книги из ГПНТБ / Карагодин Л.Н. Способы борьбы с внезапными выбросами угля и газа

точной газоносности при незначительном изменении скоростей про­ ведения выработок. Так, по данным ВостНИИ [4], при одной и той же природной газоносности (8 м3 /т) переход от скорости прове­ дения выработки 2 м/сутки к скорости 8 м/сутки приводит к воз­ растанию остаточной газоносности всего на 1 м3 /т.

Опытными работами, выполненными в Кузбассе на шахте «Кок­ совая» при проведении выработок комбайнами, выявлена зависн-

Рис. 16. Изменение остаточной газоносности х во времени при проведении ком­

Рис. 17. Результаты газовой съемки при работе комбайна по пласту Мощному

мость остаточной газоносности от времени выемки очередной заходки угля (рис. 16). Уже в течение первых 10 мин после начала отбойки угля комбайном резко возрастают (в 3—4 раза) концент­ рация метана и газовыделение, и в дальнейшем эти значения со­ храняются (рис. 17).

Полученные данные показывают, что увеличивающееся газо­ выделение при изменении скорости проведения выработки может препятствовать достижению высоких скоростей подвигания забо­ ев. Остаточная газоносность пласта при любых значениях ско­ рости подвигания забоя, даже при профилактической обработке

пласта с целью предупреждения внезапных выбросов, остается весьма высокой, изменяясь в сравнительно небольших пределах.

Рядом исследователей выявлена функциональная зависимость между напряженным состоянием угля и его коллекторскими свой­ ствами, которая в общем случае выражается уравнениями вида

где т0, Ко — соответственно пористость и проницаемость угля при полной разгрузке от напряжений; a, b — константы, зависящие от свойств угля; а — напряжения, возникающие в образце угля при всестороннем гидростатическом сжатии.

Последними исследованиями ВостНИИ [5] установлено, что газопроницаемость угольного массива в зависимости от механи­ ческой нагрузки и давления газа удовлетворительно описывается уравнением

Р м — механическая нагрузка, кгс/см2 .

Расчетные кривые распределения стабильной газопроницаемо­ сти, построенные для различных условий, показывают, что с рас­ стояния 5—6 м от забоя в гдубь массива ее значения становятся минимальными. Увеличение скорости проведения выработки вызы­ вает сокращение этого оасстояния.

Изменение газопроницаемости, связанное с взятием каждой по­ следующей заходки угля, происходит со скоростью, близкой к ско­ рости перераспределения напряжений. Длина участка; на котором прослеживаются подобные изменения, зависит от ширины выни­ маемой заходки угля.

Скорость изменения газопроницаемости угля в зависимости от изменения его напряженного состояния изучалась в лабораторных условиях на установке УИП1<-1м. При этом ставилась задача определить время, необходимое для окончания процесса деформа­ ции образцов при смене (уменьшении) нагрузок в условиях по­ стоянного давления газа. После каждой смены нагрузок на обра­ зец регистрировался объемный расход газа в функции времени, и затем образец выдерживался под нагрузкой еще 18—20 ч.

Пригрузка образца приводитвначале к его немедленной де­ формации, что соответствует падению газопроницаемости. После­ дующая деформация проявляется в виде ползучести.• Снятие на­ грузок сопровождается аналогичными процессами обратного знака. При повторной нагрузке и разгрузке образца картина по­ вторяется, но на более низких уровнях газопроницаемости, что может быть объяснено наличием явлений остаточной деформации.

Таким образом, имеющиеся данные показывают, что после сня­ тия нагрузки на образец объемная скорость фильтрации, а значит,

и подсчитанный по ней коэффициент К в самом начале процесса разгрузки претерпевают изменение.

Кривую зависимости газопроницаемости угля от изменения его напряженного состояния можно рассматривать как состоящую из большого числа «ступенек», размер которых зависит от интенсив­ ности изменения напряжений и газопроницаемости. Повышение скорости подвигаиия забоя можно рассматривать как процесс, при­ водящий к уменьшению величины этих «ступенек», т. е. к незначи­ тельным колебаниям напряжений и газопроницаемости при смене высоких скоростей.

ползучести эта критическая зона несколько расширяется. Следова­ тельно, при больших, но равномерных подвиганнях забоя газопро­ ницаемость на кромке пласта будет достаточно близка к пласто­ вой', величина ее будет незначительно колебаться при взятии каждой последующей заходки угля.

§12. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ

ОВОЗМОЖНОЙ СКОРОСТИ ПОДВИГАНИЯ ЗАБОЕВ НА ВЫБРОСООПАСНЫХ ПЛАСТАХ

Как показали исследования [6], напряженно-деформированное состояние в окрестности выработки эквивалентно состоянию упру­ гого полупространства с вырезом, на границах которого вводятся нагрузки (рис. 18).

Рис. 18. Схема к расчету напряжений в незакре­

Пусть торец рассматриваемого цилиндрического выреза дви­ жется с постоянной скоростью vn. Тогда напряженно-деформиро­ ванное 'состояние упругого полупространства относительно движу­ щегося торца выреза можно считать установившимся и рассмат-

ривать упруго-наследственную среду, применив принцип Вольтерра.

Уравнения, описывающие равновесное состояние упругого по­ лупространства, примем в виде (Oz— ось симметрии выреза)

К, G— коэффициенты Лямэ; z,r— значения точек по осям коор­ динат; w — аксиальное перемещение; и — радиальное переме­ щение.

Умножая второе уравнение (1.1) на мнимую единицу і и скла­ дывая с первым, заменим систему (1.1) одним комплексным урав­ нением

Там же даются выражения для компонент напряженно-деформи­

2)для случая, когда силы равномерно распределены по ци­ линдрической поверхности внутри упругого пространства;

3)для случая, когда силы распределены по горизонтальной кольцевой площадке.

При определении напряженно-деформированного состояния в окрестности торца цилиндрического выреза достаточно использо­ вать комбинации указанных выше трех случаев.

Всилу осевой симметрии все напряжения т и перемещения не зависят от координатного угла 0 и, кроме того,

Таким образом, вопрос сводится к решению осесимметричной задачи о распределении напряжений и перемещений в полупрост­ ранстве, имеющем цилиндрический вырез радиусом R. На поверх­ ности выреза внешние нагрузки отсутствуют, а в бесконечности напряжения равны напряжениям нетронутого массива, возникаю­ щим под действием веса вышележащих пород. Для решения за­ дачи используем метод граничных особенностей,, предполагая, что массив является сплошным, без выработки, но по поверхности кон­ тура, тождественного с контуром выработки, распределены неко­ торые аксиальные и радиальные силы Р и Q.

Интенсивность действия сил Р и Q будем считать только функ­ цией дуги контура 5 (рис. 19, а). Предположим, что напряжения в любой точке М„ вызванные действием этих сил, могут быть вы­

чаях были одинаковы. Для этого достаточно принять левые части формул (1.5) равными нулю, так как поверхность выработки сво­ бодна от нагрузок.

В результате получается система двух интегральных уравнений первого рода относительно функций Р и Q. Для их приближен­ ного решения разобьем полуконтур АВ на некоторое число участ­ ков и ограничимся требованием, чтобы интегральные уравнения удовлетворялись при значениях So, соответствующих средним точ­ кам участков. Приближенно заменим непрерывную эпюру ступен­ чатой линией, предполагая значения функций fP, fQ, FP, FQ по­ стоянными в пределах каждого участка (см. рис. 19,6).

В результате из формул (1.5) получим системы линейных алге­ браических уравнений

участка горизонтальной равномерно распределенной единичной на­ грузкой; т — число участков на вертикальной части цилиндриче­ ского выреза.

После того как Рк и Qk будут найдены, напряжения и переме­ щения в любой точке М полупространства с вырезом вычисляются путем умножения матриц ||сг|| и \\х\\, т.е.

жения в точке М от единичных значений Ри и Qft.

При описанной схеме нагружения вблизи граничных точек ин­ тенсивность действия сил Р и Q меняется скачкообразно, что со­ провождается появлением в этих точках бесконечных напряжений. Поэтому силы Р и Q будем распределять не по поверхности вы­

радиуса, и к системе уравнений добавим два дополнительных урав­ нения, требующих, чтобы равнодействующая напряжений, прило­ женных по поверхности вблизи угловой точки, совпадала с задан­ ной величиной,

Величину ошибок применяемого метода легко оценить, устано­

Описанный метод расчета положен в основу нахождения поля напряжений и перемещений в окрестности торца выреза.

Однако в натурных условиях напряженно-деформированное со­ стояние упругого полупространства с цилиндрическим вырезом и подготовительной выработки не идентичны. Существенную поправ­ ку в распределение деформаций и напряжений вносит «неидеаль­ ность» массива, окружающего подготовительную выработку.

Как показали последние исследования Московского горного ин­ ститута [9], в массиве горных пород в окрестности одиночных гор­ ных выработок в зависимости от соотношения напряжений и проч­ ности пород могут протекать различные физические процессы. При этом деформирование пород имеет реологический характер, обус­ ловленный процессами ползучести, пластического течения и дли­ тельного разрушения горных пород. Учитывая особенности каж­ дого из таких деформационных процессов, авторам исследований удалось выделить три типа деформаций пород в окрестности оди­ ночных выработок.

К первому типу относятся упруговязкие деформации, возни­ кающие в тех случаях, когда напряжение на контуре выработки меньше предела длительной прочности горных пород. Процесс полностью затухает за 2—4 месяца, и предельные смещения кон­ тура выработки достигают 80—100 мм.- •

Второй тип деформаций наблюдается, когда напряжение на контуре выработки выше предела длительной прочности породы. При этом в массиве возникают две зоны: зона длительного разру­ шения, обусловленная действием деформаций ползучести и примы­ кающая к контуру выработки, и зона упруговязких деформаций, находящаяся за пределами зоны длительного разрушения.

Третий тип деформаций характеризуется наличием трех зон: зоны упруго-мгновенного разрушения, зоны длительного разруше­ ния и зоны упруговязких деформаций. Зона упруго-мгновенного разрушения возникает при напряжениях на контуре выработки выше мгновенной прочности пород на разрушение. За пределами этой зоны располагается зона длительного разрушения, за которой следует зона упруговязких деформаций.

и аппроксимацию интегральных операторов функций вида (1.10), предложенную М. И. Розовским [13],

Тогда операторные выражения запишутся

1 1^-гЬ{, + < 1 - а Ч 1 - « " ( - т ^ ' , - ) ] г

Обозначим:

X [ I — ехр(шбГ(І— а) *' - «)]