оси до оси наиболее сжатой ветви; Jх — момент инерции сечения относительно оси хх.

Для учета влияния формы вводится специальный коэффициент т], с помощью которого вычисляется приведенный эксцентриситет тх

Значения коэффициента формы т] приведены в табл. 7.7. Расчетные длины /0 колонн определяются по формуле

I о

где I — длина колонны; р — коэффициент расчетной длины.

В справочной литературе (в том числе в СНиП 11—В.З—62) приводятся подробные таблицы для определения значений коэф­ фициента расчетной длины для различных случаев и вариантов,

Та б л и ц а 7.7. Коэффициенты влияния формы сечения г\ для вычисления приведенного эксцентриситета т 1 — г\т

'

* Д ля сечений этого типа формулы для определения т) действительны при

F J F , < 1.

определяемых условиями опирания концов стоек поперечных рам одноэтажных и многоэтажных зданий.

Коэффициент фвн является функцией гибкости X и приведенного эксцентриситета т ѵ Значения коэффициента <рпн для стержней из малоуглеродистой и низколегированной стали указаны на гра­ фиках рис. 7.7.

Для сплошного прямоугольного сечения коэффициент формы т) = 1. Для неблагоприятных сечений, у которых при развитии пластических деформаций из работы сразу выпадает большая часть площади сечения, коэффициент формы г] >> 1. К таким сече­ ниям относятся двутавры, прямоугольные трубчатые сечения при эксцентриситете в направлении стенок.

Сквозные стержни с достаточно частой решеткой, обеспечива­ ющей слитность работы ветвей, могут рассчитываться как сплош­

уменьшает упругую часть сечения и поэтому критическое напря­ жение из плоскости тоже оказывается несколько меньшим и равным

В нормах СНиП приведены детальные указания о методике определения коэффициента с для различных других случаев, учитывающих относительный эксцентриситет, гибкость и форму сечения. V Сквозные колонны. В составных внецентренно сжатых стерж­ нях кроме проверки на устойчивость стержня в целом должны быть проверены отдельные ветви как центрально сжатые стержни. Условия обеспечения местной устойчивости полок внецентренно

сжатых стержней такие же, как и центрально сжатых.

Для стенки внецентренно сжатого элемента условия обеспече­ ния устойчивости несколько изменяются в связи с появлением не­ равномерного распределения напряжений от изгиба.

Наибольшее значение отношения h0/s Определяется в зави­ симости от величины

где а — наибольшее сжимающее напряжение у расчетной границы стенки, вычисленное без учета коэффициентов ф и фвн; а' — соот­ ветствующее напряжение у противоположной границы стенки; X— среднее касательное напряжение в рассматриваемом отсеке стенки.

- При а ^ 0,4 наибольшее значение отношения h0ls принимается как для стенок центрально сжатых элементов.

При а ^ 0,8 — наибольшее значение отношения h0/s опреде­ ляется по формуле

где k Q— коэффициент, принимаемый по табл. 7.8.