книги из ГПНТБ / Бекнев В.С. Газовая динамика газотурбинных и комбинированных установок учеб. пособие

ния выбирают в зависимости от осредняемой величины и располо­ жения сечения замеров в данном агрегате (компрессоре, турбине,

Средняя величина полного давления по расходу в мерном сече­ нии

P'p = -fi- \ P*pvndF,

в месте замера определяют по полному и статическому давлениям и температуре торможения в том же месте с помощью газодинами­ ческих функций и характеристического уравнения состояния.

370

а для каналов, если измерения произведены вдоль нескольких радиусов, соответственно:

S1 F \P*pvndF

(342)

S1 Fj' pan dF

И Л И

Pep

Опыт показывает, что неравномерность поля плотностей во много раз меньше неравномерности поля скоростей, поэтому очень часто неравномерностью плотности в мерном сечении пренебрегают, В этом случае в приведенных выше выражениях для осреднения по расходу плотность исключают.

Описанные выше методы осреднения неравномерных потоков позволяют лишь приблизительно определить энергетические ха­ рактеристики таких потоков. Поэтому при расчете течений, где интересуются величиной потерь энергии, необходимо пользоваться методами осреднения потоков по энтропии или импульсам. Выбор того или иного метода зависит от конкретных условий дальней­ шего использования потоков. Применение метода осреднения по импульсам не всегда возможно. Остановимся на методе осреднения неравномерных потоков по энтропии.

При осреднении по энтропии в исходном и осредненном потоке сохраняется равенство расхода рабочего тела через канал, пол­ ного теплосодержания (для вычисления подвода энергии) и энтро­ пии (для вычисления потерь). Для осреднения по энтропии необхо­ димо непосредственно измерить температуру торможения потока Т*, полное и статическое давление p*, р и два угла, определяющие направление скорости потока, замеренные специальными зондами. Тогда, если известен расход рабочего тела через канал, замеренный с помощью дроссельных устройств или вычисленный по газодина­ мическим функциям из условия равенства расхода в обоих потоках

F

то получим формулу для определения средней расходной скорости:

где р с р = р*е (À, k).

Из условия равенства энтропии средняя энтропия потока

F

где

k

y * к — 1

s^Rlnl--;—,

a из условия равенства теплосодержания среднее теплосодержание потока

<• = (• + £ + * ) - ( < + £ ) .

где e — внутренняя энергия единицы массы рабочего тела. В ре­ зультате можно определить осредненные величины потока

и

Cp

При отсутствии теплообмена с окружающей средой (Г* = const)

lnpcp = — ^pvn\np* dF,

F

т. е. при осреднении по энтропии осреднять по расходу следует не полное давление, а его логарифм. Для каналов, в которых измере­ ния выполняют на нескольких радиусах, формула принимает вид

2 \pvn\np*dF

1 F

\пр, ср

2 1 p t v

"\ F

ИЛИ

^J pti„ In p*rdr

^ [ pvnrdr

i ô

Интегралы в формулах (361)—(363) при вычислении осреднеиного полного давления и скорости в кольцевых каналах могут быть вычислены в средней части соответствующих эпюр полного давления и скорости (между точками измерения J—3, рис. 204) планиметрированием или численным методом. Для вычисления этих интегралов на участках кг и h2 около стенок необходимо знать

372

закон изменения скорости и полного давления на этих участках. Несмотря на то, что эти участки обычно невелики, они оказывают, существенное влияние на вычисляемую величину потерь в каналах.

В пределах применимости формул Блазиуса для расчета сопро­ тивлений гладкой трубы (Re 105) применяют степенной закон изменения скорости на этих участках (закон корня седьмой сте­ пени):

373

§ 45. ИЗМЕРЕНИЕ РАСХОДА

Измерение расхода дроссельными приборами

Осредненные расходы рабочего тела стационарных потоков измеряют дроссельными приборами (диафрагмами, соплами, соп­ лами Вентури). Все эти устройства создают местное сужение по­ тока в месте замера (рис. 205). В результате в месте сужения потока увеличивается скорость, а статическое давление понижается. По перепаду давлений в месте сужения и перед дросселем можно су-

Рис. 205. Приборы для изме­ рения расхода в трубах:

5)

дить о среднем расходе рабочего тела в трубопроводе. Эта разность будет тем больше, чем больше расход протекающего рабочего тела. Пользуясь уравнением Бернулли для несжимаемой жидкости и уравнением расхода, можно установить связь между расходом жидкости и перепадом статических давлений в дроссельном уст­ ройстве. В самом деле в сечениях / и / / статическое давление по­ стоянно, т. е.

(индексы 1 и 2 соответственно относятся к сечениям / и / / ) .

374

Так как плотность жидкости практически можно считать неиз­

Рис. 206. Длины прямых участков трубы до и после мер­ ного сечения

Для учета потерь, возникающих в результате дросселирования, введем коэффициент потерь £. Тогда, используя уравнение рас­ хода и уравнение (344), получим

главным образом от типа суживающего устройства и числа Рейнольдса, ио не зависящий от рода протекающей жидкости.

Для учета сжимаемости рабочего тела в формулу (345) вводят поправку на сжимаемость е, тогда

G = asF0 ]/2р (рх — Рг).

Диафрагмы, сопла и сопла Вентури в настоящее время норма­ лизованы. Если они выполнены в соответствии с нормалями, то их можно применять без предварительной тарировки для измерений расходов в трубопроводах диаметром не менее 50 мм при одновре­ менном соблюдении условий для диафрагм 0,05 ^ m ^ 0,7, для сопел 0,05 m ^ 0,65 и для сопел Вентури 0,05 «S m ^ 0,6. Коэффициенты расхода а и поправки на сжимаемость е определяют по графикам, приведенным в нормалях.

Необходимая наименьшая длина прямых участков перед дрос­ сельными приборами зависит от типа местных сопротивлений перед и за ними (колен, угольников, задвижек вентилей, конических вставок и т. д.) и величин т. Результаты измерений в сечении на

375

расстоянии 2D от дроссельного прибора не должны отличаться от среднего значения более чем на 0,3%. На рис. 206 приведены графики наименьшей длины прямого участка до и после дроссель­ ных приборов.

В реальном случае в насадке происходит некоторое падение полного давления, которое учитывают при его предварительной тарировке. Иногда такой насадок называют лемнискатным.

Измерение расхода в цилиндрической трубе по полному давлению на оси трубы и статическому давлению

Данный способ является почти единственным при измерении малых расходов (в зазорах, утечек через лабиринтные уплотнения турбомашин), а также при измерениях расходов в трубках малого сечения (диаметром менее 150 мм). Полное давление на оси трубы измеряют датчиком полного давления (трубкой Пито). Отверстия для измерения статического давления делают в стенке трубы на расстоянии, равном диаметру трубы перед трубкой Пито. Такое смещение необходимо для того, чтобы избежать влияния загро­ мождения сечения трубкой Пито. Особенно это важно в трубах малого диаметра. Измерив р и р* (рис. 208), находят скорость на оси трубы

2 ( р * - р )

376

Величину р определяют с помощью газодинамических функ­ ций, замерив р, р* и Т*.

При ламинарном течении среднее значение скорости в трубе

с учетом действительного распределения скоростей в сечении трубы.

§ 46. МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЙ В МАГНИТНОЙ ГИДРОГАЗОДИНАМИКЕ

Так же, как в гидрогазодинамике, ограниченность теоретиче­ ских методов решения некоторых задач и необходимость экспери­ ментальной проверки теоретических результатов приводит к экспе­ риментальному исследованию магнитогидродинамических явлений как для газообразного, так и для жидкого рабочего тела. Особенно это важно при исследовании двумерных задач с учетом перемен­ ности многих параметров по длине и сечению устройства. Для получения более полной информации о характеристиках потока необходимо найти такие величины, как температуру заторможен­ ного потока, плотность, давление, скорость и химический состав движущегося рабочего тела, а также электронную температуру, электропроводность и концентрацию заряженных частиц.

Для экспериментального исследования магнитогидродинамиче­ ских процессов и измерения газодинамических и термодинамиче­ ских параметров используются модельные и экспериментальные каналы МГД-преобразователей с газообразным рабочим телом, а также стенды для жидкометаллических МГД-устройств неболь­ шой мощности.

377

В качестве экспериментальных установок для определения характеристик плазмы могут быть использованы также аэродина­ мические плазменные трубы.

Главная цель экспериментов, как указано выше, состоит в точ­

Клин и конус при М>1

ФПампы

Вращающаяся Спектроскоп капера

Рис. 209. Схема измерений в аэродинамической трубе с открытой рабочей частью

щегося проводящего рабочего тела с магнитным полем. Одна из типичных экспериментальных установок представлена на рис. 209, где показана схема измерений в трубе с открытой рабочей частью. В экспериментальных установках для исследований ионизирован­ ного потока применяют плазмотроны, высокотемпературные ка­ меры сгорания и другие нагревательные устройства.

Наиболее важными параметрами рабочего тела в магнитной гидрогазодинамике является его давление, температура и прово­ димость.

Измерение давления

Способы измерения давления по существу не отличаются от способов, изложенных в предыдущем разделе. Однако следует отметить, что особенности исследуемой среды требуют некоторых конструктивных изменений приемников, а именно, охлаждения приемников полного давления и сдува частиц легкоионизируемой присадки, конденсирующейся на корпусе приемника, и загромож­ дающих приемное отверстие. Приемник для измерения полного давления в таких средах требует специальной тарировки с учетом магнитного поля.

Необходимость тарировки трубки Пито для измерения скоро­ стей потока в сильном магнитном поле обусловлена повышением давления в передней критической точке приемника при обтекании его электропроводящим потоком из-за влияния поперечного ма­ гнитного поля. Вследствие этого необходимо вводить поправку,.

378

которая зависит от величины магнитного поля и электропровод­ ности потока, а точнее от параметра магнитного взаимодействия N или числа Стюарта, определенного по диаметру насадка.

Параметр магнитного взаимодействия, как было показано выше, прямо пропорционален диаметру d выбранного насадка, поэтому при постоянных значениях напряженности магнитного поля В п.скорости V потока можно получать различные значения чисел Стюарта, изменяя лишь диаметр насадка. Таким образом, можно экспериментально построить тарировочиую кривую зависимости

с разными диаметрами, то можно установить, что до некоторого значения индукции магнитного поля значения Ар этих насадков совпадают. Установлено, что число Стюарта, до которого насадки

последующем увеличении числа На профиль скорости практически не изменяется. При этом средняя скорость ѵср = 0,847um a x . Для ламинарного течения при нескольких значениях ѵ на профиле скоростей между осью трубы и стенкой по перепадам (р* — р) для разных значений В можно построить семейство кривых к — f (N). Причем одна из кривых соответствует началу заметной зависимо­ сти к = f (N). При последующем увеличении В скорость, соответ­ ствующую полученной зависимости, можно считать постоянной. В результате проведенной тарировки устанавливается зависи­ мость к = f (N), которая используется при корректировке резуль­ татов измерений скорости."

Измерение температуры

К методам измерений, пригодным для экспериментальных исследований в магнитной газодинамике, относятся: спектральный и другие методы измерения температуры, зондирование электро­ статическими зондами, использование электромагнитных волн и др. Развитие исследований по МГД-преобразованию, которое сопровождается увеличением тепловой мощности установок, тре-

379