Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Попов В.Д. Основы теории тепло- и массообмена при кристаллизации сахарозы

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

24.10.2023

Размер:

11.64 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 / 3320 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 > Следующая >>>

ВРЕМЯ (ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ) КРИСТАЛЛООБРАЗОВАНИЯ

При данном начальном пересыщении Па, фиксируе мом в лабораторных опытах, образование центров кри сталлизации протекает не мгновенно, а в течение вре

мени

латентного

(индукционного)

периода

т л ,

когда

происходит начальная

ориентация

частиц

соответствён-

но их положению в кри

сталлической

решетке

(рис. VI—3).

(В произ

водственных

условиях

может

быть

кривая

П').

Заметное

для

приборов

образование

кристаллов

наступает

период

по

стоянного

пересыщения в

данном

объеме

жидкости

(точка

К),

но

скорость

образования

скоплений

критического

размера

Рис. V I - З .

Схема кинетики

обра-

проявляется

еще

ранее в

зования

начального

роста кри-

латентный

период

(кри-

сталлов.

вая

I).

Кристаллические

зародыши

начинают ра-

сти вначале при постоянном, затем при падающем пере


сыщении,		снижающемся			до	минимального			значения
Птт- Вместе с тем падает и скорость образования											но
вых зародышей.
	Для производственных условий нужно знать время
латентного		периода т л		и	время «запаздывания»					Ат	от
начала фиксируемого			кристаллообразования						до	момен
та	подкачки свежего		раствора			для поддержания					по
стоянного		пересыщения		П — const,			при	котором		проис
ходит рост		кристаллов.		Это		суммарное		время		т К г=
= т л + Ат определяет			длительность				пребывания			раство
ра	в кристаллогенераторе				т к г .	Значение		Ат	соответст

вует выходу молодого утфеля GM . у, поступающего в ка меру для роста кристаллов. Исследования (204] были

направлены на получение упомянутых	данных.
В универсальной опытной установке	[206] воспроиз

водились при различных температурах и пересыщениях кривые, указанные на рис. VI—3; для обеспечения точ ного отсчета начала латентного периода раствор при ближался к данному пересыщению программирован ие

ным охлаждением по кривой ОМ. Закономерность па

дения		пересыщения			проверена		наложением опытных
точек		на	теоретическую кривую				С. 3. Рогинского и
О. М. Тодес (232],				построенную по уравнению
			0,5
In	+ Х d		+ Х	+	/ 3	arctg	Xі + о,5
			1				0,866
			X 3
							( V I - 8 )
где			П_
где
	А=	З ^ є р п /СЛ2 н3		• масштаб		времени;

-коэффициент формы кристалла;

-плотность кристалла;

константа, содержащая коэффициент диф фузии;

п— количество кристаллов, образовавшихся за время индукционного периода.

Числовое значение А определено экспериментально. Результат обобщения показан на рис. V I — 4 с убеди тельным совпадением теоретических и расчетных дан ных. На этом основании обобщение было продолжено с более удобным масштабом времени, по которому лег че вести расчет производственного процесса.

Таким масштабом могла быть постоянная времени простой экспоненты затухающего процесса либо период полупревращения то,5, в течение которого исходное пересыщение снижается вдвое (см. рис. VI—3). При нято последнее предположение, в связи с чем дальней шее обобщение производилось в таком порядке.

На общий график (рис. VI—5) нанесено семейство опытных изотерм т л = / ( Я н ) , которые экстраполирова ны к точкам предельного пересыщения Лпр,, рассчи танным по уравнению (VI—5).

Для каждой температуры по опытным графикам ти па, приведенным на рис. VI—3, определены значения то,£ и результат нанесен на логарифмическую сетку в координатах тл —т0 ,5 (рис. VI —6) . Обнаружилось чет кое соответствие между этими величинами, что позво-

лило выразить их связь эмпирическими формулами:

т	_	о і с_0	,25.	( V I - 9 )
т	0 , 5 —	° > 1 0 т л		( V I - 9 )
				3,5
—1-й			1 0,5	) , 3 5 ( >
—-			1 0,5	(VI—Ю)
—-				(VI—Ю)

5 ij

' AT

Рис. VI—4. Изменение относитель ного пересыщения в безразмер ном времени процесса при кри сталлообразовании.

= 0,18

Рис. VI—5. Зависимость длительности латентно го периода от начально го пересыщения и тем пературы (С. И. Си-

ренко).

Рис. VI—6. Соотно шение длительностей латентного периода и периода полупре вращения.

4,6

(VI—11)

В формулах (VI—9) — (VI—11) время в минутах. Обработка данных производственных опытов на аппа рате непрерывного действия системы КТИППа позво ляет в первом приближении установить порядок прак тических величин т л и Ат (см. вывод на стр. 193)

		Продукты	t л	Ат С
Свеклосахарные:			t л	Ат С
I	продукт		220	130
II	продукт	сырец	490	300
Тростниковый		сырец
I	продукт		190	100
II	продукт		230	120

Таким образом, в результате изучения кристалло образования в КТИППе предложены расчетные форму лы для оценки времени пребывания раствора в кристаллогенераторе в зависимости от условий его работы: температуры, пересыщения, концентрации раствора и качества продукта.

КИНЕТИКА РОСТА КРИСТАЛЛОВ В ВАКУУМ-АППАРАТАХ

Основное уравнение кинетики кристаллизации

В вакуум-аппаратах процесс кристаллизации под держивается пересыщением, создаваемым испарением воды, и включает как стадию возникновения зароды шей, так и стадию их роста. Поэтому уравнение кине тики кристаллизации в вакуум-аппаратах должно отра жать обе стадии процесса.

Исходными предпосылками для получения такого уравнения явились: описания процессов фазового превращения, изложенные акад. Н. С. Акуловым [1], проф. С. А. Казеевым [99] и проф. А. К. Скрябиным [220]; предположения И. А. Кухаренко [118], О. Д. Куриленко [112, 131], П. В. Головина [37]; наши предвари тельные разработки [144, 152, 161] и др. Задача практи чески решалась последовательно в работах И. С. Скрип ко [215] и В. Г. Трегуба [237]. Подтверждение их ре зультатов для периода кристаллообразования дано в работах С. И. Сиренко [204].

Исходные уравнения Н. С. Акулова и С. А. Казеева практически приводят к одним и тем же выводам. Уравнение Н. С. Акулова, описывающее гетерогенные реакции и фазовые превращения, имеет вид

(VI—12)

где а — относительное количество прореагировавшего (превратившегося) вещества;

13 в. д . Попов

193

V — фактор, учитывающий влияние поверхности раздела фаз на скорость гетерогенной реакции;

Т — время неустойчивого равновесия системы.

Учитывая,

что

для

кристаллизации

а = Кр/Крт

(где

К р т — теоретически

возможный

равновесный выход

кристаллов),

интегрируя

(VI—12) для

условий

ра

боты вакуум-аппаратов, найдем текущий

выход

кри

сталлов

моменту

времени

от

начала

процесса:

Кр = KPr

• exp

—

(VI-1.3)

Естественно

принять, что

отношение (Kp/KpT)v

про

порционально

переменной

растущей

во

времени

по

верхности

кристаллизации

Р = Ктт;

тогда

КР

Ктт ----- ( —

(VI—14)

где

6 — постоянная

времени, зависящая

от

условий

процесса;

п — формфактор кинетической кривой.

Таким образом, кинетическое уравнение образования

роста

кристаллов

может

быть

написано

так:

Кр =

/Ср т ( 1 — expf— (-^У

(VI—15)

Є У JJ

В такой

форме

уравнение

эквивалентно более

об-

щему решению

вида:

Кр — Крг

• exp (j — J MF (т) &%

( V I - 1 6 )

где

М — функция,

включающая

диффузионные

параметры

си

стемы,

скорость

кристаллизации

гидродинамические

факторы;

F(x) — поверхность кристаллизацйи~'к«с, функция времени про цесса и фракционного состава кристаллов.

При наличии соответствующих данных решение в форме (VI—16) было бы более обоснованным; поэтому уравнение (VI—15) следует расценивать как аппрокси мацию опытных данных функцией, более доступной для обобщения. При этом индивидуальные особенности процесса заключены в двух кинетических константах в и п, которые отражают действие многих факторов.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ ВРЕМЕНИ

Величина в, как следует из уравнения (VI—15), яв ляется масштабом времени процесса — постоянной вре мени. Приняв в качестве аппроксимирующей кривой

экспоненту, за постоянную времени примем время, за которое содержание кристаллов в утфеле достигает значения Кр8 =0,632/(рт , и выпаривается соответствую щее количество воды WBQ:

			0 =	-	,		(VI—17)
					ср
где ( —	)	•— средняя скорость испарения				воды за время 0.
V d:	Jcp	WHO
Величина		WHO	определяется		из	уравнений	мате
риального баланса. Так, масса кристаллов к							моменту
времени	0
<?к р в =		G„.cx +	G„ с х в -	(W„ +	Wnfj -	и / и Є ) Я 0 / 7 в Є ,	(VI—18)

где два первых слагаемых это введенный сахар с на чальной загрузкой и подкачкой, а третье — удержан ный в растворе сахар (см. главу / / / ) ;

Я в — видимый коэффициент пересыщения.

После преобразования из (VI—18) находим количе ство испаренной воды ко времени 0 [237]:

	W а =				BdHHJJRft	+ 0,632/Срт — Схп
	W а =			Gu		—				4-
		и 6			1 0 0 Я 0 Я в 9 +			0,632Ярт
				ВдпН0Пвв		+	0,632АГр і— Схп
		+ ° п		9	100Я„Я в 6		+	0,632Л:рт		'	(VI—19)
где Сх н и	Схп	— содержание				сахара		в начальном		сиропе	и под
		качке.
При	tY=const			и Д б у = c o n s t
					Ґ Дбу			\
		Крг	=	С В у . к р ^ -rgg- +				Я J -	100Я.		( V I - 2 0 )
При	Wu=Wu		пересчет			Кр в		G K p	для момента		т про
изводится так:
		°		р -	100		Ва„				(VI—21)
		°	к	р -	100		Ва„
Приняв		Wa=W„			и # B = const, уравнение (VI—19)
можно упростить				[237]:
		w h 6		= g h		Крв			Вдп
		w h 6		= g h							( V I _ 2 2 )

13* 195

Наконец, приняв постоянной в процессе уваривания массу межкристального раствора, найдем самое про стое выражение для чистых растворов [215]:

Крв Вд„

Средняя скорость испарения определяется двумя путями: 1) при наличии уравнения кинетики теплообме на — построением кривой функции №и = /(т), по которой графически находится 0 при известном WKQ;

2) по среднему значению теплового потока qcv (или массового напряжения « с р , рассчитанных по данным главы V) и известной поверхности нагрева F:

\ dx Jcp	(VI—24)
	г

Таким образом, взаимосвязь процессов тепло- и массообмена проявляется через постоянную времени 0, выраженную с помощью тепловых величин.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ФОРМЫ КИНЕТИЧЕСКОЙ КРИВОЙ

	На рис. VI—7	показано	влияние фактора п ца фор
му	кинетических	кривых,	построенных	по	основному
уравнению (VI—15) в			безразмерных	координатах.
С	увеличением п> 1 проявляется S-образный				характер

кривых; практически зна чение коэффициента фор мы находится в пределах 0,2<Сп,<10. При измене нии условий процесса в общем случае п может изменяться во времени; тогда рабочая линия про цесса может пересекать семейство изофакторных линий п — const.

					На	данном			этапе		ис
					следований			коэффициент
					формы		еще		не	может
					быть	выражен				аналити
		п -о			чески.		Для		получения
г,	„і		.	.	уравнений			связи		форм-
Рис.	VI—7. Влияние		формфакто-		if		с			^	г
Р а	на	положение	кинетических		фактора			параметрами
	кривых кристаллизации.				процесса		использован				ме-

тод обработки опытных данных на ЦВМ «Ура.л-2» с помощью множественного регрессионного анализа [237].

На начальном этапе обработки И. С. Скрипко [215]

обобщил

данные в

пределах

Д б у = 78ч-100

п =

= 0,5-^1,0,

выяснив

влияниеряда факторов на

кинети

ку

кристаллизации

получив расчетную

кривую

п=

= 1(Дб)

(рис. VI — 8) .

этом

диапазоне

значений п

Ль-—\

« г ч г 1

Л Р Т

2,0

1,0

0,1

А «

0,1

10* 2

3 4

Г 1,0

- гМ

: ш

-в; гв»

: =«7

0,5

0,1 0,1

0,9 „

Рис. VI—8. Обобщение данных по кинетике кристаллизации в вакуум-

о)

1 — Дб

=100;

аппаратах

(И. С. Скрипко):

• Д б у = 9 0 ;

Цб„ =78,2;

б) 1— р=2,25

бар; 2 — р-1,8

бар;

б)

/ — СВ =

63,2;

2 -

СВП = 29,7.

П/Ія

9 *

Рис. VI—9.

',6

/•

Изменение

',2

формфакто

ра

в зависи-

мости

от ус

• 1

ловий

про

t.0

цесса

•off C O

(В. Г. Тре

губ),

//7

кинетическая модель (VI—15) не охватывала 5-образ- ные кривые образования и роста кристаллов. При по следующей обработке вместо доброкачественности в качестве входных переменных были приняты начальные

параметры	раствора в момент	заводки	кристаллов:
температура	tH и пересыщение	Я н . Результаты поиска
уравнений связи представлены		графиками	(рис. VI—9)
и формулами	[237]:
для утфеля I продукта (рис. VI—9, а)
	п = 7,27.105 ;		( V I - 2 5 )

П\ , 9,2.9

н*н

область применения (VI—25)

7 4 < ^ Н < 9 2 ° С ; 1 , 1 < # н < 1 , 7 ; 88 < Дбу < 94;

для	утфелей последних		продуктов			(рис. VI—9, б)
	0,75
	п = — — f(0,1 / н ) 2		— 1,536/н		+ 59,515],		(VI—26)
область	применения (VI—26)
	6 7 < г н < 9 5 ° С ; 1 , 3 < Я „ < 2 , 9 ;					Дб < 82.
Обобщение данных о кинетике кристаллизации
При	найденных	значениях		кинетических			констант
было произведено		обобщение		многочисленных			данных,
изображенное на рис. VI—10				и VI— 11. На последнем
рисунке	совмещены	данные		по	вакуум-аппаратам и
кристаллизаторам,		подтверждающие				общность	уравне

ния (VI—15) для любого способа поддержания пере


сыщения	(выпаривания или охлаждения) (см. ниже).
Общность уравнения (VI—15)						для	обеих стадий
процесса — кристаллообразования					и	роста		кристаллов
убедительно		подтверждается			обработкой			опытов
С. И. Сиренко		[204].	Ниспадающий			участок		функции
Л = /(т)	при кристаллообразовании					должен		соответст
вовать уравнению (VI—15)				и началу S-образной кри
вой, когда скорость			роста	кристаллов			задерживается

из-за недостаточной их суммарной поверхности. В этом случае теоретически ожидаемое значение яда2ч-3. И действительно, обработка данных в координатах

lgT

•Крт-Кр\

0,1 йг 4J 44 4в 481,0

г J и я

іфп

Рис. VI—10. Обобщение данных по кинетике роста кри сталлов в вакуум-аппаратах (И. С. Скрипко).

; . ..		—у
і		—у
	f	/
		/
с	''	< в
с	у	/
6	у	/
\у	с /

•

	У: /	/о	ОМ 0,5	1
№	М	0,3	ОМ 0,5	0,6 0,7 0,8 0,9 1
		1~ехр{-[ф1в,))ф>>}		+
		+	КРн1Крмехр[-(Щ)"<]

Рис. VI — 11 . Обобщение данных по кинетике кристалли зации в вакуум-аппаратах и кристаллизаторах с охлаж дением (В. Г. Трегуб).

<<< < Предыдущая 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 / 3320 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ