книги из ГПНТБ / Бекнев В.С. Газовая динамика газотурбинных и комбинированных установок учеб. пособие

Из уравнений (337) можно определить функции ср и и, а из уравнения (338) — функцию і|з. Граничными условиями при асим­ птотическом пограничном слое будут: для функции ф при у = О,

нахождения этого решения необходимо проинтегрировать урав­ нение (338) при соответствующих значениях коэффициентов а и Ь. Обычно применяют метод численного интегрирования диф­

т. е. скорость в потенциальном потоке будет линейной функцией х. Соответствующее решение уравнения будет иметь вид

Уравнения ламинарного пограничного слоя для любого рас­ пределения скорости v (х) в общем виде не решены. В настоящее

340

время существует несколько приближенных методов решения дифференциальных уравнений пограничного слоя при наличии продольного градиента давления, базирующихся на уравнении импульсов.

Теория пограничного слоя дает объяснение явлению отрыва жидкости от поверхности обтекаемого тела. Если жидкость обте­ кает выпуклую поверхность или течет в диффузоре с положитель­ ным градиентом давления, то в некоторой точке поверхности ско­ рость получит наибольшее значение, а давление станет наимень­ шим. При дальнейшем движении вдоль поверхности скорость будет уменьшаться, а давление расти (рис. 175). Как было по­ казано ранее, в пограничном слое дріду = 0, т. е. р = const по у. Значит наиболее близкие к стенке частицы жидкости будут тормо­ зиться растущим давлением быстрее, чем отдаленные. В неко­ торой точке близкие к стенке частицы остановятся, а в точках ниже по потоку начнется обратное движение частиц около стенки. Отдаленные же от стенки частицы будут продолжать двигаться вперед, так как их кинетическая энергия еще достаточно велика для преодоления встречного градиента давления. В результате получим отрыв пограничного слоя, который приводит к образо­ ванию вихревого следа за плохо обтекаемым телом.

§ 41. ТУРБУЛЕНТНЫЕ СТРУИ

В технических задачах часто приходится иметь дело с взаимо­ действием двух потоков или взаимодействием струй, вытекаю­ щих из отверстий или щелей.

Выше была рассмотрена теория плоских струй идеальной не­ сжимаемой жидкости, вытекающих в неподвижную среду. Жид­ кость в струе не перемешивалась с неподвижной средой, граница струп служила линией тока и одновременно линией тангенциаль­ ного разрыва скорости. Взаимодействие среды со струей сводится к тому, что статическое давление на границе струи остается по­ стоянным. Другого взаимодействия нет.

При взаимодействии потоков реальной, т. е. вязкой среды, происходит размывание границы двух потоков, их перемешивание. Граница струи размывается. Между двумя потоками образуется пограничный слой, который тоже может быть ламинарным и турбу­ лентным. Для такого пограничного слоя характерно полное от­ сутствие стенок, управляющих течением жидкости. К такому же виду течения относится аэродинамический след за неподвижным телом.

В качестве примера течений со свободными границами рас­ смотрим истечение турбулентной струи из насадка в движу­ щуюся среду с теми же или близкими физическими свойствами. Предположим, что движение характеризуется равномерными по­ лями скоростей в сечении / — / (рис. 176). Такую струю называют затопленной, а течение — спутным.

341

Вследствие турбулентности струя частично смешивается с ок­ ружающей неподвижной или движущейся средой и увлекает за собой прилегающие частицы жидкости. Расход жидкости через поперечное сечение струи растет по мере удаления от начального сечения. Во всей области струн статическое давление одинаково, поэтому количество движения массы газа по длине струп сохра­ няется.

Течение в струе характеризуется малыми поперечными скоро­ стями и малой протяженностью поперечных размеров по сравне­ нию с продольными. Для изучения течения со свободными гра-

Рис. 176. Схематическое разделение турбулентной струн на три участка

ницами можно использовать уравнения пограничного слоя, по­ скольку физические условия для обоих типов течений близки.

Рассмотрим основные результаты теоретических и эксперимен­

в котором постоянна, а поперечный размер ядра уменьшается донуля. Вне ядра расположен струйный пограничный слой.

2. Основной участок начинается на некотором расстоянии от конца ядра, где течение становится таким, как течение из источ­

а скорость на оси струи по ходу газа уменьшается. Вся струя за­ полнена струйным пограничным слоем.

3. Переходный участок, на котором ядра уже нет, а структура потока еще не получила форму струи из источника, расположен между начальным и основным участками. Часто вместо переход­ ного участка рассматривают переходное сечение.

Многочисленные опыты показывают, что профили безразмер­ ных избыточных скоростей в начальном и в основном участках

342

плоских и осесимметричных затопленных струй могут быть опи­ саны универсальными зависимостями.

Для начального участка можно воспользоваться формулой

1/1 -1/2

Для основного участка Шлихтингом была предложена теоре­ тическая зависимость

Ух — Он Ѵ,п — Уц

лей скоростей сохраняется для затопленных струй несжимаемых жидкостей при отношении плотностей струи спутного потока:

В случае сжимаемой жидкости вместо универсальности про­ филей скоростей выполняется универсальность динамических напоров профилей.

Рассмотрим основные характеристики плоских и осесимме­ тричных турбулентных затопленных струй, истекающих в не­ подвижную среду.

Теоретические и экспериментальные исследования показы­

от структуры (степени турбулентности) потока в начальном се­ чении струи, а сргр — от формы поперечного сечения струи.

Эксперименты показывают, что величина а изменяется в пре­ делах от 0,066 для потока с малой турбулентностью и до 0,27

343

для потока с большой турбулентностью. Для круглой струи сргр = = 3,4, а для прямоугольной сргр зависит от соотношения сторон поперечного сечения.

Рассмотрим характер изменения скорости на оси струи. Если выделить мысленно участок струи между двумя ее поперечными сечениями, то в силу постоянства статического давления в по­ токе, отсутствия массовых сил и поперечного градиента скорости ѵх

F

Это условие при р = р 0 можно записать в безразмерной форме. Тогда, записывая безразмерные величины в виде двух сомно­

жителей

J L = J L O I L • _ L = _ L £ЕЕ •

получим:

для плоской струи

о

для осесимметричной струи

Оба интеграла легко вычислить при известной зависимости ѵхІѵт от безразмерной координаты в сечении струи.

Тогда скорость на оси плоской струи: const

V x

Для осесимметричной струи получим const

Таким образом, скорость на оси круглой струи уменьшается скорее, чем на оси плоской.

344

Г Л А В А VIII

ОСНОВЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ

§ 42. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ СТЕНДЫ

Эксперимент в гидрогазодинамике и магнитной газовой дина­ мике имеет большое значение. В основе любой научной теории в конечном счете всегда должен лежать физический опыт. Экс­ перимент является проверкой теории.

Большое значение приобретают результаты эксперименталь­ ных исследований при проектировании компрессоров, газовых турбин, камер сгорания и газотурбинного двигателя в целом. Успехи в проектировании современных осевых компрессоров и газовых турбин в значительной степени основаны на эксперимен­ тальных данных продувок плоских компрессорных и турбинных решеток, диффузорных и конфузорных кольцевых патрубков. Такие продувки проводятся на специальных аэродинамических установках. Во время эксперимента в различных сечениях изме­ ряют полное и статическое давление, температуру торможения, скорость и направление потока, расход рабочего тела. При про­ дувке плоских решеток, состоящих из 10—12 лопаток, измерения производят, как правило, в среднем канале.

Проведением замеров в среднем канале пакета плоской ре­ шетки пытаются приблизить условия замеров в данной решетке к условиям замеров в бесконечной решетке. После отработки пло­ ских решеток эксперимент проводят на вращающихся моделях. Этот усложненный эксперимент позволяет создать высокоэф­ фективные компрессоры и турбины.

На рис. 178 показана схема установки для продувки плоских решеток. Воздух из компрессора по трубопроводу поступает через спрямляющую решетку 7 в ресивер 1, в котором установлены про­ фильные вставки 6, образующие канал прямоугольного сечения на выходе из ресивера и входе в решетку (сопло 2). В рабочей части 5 устанавливают пакет лопаток 3, который может повора­ чиваться вокруг оси, в результате будет изменяться угол атаки профилей. Чтобы при повороте рабочей части с пакетом лопаток не было больших зазоров между стенкой сопла и крайними ло-

346

подсоса воздуха рабочая часть установлена в кожухе 4; огра­ ничивающем подсос. Различные скорости потока задаются режи­ мом работы компрессора. Для устранения влияния торцовых

Рис. 178. Схема установки для продувки плоских решеток

ничного слоя на течение вблизи исследуемой части лопатки,

можно применить лопатки с I = 0,5 (данные ЦКТИ им. Ползунова).

По данным эксперимента на такой установке могут быть опре­ делены, например: потери £ в турбинных или компрессорных решетках, к. п. д. г) решеток; угол ß выхода потока (замером полного давления на выходе из решетки трехканальным зон­ дом и т. п.).

На рис. 179 приведена схема экспериментальной аэродинами­ ческой установки для продувки выпускных патрубков турбомашин. Воздух из компрессора 1, вращаемого электродвигателем 2, подается в ресивер 4, снабженный успокоительным устройством 5. Из ресивера воздух поступает в конфузор 6, к которому присоеди­ нен испытываемый патрубок 5. Большое отношение площадей конфузора обеспечивает достаточно равномерное поле скоростей перед входом в патрубок. Для измерения расхода в установке использована обычная диафрагма 3, расположенная за компрес­ сором 1. В качестве датчиков давления в установке используются трехканалы-іые и пятиканальные зонды 7.

3 47

По результатам измерений полного и статического давления, температуры торможения, расхода рабочего тела можно опреде­ лить характеристики патрубка:

коэффициент потерь полного давления в патрубке

коэффициент восстановления статического давления

Рис. 179. Схема установки для продувки выпускных патрубков турбомашии

Экспериментальные характеристики лопаточных машин можно получить испытанием модельных турбин и компрессоров, натур­ ными испытаниями, испытаниями непосредственно на двигателе.

Испытания модельных лопаточных машин позволяют в зна­ чительной степени уменьшить капитальные затраты и снизить лющность, необходимую на проведение экспериментов. Однако для распространения экспериментальных данных, полученных при испытании моделей, на натурные компрессоры и турбины необходимо при таких испытаниях соблюсти: а) геометрическое

348

с учетом теории подобия. Широко применяются замкнутые к разомкнутые стенды. На рис. 180 показана схема для испытания модельного компрессора в вакуумной установке замкнутого типа. Такая установка позволяет вести испытания с небольшим мас­ совым расходом воздуха. Испытуемый компрессор 10 приводится во вращение электродвигателем 9. В системе имеются дроссели­ рующие устройства 3 и 6, теплообменник 5, автомат 2, поддержи­ вающий давление на входе в компрессор, выравнивающая ре­ шетка /, вакуумный насос 4, вакуумная камера 12, лемнискатный насадок 11, гидравлическая муфта 8, мультипликатор 7.

5

Рис. 180. Схема установки для испытании модельного компрессора

Воздух, заполняющий установку, предварительно осушают для того, чтобы избежать обледенения. Различные режимы при экс­ перименте задают частотой вращения, количеством отводимой теплоты, давлением на входе в компрессор и дросселированием. В процессе эксперимента измеряют полные давления и температуры на входе и выходе из компрессора, расход рабочего тела, частоту вращения и крутящий момент на валу. По произведенным за­

На рис. 181 показана схема стенда для испытания модельной турбины. Мощность, развиваемая турбиной 2, поглощается гидро­ тормозом /; дроссель 7 служит для более точной регулировки перепада давления на турбине. В схему стенда включена камера сгорания 3 и компрессор 6, приводимый во вращение электродви­ гателем 5. Расход рабочего тела замеряют лемнискатным насад­ ком 4. Внутреннюю работу турбины вычисляют по измерению крутящего момента и частоте вращения гидротормоза.

349