Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Бекнев В.С. Газовая динамика газотурбинных и комбинированных установок учеб. пособие

.pdf

Скачиваний:

111

Добавлен:

25.10.2023

Размер:

14.39 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2930 / 4030 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 > Следующая >>>

или, заменяя полные производные частными, получим уравнения Эйлера в виде

оЧ'е	i	Ѵг д(гѵѳ) ,		дщ_ i	ОУѲ	с	1	dp .	[ (279)
dt	т	т	дг	° г <ЭѲ	dz	'0	р г о Ѳ '

Ô U Z		_ \| _ Л	д Ѵ г _1_ 7,	Ô " Z _1_ 7,	Ö Ü Z — f		1 д	Р

Выражения для вихря скорости в цилиндрических координатах

Воспользовавшись обозначениями рис. 157, составим цирку ляции по контурам граней элементарного объема:

для грани MADE

|(t;erde)dr-7|e(orrfr)rde

или

откуда по теореме			Стокса
				2	'	д	(™ѳ)		дѵг	(280)
					.гаг				räQ	(280)
					.гаг				räQ
Для	грани	МСВА
		d-ГмсвА		д					д	dz) dr,
		d-ГмсвА		--j	(vrdr) dz — --у (v2					dz) dr,
откуда
										(281)
Для	грани	MEFC
	dTMEFC		=	7Ід- (vz		dz)	rdQ	—	-0-- (ѵѳг	dQ) dz.
откуда
				_	1	(	àvj_	_	дщ\	(282)
				г~~~Т\гдѲ					dz ) *

290

Осесимметричное установившееся движение невязкого газа

В этом частном случае выражения (278)—(282) дают

0: (283)

dur	дѵг
дг	•~dz ' r	f r
		f r
		dz

J_dp_

p dr

(284)

dvz .	dvz	.	j	_	dp_.
° ' зГ + " » Ж = /* — p dz '
î а ( г о ѳ ) .		Cùo ~			dvz
			2 \	dz	dr У-
rdr

(285)

д (rve) r dz

В случае потенциального движения, учитывая выражения для IÙZ и юг [формулы (285)], получим


				ги0 =		const.
Из	второй		строки	выражений		(284) следует, что
				v grad {гѵѳ) = r/ѳ,
т. е.	условие		гѵѳ = const		тождественно		отсутствию	проекции
массовых		сил на окружное			направление.
Если		же	задано	/ ѳ = 0,	то течение может быть и непотен
циальным, этому случаю					соответствует		течение, при	котором

v±gvaà{rve),

причем линии rv0 = const расположены в плоскости, перпенди кулярной оси симметрии потока.

Уравнение (283) позволяет ввести функцию яЬ (г, г), которая удовлетворяет условиям

дф	р	Эф	р	гѵг,	(286)
дг	Po z'	dz	—	гѵг,	(286)
			Po	"

обращающим уравнение (283) в тождество. В выражениях (286)

через р 0 обозначена	плотность в какой-то условной точке.
Из условий (286) следует, что поле скоростей в осесимметрич-
ном потоке связано	с функцией \р (r, z) формулами

а = ü°--L UÎ •			у — _ A JL <?î
z	p г дг '	г	p	r dz
z		г
19*				291

Уравнение (283) указывает, что дифференциальный двучлен

— гѵ, dr

— rvr

является

полным дифференциалом

функции

яр (г,

z).

На

поверхности

тока

несжимаемой и в сжимаемой жидко

стях

яр (г,

г) =

const,

следовательно,

уравнение

линии

тока

в плоскости

(г, г)

примет вид

dr_ _

dz_

~~ ѵг

Как и в плоском потоке, расход газа в канале,

ограниченном

двумя

поверхностями

тока яр! и яр2 , выражается через

эти значе

ния

функции тока.

Расход газа между двумя бесконечно близкими

поверхностями

тока

dQ = 2л. г p (vzdr

— vrd2)

2лр0 Л|>.

Для канала конечной ширины, ограниченной поверхностями

тока

ярх и яр,, получим

Q =

J dQ =

2яр 0 (яр2

— яр^,

что

и требовалось

показать.

Если поток

потенциальный,

то из выражения (285) для с о ѳ = 0

следует, что существует функция

ср (/-, г), производные от которой

по координатам

дают проекции

скорости на эти оси

ô £ .

_3ф

z ~

dz '

V r

—

дг -

Линии

ср =

const

яр =

const

образуют

в плоскости

(Г, г)

сетку

ортогональных

кривых.

Записав

dm -

ЁѴ dz

-L

а ф

—

a z

' '

dy = ^ d z - r ^ d r ,

получим

dcp

(

- )

= •

оф_

—

dz / ф = с

дг

(

— )

оф/дг

_ ѵГ

d^fldr

vz '

dz / і р = с

откуда

следует, что линии

ср =

const

и яр =

const перпендику

лярны

как для сжимаемой,

так и для несжимаемой

жидкостей.

При

этом

поле

линий ср = const

и яр =

const зависит

от сжимае-

292

мости среды.	Следует	подчеркнуть,	что плотность жидкости
в данной точке	зависит	от всех трех	проекций скорости іу, ѵѳ

иѵг, причем ѵв не входит явно в выражения для ср и і)). Определенный интерес представляют случаи осесимметричного

течения газа в канале между двумя цилиндрическими поверх ностями и между двумя плоскостями, перпендикулярными оси симметрии.

Первый случай схематически соответствует течению в осевом зазоре между венцами осевой турбомашины, второй — течению в радиальном зазоре между венцами радиальной турбомашины.


	Если для осевой турбомашины				принять ѵГ — 0, то при сог =
=	со0 = м г	= 0, т. е. для потенциального					потока,	получим
			гѵѳ	= const и vz = const			по /'.		(287)
	Выражения		(287) позволяют		найти	треугольники			скоростей
на	любом	радиусе		осевого зазора.
	Из уравнения (283) и третьей строки						выражения		(284) при
/г = /ѳ = /г		= 0	с	учетом уравнения		изоэнтропы		имеем

Следовательно, при ѵг ф a dp/dz = 0, а значит и dpldz = О и dvjdz = 0, т. е. параметры газа не меняются по длине цилин

дрического зазора.		При vz = a, ^=г0,	что	соответствует тече
нию в горле	сопла	Лаваля.
Из первой	строки выражений (284) при			=	получим

т. е. при любой «закрутке» потока в осевом зазоре цилиндрической ступени имеется положительный градиент давления, а следова тельно, и плотности.

Уравнение (288) называют уравнением радиального равнове сия; оно нашло широкое применение в теории осевых турбомашин.

Для	радиальной	турбомашины		можно		считать, что ѵг = О,
тогда из	условий потенциальности			со, =		ц>ѳ = mz = 0	получим
		л7 =	0; гиѳ =	const.
Пренебрегая массовыми			силами	(/ =	0) и рассматривая урав
нение (283) и первую строку выражений					(284) с учетом		изоэнтро-
пийностн	течения,	получим
где v2 =	vi + v\ — квадрат		модуля	скорости.

293

При движении газа в плоском радиальном канале, если ѵг <^ а, параметры газа можно подсчитать по соотношениям:

гѵѳ = const; rpvr = const;

^ p -~.

(289)

Соотношения (289) связывают параметры газа в плоском осесимметричном канале при установившемся осеснмметричном те чении.

Система дифференциальных уравнений неразрывности п дви жения вместе с уравнением изоэнтропы при заданных граничных условиях позволяет решить задачу. Решение в общем случае по лучается численным методом. Применение ЭЦВМ существенно сокращает время получения решения.

В отдельных случаях целесообразно иметь возможность полу чать решение задачи «ручным» способом. Такое решение обычно дают обратные задачи, при которых контур канала строится в виде линий тока некоторой системы особенностей (вихревых колец, стоков, источников, диполей и т. п.). Прямую задачу иногда удобно решить вручную графо-аналитически, хотя решение в этом случае получается приемлемым лишь для средней части канала. Для входных и выходных участков канала решение прямой задачи получить очень трудно.

§ 33.	ПРОФИЛИРОВАНИЕ КАНАЛА		МЕТОДОМ
ВИХРЕВЫХ КОЛЕЦ
Вихревое кольцо представляет собой замкнутую								вихревую
нить	заданной интенсивности (рис. 159).
Пользуясь формулой Био — Савара, можно вычислить скорости
в несжимаемой		жидкости для любой точки M в окрестности
		вихревого		кольца.		Проекции		скорости
		ѵг и vz выражаются через полные эллип
		тические		интегралы		первого		К (k) и
		второго Е (k) рода. Через эти же инте
		гралы выражается функция тока я\|з. По
		скольку имеются таблицы полных эллип
		тических		интегралов,			то не	предста
		вляет	большого		труда		получить		таб
		лицы для		расчета		проекций		скорости
		и функции		тока для одного				вихревого
		кольца.
		Так,	для изолированного					вихревого
		кольца	радиусом		R с		циркуляцией Г
		функция тока я\|) определяется						выраже
		нием
Рис.	159. Вихревое	кольцо			•шѴ(г,		г),	:	(290)

294

где	(r, z) = Vz°- + Çr +			l )		к'	К	— безраз-
					3
мерная	функция	тока	(табл.	4);	u		_	+ (l + r) 2 —
					k = 2Vr/Yz2
модуль эллиптического интеграла; r					= rlR;	z = z/R		— безразмер
ные координаты		точки.
Осевая и радиальная			проекции		скорости соответственно
								(291)

Рис. 160. Поверхности тока вихревого кольца

				(292)
где
	/С-	I +	2 fr-
У ? + ( 7 + і )	/С-	I +	г 3 + ( г - l) 2
"тѴ 2 2 - r - ( r + l ) 2	/С —	l	\|-_	а .
"тѴ 2 2 - r - ( r + l ) 2			Г 2 2 + ( Г _ 1 )	2
безразмерные составляющие скорости (табл. 5 и 6).
При наличии нескольких вихревых колец в поле течения
жидкости значения \\>, ѵг и	ѵГ для	произвольной		точки потока

складываются алгебраически.

295

		4.	Значения	безразмерной функции тока ф* для одного вихревого кольца
z	0	0,1	0,2	0,3	OA	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,2
	0	0,1	0,2	0,3	OA	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,2
0,0	0	0,0239	0,0643	0,150	0,267	0,436	0,655	0,985	1,440	2,218		1,979
0,1	0	0,0235	0,0638	0,146	0,262	0,422	0,633	0,945	1,347	1,896	2,389	1,884
0,2	0	0,0222	0,0603	0,137	0,249	0,393	0,586	0,851	1,153	1,478	1,825	1,631
0,3	0	0,0198	0,0556	0,125	0,230	0,358	0,526	0,732	0,969	1,165	1,352	1,395
0,4	0	0,0170	0,0505	0,112	0,208	0,321	0,461	0,622	0,800	0,947	1,055	1,183
0,5	0	0,0140	0,0450	0,0996	0,184	0,281	0,394	0,524	0,662	0,782	0,868	0,999
0,6	0	0,0116	0,0393	0,0875	0,158	0,241	0,330	0,442	0,560	0,647	0,726	0,844
0,7	0	0,0098	0,0344	0,0760	0,134	0,207	0,277	0,373	0,468	0,543	0,615	0.72L
0,8	0	0,0084	0,0299	0,0654	0,114	0,177	0,236	0,318	0,393	0,464	0,529	0,620
0,9	0	0,0072	0,0259	0,0560	0,0991	0,151	0,206	0,275	0,337	0,400	0,452	0,540
1,0	0	0,0062	0,0226	0,0488	0,0846	0,132	0,187	0,243	0,296	0,346	0,392	0,474
1,2	0	0,0046	0,0170	0,0372	0,0638	0,0950	0,131	0,175	0,218	0,261	0,299	0,372
1,4	0	0,0032	0,0125	0,0280	0,0480	0,0720	0,0994	0,130	0,161	0,196	0,226	0,289
1,6	0	0,0023	0,0090	0,0208	0,0365	0,0548	0,0753	0,0992	0,126	0,152	0,175	0,229
1,8	0	0,0016	0,0066	0,0158	0,0280	0,0428	0,0598	0,0770	0,0980	0,121	0,141	0,183
1,0	0	0,0012	0,0051	0,0125	0,0220	0,0338	0,0474	0,0618	0,0785	0,0952	0,114	0,149
2,2	0	0,0010	0,0040	0,0100	0,0178	0,0271	0,0378	0,0495	0,0631	0,0770	0,0915	0,122
2,4	0	0,0008	0,0032	0,0080	0,0146	0,0224	0,0312	0,0402	0,0510	0,0627	0,0761	0,102
2,6	0	0,0007	0,0027	0,0063	0,0121	0,0188	0,0259	0,0340	0,0422	0,0517	0,0624	0,085
2,8	0	0,0005	0,0023	0,0050	0,0100	0,0155	0,0217	0,0285	0,0355	0,0430	0,0518	0,071
3,0	0	0,0004	0,0020	0,0041	0,0082	0,0125	0,0180	0,0240	0,0300	0,0360	0,0437	0,058
4,0	0	0,0001	0,0010	0,0018	0,0031	0,0051	0,0072	0,0102	0,0131	0,0160	0,0197	0,028
5,0	0	0,0001	0,0004	0,0008	0,0015	0,0024	0,0037	0,0052	0,0070	0,0090	0,0110	0,016
6,0	0	0,0001	0,0002	0,0005	0,0009	0,0015	0,0023	0,0032	0,0042	0,0052	0,0063	0,008
7,0	0	0,0000	0,0001	0,0003	0,0006	0,0010	0,0015	0,0021	0,0027	0,0035	0,0040	0,004
8,0	0	0,0000	0,0001	0,0002	0,0004	0,0007	0,0010	0,0014	0,0019	0,0023	0,0026	0,003
9,0	0	0,0000	0,0000	0,0002	0,0003	0,0005	0,0007	0,0010	0,0014	0,0017	0,0020	0,002
10,0	0	0,0000	0,0000	0,0001	0,0002	0,0003	0,0005	0,0007	0,0010	0,0013	0,0016	0,002

														Продолжение		табл. 4
z	1,4	1,6	1,8	2,0	2,2	2,4	2,6	2,8	3,0	4,0	5,0	[ 6,0	7,0	8,0	9,0	10,0
	1,4	1,6	1,8	2,0	2,2	2,4	2,6	2,8	3,0	4,0	5,0	[ 6,0	7,0	8,0	9,0	10,0
0,0	1,471	1,159	0,986	0,872	0,782	0,710	0,650	0,600	0,560	0,406	0,325	0,264	0,227	0,199	0,180	0,162
0,1	1,430	1,143	0,978	0,864	0,776	0,706	0,647	0,597	0,558	0,405	0,325	0,264	0,227	0,199	0,180	0,162
0,2	1,336	1,098	0,955	0,847	0,764	0,696	0,640	0,592	0,555	0,404	0,324	0,264	0,227	0,199	0,180	0,162
0,3	1,226	1,039	0,920	0,822	0,746	0,682	0,630	0,585	0,551	0,402	0,322	0,263	0,226	0,199	0,180	0,162
0,4	1,100	0,972	0,876	0,791	0,724	0,665	0,615	0,576	0,543	0,398	0,319	0,262	0,226	0,198	0,180	0,162
0,5	0,991	0,901	0,826	0,755	0,699	0,645	0,598	0,565	0,534	0,393	0,316	0,260	0,225	0,198	0,180	0,161
0,6	0,874	0,828	0,773	0,716	0,670	0,623	0,580	0,551	0,523	0,388	0,313	0,258	0,224	0,198	0,180	0,161
0,7	0,766	0,752	0,719	0,676	0,639	0,599	0,562	0,536	0,510	0,383	0,310	0,256	0,223	0,197	0,179	0,160
0,8	0,663	0,681	0,665	0,635	0,607	0,574	0,543	0,520	0,496	0,378	0,307	0,254	0,222	0,197	0,179	0,160
0,9	0,601	0,615	0,613	0,595	0,575	0,549	0,524	0,503	0,481	0,371	0,303	0,252	0,221	0,196	0,178	0,160
1,0	0,537	0,559	0,564	0,557	0,543	0,525	0,505	0,485	0,465	0,364	0,299	0,250	0,220	0,196	0,178	0,159
1,2	0,435	0,460	0,478	0,487	0,481	0,473	0,465	0,450	0,432	0,350	0,292	0,245	0,216	0,194	0,176	0,157
1,4	0,354	0,379	0,405	0,420	0,422	0,421	0,419	0,411	0,398	0,335	0,283	0,240	0,213	0,192	0,174	0,155
1,6	0,281	0,313	0,341	0,359	0,366	0,371	0,673	0,370	0,363	0,319	0,274	0,235	0,210	0,190	0,171	0,153
1,8	0,224	0,260	0,286	0,305	0,317	0,326	0,329	0,329	0,329	0,302	0,265	0,230	0,207	0,187	0,168	0,151
2,0	0,184	0,217	0,242	0,260	0,274	0,284	0,290	0,293	0,297	0,284	0,256	0,225	0,204	0,184	0,165	0,148
2,2	0,152	0,182	0,203	0,222	0,237	0,250	0,256	0,261	0,268	0,264	0,245	0,219	0,200	0,180	0,163	0,146
2,4	0,127	0,154	0,172	0,191	0,206	0,222	0,227	0,234	0,242	0,246	0,232	0,213	0,196	0,175	0,159	0,144
2,6	0,108	0,131	0,147	0,165	0,180	0,188	0,202	0,210	0,218	0,229	0,221	0,206	0,191	0,171	0,156	0,141
2,8	0,091	0,111	0,128	0,143	0,158	0,168	0,180	0,188	0,196	0,212	0,211	0,199	0,186	0,167	0,153	0,139
3,0	0,075	0,093	0,110	0,124	0,137	0,148	0,159	0,168	0,175	0,195	0,200	0,192	0,182	0,163	0,150	0,137
4,0	0,039	0,056	0,061	0,070	0,079	0,087	0,094	0,102	0,108	0,140	0,154	0,158	0,153	0,142	0,135	0,127
5,0	0,022	0,027	0,034	0,038	0,046	0,052	0,059	0,065	0,072	0,100	0,116	0,126	0,126	0,121	0,118	0,114
6,0	0,011	0,014	0,019	0,023	0,028	0,033	0,039	0,045	0,049	0,070	0,081	0,095	0,099	0,101	0,101	0,101
7,0	0,008	0,009	0,013	0,016	0,019	0,023	0,026	0,029	0,032	0,048	0,060	0,069	0,078	0,081	0,085	0,088
8,0	0,005	0,006	0,008	0,010	0,012	0,014	0,016	0,019	0,021	0,034	0,045	0,053	0,061	0,066	0,072	0,077
9,0	0,003	0,004	0,005	0,007	0,008	0,009	0,010	0,011	0,015	0,023	0,033	0,042	0,050	0,055	0,060	0,065
10,0	0,003	0,003	0,004	0,005	0,006	0,008	0,009	0,010	0,012	0,019	0,027	0,034	0,040	0,045	0,050	0,054

	5. Значение безразмерной			осевой составляющей		скорости	и* для одного вихревого кольца
						г
z	0,0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
	0,0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
0,0	3,141	3,17	3,24	3,36	3,57	3,91	4,44	5,33	7,08	12,33
0,1	3,095	3,11	3,17	3,28	3,46	3,75	4,21	4,89	5,90	6,87	1,69
0,2	2,963	2,98	3,02	3,11	3,25	3,44	3,70	3,97	4,08	3,44	1,33
0,3	2,755	2,77	2,80	2,86	2,94	3,03	3,09	3,06	2,85	2,18	1,13
0,4 *	2,513	2,51	2,53	2,56	2,57	2,58	2,54	2,41	2,12	1,61	0,978
0,5	2,246	2,24	2,25	2,25	2,23	2,18	2,09	1,92	1,66	1,29	0,857
0,6	1,982	1,97	1,96	1,95	1,91	1,84	1,73	1,56	1,33	1,06	0,757
0,7	1,727	1,72	1,70	1,68	1,63	1,55	1,44	1,29	1,10	0,894	0,673
0,8	1,496	1,49	1,47	1,44	1,39	1,31	1,21	1,08	0,934	0,770	0,600
0,9	1,287	1,28	1,27	1,24	1,19	1,12	1,03	0,920	0,799	0,669	0,537
1,0	1,110	1,10	1,09	1,06	1,02	0,950	0,875	0,790	0,691	0,590	0,482
1,2	0,824	0,819	0,808	0,790	0,760	0,720	0,668	0,606	0,537	0,465	0,390
1,4	0,617	0,613	0,604	0,589	0,569	0,541	0,506	0,464	0,418	0,369	0,318
1,6	0,468	0,465	0,460	0,449	0,433	0,412	0,386	0,357	0,327	0,294	0,261
1,8	0,360	0,358	0,355	0,348	0,335	0,319	0,300	0,280	0,259	0,237	0,216
2,0	0,281	0,280	0,277	0,272	0,264	0,252	0,239	0,225	0,210	0,194	0,178
2,2	0,222	0,221	0,219	0,215	0,209	0,201	0,193	0,183	0,172	0,160	0,149
2,4	0,178	0,177	0,176	0,173	0,168	0,163	0,157	0,150	0,142	0,133	0,125
2,6	0,145	0,144	0,143	0,141	0,138	0,134	0,129	0,124	0,118	0,112	0,106
2,8	0,120	0,119	0,118	0,116	0,114	0,111	0,108	0,104	0,099	0,0945	0,0897
3,0	0,0994	0,0992	0,0983	0,0971	0,0954	0,0931	0,0905	0,0876	0,0842	0,0807	0,0769

Продолжение табл. 5

z				2,0	2,2	2,4	2,6	2,8	3,0
1,2	. 1,4	1,6	1,8

0,0	—3,35	— 1,27	—0,674	—0,407	—0,270	—0,189	—0,139	—0,106	—0,0834	—0,0680
0,1	—2,49	-1,14	—0,639	—0,394	—0,264	—0,186	—0,137	—0,105	—0,0826	—0,0672
0,2	—1,23	—0,890	—0,560	—0,362	—0,249	—0,179	—0,133	—0,102	—0,0807	—0,0655
0,3	—0,459	—0,591	—0,449	—0,316	—0,227	—0,167	—0,126	—0,0981	—0,0777	—0,0630
0,4	—0,068	—0,354	—0,333	—0,260	—0,199	—0,152	—0,117	—0,0920	—0,0738	—0,0600
0,5	0,133	—0,170	—0,225	—0,204	—0,167	—0,134	—0,106	—0,0848	—0,0690	—0,0563
0,6	0,236	—0,045	—0,136	—0,151	—0,134	—0,114	—0,0940	—0,0767	—0,0639	—0,0522
0,7	0,281	0,038	—0,0710	—0,104	—0,104	—0,0930	—0,0810	—0,0670	—0,0579	—0,0478
0,8	0,295	0,091	—0,0191	—0,0656	—0,0767	—0,0731	—0,0688	—0,0586	—0,0513	—0,0435
0,9	0,300	0,122	0,0170	—0,0320	—0,0525	—0,0565	—0,0555	—0,0500	—0,0445	—0,0395
1,0	0,292	0,142	0,0474	—0,0050	—0,0313	—0,0412	—0,0423	—0,0415	—0,0382	—0,0349
1,2	0,262	0,158	0,0830	0,0310	0,0030	—0,0145	—0,0222	—0,0264	—0,0270	—0,0260
1,4	0,230	0,154	0,0940	0,0517	0,0220	0,0034	—0,0074	—0,0140	—0,0168	—0,0179
1,6	0,199	0,142	0,0953	0,0610	0,0340	0,0165	0,0045	—0,0034	—0,0076	—0,0101
1,8	0,171	0,129	0,0924	0,0640	0,0417	0,0251	0,0127	0,0043	—0,0009	—0,0043
2,0	0,146	0,115	0,0870	0,0636	0,0452	0,0300	0,0180	0,0100	0,0045	0,0009
2,2	0,124	0,101	0,0795	0,0612	0,0449	0,0325	0,0217	0,0142	0,0085	0,0040
2,4	0,106	0,0880	0,0713	0,0565	0,0439	0,0331	0,0240	0,0170	0,0116	0,0070
2,6	0,0910	0,0770	0,0645	0,0530	0,0417	0,0329	0,0246	0,0186	0,0136	0,0092
2,8	0,0790	0,0675	0,0574	0,0485	0,0395	0,0319	0,0248	0,0194	0,0149	0,0108
3,0	0,0690	0,0605	0,0520	0,0440	0,0370	0,0303	0,0244	0,0195	0,0153	0,0118

<<< < Предыдущая 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2930 / 4030 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ