книги из ГПНТБ / Бухтияров А.М. Сборник задач по программированию учеб. пособие для студентов высш. техн. учеб. заведений

__ ГІ 6,5* +

9л-2 —

1,25*», если К х <

9,

^

І0, если

х <^ 1

или х 5 з 9.

148. Пусть содержимое каждой из ячеек о-4-І-,

а-\-2на-\-3

представляет

собой некоторое

число. Составить

операторную

149. Пусть функция y =

f(x)

задана таблицей

*1

, v 2

У і

У г

У з

'Л

ух ),

если

х±^х

<^х»;

Л о

у2 ),

если

х2^х<Сх3.

ления

положительного корня

уравнения

ах -\- Ь =

0.

Если за­

дача

не

имеет решения,

ТО

ПОЛОЖИТЬ

А'* =

— 1 .

151*.

Пусть заданы два слова, каждое

из

которых

состоит

из двух

букв. Буквы

закодированы шестиразрядными

двоичными

1-я б у к в а

2-я б у к в а

Н у л и

Рис . 11.1. Схема

р а з м е щ е н и я

слова

в

ячейке .

кодами,

отличными

от

нуля.

Первое

из

этих

слов

находится

в ячейке а -)- 1,

а второе — в

ячейке

a - j - 2.

Схема

размещения

слова

в

ячейке

показана

на

рис. П Л .

Составить операторную схему программы и программу

опре­

деления номера N слова, состоящего из одинаковых

букв.

Если

такого слова нет, то положить N = 0. Если же оба слова удов­

летворяют этому требованию, то положить

N—

3.

152.

Пусть заданы координаты двух точек Nx

(xv

y j

и N„ (x.it у,,)

на плоскости в

прямоугольной

системе координат.

Координаты

первой

точки находятся

в

ячейках я - 4 - 1 (координата

х{)

и

а + 2

(координата I/J).

Координаты второй точки находятся

в

ячейках

6 + 1

(координата

л'.,) и b -f-2 (координата

у2 ).

Составить операторную схему программы и программу

опре­

деления номера N той точки, которая ближе расположена

к на­

чалу координат. Если точки находятся на

одинаковом

расстоянии

от начала координат, то в качестве значения величины

N

взять

номер любой из этих точек. Расстояние точки N (х, у) до начала

координат вычисляется

по

формуле

/ = :

Ух2-\-у2.

153. Пусть в

ячейках

а-|- 1 и

а - | - 2

памяти машины

содер­

становки

этих

чисел

так,

чтобы

в

ячейке а + 1

оказалось

боль­

шее

число,

а

в

ячейке

а +

2

меньшее.

154.

Пусть

заданы

две

фигуры,

первая

из

которых

является

квадратом,

а

вторая — кругом.

Квадрат

задан

длиной

стороны,

а - к р у г — длиной

радиуса.

Составить блок-схему программы

и

программу,

определяю­

щую, какая из заданных фигур имеет

большую площадь

и

во

сколько

раз?

Nx

155*. Пусть заданы два целых положительных числа 0

s £

40

и 0 = ^ i V 2 = ^ 4 0

в

десятично-двоичной

системе

счисления.

Цифры

Н У Л И

2-я ц и ф р а

1-я ц и ф р а

(4 р а з р я д а )

(4 р а з р я д а )

Рис .

11.2.

Схема

р а з м е щ е н и я

числа

в

я ч е й к е .

каждого числа занумерованы справа налево числами

1

и

2.

Схема размещения

числа

в

ячейке

памяти

машины

показана

на

рис.

11.2.

Составить операторную схему программы и программу вы­

числения

суммы

этих

чисел

без

предварительного

их

перевода

в двоичную систему счисления. Сумма

должна

быть

представлена

в той же форме, что и слагаемые.

156*. Пусть элементами круга являются радиус (первый эле­

мент), диаметр (второй элемент) и

длина

окружности

(третий

элемент).

Составить операторную схему программы и программу, кото­

рая

по

номеру N одного из элементов

и

его

значению вычис­

ляла бы площадь круга.

157*.

Для

ЦВМ

БЭСМ-4.

Пусть

задана

последовательность

нуля .

Схема

размещения

слова

в

ячейке

памяти

показана

на

рис.

11.3.

Составить

операторную

схему

программы и

программу, кото­

рая бы

выполняла следующие

действия:

а)

замену буквы А в слове

на букву В;

б)

вычеркивание слова

(засылку

на

его

место кода,

содержа­

щего

во

всех

разрядах нули),

если в слове нет ни одной буквы

Л.

Д л я

буквы

А

принят

код 00001,

а для

буквы

В — к о д 0 0 0 1 1 .

1-я

буква

2-я

б у к в а

3-я б у к в а

Нули

Рис .

11.3.

Схема р а з м е щ е н и я

слова

в я ч е й к е .

159.

Составить

операторную

схему

программы

и

программу

вычисления

величины

(/ =

/•"(2)4-0.38,

где

г =

л-я -j-5*,

I

2,

ЄСЛП

2 ^ > 0 ,

F(z)=

\

0,

если

— К

г

<

0

( — 1 < л - < 5 ) ,

Составить блок-схему программы и

программу, которая по

заданному

номеру одного

из элементов

и

его значению вычисля­

ла

бы значения

всех

остальных элементов

треугольника.

161.

Пусть

задан

треугольник

координатами

своих

вершин

Р\

Уі),

Р*(х*, У І )

и Я3 (л'з. Уз) н а

плоскости

в

прямоугольной

системе

координат.

Составить операторную схему программы и

программу,

опре­

деляющую,

является

ли

данный

треугольник

равносторонним,

ника

l h /

между вершинами

Рі(Х;,уї) и

Pj{Xj,y})

вычисляется

по

формуле

1ц = Vixt-Xjf

+

UM-yj:

162.

Для

трехадресных

ЦВМ.

Пусть

в ячейке

и. памяти

ма­

шины

содержится некоторая

ее

команда. Составить блок-схему

программы

и программу,

которая

определяла

бы,

используется

168.

Пусть

имеется выпуклый

четырехугольник

с

вершинами

Л ,

Р°.

Р'л

и

Pi.

Известны

длины

сторон

этого

четырехуголь­

ника: а

(между вершинами

Р]

и

Р 2 ),

b

(между

вершинами Р.2

и

Р.,),

с (между

вершинами

Рл

и

Р.5)

и

d

(между

вершинами

Р<

и Р,).

Составить

операторную схему

программы

и

программу,

кото­

рая

отвечала

бы на вопрос: можно ли в

данный

четырехугольник

вписать

окружность.

(Это можно сделать, если справедливо

усло­

вие

a -\-c = b

-\-d.)

169.

Для

ЦВМ

Р.

Пусть

в

полной

ячейке

а

ОЗУ машины

двоичных

чисел

с

фиксированной

запятой.

Составить

блок-схему

программы и

программу

преобразова­

ния кода этого 'числа в обратный

код.

170*. Для

ЦВМ

с фиксированной

запятой.

Пусть

даны

два

положительных числа х и у в форме, принятой

для

представле­

ния чисел в данной машине.

Составить

операторную

схему

программы

и программу,

отве­

чающую на вопрос: возникнет ли

переполнение

разрядной

сетки

машины при сложении этих чисел

(не

выполняя

операцию

сло­

жения

над

этими

числами)?

171.

Составить

операторную

схему

программы

и

прог­

рамму

вычисления

вещественных

корней

л',

и .Y.2

уравнения

ах* + с = 0

(а 9=0).

Если

задача

не

имеет

решения,

то

положить

Х\ — X* = —

1.

хи

xit

х3, Х І .

172. Пусть задана последовательность чисел

Составить блок-схему программы и программу, вычисляющую

значения

величин

п{

и

п.,,

где

пі

— количество

положительных

чисел, содержащихся

в

заданной

последовательности, а /и — ко­

личество отрицательных

чисел, содержащихся

в этой же

последо­

вательности.

173.

Для

двух-

и

трвхадресных

ЦВМ..

Пусть

в

ячейке а

ма­

шины содержится некоторая ее команда.

Составить

операторную

схему

программы

и

программу,

ко­

торая:

•

1) меняет местами первый и

второй

адреса

команды

(а),

если

ее первый

адрес

больше

второго;

2) увеличивает первый адрес команды (і) на единицу, если ее

первый

адрес* меньше

второго;

3) оставляет

команду (о) без

изменения,

если

ни

одно

из

принадлежит заданная точка. Считать,

что

1,

если

* > о ,

У > 0 ,

2,

если

* < о ,

у > 0 ,

з,

если

* < о ,

У<0,

4,

если

* > о ,

у<о.

175.

Составить блок-схему программы и

программу

вычис­

ления

функции £/ = sign (.V)

по

формуле

I

I ,

если

х^>0,

О,

если

х — 0,

— 1,

если

х<^0.

176.

Для

ЦВМ

с

фиксированной

запятой.

Пусть в

ячейке а.

памяти

машины

хранится

некоторое

число в

форме,

принятой

для изображения чисел в данной машине.

Составить

операторную

схему

программы

и программу

пре­

образования

кода

этого числа

в дополнительный, код.

177.

Д Л Я ЦВМ

с

фиксированной

запятой.

Пусть

даны

два

числах

и у в форме,

принятой

для

представления чисел

в

данной

машине.

Составить

операторную

схему

программы и программу,

отве­

над этими

числами)?

§

12. Программирование варьирующих операторов

торы схемы

п р о г р а м м ы

путем

и з м е н е н и я к о м а н д этих

о п е р а т о р о в . В

п р а к ­

т и к е п р о г р а м м и р о в а н и я

р а з л и ч а ю т

н е с к о л ь к о

частных

с л у ч а е в

и з м е н е н и я

команд: п е р е а д р е с а ц и ю ,

в о с с т а н о в л е н и е

и ф о р м и р о в а н и е .

П е р е а д р е с а ц н е П

н а з ы в а ю т

и з м е н е н и е

а д р е с о в

команд,

з а в и с я щ и х от

н е к о ­

т о р ы х п а р а м е т р о в ,

в

с о о т в е т с т в и и с

и з м е н е н и е м

з н а ч е н и и

этих

п а р а м е т р о в .

В о с с т а н о в л е н и е м

н а з ы в а ю т

п р и в е д е н и е команд, з а в и с я щ и х от

н е к о т о р ы х

п а р а м е т р о в ,

к виду,

с о о т в е т с т в у ю щ е м у

н а ч а л ь н ы м

з н а ч е н и я м

этих

пара ­

м е т р о в .

н е к о т о р ы м п р о м е ж у т о ч н ы м р е з у л ь т а т а м .

178*. Пусть даны

последовательность чисел

а , ( г ' = 1 ,

2

10)

и

последовательность

чисел

bj

( / = 1 , 2 , ...

,10).

Составить программу по операторной схеме

A j [ / , / ]

V 4 ( t , / )

для

следующих

случаев:

1) A i [/, /1

вычисляет значение величины

S =

a(--f-Z>, (первона­

чально / =

1,

/ = ! . ) •

V a ( / , / )

изменяет команды

оператора A i [і, j]

в

соответствии с увеличением

параметров і

и

/

на единицу;

2)

А] |7, / |

вычисляет

значение

величины

S =

а;

— bj

(первона­

чально г' = І,

У = 1 0 ) ,

Va (г', /) изменяет команды

оператора

А] {(',;']

в соответствии с увеличением параметра / на единицу

и

умень­

шением

параметра

/

на

единицу.

х,-(1 =

179.

Пусть дана последовательность

чисел

1,

2

10).

Составить программу

по

операторной

схеме

A i [ i ] V . 2 ( / )

для

сле­

дующих

случаев.

у — 5x"i 4- xL

1)

А, [7] вычисляет

значение

величины

- f 1

(перво­

начально г = 1),

V.2 (0

изменяет

команды

оператора

А] [г]

в

соот­

ветствии

с увеличением параметра / на

2;

2)

А(

[І] вычисляет

значение

величины у

= л'г,-+4

— лг7_;

(первона­

чально г = 1 ) ,

V2 (/)

изменяет команды

оператора

Aj [і]

в соответ­

ствии

с

увеличением

параметра

і

па

единицу.

180.

Составить

программу

по

операторной схеме

Ai[Y]V 2 (i) .

A] ft] вычисляет значение

величины у; — sign (Л',-)ХУ;

(первоначально

г'=1),

V»(/) изменяет

команды

оператора

Аі [і]

в

соответствии

с

увеличением

параметра

і

на

единицу.

Т а б л и ц а

12.1

Размещение величин

в

ячейках

п а м я т и

Величина

-V]

."і

.Vj

•VlO

Ню

Номер ячейки

Р

р + 2

р + з

р +

18

р +

19

Размещение

величин

х;

и

уі

в

ячейках

памяти

указано

в

табл.

12.1

С 4- 1,

если

а^> 0,

sign (?.)=

°>

е с

л и

а

=

0 -

I

— 1,

если

с.<^0.

181*.

Пусть

в

ячейке

а. содержится

адрес

числа

N

(номер

ячейки, в которой содержится число Л').

Составить операторную схему программы и программу

за­

сылки числа N в ячейку |3.

182*.

Пусть даны последовательность чисел х5,

хй,

. . .

, л-30 и

значение

индекса і

( 5 ^ / ^ 3 0 ) .

Составить

блок-схему

программы

и

программу,

которая

при jc; <^0 передает управление команде (о - | - 1), а при

,v,-s&0

передает управление команде (b -f- 2).

х =

хйхх ...

xia

183*.

Пусть

даны двоичный

код

и

значение

индекса

і (0 ^

і =sS 20).

3,

ЄСЛИ

Л',- =

1,

4,

если

Х І

=

0.

184.

Пусть

в

ячейках

а + 1

и а-)-2

содержатся

соответственно

адреса двух чисел хл

и х.>.

Составить блок-схему программы

и

программу

засылки

большего из этих чисел в ячейку р.

Если

эти

числа

равны

между собой, то в ячейку |3 заслать

нуль.

185.

Пусть

даны

число

у. и

целое

положительное

число

N.

Составить операторную схему программы и программу вы­

числения значения

величины

x — (N)

+ у,

где

(Л/) — содержимое

А/-й ячейки.

186.

Пусть даны числа х;

(г — 1, 2,

/г),

расположенные

в

по­

следовательных ячейках памяти. В

ячейке

а

содержится

адрес

первого

из

этих

чисел.

Составить блок-схему программы

и

программу

перестановки

местами

чисел

Х \ и

х3.

а

187*.

Пусть

даны

четырехбуквенное

слово

и

величина

і (!«£/==£; 4). Каждая

буква

слова а закодирована

пятиразрядным

1-я буква

2-я

буква

3-я

буква

4-я

буква

Н у л и

Рис.

12.1. Схема

размещения слова

в

ячейке

памяти

двоичным кодом. Схема размещения слова в ячейке памяти

ма­

шины

приведена

на

рис.

12.1.

Составить операторную схему

программы

и программу

замены

/-й буквы этого слова на двоичный код 00101.

188*.

Составить программу по операторной схеме

для

следующих

случаев:

a==b:clt

1)

А :

вычисляет

значение

величины

V 3

изменя­

ет команды оператора Аг

таким

образом,

чтобы

при

повтор­

ном

выполнении

оператора

Ах

вычислялось

значение

величи­

ны а — Ь: г2 ;

2)

Ах

вычисляет

значение

величины

z =

x-\-y;

V 2

изменяет

команды

оператора

А]

таким образом,

чтобы

при

повторном

вы­

полнении оператора

Aj

вычислялось

значение

величины

z — 0.

189.

Составить

операторную схему

программы

и программу,

которая

по

заданному

целому

положительному

числу

N

переда­

вала

бы

управление

команде (я -(- N).

190. Пусть

даны

двоичный

код х — хйХ\ ... л.'.23 и число

/ ( 0 « £ / < 2 5 ) .

Составить блок-схему программы и программу вычисления

двоичного кода

у =yayi...

і ч по формуле

х-і для

/ = 0,

0 для

/ = 1,2,,

25.

Ч и с ло

У

Ч и с л о

Р + 1

Н у л и

Адрес

у

Y - f

1

Н у л и

! Адрес

ячейки

ячейки

/

Ячейка

а

Sj — первый

So — второй

элемент

элемент

списка

Рис .

12.2. Схема

размещения

списка

в ячейках памяти машины .

первого

элемента

списка

содержится

в ячейке

а. Схема

размеще­

ния списка в ячейках памяти приведена на рис. 12.2.

Составить

операторную

схему программы

и программу вычис­

ления суммы

чисел,

содержащихся

в первом

и третьем

элементах

списка.

192.

Составить

программу

по операторной

схеме

AiV2 . A i вы­

числяет

значение

величины z{

= ] / х \

-\-у'\,

V 2

изменяет

команды

оператора

A i таким

образом,

чтобы

при повторном

выполнении

оператора

А] вычислялось

значение

величины

z.i—Yx\-\-y\.

193.

Пусть

даны

числа

хи xit...,

xw,

расположенные

в по­

следовательных ячейках памяти. В

ячейке

а

содержится

адрес

числа А'і и целое

число

/

( l s ^ / « s 2 0 ) .

Составить блок-схему программы

и программу изменения

знака

числа Х І

на обратный.

слово а и число / (1 = s £ ^ 8 ) .

194.

Пусть даны восьмибуквенное

К а ж д а я

буква слова

а закодирована

четырехразрядным

двоичным

кодом.

Схема

размещения

слова

в

ячейках

памяти

приведена

на рис.

12.3.

Составить операторную схему программы и

программу

засылки

1-й буквы этого

слова

в

ячейку

а.

195. Пусть даны число п и последовательность

двоичных

ко--

дов S\, s3,....

s„,

каждый

из

которых

размещен

в

двух

ячейках

памяти.

Составить

операторную схему программы и программу

вычисле­

ния значения

двоичного

кода

z —

sn.

1-я б у к в а

2-я

буква

...

5-я

буква

Н у л и

1-я

ячейка

6-я

буква

7-я

буква

8-я

буква

Н у л и

2-я я ч е й к а

Рис.

12.3. Схема

размещения

слова

в я ч е й к а х

памяти .

196.

Пусть

даны числа

п,

i,

j

и матрица

[ап

ап

...

а1п\

/ аи

а-я

•••

а.2п\

\a„j

ani

...

апп/

-

Составить блок-схему программы и программу вычисления ве­

личины

b = dij

(2 *ё п ^

10).

по операторной схеме Аі [і, j]

197.

Составить программу

V 2

(/,/')

для следующих

случаев:

1) Аі [і, j] выделяет содержимое 1-го разряда ячейки а и по­

мещает его в /-й разряд ячейки

р (первоначально

t ' = l ) ,

V* (і,

j)

изменяет команды оператора А( [i,

j]

в

соответствии с

увеличе­

нием

параметра

і

на единицу

(параметр

j=i-\-l);

2)

Ai [і, /] выделяет содержимое

разрядов i,

i - f - 1 ,

f - j - 2 ,

i-\-3,

c'-j-4

ячейки

а

и

помещает

его

в разряды

/,

у —}— 1,

/ - f - 2 ,

j-\-3,

/ - j - 4 ячейки

(3 (первоначально

і =

1,

/ — 5),

Vg

(і,

j)

"изменяет

команды оператора Aj [і, j] в соответствии с

увеличением

пара­

метров

/ и /

на

2. .

198. Пусть задана последовательность чисел хх,

х2, ...

,

хп.

Составить

операторную

схему программы

и

программу

пере­

становки местами элементов xt и

Xj

в

этой

последовательности,

если

заданы

l

^

i

^ n

и

1 ^ / ^ л .

199.

Пусть

в

последовательных

ячейках

a,

а-4-І,

. . . размеще­

ны элементы

а,7

матрицы

A — (a,ij),

l ^ i ^ . / i ,

l

^

j ^

n .

Число

п

содержится в

ячейке р

(п^Ь).

Составить блок-схему программы

и

программу

перестановки

местами

элементов а 2 3

и

ai 8

этой матрицы.